高壓教材第三篇課件-第六章輸電線路和繞組中的波過程-第四節(jié)波在多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播

《高電壓技術(shù)（第三版）》課件之三第

三

篇

電力系統(tǒng)過電壓與絕緣配合課件制作者浙江大學(xué) 陶雪梅電力系統(tǒng)過電壓內(nèi)部過電壓直接雷擊過電壓雷電過電壓感應(yīng)雷擊過電壓?

過電壓的概念：指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對絕緣有危險(xiǎn)的電壓升高和電位差升高。?

過電壓的分類：工頻電壓升高暫時(shí)過電壓操作過電壓諧振過電壓過電壓的概念與分類

波過程實(shí)質(zhì)上是能量沿著導(dǎo)線傳播的過程，即在導(dǎo)線周圍空間儲(chǔ)存電磁能的過程。

從電磁場方程組出發(fā)來展示這一過程將比較繁復(fù)，為方便起見，一般都采用以積分量u和i表示的關(guān)系式，而且采用分布參數(shù)電路和行波理論來進(jìn)行分析。第六章輸電線路和繞組中的波過程實(shí)際的輸電線路都是多導(dǎo)線系統(tǒng)。這時(shí)每根導(dǎo)線都處于沿某根或若干根導(dǎo)線傳播的行波所建立起來的電磁場中，因而都會(huì)感應(yīng)出一定的電位。這種現(xiàn)象在過電壓計(jì)算中具有重要的實(shí)際意義，因?yàn)樽饔迷谌我鈨筛鶎?dǎo)線之間絕緣上的電壓就等于這兩根導(dǎo)線之間的電位差，所以求出每根導(dǎo)線的對地電壓是必要的前提。為了不干擾對基本原理的理解，仍忽略導(dǎo)線和大地的損耗，因而多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過程仍可近似地看成是平面電磁波的沿線傳播，這樣一來，引入波速v就可將靜電場中的麥克斯韋方程應(yīng)用于平行多導(dǎo)線系統(tǒng)。第四節(jié) 波在多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播根據(jù)靜電場的概念，當(dāng)單位長度導(dǎo)線上有電荷q0時(shí)，其對地電壓u

=

q0

/C0（C0為單位長度導(dǎo)線的對地電容）。如q0以速度v(v

)沿著導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，則在導(dǎo)線上將有一個(gè)以速度

v

傳播的電壓波u和電流波i0 01L CZ

1

u

L0

C

0i

q

v

uC00設(shè)有n

根平行導(dǎo)線系統(tǒng)如圖6-25所示。它們單位長度上的電荷分別為q1，q2，…qn；各線的對地電壓u1，u2，

…un可用靜電場中的麥克斯韋方程組表示如下：式中αkk為導(dǎo)線k的自電位系數(shù)αkn為導(dǎo)線k與導(dǎo)線n之間的互電位系數(shù)它們的值可按下列二式求得:式中

hk,rk,

dkn′

,

dkn等幾何尺寸的定義見圖6-25

。(6

-

42)1 n1

1

n2

22n

n2 21 1 22 2u1

11q1

12q2

1nqnq nn n

q

u

q

q

qu

q

(m/F)

1

ln

dkn2

0(m/F)

1

ln

2hk2

0 rkd

knknkk若將式（6-42）等號(hào)右側(cè)各項(xiàng)均乘以

v，并將代入，即可得vvi

q

v，Z

knk k kn式中Zkk稱為導(dǎo)線k的自波阻抗，Zkn稱為導(dǎo)線k與導(dǎo)線n間的互波阻抗。對架空線路來說：

Z(6

-

45)n

2

2u1

Z

n1i1

Z2

n

n

Z

11

i1

Z

12

i2

Z

21

i1

Z

22

i2u1u

2

Z

1ninnn n

i

Z

i

Z

i(

)

60

ln

60

ln

(

)2

h

k

kn

kkrk

d

k

n

d

knknkkvZv導(dǎo)線k與導(dǎo)線n靠得越近，則Zkn越大，其極限等于導(dǎo)線k與n重合時(shí)的自波阻抗Zkk（或Znn），所以Zkn總是小于Zkk（或Znn）。此外，由于完全的對稱性，Zkn=Znk。若導(dǎo)線上同時(shí)存在前行波和反行波時(shí)，則對n根導(dǎo)線中的每一根（例如第k根），都可以寫出下面的關(guān)系式式中uk 和uk 分別為導(dǎo)線k上的電壓前行波和電壓反行波；

ik 和′ ″ ′ik 分別為導(dǎo)線k上的電流前行波和電流反行波?！?6

-

48)i

)u

(

Zuk

u

k

u

k

, ik

ik

ik1i1

Z

2

i2

Zu

k

Z

k

1i1

Z

k

2

i2

Z

kn

inkn n kkk針對n根導(dǎo)線可列出n個(gè)方程式，再加上邊界條件就可以分析無損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過程了。例如對于兩導(dǎo)線系統(tǒng)

Z

21

i1

Z

22

i

2

Z

11

i1

Z

12

i

2u

1u

2如果導(dǎo)線1是避雷線,落雷時(shí)會(huì)有部分雷電流流過，導(dǎo)線2上沒有行波電流，但因它處于導(dǎo)線1上的行波所建立起來的電磁場內(nèi)，所以還是會(huì)感應(yīng)出一定的電壓波u2。u1

k0

u1Z11Z

21u2

Z

21i1

k0──導(dǎo)線1和導(dǎo)線2之間的幾何耦合系數(shù)導(dǎo)線1和導(dǎo)線2之間絕緣上所受到的過電壓為u12=

u1-

u2=(1-

k0)

u1[例6-5]

試分析電纜芯與電纜皮之間的耦合關(guān)系。解：當(dāng)行波電壓u到達(dá)電纜的始端時(shí)，可能引起接在此處的保護(hù)間隙或管式避雷器的動(dòng)作，這就使纜芯和纜皮在始端連在一起，變成兩條并聯(lián)支路，如圖6-29所示，故u1=u2。纜芯的自波阻抗Z11，纜皮的自波阻抗Z ，纜芯與纜皮間22的互波阻抗Z12。由于i2所產(chǎn)生的磁通全部與纜芯相交鏈，所以Z22=Z12；而纜芯電流i1所產(chǎn)生的磁通中只有一部分與纜皮相交鏈，所以Z11>

Z12。設(shè)u1=u2=u，即可得以下方程u

Z11i1

Z12i2

Z21i1

Z22i2因?yàn)閆12=Z22，上式可簡化為Z11i1

Z21i1

Z

21i1

Z

22

i2

Z11i1

Z12

i2u1u

2由于Z11>Z21，只有在

i1