解與方位角和坡度有關(guān)的問題

——解與方位角和坡度有關(guān)的問題解直角三角形的應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧如圖：點A在點O的________，點B在點O的_________.60°45°30°北BAOC東南西北偏東30°西南方向點C在點O的_________.方向角：指北或指南方向線與目標(biāo)線所成的小于90°的水平角叫做方向角.南偏東60°例1如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？課本范例65°34°PBCAMN解：∵∠MPA=65°∴∠APC=25°在Rt△APC中，在Rt△PBC中，∵PN∥BC∴∠B=∠BPN=34°（2）根據(jù)條件的特點,適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案;（4）得到實際問題的答案.利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）;例題2：如圖，一長30m的防洪水壩,壩面寬3m,迎水坡度1：3，背水坡度1：2，完成水壩用去土方2325，求水壩高.EF分析：坡度（或坡比）的定義：坡度（或坡比）是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比，通常用“i”表示，一般寫成例如：例如：迎水坡背水坡例題2：如圖，一長30m的防洪水壩,壩面寬3m,迎水坡度1：3，背水坡度1：2，完成水壩用去土方2325，求水壩高.EF解：設(shè)DE=x,則CF=x答：水壩高5m.迎水坡背水坡1.海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？課本練習(xí)P91BADF60°1230°EC2.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中i=1:3是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角a和β;

（2）斜坡AB的長（精確到0.1m）課本練習(xí)P91BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5解:（1）∠∴∠∴在Rt△PBC中，根據(jù)勾股定理

3.龐亮和李強相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時，李強從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度坡角是45°．問李強以什么速度攀登才能和龐亮同時到達山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號），山坡長240米，南坡的4.由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45