2023年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷

2023年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分，每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．〕1．〔3分〕〔2023?慶陽〕〔﹣3〕2的平方根是〔〕A．3B．﹣3C．±3D．92．〔3分〕〔2023?慶陽〕分式有意義的條件是〔〕A．x=﹣4B．x≠﹣4C．x=4D．x≠43．〔3分〕〔2023?慶陽〕五個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間〔單位：時〕在數(shù)軸上表示如下圖，我市2023年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)檢測與高中階段學(xué)校招生考試于2023年6月16日上午9時開始，此時應(yīng)是〔A．紐約時間2023年6月16日晚上22時B．多倫多時間2023年6月15日晚上21時C．倫敦時間2023年6月15日凌晨1時D．漢城時間2023年6月16日上午8時4．〔3分〕〔2023?慶陽〕右圖是正方體的平面展開圖，每個面上標(biāo)有一個漢字，與“考〞字相對的字是〔〕A．祝B．你C．成D．功5．〔3分〕〔2023?慶陽〕設(shè)a=﹣，那么a在兩個相鄰整數(shù)之間，這兩個整數(shù)是〔〕A．4和5B．3和4C．2和3D．1和26．〔3分〕〔2023?慶陽〕在⊙O內(nèi)有一點P，OP=，且圓內(nèi)過點P的最短弦長為6，那么⊙O的面積是〔〕A．6πB．8πC．10πD．12π7．〔3分〕〔2023?慶陽〕以下各式運算結(jié)果為x8的是〔〕A．x4?x4B．〔x4〕4C．x16÷x2D．x4+x48．〔3分〕〔2023?慶陽〕一家鞋店試銷一種新款男鞋，一周內(nèi)各種型號的鞋賣出的數(shù)量統(tǒng)計如下：型號2424.52525.52626.527數(shù)量〔雙〕351015842對這個鞋店的老板來說，他更關(guān)注的是這組數(shù)據(jù)的〔〕A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．極差9．〔3分〕〔2023?慶陽〕如圖，給出以下條件，其中不能單獨判定△ABC∽△ACD的條件為〔〕A．∠B=∠ACDB．∠ADC=∠ACBC．=D．=10．〔3分〕〔2023?慶陽〕如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點分別為〔﹣1，0〕，〔3，0〕，對于以下結(jié)論：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減?。黄渲姓_的有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個11．〔3分〕〔2023?慶陽〕如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，△DEF的面積為1，那么△BCF的面積為〔〕A．1B．2C．3D．412．〔3分〕〔2023?慶陽〕西峰城區(qū)出租車起步價為5元〔行駛距離在3千米內(nèi)〕，超過3千米按每千米加收1.2元付費，缺乏1千米按1千米計算，小明某次花費14.6元．假設(shè)設(shè)他行駛的路為x千米，那么x應(yīng)滿足的關(guān)系式為〔〕A．14.6﹣1.2＜5+1.2〔x﹣3〕≤14.6B．14.6﹣1.2≤5+1.2〔x﹣3〕＜14.6C．5+1.2〔x﹣3〕=14.6﹣1.2D．5+1.2〔x﹣3〕=14.6二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕13．〔3分〕〔2023?慶陽〕慶陽市的人口約為2460000人，用科學(xué)記數(shù)法〔保存兩個有效數(shù)字〕表示2460000為．14．〔3分〕〔2023?慶陽〕假設(shè)某種彩票的中獎率為5%，那么“小明選中一張彩票一定中獎〞這一事件是〔必然事件、不可能事件、隨機事件〕．15．〔3分〕〔2023?慶陽〕如圖，P是⊙O外一點，A、B、C是⊙O上的三點，∠AOB=60°，PA、PB分別交于M、N兩點，那么∠APB的范圍是．16．〔3分〕〔2023?慶陽〕如圖，點A的函數(shù)y=圖象上一點，AB⊥x軸，垂足為B，那么△AOB的面積是．17．〔3分〕〔2023?慶陽〕不等式組的解集是．18．〔3分〕〔2023?德州〕方程﹣=1的解是．19．〔3分〕〔2023?慶陽〕如圖，∠1=∠2，AC=AD，請增加一個條件，使△ABC≌△AED，你添加的條件是．20．〔3分〕〔2023?慶陽〕一枚骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)將這枚骰子投擲兩次，那么兩次朝上的面上的數(shù)字之和為9的概率是．三、解答題：〔本大題共9小題，共90分，解答時請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟〕21．〔8分〕〔2023?慶陽〕計算：〔2023﹣π〕0+|1﹣|﹣〔〕﹣1﹣2sin60°．22．〔8分〕〔2023?慶陽〕先化簡〔+〕÷，再取一個你認(rèn)為合理的a值，代入求值．23．〔8分〕〔2023?慶陽〕關(guān)于x的一元二次方程〔2k﹣1〕x2+2x+1=0有實數(shù)根．〔1〕求k的取值范圍；〔2〕取k=﹣，用配方法解這個一元二次方程．24．〔10分〕〔2023?慶陽〕一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶著學(xué)生去測一條東西流向的河寬，如下圖，小明在河北岸點A處觀測到河對岸有一點C在A的南偏西59°的方向上，沿河岸向西前行20m到達(dá)B處，又測得C在B的南偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明計算出這條河的寬度．〔參考數(shù)據(jù)：tan31°≈，sin31°≈〕25．〔10分〕〔2023?慶陽〕某校為深入推進(jìn)“陽光體育運動〞，決定開展學(xué)生“每天鍛煉一小時〞活動，調(diào)查了A、B、C、D四類運動工程，下面是這次調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答以下問題：〔1〕補全兩個統(tǒng)計圖；〔2〕該校有學(xué)生1500名，估計其中喜歡C類運動工程的學(xué)生人數(shù)；〔3〕根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，你能做什么推斷？請寫出一條即可．26．〔10分〕〔2023?慶陽〕如圖，將邊長為1，中心為點O的正方形ABCD在直線l上按順時針方向不滑動地每秒轉(zhuǎn)動90°．〔1〕第1秒點O經(jīng)過的路線長為，第2秒點O經(jīng)過的路線長為，第2023秒點O經(jīng)過的路線長為．〔2〕分別求出第1秒、第2秒、第2023秒點A經(jīng)過的路線長．27．〔12分〕〔2023?慶陽〕如圖，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點A〔﹣1，4〕，C〔m，﹣2〕，AB⊥x軸，垂足為點B．〔1〕求函數(shù)y1=ax+b與y2=的解析式；〔2〕當(dāng)x為何值時，y2＞y1；〔3〕在x軸上是否存在點P，使△PAO為等腰三角形？如果存在，求出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．28．〔12分〕〔2023?慶陽〕如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．〔1〕求證：AC平分∠DAB；〔2〕假設(shè)點M是的中點，CM交AB于點N，⊙O的半徑為R，求MN?MC的值．29．〔12分〕〔2023?慶陽〕如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，對稱軸為直線x=1，點P為線段BC上〔不含B、C兩點〕的一個動點，PF∥y軸交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；〔3〕設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)m為何值時△BCF的面積最大．2023年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分，每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．〕1．C2．D3．C4．C5．B6．D7．A8．B9．C10．C11．D12．A二、填空