2019年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1．（3分）﹣2的絕對值是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣22．（3分）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）2019年6月5日，長征十一號運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58×103 B．5.8×103 C．0.58×105 D．5.8x1044．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，1）向下平移2個單位長度，得到的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1） B．（3，3） C．（1，1） D．（5，1）5．（3分）不等式5x+1≥3x﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．（3分）下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．菱形 D．平行四邊形7．（3分）計算（﹣2a）3的結(jié)果是（）A．﹣8a3 B．﹣6a3 C．6a3 D．8a38．（3分）不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，若AB＝4，BC＝8．則D′F的長為（）A．2 B．4 C．3 D．210．（3分）如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，且CD∥AB．AD與y軸相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線PQ平行于x軸，與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的長為．二、填空題（本題共6小題，每小題分，共18分）11．（3分）如圖AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，則∠D＝°．12．（3分）某男子足球隊隊員的年齡分布如圖所示，這些隊員年齡的眾數(shù)是．13．（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC到點(diǎn)D，使CD＝AC，連接AD．若AB＝2，則AD的長為．14．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．問大小器各容幾何．”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一種容量單位）．1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，問1個大桶、一個小桶分別可以盛酒多少斛？若設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組為．15．（3分）如圖，建筑物C上有一桿AB．從與BC相距10m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為53°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿AB的高度約為m（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．16．（3分）甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條多路上的A，B兩處同時出發(fā)，都以不變的速度相向而行，圖1是甲離開A處后行走的路程y（單位：m）與行走時x（單位：min）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離（單位：m）與甲行走時間x（單位；min）的函數(shù)圖象，則a﹣b＝．三、解答題（本題共4小題，17、18、19題各9分，20題12分，共39分）17．（9分）計算：（﹣2）2++618．（9分）計算：÷+19．（9分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求證：AF＝DE．20．（12分）某校為了解八年級男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的情況，隨機(jī)選取該年級部分男生進(jìn)行測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．成績等級頻數(shù)（人）頻率優(yōu)秀150.3良好及格不及格5根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）被測試男生中，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為人，成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為%；（2）被測試男生的總?cè)藬?shù)為人，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為%；（3）若該校八年級共有180名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)．四、解答題（本共3小，其中21、22題各分，23題10分，共28分）21．（9分）某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元（1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率；（2）假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測2019年村該村的人均收入是多少元？22．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在OA的廷長線上，BC⊥x軸，垂足為C，BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，連接AC，AD．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若S△ACD＝，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，0），求線段BD的長．23．（10分）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，過點(diǎn)A的切線與CD的延長線相交于點(diǎn)P．且∠APC＝∠BCP（1）求證：∠BAC＝2∠ACD；（2）過圖1中的點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E（如圖2），當(dāng)BC＝6，AE＝2時，求⊙O的半徑．五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24．（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在射線BO上，點(diǎn)D在射線BA上，且BD＝OC，以CO，CD為鄰邊作?COED．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），?COED在x軸下方部分的面積為S．求：（1）線段AB的長；（2）S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍．25．（12分）閱讀下面材料，完成（1）﹣（3）題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D、E在BC上，AD＝AB，AB＝kBD（其中＜k＜1）∠ABC＝∠ACB+∠BAE，∠EAC的平分線與BC相交于點(diǎn)F，BG⊥AF，垂足為G，探究線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠BAE與∠DAC相等．”小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系．”……老師：“保留原題條件，延長圖1中的BG，與AC相交于點(diǎn)H（如圖2），可以求出的值．”（1）求證：∠BAE＝∠DAC；（2）探究線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示），并證明；（3）直接寫出的值（用含k的代數(shù)式表示）．26．（12分）把函數(shù)C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的圖象繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．C2的圖象的對稱軸與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0）．（1）填空：t的值為（用含m的代數(shù)式表示）（2）若a＝﹣1，當(dāng)≤x≤t時，函數(shù)C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式；（3）當(dāng)m＝0時，C2的圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）．與y軸相交于點(diǎn)D．把線段AD原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對應(yīng)線段A′D′，若線A′D′與C2的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

2019年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1．（3分）﹣2的絕對值是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣2【考點(diǎn)】15：絕對值．【分析】根據(jù)絕對值是實數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案．【解答】解：﹣2的絕對值是2．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，正數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值等于0．2．（3分）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3．（3分）2019年6月5日，長征十一號運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58×103 B．5.8×103 C．0.58×105 D．5.8x104【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.8×104．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，1）向下平移2個單位長度，得到的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1） B．（3，3） C．（1，1） D．（5，1）【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【分析】根據(jù)向下平移，橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)相減列式計算即可得解．【解答】解：將點(diǎn)P（3，1）向下平移2個單位長度，得到的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（3，1﹣2），即（3，﹣1），故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．5．（3分）不等式5x+1≥3x﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：5x+1≥3x﹣1，移項得5x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同類項得2x≥﹣2，系數(shù)化為1得，x≥﹣1，在數(shù)軸上表示為：故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6．（3分）下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．菱形 D．平行四邊形【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7．（3分）計算（﹣2a）3的結(jié)果是（）A．﹣8a3 B．﹣6a3 C．6a3 D．8a3【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方．【分析】利用積的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解答】解：（﹣2a）3＝﹣8a3；故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了積的乘方的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．8．（3分）不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法．【分析】用列表法或樹狀圖法可以列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后看符合條件的占總數(shù)的幾分之幾即可．【解答】解：兩次摸球的所有的可能性樹狀圖如下：∴P兩次都是紅球＝．故選：D．【點(diǎn)評】考查用樹狀圖或列表法求等可能事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后用分?jǐn)?shù)表示，同時注意“放回”與“不放回”的區(qū)別．9．（3分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，若AB＝4，BC＝8．則D′F的長為（）A．2 B．4 C．3 D．2【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）．【分析】連接AC交EF于點(diǎn)O，由矩形的性質(zhì)得出AD＝BC＝8，∠B＝90°，由勾股定理得出AC＝＝4，由折疊的性質(zhì)得出EF⊥AC，AO＝CO＝AC＝2，證出Rt△FOA∽Rt△ADC，則＝，求出AF＝5，即可得出結(jié)果．【解答】解：連接AC交EF于點(diǎn)O，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，∠B＝∠D＝90°，AC＝＝＝4，∵折疊矩形使C與A重合時，EF⊥AC，AO＝CO＝AC＝2，∴∠AOF＝∠D＝90°，∠OAF＝∠DAC，∴則Rt△FOA∽Rt△ADC，∴＝，即：＝，解得：AF＝5，∴D′F＝DF＝AD﹣AF＝8﹣5＝3，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，且CD∥AB．AD與y軸相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線PQ平行于x軸，與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的長為2．【考點(diǎn)】H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出線段PQ的長．【解答】解：當(dāng)y＝0時，﹣x2+x+2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）；當(dāng)x＝0時，y＝﹣x2+x+2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）；當(dāng)y＝2時，﹣x2+x+2＝2，解得：x1＝0，x2＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+b（k≠0），將A（﹣2，0），D（2，2）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直線AD的解析式為y＝x+1．當(dāng)x＝0時，y＝x+1＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1）．當(dāng)y＝1時，﹣x2+x+2＝1，解得：x1＝1﹣，x2＝1+，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1﹣，1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1+，1），∴PQ＝1+﹣（1﹣）＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共6小題，每小題分，共18分）11．（3分）如圖AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，則∠D＝130°．【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠C＝50°，再根據(jù)BC∥DE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°，∴∠D＝180°﹣50°＝130°，故答案為：130．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12．（3分）某男子足球隊隊員的年齡分布如圖所示，這些隊員年齡的眾數(shù)是25．【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)．【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖找到最高的條形圖所表示的年齡數(shù)即為眾數(shù)．【解答】解：觀察條形統(tǒng)計圖知：為25歲的最多，有8人，故眾數(shù)為25歲，故答案為：25．【點(diǎn)評】考查了眾數(shù)的定義及條形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂條形統(tǒng)計圖及了解眾數(shù)的定義，難度較?。?3．（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC到點(diǎn)D，使CD＝AC，連接AD．若AB＝2，則AD的長為2．【考點(diǎn)】KK：等邊三角形的性質(zhì)；KO：含30度角的直角三角形．【分析】AB＝AC＝BC＝CD，即可求出∠BAD＝90°，∠D＝30°，解直角三角形即可求得．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠BAC＝∠ACB＝60°，∵CD＝AC，∴∠CAD＝∠D，∵∠ACB＝∠CAD+∠D＝60°，∴∠CAD＝∠D＝30°，∴∠BAD＝90°，∴AD＝＝＝2．故答案為2．【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形等，證得△ABD是含30°角的直角三角形是解題的關(guān)鍵．14．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．問大小器各容幾何．”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一種容量單位）．1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，問1個大桶、一個小桶分別可以盛酒多少斛？若設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組為．【考點(diǎn)】1O：數(shù)學(xué)常識；99：由實際問題抽象出二元一次方程組．【分析】設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)“5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【解答】解：設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意得：，故答案為．【點(diǎn)評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖，建筑物C上有一桿AB．從與BC相距10m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為53°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿AB的高度約為3m（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．【分析】根據(jù)正切的定義分別求出AC、BC，結(jié)合圖形計算即可．【解答】解：在Rt△BCD中，tan∠BDC＝，則BC＝CD?tan∠BDC＝10，在Rt△ACD中，tan∠ADC＝，則AC＝CD?tan∠ADC≈10×1.33＝13.3，∴AB＝AC﹣BC＝3.3≈3（m），故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16．（3分）甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條多路上的A，B兩處同時出發(fā)，都以不變的速度相向而行，圖1是甲離開A處后行走的路程y（單位：m）與行走時x（單位：min）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離（單位：m）與甲行走時間x（單位；min）的函數(shù)圖象，則a﹣b＝．【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】從圖1，可見甲的速度為＝60，從圖2可以看出，當(dāng)x＝時，二人相遇，即：（60+V已）×＝120，解得：已的速度V已＝80，已的速度快，從圖2看出已用了b分鐘走完全程，甲用了a分鐘走完全程，即可求解．【解答】解：從圖1，可見甲的速度為＝60，從圖2可以看出，當(dāng)x＝時，二人相遇，即：（60+V已）×＝120，解得：已的速度V已＝80，∵已的速度快，從圖2看出已用了b分鐘走完全程，甲用了a分鐘走完全程，a﹣b＝＝，故答案為．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，把一次函數(shù)和行程問題結(jié)合在一起，關(guān)鍵是能正確利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，明確三個量的關(guān)系：路程＝時間×速度．三、解答題（本題共4小題，17、18、19題各9分，20題12分，共39分）17．（9分）計算：（﹣2）2++6【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算．【分析】直接利用完全平方公式以及結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式＝3+4﹣4+2+6×＝3+4﹣4+2+2＝7．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．18．（9分）計算：÷+【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算．【分析】直接利用分式的乘除運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而利用分式的加減運(yùn)算法則計算得出答案；【解答】解：原式＝×﹣＝﹣＝．【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確化簡是解題關(guān)鍵．19．（9分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求證：AF＝DE．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】利用SAS定理證明△ABF≌△DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．【解答】證明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF＝DE．【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20．（12分）某校為了解八年級男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的情況，隨機(jī)選取該年級部分男生進(jìn)行測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．成績等級頻數(shù)（人）頻率優(yōu)秀150.3良好及格不及格5根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）被測試男生中，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為15人，成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為90%；（2）被測試男生的總?cè)藬?shù)為50人，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為10%；（3）若該校八年級共有180名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）由統(tǒng)計圖表可知，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為15人，被測試男生總數(shù)15÷0.3＝50（人），成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比：；（2）被測試男生總數(shù)15÷0.3＝50（人），成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比：；（3）由（1）（2）可知，優(yōu)秀30%，及格20%，不及格10%，則良好40%，該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)180×40%＝72（人）．【解答】解：（1）由統(tǒng)計圖表可知，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為15人，被測試男生總數(shù)15÷0.3＝50（人），成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比：，故答案為15，90；（2）被測試男生總數(shù)15÷0.3＝50（人），成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比：，故答案為50，10；（3）由（1）（2）可知，優(yōu)秀30%，及格20%，不及格10%，則良好40%，該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)180×40%＝72（人）答：該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)72人．【點(diǎn)評】本題考查的是表格統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．表格統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。摹⒔獯痤}（本共3小，其中21、22題各分，23題10分，共28分）21．（9分）某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元（1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率；（2）假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測2019年村該村的人均收入是多少元？【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率為x，根據(jù)某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由2019年村該村的人均收入＝2018年該村的人均收入×（1+年平均增長率），即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：20000（1+x）2＝24200，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.1（不合題意，舍去）．答：2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率為10%．（2）24200×（1+10%）＝26620（元）．答：預(yù)測2019年村該村的人均收入是26620元．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．22．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在OA的廷長線上，BC⊥x軸，垂足為C，BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，連接AC，AD．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若S△ACD＝，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，0），求線段BD的長．【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【分析】（1）把點(diǎn)A（3，2）代入反比例函數(shù)y＝，即可求出函數(shù)解析式；（2）直線OA的關(guān)系式可求，由于點(diǎn)C（a，0），可以表示點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，根據(jù)S△ACD＝，建立方程可以解出a的值，進(jìn)而求出BD的長．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴k＝3×2＝6，∴反比例函數(shù)y＝；答：反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y＝；（2）過點(diǎn)A作AE⊥OC，垂足為E，連接AC，設(shè)直線OA的關(guān)系式為y＝kx，將A（3，2）代入得，k＝，∴直線OA的關(guān)系式為y＝x，∵點(diǎn)C（a，0），把x＝a代入y＝x，得：y＝a，把x＝a代入y＝，得：y＝，∴B（a，），即BC═a，D（a，），即CD＝∵S△ACD＝，∴CD?EC＝，即，解得：a＝6，∴BD＝BC﹣CD＝＝3；答：線段BD的長為3．【點(diǎn)評】考查正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長，利用方程求出所設(shè)的參數(shù)，進(jìn)而求出結(jié)果是解決此類問題常用的方法．23．（10分）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，過點(diǎn)A的切線與CD的延長線相交于點(diǎn)P．且∠APC＝∠BCP（1）求證：∠BAC＝2∠ACD；（2）過圖1中的點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E（如圖2），當(dāng)BC＝6，AE＝2時，求⊙O的半徑．【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；MC：切線的性質(zhì)．【分析】（1）作DF⊥BC于F，連接DB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PAC＝90°，根據(jù)圓周角定理得到∠ADC＝90°，得到∠DBC＝∠DCB，得到DB＝DC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、圓周角定理證明即可；（2）根據(jù)垂徑定理求出FC，證明△DEC≌△CFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DE＝FC＝3，根據(jù)射影定理計算即可．【解答】（1）證明：作DF⊥BC于F，連接DB，∵AP是⊙O的切線，∴∠PAC＝90°，即∠P+∠ACP＝90°，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC＝90°，即∠PCA+∠DAC＝90°，∴∠P＝∠DAC＝∠DBC，∵∠APC＝∠BCP，∴∠DBC＝∠DCB，∴DB＝DC，∵DF⊥BC，∴DF是BC的垂直平分線，∴DF經(jīng)過點(diǎn)O，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵∠BDC＝2∠ODC，∴∠BAC＝∠BDC＝2∠ODC＝2∠OCD；（2）解：∵DF經(jīng)過點(diǎn)O，DF⊥BC，∴FC＝BC＝3，在△DEC和△CFD中，，∴△DEC≌△CFD（AAS）∴DE＝FC＝3，∵∠ADC＝90°，DE⊥AC，∴DE2＝AE?EC，則EC＝＝，∴AC＝2+＝，∴⊙O的半徑為．【點(diǎn)評】本題考查的是切線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24．（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在射線BO上，點(diǎn)D在射線BA上，且BD＝OC，以CO，CD為鄰邊作?COED．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），?COED在x軸下方部分的面積為S．求：（1）線段AB的長；（2）S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍．【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；L5：平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）由直線y＝﹣x+3與令x＝0，或y＝0，分別求出對應(yīng)的y、x的值，從而確定A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分兩種情況進(jìn)行分別探究，①當(dāng)＜m≤3時，②當(dāng)0＜m≤時，分別畫出相應(yīng)的圖象，根據(jù)三角形相似，求出相應(yīng)的邊的長用含有m的代數(shù)式表示，再表示面積，從而確定在不同情況下S與m的函數(shù)解析式．【解答】解：（1）當(dāng)x＝0時，y＝3，當(dāng)y＝0時，x＝4，∴直線y＝﹣x+3與x軸點(diǎn)交A（4，0），與y軸交點(diǎn)B（0，3）∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝，因此：線段AB的長為5．（2）當(dāng)CD∥OA時，如圖，∵BD＝OC，OC＝m，∴BD＝m，由△BCD∽△BOA得：，即：，解得：m＝；①當(dāng)＜m≤3時，如圖1所示：過點(diǎn)D作DF⊥OB，垂足為F，此時在x軸下方的三角形與△CDF全等，∵△BDF∽△BAO，∴，∴DF＝，同理：BF＝m，∴CF＝2m﹣3，∴S△CDF＝＝（2m﹣3）×＝m2﹣2m，即：S＝m2﹣2m，（＜m≤3）②當(dāng)0＜m≤時，如圖2所示：DE＝m≤，此時點(diǎn)E在△AOB的內(nèi)部，S＝0（0＜m≤）；答：S與m的函數(shù)關(guān)系式為：S＝m2﹣2m，（＜m≤3）或S＝0（0＜m≤）．【點(diǎn)評】考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，全等三角形等知識，分類討論，分別探究在不同情況下，存在的不同函數(shù)解析式，根據(jù)不同情況，畫出相應(yīng)的圖形，再利用所學(xué)的知識探究出不同函數(shù)解析式．25．（12分）閱讀下面材料，完成（1）﹣（3）題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D、E在BC上，AD＝AB，AB＝kBD（其中＜k＜1）∠ABC＝∠ACB+∠BAE，∠EAC的平分線與BC相交于點(diǎn)F，BG⊥AF，垂足為G，探究線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠BAE與∠DAC相等．”小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系．”……老師：“保留原題條件，延長圖1中的BG，與AC相交于點(diǎn)H（如圖2），可以求出的值．”（1）求證：∠BAE＝∠DAC；（2）探究線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示），并證明；（3）直接寫出的值（用含k的代數(shù)式表示）．【考點(diǎn)】SO：相似形綜合題．【分析】（1）利用三角形的外角性質(zhì)可求解；（2）由直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得AF＝FC，AF＝BF，通過證明△ABG∽△BCA和△ABF∽△BAD，利用相似三角形的性質(zhì)可求解；（3）通過證明△ABH∽△ACB，可得AB2＝AC×AH，設(shè)BD＝m，AB＝km，由勾股定理可求AC的長，可求AH，HC的長，即可求解．【解答】證明：（1）∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB∵∠ADB＝∠ACB+∠DAC，∠ABD＝∠ABC＝∠ACB+∠BAE∴∠BAE＝∠DAC（2）設(shè)∠DAC＝α＝∠BAE，∠C＝β∴∠ABC＝∠ADB＝α+β∵∠ABC+∠C＝α+β+β＝α+2β＝90°，∠BAE+∠EAC＝90°＝α+∠EAC∴∠EAC＝2β∵AF平分∠EAC∴∠FAC＝∠EAF＝β∴∠FAC＝∠C，∠ABE＝∠BAF＝α+β∴AF＝FC，AF＝BF∴AF＝BC＝BF∵∠ABE＝∠BAF，∠BGA＝∠BAC＝90°∴△ABG∽△BCA∴∵∠ABE＝∠BAF，∠ABE＝∠AFB∴△ABF∽△BAD∴，且AB＝kBD，AF＝BC＝BF∴k＝，即∴（3）∵∠ABE＝∠BAF，∠BAC＝∠AGB＝90°∴∠ABH＝∠C，且∠BAC＝∠BAC∴△ABH∽△ACB∴∴AB2＝AC×AH設(shè)BD＝m，AB＝km，∵∴BC＝2k2m∴AC＝＝km∴AB2＝AC×AH（km）2＝km×AH∴AH＝∴HC＝AC﹣AH＝km﹣＝∴【點(diǎn)評】本題是相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相似三角形的判定是本題的關(guān)鍵．26．（12分）把函數(shù)C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的圖象繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．C2的圖象的對稱軸與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0）．（1）填空：t的值為2m﹣1（用含m的代數(shù)式表示）（2）若a＝﹣1，當(dāng)≤x≤t時，函數(shù)C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式；（3）當(dāng)m＝0時，C2的圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）．與y軸相交于點(diǎn)D．把線段AD原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對應(yīng)線段A′D′，若線A′D′與C2的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a＝a（x﹣1）2﹣4a，頂點(diǎn)（1，﹣4a）圍繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°的對稱點(diǎn)為（2m﹣1，4a），即可求解；（2）分t＜1、1≤t、t三種情況，分別求解；（3）分a＞0、a＜0兩種情況，分別求解．【解答】解：（1）C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a＝a（x﹣1）2﹣4a，頂點(diǎn)（1，﹣4a）圍繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°的對稱點(diǎn)為（2m﹣1，4a），C2：y＝﹣a（x﹣2m+1）2+4a，函數(shù)的對稱軸為：x＝2m﹣1，t＝2m﹣1，故答案為：2m﹣1；（2）a＝﹣1時，C1：y＝（x﹣1）2﹣4，①當(dāng)t＜1時，x＝時，有最小值y2＝，x＝t時，有最大值y1＝﹣（t﹣1）2+4，則y1﹣y2＝﹣（t﹣1）2+4﹣＝1，無解；②1≤t時，x＝1時，有最大值y1＝4，x＝時，有最小值y2＝﹣（t﹣1）2+4，y1﹣y2＝≠1（舍去）；③當(dāng)t時，x＝1時，有最大值y1＝4，x＝t時，有最小值y2＝﹣（t﹣1）2+4，y1﹣y2＝（t﹣1）2＝1，解得：t＝0或2（舍去0），故C2：y＝（x﹣2）2﹣4＝x2﹣4x；（3）m＝0，C2：y＝﹣a（x+1）2+4a，點(diǎn)A、B、D、A′、D′的坐標(biāo)分別為（1，0）、（﹣3，0）、（0，3a）、（0，1）、（﹣3a，0），當(dāng)a＞0時，a越大，則OD越大，則點(diǎn)D′越靠左，當(dāng)C2過點(diǎn)A′時，y＝﹣a（0+1）2+4a＝1，解得：a＝，當(dāng)C2過點(diǎn)D′時，同理可得：a＝1，故：0＜a或a≥1；當(dāng)a＜0時，當(dāng)C2過點(diǎn)D′時，﹣3a＝1，解得：a＝﹣，故：a≤﹣；綜上，故：0＜a或a≥1或a≤﹣．【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、圖形的旋轉(zhuǎn)等，其中（2）（3），要注意分類求解，避免遺漏．中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃中考數(shù)學(xué)試題以核心價值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，對初中數(shù)學(xué)必備知識和關(guān)鍵能力進(jìn)行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進(jìn)一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學(xué)生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復(fù)習(xí)—以教材為本，夯實基礎(chǔ)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎(chǔ)，學(xué)會思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時應(yīng)做到熟練、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)。基礎(chǔ)知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識，并能綜合運(yùn)用。4、配套練習(xí)以《全程導(dǎo)航》為主，復(fù)習(xí)完每個單元進(jìn)行一次單元測試，重視補(bǔ)缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。使每個學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習(xí)、測驗中的問題，應(yīng)采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學(xué)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)—專題突破，能力提升。在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，第二輪復(fù)習(xí)主要是進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。可進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，如"方程型綜合問題"、"應(yīng)用性的函數(shù)題"、"不等式應(yīng)用題"、"統(tǒng)計類的應(yīng)用題"、"幾何綜合問題"，、"探索性應(yīng)用題"、"開放題"、"閱讀理解題"、"方案設(shè)計"、"動手操作"等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準(zhǔn)、安排時間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對教學(xué)大綱(以及課程標(biāo)準(zhǔn))和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到