spc統(tǒng)計過程控制

統(tǒng)計過程控制SPC主要內(nèi)容：1、統(tǒng)計過程控制（ＳＰＣ）的發(fā)展簡史2、控制圖3、過程能力4、預控圖的做法1整理課件過程控制系統(tǒng)

有反饋的過程控制系統(tǒng)模型

人設備材料方法環(huán)境輸入

過程/系統(tǒng)

我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計方法顧客識別不斷變化的需求量和期望顧客的呼聲產(chǎn)品/服務輸出過程的呼聲2整理課件統(tǒng)計過程控制SPC情景：某彈簧廠為照相機公司配套，主要生產(chǎn)相機按鈕的精細彈簧，該產(chǎn)品的一個重要性能指標是抗拉性能，主要是通過測得該彈簧在受到２０克拉力的情況下伸長的長度，顧客要求是在［0.0006,0.0014]cm之間。3整理課件統(tǒng)計過程控制SPC情景：現(xiàn)在，我們得到一臺機器在上午８點到９點３０所制造的５０個彈簧在受到２０克拉力情況下的伸長長度直方圖，如下：0.00060.0014看到這個圖形，您會得出什么結(jié)論？都是合格的。4整理課件統(tǒng)計過程控制SPC情景：如果從時間的角度來看這５０個點，如果是下面的圖形，您又怎么看呢?您認為這是一個可以信賴的生產(chǎn)過程嗎？延長度８:000.00060.00149:305整理課件上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法。控制圖是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形。圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線6整理課件統(tǒng)計過程控制-SPC您是否有這樣的經(jīng)歷，質(zhì)保部每個月都進行質(zhì)量情況分析，使用了各種工具，包括魚刺圖，直方圖等等，但在下個月，情況依然沒有什么太大的變化？原因何在？7整理課件統(tǒng)計過程控制-SPC常用的質(zhì)量管理工具，包括直方圖，魚刺圖，散布圖，都是對“昨天”情況的分析和解釋，可以用在“救火”和解決問題，但若想實現(xiàn)過程控制，則需要專門的預防工具-SPC。8整理課件統(tǒng)計過程控制SPC統(tǒng)計過程控制（ＳＰＣ）就是：應用統(tǒng)計的方法，對生產(chǎn)／服務過程進行控制。它能夠區(qū)分產(chǎn)生變異的普通原因和特殊原因。在生產(chǎn)過程中，對過程進行監(jiān)控，當出現(xiàn)會產(chǎn)生異常情況的趨勢時進行預警，對過程進行適當?shù)恼{(diào)整。9整理課件統(tǒng)計過程控制SPCＳＰＣ的發(fā)展歷史：１、２０世紀２０年代，美國統(tǒng)計學家休哈特博士（Ｗ.A.Shewhart）提出（ＰＤＣＡ循環(huán)）；２、１９５０年，戴明將ＳＰＣ帶入日本，經(jīng)過３０年的努力，日本躍居世界質(zhì)量與生產(chǎn)率的領先地位，ＳＰＣ是日本獲得成功的基石之一；（名古屋大學１９８４年的調(diào)查）３、２０世紀８０年代，ＳＰＣ在北美和歐洲復興，成為對抗來自日本的競爭的有力武器；４、從２０世紀８０年開始，美國的汽車、鋼鐵行業(yè)開始大力推行ＳＰＣ10整理課件統(tǒng)計過程控制SPCＳＰＣ的發(fā)展歷史：５、８０年代，我國開始對ＳＰＣ的研究，我國著名的質(zhì)量管理專家張公緒教授提出了選控圖的概念，發(fā)展了ＳＰＣ的應用領域。６、目前ＳＰＣ正在朝著“統(tǒng)計過程診斷與調(diào)整”的方向前進，國外剛剛起步，尚無實質(zhì)性的結(jié)果。我國的張公緒教授和他的博士生們目前也正在進行這方面的研究。11整理課件統(tǒng)計過程控制SPC目前在我國，非汽車行業(yè)的企業(yè)應用ＳＰＣ工具的比例非常低，估計在１０％左右。12整理課件控制圖的種類1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計量型控制圖平均數(shù)與極差控制圖(

Chart)平均數(shù)與標準差控制圖(

Chart)中位數(shù)與極差控制圖(

Chart)個別值與移動極差控制圖(

chart)計數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)缺點數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點數(shù)控制圖(Uchart)13整理課件統(tǒng)計過程控制SPCＳＰＣ的其他工具１、預控圖：一線人員使用；２、選控圖：制藥，飲料，化工行業(yè)使用；３、累積和圖：高精度生產(chǎn)過程使用；14整理課件統(tǒng)計過程控制SPCＳＰＣ相關(guān)概念１、標準差

σ２、平均數(shù)３、中位數(shù)４、極差５、眾數(shù)６，ＰＰＫ：長期過程能力７、ＣＰＫ：短期過程能力；15整理課件什么是σ

？Whatisσ?16整理課件

σ代表標準差，標準差用于描述各種可能的結(jié)果相對于平均值的波動程度。

什么是標準差17整理課件啊！平均水深不是說4m嗎？愉快的休假….碧波蕩漾…到東海度假的MIKE先生希望通過跳水來消除長期積存的壓力與疲勞，于是他爬到了跳臺上。跳臺上貼著這樣一張告示：“注意：平均水深4米”，對自己的游泳水平非常自信的MIKE先生想到平均水深是4米，便毫不猶豫跳進大海里。。。但是。。。被送進了醫(yī)院。平均水深4M研究“平均”，同時更關(guān)注“波動（散布）”！18整理課件平均發(fā)生偏移波動（散布）大平均發(fā)生偏移波動（散布）小平均沒有偏移波動（散布）大平均沒有偏移波動（散布）小Bad!Good!19整理課件91110=

xNMean假設我們的生產(chǎn)過程中其中一個工序是將金屬材料切割成每個長度為10mm的產(chǎn)品。當我們完成切割1000個產(chǎn)品后，測量每個產(chǎn)品的長度，并將測量結(jié)果以直方圖形式表達，我們將會得到下列結(jié)果：

:20整理課件91110Sigma(標準差)=

(-x)2N21整理課件91110平均值Sigma(樣本標準差)SS=

(X-x)2N-122整理課件spc目標：統(tǒng)計圖示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSLTarget流程偏離目標多余的誤差趨中的流程減少誤差23整理課件統(tǒng)計過程控制SPCＳＰＣ相關(guān)概念１、標準差２、平均數(shù)３、中位數(shù)４、極差５、眾數(shù)６，ＰＰＫ：長期過程能力７、ＣＰＫ：短期過程能力；24整理課件控制圖的做法一、概述二、應用控制圖的步驟三、應用實例四、控制圖的觀察與分析25整理課件一、概述-控制圖的原理

目前絕大多數(shù)的生產(chǎn)結(jié)果都服從中間高，兩邊低的“正態(tài)分布”圖形，即大部分的結(jié)果會集中在某個數(shù)值的范圍內(nèi)，只有少部分會離均值非常遠猜猜他的身高？±２cm就算合格品26整理課件

每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同

范圍范圍范圍范圍但它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布

范圍范圍范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分位置分布寬度形狀或這些因素的組合一、概述27整理課件一、概述如果一個過程是穩(wěn)定的，無論均值（u)和標準差（σ）是多少，產(chǎn)品質(zhì)量特性落在“均值±３σ”范圍內(nèi)的概率為99.73%，如下圖所示：均值３σ３σ這同時也意味著，如果有產(chǎn)品質(zhì)量特性落在了均值±３σ范圍之外，而過程還是穩(wěn)定的，這種情況發(fā)生的概率只有0.27%這比扔骰子連續(xù)扔出３把六點的可能性還小。切記?。?！28整理課件一、概述假定為了控制螺絲的質(zhì)量，每隔一個小時隨機抽取1個車好的螺絲，測量其直徑，將結(jié)果描點畫圖如下(共取了4個螺絲）:３σ３σ均值為什么會出現(xiàn)超出的現(xiàn)象呢？可能的原因：A：過程正常，點出限的概率為1‰左右；B：車刀磨損，點出限的概率是1%或者1/20。您更相信那種原因？

直徑29整理課件一、概述３σ３σ均值直徑5cm8cm如果顧客要求該螺絲的直徑是[5，8]cm,在這種情況下，有不合格品嗎？會有不合格品出現(xiàn)嗎？你是否要采取措施？為什么？30整理課件一、概述這就是控制圖的好處！能在不合格產(chǎn)生之前就進行預警；識別不同原因造成質(zhì)量波動

偶然原因（普通原因）—均值±３σ范圍內(nèi)的波動特殊原因—超出均值±３σ范圍以外；能夠有效確定過程的能力31整理課件一、概述造成產(chǎn)品質(zhì)量特性波動的原因偶然原因（普通原因）85%

過程所固有的，無法完全消除的，始終起作用的原因若想消除其影響，只有在系統(tǒng)上進行改進（管理層）特殊原因15%

并非始終存在的，可消除的，造成過程不穩(wěn)定的原因，對它的消除，往往采取局部措施（操作層）32整理課件一、概述-普通原因和特殊原因在這個大樓的拐角處有一個打字社，有一個文員負責打字，如果這個文員連續(xù)打字8小時，我們每小時都檢查一次，會發(fā)現(xiàn)，在每個小時里，他打出的字數(shù)都不同，您能指出造成他每個小時打字字數(shù)不同的普通原因和特殊原因嗎？33整理課件普通原因：

打字過程中手的動作的變化；打字過程中的心理變化；被錄入文字的變化；特殊原因：

某個時間突然身體不適；某個時間稍事休息或喝水；在某個時間間斷打字如接電話，復印文件等；一、概述-普通原因和特殊原因34整理課件一、概述穩(wěn)定的過程只有偶然原因（普通原因）存在而沒有特殊原因存在的過程，得到的結(jié)果服從正態(tài)分布；任何的改進都是基于過程的穩(wěn)定性基礎之上的；對穩(wěn)定過程進行局部調(diào)整只會造成更大的質(zhì)量波動35整理課件如果僅存在變差的普通原因，目標值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預測。預測時間范圍目標值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推預測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時間范圍36整理課件監(jiān)控過程的工具-控制圖37整理課件一、概述－－控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計量型控制圖、計數(shù)型控制圖兩大類。類別名稱控制圖符號特點適用場合計量型控制圖平均值－極差控制圖x－R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計算工作量很大。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。均值－標準差控制圖x－S計算復雜，但比較精確。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。單值－移動極差控制圖x－RS

簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。測量費用較高或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。計數(shù)型控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。不合格品率控制圖P計算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。單位缺陷數(shù)控制圖u計算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。38整理課件控制圖的種類1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計量型控制圖平均數(shù)與極差控制圖(Chart)平均數(shù)與標準差控制圖(Chart)中位數(shù)與極差控制圖(Chart)個別值與移動極差控制圖(chart)計數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)缺點數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點數(shù)控制圖(Uchart)39整理課件2、按控制圖的用途分類分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過程有異常波動時，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數(shù)據(jù)、重新計算控制圖界限進行分析?？刂朴每刂茍D：經(jīng)過上述分析證實過程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時的控制圖可以用于現(xiàn)場對日常的過程質(zhì)量進行控制。40整理課件spc目標：統(tǒng)計圖示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目標流程偏離目標多余的誤差趨中的流程減少誤差41整理課件“n”=10~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2CL的性質(zhì)“n”是否較大“u”圖“c”圖“Pn”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數(shù)值計量值“n”=1n≧1中位數(shù)平均值“n”=2~5缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇~42整理課件案例分析CASESTUDY100平方米每一百平方米布中的臟點100電燈亮／不亮1乙醇比重10重量5長度選用什么控制圖樣本數(shù)質(zhì)量特性43整理課件不良和缺陷的說明發(fā)票上的錯誤門上油漆缺陷C圖U圖風窗玻璃上的氣泡銷售商發(fā)的貨正確／不正確孔的直徑尺寸太小或太大燈亮／不亮P圖NP圖車輛不泄漏／泄漏控制圖結(jié)果舉例44整理課件一、概述－－控制圖的作用：在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時候需要對過程加以調(diào)整，而什么時候則需使過程保持相應的穩(wěn)定狀態(tài)；在質(zhì)量改進方面，可以用來確認某過程是否得到了改進。45整理課件二、應用控制圖的步驟應用步驟如下：選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；選用合適的控制圖種類；確定樣本容量和抽樣間隔；收集并記錄至少20～25組樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；計算各個樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差/樣本標準差等；計算各統(tǒng)計量的控制界限；畫控制圖并標出各樣本的統(tǒng)計量，研究在控制線以外的點子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點子以及標明異常（特殊）原因的狀態(tài)，判斷過程是否穩(wěn)定；解決了過程穩(wěn)定的問題之后，將該圖用于過程控制之中。一、過程判穩(wěn)二、過程控制46整理課件均值極差圖的組成部分例極差圖均值圖總均值過程中心X均值圖上控制限UCL均值圖下控制限LCL極差均值R極差圖上控制限UCL極差圖下控制限LCL47整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟一選擇要控制的質(zhì)量特性（計量型）顧客的需求長度、重量、含量。。。。。。想要改進\重點控制的區(qū)域某條生產(chǎn)線、某個操作，某個產(chǎn)品的生產(chǎn)特性之間的相互關(guān)系

如果特性之間有連帶關(guān)系，控制其中一個就行了（重量VS體積）48整理課件X-R圖即均值極差圖的做法可以使用控制圖的質(zhì)量特性---以煙草行業(yè)為例1、形成卷煙產(chǎn)品主要特性的工序，如制絲工序中的溫度、水份、流量測試點等；2、對卷煙產(chǎn)品質(zhì)量有重大影響的關(guān)鍵工序，如加香加料工序和摻配工序等；

3、屢屢發(fā)生質(zhì)量問題的工序，如卷制、包裝工序；4、單支重量的控制等。49整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟二確定樣本容量和取樣間隔第一次做時，一般為取20-25組，每組4-5個連續(xù)的產(chǎn)品，組和組之間的間隔時間推薦為：每小時產(chǎn)量時間間隔

≤108小時

10-194小時

20-492小時

50以上1小時50整理課件A1、選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個樣本；頻率可參考下表：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8小時10-194小時8小時20-492小時8小時50-991小時4小時100以上1小時2小時51整理課件三、應用實例某公司新安裝一臺裝填機。該機器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000（g）。＋0＋50－－使用控制圖的步驟如下：將多裝量（g）看成應當加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。由于要控制的多裝量計量特性值，因此選用x－R控制圖。以5個連續(xù)裝填的容器為一個樣本（n＝5），每隔1小時抽取一個樣本。收集25個樣本數(shù)據(jù)（k＝25），并按觀測順序?qū)⑵溆涗浻诒碇校ㄒ姸嘌b量數(shù)據(jù)表）。52整理課件多裝量（g）數(shù)據(jù)表組號x1x2x3x4x514732443520219373125343191116114442929425938528124536256403511383371530123326835443211389273726203510234526373211284440311812312524322213223719471414373212383053整理課件多裝量（g）數(shù)據(jù)表組號x1x2x3x4x515254024501916731231832173804140371835122948201931203524472012273840312152425224252220311532823294741322224282722325425423415292154整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟三、計算組號 1

2

3。。。。。。25

x147 19 19 x2 32 37 11 x3 44 11 16 x4352511x52034441、計算每個子組的均值和極差第1組均值X1：47+32+44+35+20/5=35.6，極差R1：47-20=27第2組均值X2：19+37+11+25+34/5=25.2，極差R2：37-11=26……第25組：55整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟三、計算2、總均值：將每一組的均值相加再平均X=X1+X2+X3+……/K(K為組數(shù)）3、極差的均值：R=R1+R2+R3+……/K(K為組數(shù)）56整理課件X-R圖即均值極差圖的做法極差圖均值圖R中心線X中心線CL57整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟三、計算4、均值圖控制限：上控制限：UCLX=X+A2R

下控制限：LCLX=X-A2RA2是用極差來近似標準差時的調(diào)整系數(shù)（±3σ）58整理課件X-R圖即均值極差圖的做法A2的值是常數(shù)，取決于所取子組容量n的大小，規(guī)則見下表：例如，如果決定，每隔兩小時取一組，每組取4個連續(xù)產(chǎn)品，則n=4,A2=0.729,

如果每組取連續(xù)的5個產(chǎn)品，A2=？子組容量n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.30859整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟三、計算極差圖控制限：上控制限：UCLR=D4R

下控制限：LCLR=D3RD3和D4是用極差來近似標準差時的調(diào)整系數(shù)60整理課件X-R圖即均值極差圖的做法D3和D4的值是常數(shù)，取決于所取子組容量n的大小，規(guī)則見下表：例如，如果決定，每隔兩小時取一組，每組取4個連續(xù)產(chǎn)品，則D4=2.282,D3

=0

如果每組取連續(xù)的5個產(chǎn)品，D4

=？D3=？n2345678910D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777D3－－－－－0.0760.1360.1840.22361整理課件

x＝上述實例中，各個統(tǒng)計量的計算結(jié)果如下：中心值CL＝＝29.86（g）UCL＝＋A2R≈45.69（g）

x＝均值圖：xLCL＝—A2R≈14.03（g）

x＝三、應用實例續(xù)62整理課件R極差圖：LCL＝D3=0注：D3為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。

中心值CL＝＝27.44（g）UCL＝D4≈58.04（g）注：D4為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。RRR三、應用實例續(xù)63整理課件步驟4、描點，畫控制圖一般放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。圖x樣本號51015202502040602030405020多裝量x極差RUCL＝45.69CL＝29.86LCL＝14.03UCL＝58.04CL＝27.44n＝5●

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64整理課件分析過程：1、首先要分析極差圖上的信息；2、找出顯示存在非隨機的趨勢或點，在控制圖上加以標明；3、查找其原因并消滅之；4、將存在特殊原因的點從控制圖上去掉！5、重新計算各中心線和控制限；（如果數(shù)據(jù)不夠，要在現(xiàn)場繼續(xù)?。?、再分析均值圖上的信息；7、找出顯示存在非隨機的趨勢或點，在控制圖上加以標明；8、查找其原因并消滅之，9、重新計算各中心線和控制限；如果數(shù)據(jù)不夠，要在現(xiàn)場繼續(xù)?。?0、繼續(xù)描圖，將該圖用于日?？刂疲部捎糜诹私膺^程的能力。步驟5、分析控制圖，進行過程判穩(wěn)65整理課件控制圖的觀察與分析

—過程判穩(wěn)當所描的點沒有異常趨勢時：

a)連續(xù)25點，界外點數(shù)d=0；b)連續(xù)35點，界外點數(shù)d≤1；c)連續(xù)100點，界外點數(shù)d≤2在這些情況下，您可以不必大驚小怪。但為了穩(wěn)妥起見……。66整理課件控制圖的觀察與分析

—極差圖的過程判異●

UCLCLLCL●

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點子超出或落在控制限上；這會說明下列情況中的一種或幾種：1、控制限計算錯誤或描點錯誤；2、產(chǎn)品間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大；3、測量系統(tǒng)有問題（不同的檢驗員、量具或量具精度不夠）67整理課件控制圖的觀察與分析

—極差圖的過程判異形狀說明圖例鏈狀況－連續(xù)七點以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢狀況－連續(xù)七點以上上升或下降?！?/p>

UCLCLLCL●

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UCLCLLCL●

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68整理課件控制圖的觀察與分析

—極差圖的過程判異出現(xiàn)鏈狀的趨勢說明：

1、如果出現(xiàn)連續(xù)上升或高于極差均值的鏈，有可能表明

1.1設備工作不正?；蚰承┕潭ň咚蓜?；

1.2過程的某個要素發(fā)生變化（使用新的不穩(wěn)定的原材料）；

1.3測量系統(tǒng)發(fā)生了改變（新的檢驗員或量具）

2、如果出現(xiàn)連續(xù)下降或低于極差均值的鏈，有可能表明

2.1過程變化減少，應研究并加以推廣；

2.2測量系統(tǒng)有改變，數(shù)據(jù)不準確。注：為穩(wěn)妥起見，當樣本容量n≤5時，只有8點或更多的點組成的鏈才能表明過程變化減少。69整理課件控制圖的觀察與分析

—極差圖的過程判異其他情況缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點中至少有兩點接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL●

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70整理課件控制圖的觀察與分析

—極差圖的過程判異其他情況如果出現(xiàn)周期情況說明過程因素的周期變化，如人員換班，設備疲勞等；如果出現(xiàn)絕大部分點都落在距離均值比較遠或比較近的區(qū)域，則說明可能是控制限或描點錯誤或者抽樣的方法有問題71整理課件控制圖的觀察與分析

—均值圖的過程判異●

UCLCLLCL●

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點子超出或落在控制限上；這會說明下列情況中的一種或幾種：1、控制限計算錯誤或描點錯誤；2、過程已經(jīng)發(fā)生改變；3、測量系統(tǒng)發(fā)生改變（不同的檢驗員、量具或量具精度不夠）72整理課件控制圖的觀察與分析

—均值圖的過程判異形狀說明圖例鏈狀況－連續(xù)七點以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢狀況－連續(xù)七點以上上升或下降?！?/p>

UCLCLLCL●

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73整理課件控制圖的觀察與分析

—均值圖的過程判異出現(xiàn)鏈狀的趨勢可能說明：

過程均值已經(jīng)發(fā)生了改變，也許還在變化；測量系統(tǒng)發(fā)生了改變74整理課件控制圖的觀察與分析

—均值圖的過程判異其他情況缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點中至少有兩點接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL●

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75整理課件控制圖的觀察與分析

—均值圖的過程判異其他情況如果出現(xiàn)周期情況說明過程因素的周期變化，如人員換班，設備疲勞等；如果出現(xiàn)絕大部分點都落在距離均值比較遠或比較近的區(qū)域，則說明可能是控制限或描點錯誤或者抽樣的方法有問題也有可能是數(shù)據(jù)被人為修改過76整理課件關(guān)于判異規(guī)則判異規(guī)則還有很多，詳細的信息可以參考GB/T4091-2001《常規(guī)控制圖》國家標準77整理課件將控制圖用于日常的控制首批（25組）的控制圖制作已經(jīng)完成；特殊原因已經(jīng)排除；可以將該圖正式用于過程控制；每天定期收取幾組，監(jiān)控過程；當過程發(fā)生重大變化時，如更換設備，人員，采用新工藝等情況時，重新繪制控制圖。78整理課件案例分析九停擺的鐘表79整理課件X-S圖即均值標準差圖均值標準差圖比均值極差圖有更高的敏感性和精確度，特別是對于子組容量比較大的情況下（≥9），但計算比較復雜；它適合于下列情況：1、可以使用計算機軟件的情況；2、子組容量比較大的情況；80整理課件X-S圖即均值-標準差圖均值-標準差圖的做法同均值-極差圖基本相同，差別在于控制限的計算方法不同。均值的上下控制限

USLX=X+A3SLSLX=X-A3S

標準差的上下控制限ＵSLS=B4SLSLS=B3S

注：式中S為各子組樣本標準差的均值，B3、B4、A3為隨樣本容量變化的常數(shù)。81整理課件

注：在樣本容量低于6時，沒有標準差的下控制限。

過程控制判穩(wěn)，判異的準則（同X-R圖）n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98X-S圖即均值-標準差圖82整理課件單值和移動極差圖（X—MR）1、用途測量費用很大時，（例如破壞性實驗）或是當任何時刻點的輸出性質(zhì)比較一致時（例如：化學溶液的PH值）

1-1單值-移動極差圖的三種用法：

1、單值（第1個數(shù)和第2個數(shù)之間的極差，第2個數(shù)和第3個之間的極差）

2、移動組（3或4個數(shù)之間的極差）

3、固定子組（所有的數(shù)據(jù)都在同一個班次上收集）

2、數(shù)據(jù)收集（基本同X-R）

2-1在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。

2-2計算單值間的移動極差（MR），通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值。83整理課件3、計算控制限

X=（X1+X2+…+Xk）/K

R=(MR1+MR2+…+MRk)/(K-1)

USLMR=D4R

LSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R單值和移動極差圖（X—MR）注：式中R為移動極差，X是過程均值，D4、D3

、E2是隨樣本容量變化的常數(shù)。84整理課件過程控制的解釋（同其他計量型控制圖）n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。單值和移動極差圖（X—MR）85整理課件應用實例-大煉鋼鐵在煉鋼的過程中，需要對某種化學成分進行控制，由于進行該化學成分的分析需要很長時間，于是采用I-MR圖進行生產(chǎn)過程的控制和分析。測得25組數(shù)據(jù)如下表：1234567891011126767.0566.9967.0967.0767.266767.0666.9267.1167.0267.151314151617181920212223242566.9366.9866.9767.0266.9366.967.0666.8967.1967.0367.2267.0367.0486整理課件應用實例-大煉鋼鐵87整理課件計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖一、P控制圖

P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分比。

應用步驟1、收集數(shù)據(jù)選擇子組的容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（50-200），并能包括幾個不合格品。每個子組的容量可以不必相同。

分組頻率：根據(jù)實際情況，兼顧大容量和信息反饋快的要求。子組數(shù)量：收集的時間足夠長，使得可以找到所有可能影響過程的變差源。一般為25組。2、計算每個子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np/nn為每組檢驗的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。這類控制圖適合于那些僅能用“合格”vs“不合格”“淘汰”VS“保留”，“好”VS“壞”表示的質(zhì)量特性88整理課件3、選擇控制圖的坐標刻度一般不合格品率為縱坐標，子組別（小時/天）作為橫坐標,縱坐標的刻度應從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。4、計算控制限

1、計算過程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖式中：n1p1；nkpk

分別為每個子組內(nèi)的不合格的數(shù)目

n1；nk為每個子組的檢驗總數(shù)89整理課件4、計算上下控制限（USL；LSL）USLp=P+3P(1–P)/nLSLp=P–3P(1–P)/nP為平均不良率；n為每一組的樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限將隨之變化。

2、在實際運用中，當各組容量不超過其平均容量25%時，可用平均樣本容量n代替n來計算控制限USL；LSL

計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖90整理課件計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖5、將不合格品率描繪在控制圖上

a描點，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。

b在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程的異常情況。91整理課件過程控制用控制圖解釋：

分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個受控的P管制圖中，落在均值兩側(cè)的點的數(shù)量將幾乎相等）。A、超出控制限的點超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種：1、控制限計算錯誤或描點時描錯；2、測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）；3、過程惡化；

B、低于控制限之下的點，說明存在下列情況的一種或多種：

1、控制限或描點時描錯。

2、測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進。C、鏈出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（7點），通常表明存在下列情況之一或兩者。計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖92整理課件

1、測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗人員或新的量具）2、過程性能已惡化低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：

1、過程性能已改進

2、測量系統(tǒng)的改好

注：當np很小時（5以下），出現(xiàn)低于P的鏈的可能性增加，因此有必要用長度為8點或更多的點的長鏈作為不合格品率降低的標志。

D、明顯的非隨機圖形判異準則同X-R圖計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖93整理課件尋找并糾正特殊原因

當有任何變差時，應立即進行分析，以便識別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的，

希望操作者和檢驗員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備注欄中詳細記錄。

重新計算控制限

初次研究，應排除有變差的子組，重新計算控制限。

計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖94整理課件應用實例-半導體晶片的生產(chǎn)控制某半導體硅片生產(chǎn)企業(yè)，在硅片生產(chǎn)線上進行抽檢，每天臨下班時抽取120片，3月份26天的記錄中，每天發(fā)現(xiàn)的不合格硅片數(shù)如下表：做P圖進行控制三月份不合格品統(tǒng)計表抽樣數(shù)120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120不合格數(shù)59910138121211511713101012919886668111095整理課件應用實例-半導體晶片的生產(chǎn)控制96整理課件采用時機

各階段子組的樣本容量相同。更關(guān)心不合格的數(shù)量而不是不合格品率數(shù)據(jù)的收集（基本和p圖相同）受檢驗的樣本的容量必須相同樣本容量足夠大使每個子組內(nèi)都有幾個不良品并在。記錄表上記錄樣本的容量。計算控制限計算過程不合格數(shù)的均值（np）

np=(np1+np2+…+npk)/k計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-np圖式中的np1,np2,…為K個子組中每個子組的不合格數(shù)97整理課件計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-np圖計算上下控制限

USLnp=np+3np(1-p)LSLnp=np-3np(1-p)p為過程不合格品率,n為子組的樣本容量。過程控制解釋同p控制圖98整理課件應用實例-開關(guān)廠的質(zhì)量控制某開關(guān)裝置工廠主要生產(chǎn)機電設備中的小型開關(guān)，自動化生產(chǎn)線上用自動檢測裝置對所生產(chǎn)的小型開關(guān)進行全數(shù)檢驗，由于開關(guān)失效是一個嚴重的問題，所以，該公司采用np圖來識別裝配生產(chǎn)線何時失控，下表是某日收集的每小時不合格品數(shù)（生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)4000個）抽樣數(shù)4000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000不合格品數(shù)814104139711151351412815119186126128151499整理課件應用實例-開關(guān)廠的質(zhì)量控制100整理課件計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-不合格數(shù)（缺陷）C圖101整理課件采用時機C圖用來測量一個檢驗批內(nèi)的不合格（的缺陷）的數(shù)量，C圖要求樣本的容量恒定或受檢驗材料的數(shù)量恒定，主要用于以下兩類檢驗：

不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）在單個的產(chǎn)品檢驗中可能發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格。應用步驟：1、數(shù)據(jù)的收集檢驗樣本的容量（零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等）要求相同，這樣描繪的C值將反映質(zhì)量性能的變化而不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量。計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-不合格數(shù)（缺陷）C圖應用行業(yè)：紡織、印染、印刷、表面處理、噴漆等等102整理課件記錄并描繪每個子組內(nèi)的不合格數(shù)（C）。2、計算控制限計算過程不合格數(shù)均值（C）：

C=(C1+C2+…+Ck)/K式中：C1,C2,…Ck為每個子組內(nèi)的缺陷數(shù)計算控制限U/LSLc=

C±3C過程控制解釋（同P控制圖）計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-不合格數(shù)（缺陷）C圖103整理課件

某紡織公司擬對其生產(chǎn)的某種布匹的缺陷數(shù)進行監(jiān)控，根據(jù)對象的性質(zhì)，該公司的質(zhì)量工程師決定采用C圖來進行控制，流程如下：1、擬控制的過程：布匹的紡織過程2、控制的項目：布匹的缺陷數(shù)，缺陷種類包括“異色”，“麻點”，“起毛”3、確定抽樣數(shù)和抽樣頻率長度每10m為一組（布料的寬度恒定為1.5米），每小時抽一次，目前共抽了25組。得數(shù)據(jù)表如下：應用實例-紡織公司104整理課件序號抽樣數(shù)（米）缺陷數(shù)（個）異色麻點起毛1105732103963109284101176510894610612117107788109879101188101051061110149912101655131071481410699151098516101257171076618101566191098820107115211061262210359231084824107872510976105整理課件該質(zhì)量工程師做總體缺陷（每種缺陷相加）的C圖應用實例-紡織公司106整理課件異色缺陷的C圖應用實例-紡織公司107整理課件麻點缺陷C圖應用實例-紡織公司108整理課件應用實例-紡織公司起毛缺陷C圖109整理課件使用的時機U圖用來測量具有不同的樣本量（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量（可以用缺陷率表示）.步驟1、數(shù)據(jù)的收集各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量使它的容量在其平均值的正負25%以內(nèi)，可以簡化控制限的計算.記錄并描繪每個子組內(nèi)的單位產(chǎn)品不合格數(shù)（缺陷）（u）

u=c/n

式中:C為發(fā)現(xiàn)的不合格（缺陷）數(shù)量，n為子組中樣本的容量。C和n都應記錄在數(shù)據(jù)表中。計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-單位不合格數(shù)（缺陷）U圖110整理課件

2、計算控制限計算每單位產(chǎn)品過程不合格數(shù)的平均值u=(C1+C2+…+Ck)/(n1+n2+…+nk)式中:C1，C2及n1,n2等為K個子組內(nèi)每個子組的不合格數(shù)及樣本容量.U/LSLu=u±3u/n

式中：n為平均樣本容量。

計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-單位不合格數(shù)（缺陷）U圖111整理課件

U/LSLu=u±3u/n過程控制解釋（同P控制圖）計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-單位不合格數(shù)（缺陷）U圖注：如果某些子組的樣本容量與平均樣本容量的差超過正負25%，按下式重新計算其準確的控制限：112整理課件應用實例-西門電子公司西門電子公司主要生產(chǎn)印刷電路板，因此，生產(chǎn)線上波峰焊接過程就是需要進行重點控制的過程，該公司的質(zhì)量工程師確定選用U圖進行控制，流程如下：1、確定需要控制的過程

波峰爐焊接過程2、確定需要控制的項目

印刷線路板通過波峰爐之后的單位焊點不合格數(shù)113整理課件3、確定抽樣頻率和抽樣數(shù)量每小時抽1次，每次抽100塊印刷電路板應用實例-西門電子公司共抽取25組，得到數(shù)據(jù)表如下：114整理課件應用實例-西門電子公司序號123456789101112抽樣數(shù)10598101103109951109511010310492缺陷數(shù)235236253241210195183204206197196158序號13141516171819202122232425抽樣數(shù)8610811210699100101114948986107110缺陷數(shù)193208352213224210178199204213220218231115整理課件應用實例-西門電子公司在這個圖上，您能得到出什么結(jié)論？116整理課件案例分析十金鵬五金廠的銅片硬度問題117整理課件過程能力一、過程能力的概念二、過程能力指數(shù)三、過程能力指數(shù)的評定四、提高過程能力指數(shù)的途徑五、短期過程能力指數(shù)和長期過程能力指數(shù)（性能）六、過程能力指數(shù)和不合格品率的關(guān)系118整理課件過程能力情景：有兩個車間，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，下圖是這兩個車間某日生產(chǎn)產(chǎn)品的直方圖，都是１００％合格率，假定控制圖顯示這兩個車間的生產(chǎn)都穩(wěn)定受控，您認為這兩個車間的生產(chǎn)水平一樣嗎？Ａ車間Ｂ車間規(guī)格限規(guī)格限規(guī)格限規(guī)格限119整理課件過程能力如果是下面這樣呢？您認為哪個車間管理的更好？Ａ車間規(guī)格限規(guī)格限B車間規(guī)格限規(guī)格限120整理課件過程能力如何描述這些過程的差距？如何描述一個過程滿足顧客要求的能力？121整理課件一、過程能力的概念過程能力是指當過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時，過程輸出符合規(guī)范要求的能力，它使用規(guī)范限和過程的6σ之間的關(guān)系衡量，一般將過程的6σ寬度稱為“過程變差”規(guī)范要求：尺寸公差、重量、含量、收率等，來自顧客中心值-3σ+3σσσ規(guī)范限規(guī)范限過程變差“σ”在進行過程的短期研究時，可以使用X-R圖即均值-極差圖中的極差均值R/d2來近似。還記得均值極差圖嗎？122整理課件規(guī)范限00123-1-2-3-6-4-2462一、過程能力的概念規(guī)范限很顯然，雖然規(guī)范限相同，右圖的過程能力要明顯高于左圖！過程的變差更??！123整理課件二、過程能力指數(shù)1、Cp：過程能力指數(shù)2、ＣＰＫ：短期過程能力指數(shù)；3、ＰＰＫ：長期過程能力指數(shù)；124整理課件二、過程能力指數(shù)可以使用過程能力指數(shù)來表明過程滿足顧客要求的能力，前提：1、過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)（僅有普通原因起作用）；2、過程的輸出（產(chǎn)品）的質(zhì)量特性服從正態(tài)分布；3、規(guī)范限能夠代表顧客要求；4、設計的目標位于規(guī)范中心；5、來自測量的變差相對較小。125整理課件二、過程能力指數(shù)/雙邊差，過程對中時

－－過程能力指數(shù)是反映過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標準（規(guī)范、公差等）能力的參數(shù)。一般記做CP－－過程能力指數(shù)是技術(shù)要求和過程能力的比值。CP＝規(guī)范要求之差過程變差TTUTLMμM：規(guī)范要求中心TU-TL/2μ：過程分布中心

T

：規(guī)范要求范圍TU

：上規(guī)范限TL

：下規(guī)范限＝6σTU-TL6σ126整理課件應用實例

工藝規(guī)范要求，某零件熱處理的溫度是在760±5℃，經(jīng)過對爐溫的長期觀測得知，爐溫的變化穩(wěn)定，變動的均值為760℃，標準差σ為2℃，請問，在這種條件下的過程能力指數(shù)？760σ=2755765TU-TL6σCPCP＝＝765-7556×2＝0.83127整理課件應用實例

如果工藝規(guī)范要求，某零件熱處理的溫度是在760±8℃，而爐溫的變動的均值仍為760℃，標準差σ仍為2℃，請問，在這種條件下的過程能力指數(shù)？760σ=2752768TU-TL6σCPCP＝＝？6×？＝？這說明了什么？128整理課件二、過程能力指數(shù)/雙邊差，過程不對中時

過程分布中心下規(guī)范限上規(guī)范限規(guī)范要求中心CPK

T－

2ε6σ

＝ε

這時的能力指數(shù)使用CPK來表示T129整理課件應用實例

工藝規(guī)范要求，某零件熱處理的溫度仍是在760±8℃，經(jīng)過對爐溫的長期觀測得知，爐溫的變化穩(wěn)定，變動的均值為762℃，標準差σ為2℃，請問，在這種條件下的過程能力指數(shù)？CPkCPK

T－

2ε6σ

＝過程分布中心下規(guī)范限上規(guī)范限規(guī)范要求中心ε

TCPk＝16-2×(762-760)6×2＝1這說明了什么？130整理課件二、過程能力指數(shù)/規(guī)范限為單邊情況

在某些情況下，過程的規(guī)范是單邊的，如某些原材料的硬度要求越大越好，在這種情況下，只有一個規(guī)范下限，而另外一些情況，可能只有一個規(guī)范上限，如食品中的有害物質(zhì)等等。TU規(guī)范上限xTLx規(guī)范下限131整理課件

單側(cè)上限情況，過程能力指數(shù)用CPU表示，計算公式為：二、過程能力指數(shù)/規(guī)范限為單邊情況TU規(guī)范上限xCPU

TU－3σ＝x越小越好的情況132整理課件

單側(cè)下限情況，過程能力指數(shù)用CPU表示，計算公式為：二、過程能力指數(shù)/規(guī)范限為單邊情況TLx規(guī)范下限CPL－TL3σ＝x越大越好的情況133整理課件應用實例某金屬材料的抗拉強度是越大越好的質(zhì)量特性。顧客對此提出，該材料的抗拉強度應該≥32kg/cm2,在生產(chǎn)線上控制圖顯示，該產(chǎn)品的抗拉強度平均值X=38kg/cm2，σ=1.8kg/cm2，請問該生產(chǎn)過程的過程能力指數(shù)？CPL－TL3σ＝x＝38-323×1.8＝1.11X－134整理課件三、過程能力指數(shù)的評定范圍等級判斷措施CP≥1.67特級接近6σ質(zhì)量為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對關(guān)鍵或主要項目再次縮小公差范圍；或為提高效率、降低成本而放寬波動幅度，降低設備精度等級等。1.67＞CP≥1.331級過程能力充分當不是關(guān)鍵或主要項目時，放寬波動幅度；降低對原材料的要求；簡化質(zhì)量檢驗，采用抽樣檢驗或減少檢驗頻次。1.33＞CP≥12級過程能力尚可必須用控制圖或其他方法對工序進行控制和監(jiān)督，以便及時發(fā)現(xiàn)異常波動；對產(chǎn)品按正常規(guī)定進行檢驗。1＞CP≥0.673級過程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改進，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強質(zhì)量檢驗，全數(shù)檢驗或增加檢驗頻次。0.67＞CP4級過程能力嚴重不足一般應停止繼續(xù)加工，找出原因，改進工藝，提高CP值，否則全數(shù)檢驗，挑出不合格品。無偏離過程能力等級評定表135整理課件三、過程能力指數(shù)的評定CPK值偏離系數(shù)K建議的措施CPK≥1.330.25≥K>0過程能力充足，不必調(diào)整過程CPK≥1.330.5≥K>0.25需要密切關(guān)注1.33＞CPK

≥10.25≥K>01.33＞CPK

≥10.5≥K>0.25過程需要立即調(diào)整，否則會出現(xiàn)不合格品1＞CPK過程能力不足，應當設法改進過程有偏離過程能力指數(shù)等級評定表136整理課件四、提高過程能力指數(shù)的途徑CPKT－

2ε6σ＝根據(jù)公式可知，影響過程能力指數(shù)有3個變量：產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范（規(guī)范限范圍T）;過程加工的分布中心與公差中心的偏移量ε；過程加工的質(zhì)量特性分散程度，即標準偏差σ

。137整理課件在工序加工分析時，減少中心偏移量的防誤措施，在技術(shù)上、操作上比較容易實現(xiàn)，同時也不必為此花費太多的人力、物力和財力，因此把它作為提高過程能力指數(shù)的首要措施。只有當中心偏移量ε＝0，而CP值仍然小于1時，才考慮提高過程能力，減少過程加工的分散程度或考慮是否有可能放寬公差范圍。放寬公差范圍必須不影響產(chǎn)品質(zhì)量，不影響用戶使用效果。四、提高過程能力指數(shù)的途徑138整理課件五，短期過程能力指數(shù)和長期過程能力（性能）指數(shù)

計算CP或者CPK的前提條件之一是過程要處于穩(wěn)定受控狀態(tài)；其中，TU-TL6σCP＝CPK

T－

2ε6σ

＝“σ”使用X-R圖即均值-極差圖中極差的均值R/d2來近似如果就長期而言，先要了解過程在普通原因和特殊原因共同作用的表現(xiàn)，可以使用PP和PPK來表示長期的能力（性能），它的公式和CP與CPK一樣，只不過“σ”用所有樣本的總標準差估計。而且計算性能指數(shù)，不需要過程處在穩(wěn)定狀態(tài)。139整理課件如果僅存在變差的普通原因，目標值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預測。預測時間范圍目標值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推預測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時間范圍140整理課件六、過程能力指數(shù)和不合格品率的關(guān)系CP和不合格品率P的關(guān)系見下表：CP不合格品率P評價0.254.86%能力嚴重不足0.67.18%能力不足0.81.64%能力不足10.27%能力一般