2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.0B.1/2C.ln2D.1

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

9.

10.

11.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

12.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

23.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞24.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.2C.3D.527.（）。A.0B.-1C.-3D.-528.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

35.

36.

37.

38.

39.40.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.41.42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.z=ln(x+ey)，則

52.

53.

54.

55.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.

56.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

57.

58.59.

60.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

三、計算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

107.

108.

109.110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B此題暫無解析

6.C

7.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

8.A

9.A

10.B

11.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

12.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B

15.B

16.B

17.C解析：

18.D

19.D

20.B

21.A

22.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

23.D

24.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

25.C

26.D

27.C

28.A

29.A

30.A31.-2或3

32.

33.

34.

35.0

36.37.1

38.π/4

39.

40.

41.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

42.

43.

44.

45.1

46.

解析：47.x3+x．

48.D

49.1/5tan5x+C

50.

51.-ey/(x+ey)2

52.

53.

54.11解析：

55.

56.0.35

57.10!

58.

59.

60.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.61.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C84.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上