第5章 經(jīng)濟增長

5經(jīng)濟增長在1960-2010年間，美國的人均實際GDP幾乎增長了3倍。是什么引起了生產(chǎn)、收入的增長和生活水平的提高的？我們甚至會發(fā)現(xiàn)現(xiàn)代亞洲更迅猛的經(jīng)濟增長。

在1997-2010年這13年內(nèi)，中國的收入增加了3倍。為什么中國的收入提高的如此迅速？

經(jīng)濟增長概述早期關于經(jīng)濟增長（EconomicGrowth）的研究：亞當.斯密：1776《國民財富的性質和原因的研究》勞動是財富的源泉，分工引起的勞動生產(chǎn)率提高和生產(chǎn)勞動在全部勞動中所占比例是決定經(jīng)濟增長的主要因素。而生產(chǎn)勞動則依存于資本積累的數(shù)量。大衛(wèi).李嘉圖：1817《政治經(jīng)濟學及賦稅原理》一定利潤率是資本積累和資本主義生產(chǎn)發(fā)展的必要條件。阿.馬歇爾：1890《經(jīng)濟學原理》資本家的投資和企業(yè)家的經(jīng)營管理活動促進經(jīng)濟增長。經(jīng)濟增長概述早期關于經(jīng)濟增長的研究羅斯托從經(jīng)濟史角度考察西方國家怎樣從傳統(tǒng)的封建社會，通過經(jīng)濟增長逐步實現(xiàn)現(xiàn)代化的歷史過程。認為只要把15-20%的國民收入儲存起來用于投資，增長率就會迅速提高。西蒙.庫茲涅茨：1971《現(xiàn)代經(jīng)濟增長：發(fā)現(xiàn)和反映》把經(jīng)濟史和經(jīng)濟分析的研究成果同豐富的數(shù)量資料結合起來，認為：先進技術是引致經(jīng)濟增長的源泉，但它本身只提供一種潛在的可能性，還必須有制度和思想意識的調整，以便有效地使用人類先進知識寶庫之積累創(chuàng)造革新。哈羅德—多馬模型、索羅的新古典增長模型、劍橋經(jīng)濟增長模型、卡列茨基的動態(tài)宏觀模型、丹尼森增長模型經(jīng)濟增長概述經(jīng)濟增長的定義一個國家或地區(qū)生產(chǎn)商品和勞務的能力的增長。給居民提供日益繁多的經(jīng)濟產(chǎn)品能力的長期上升，這種不斷增長的能力是建立在先進技術以及所需要的制度和思想意識之相應的調整的基礎上的（庫茲涅茨）。提供產(chǎn)品的能力的長期上升；先進技術是經(jīng)濟增長的基礎或者說是必要條件；制度和意識的調整是技術得以發(fā)揮作用的充分條件。

經(jīng)濟增長概述經(jīng)濟增長的衡量指標:GDP不能完全看作是經(jīng)濟增長率，因為：（1）物價因素；（2）人口變動；（3）潛在而不是實際；（4）不能反映福利增進、環(huán)境污染等。一、經(jīng)濟增長概述1.經(jīng)濟增長的衡量經(jīng)濟增長：國民產(chǎn)出的增加。Yt表示t時期的總產(chǎn)量，Yt-1表示(t-1)時期的總產(chǎn)量。ty經(jīng)濟增長的趨勢經(jīng)濟增長的基本要素經(jīng)濟增長是指生產(chǎn)可能性邊界的持續(xù)擴張，用一定時期內(nèi)實際GDP的增加進行測量。經(jīng)濟增長率的計算經(jīng)濟增長率（economicgrowthrate）用實際GDP每年變動的百分比來表示。實際GDP的增長率=（當年的實際GDP-前一年的實際GDP）÷前一年的實際GDP100%經(jīng)濟增長率描述了經(jīng)濟總量擴張的速度。生活水平取決于人均實際GDP（realGDPperperson，或percapitarealGDP)。人均實際GDP是用實際GDP除以人口總數(shù)而得到的。人均實際GDP的增長率約等于實際GDP的增長率減去人口的增長率。只有當實際GDP快于人口增長率時，人均實際GDP才增加。經(jīng)濟增長的基本要素持續(xù)增長的威力復利：70規(guī)則（ruleof70)是指這樣一種數(shù)學關系：如果某個經(jīng)濟變量每年按照x%增長，有將近70/x年以后這個變量就會翻一番。

經(jīng)濟增長的基本要素70規(guī)則的運用

圖8.1表示了年增長率由1%變化到12%時數(shù)值翻一番所需要的時間。如果增長率為7%，則翻一番所需要的時間大概為10年、如果增長率為2%，則翻一番所需要的時間大概為35年、如果增長率為1%，則翻一番所需要的時間大概為70年經(jīng)濟增長的基本要素經(jīng)濟增長趨勢美國的經(jīng)濟增長從1910-2010年間，美國人均實際GDP的年平均增長率為2%。不同時期的增長率并不相同。人均實際GDP在大蕭條時期急速下滑，在二戰(zhàn)期間激增。20世紀60年代經(jīng)濟增長特別快。在20世紀70年代，經(jīng)濟增長開始趨緩而在20世紀80年代至90年代又開始加快。圖8.2見下一張幻燈片經(jīng)濟增長趨勢世界經(jīng)濟的實際GDP增長在世界上最富裕的七個國家（西方七國集團）中，美國的人均實際GDP水平是最高的。美國的人均實際GDP與加拿大、歐洲四國（法國、德國、意大利、英國）的人均實際GDP的差額幾乎保持不變，因此，這些國家的人均實際GDP并沒有趕上美國的人均實際GDP水平。世界各國的實際GDP增長圖8.3(a)表示的是富裕國家。日本在1960s增長較快，在1980s趨緩，在1990s更加緩慢。美國、加拿大和歐洲四大國的增長相似。經(jīng)濟增長趨勢中南美洲和非洲的許多貧窮國家的人均實際GDP，也未能趕上美國的人均實際GDP水平。經(jīng)過20世紀80年代期間的短暫的趕上時期之后，東歐的前社會主義國家日益落在美國之后。然而，在20世紀90年代，這些國家迅速地恢復了增長。圖8.3(b)表示的是貧困國家人均實際GDP的增長。美國與這些國家人均實際GDP上的差距已經(jīng)擴大。經(jīng)濟增長趨勢總體上看，中國香港、韓國、新加坡和中國臺灣的增長率要高于美國，因此這些國家（或地區(qū)）的人均實際GDP與美國的人均實際GDP的差距在縮小。見圖8.4：亞洲的趕上經(jīng)濟增長的源泉當生產(chǎn)要素的數(shù)量增加，或者持續(xù)的技術進步導致生產(chǎn)要素具有更高效率時，實際GDP就會增長。因此，為了弄清楚影響實際GDP增長率的決定因素，我們必須理解影響生產(chǎn)要素增長率及生產(chǎn)率的增長速度的決定因素。重點討論一下勞動，隨著總勞動時數(shù)的增加與勞動生產(chǎn)率的提高，實際GDP就會增加?？倓趧訒r數(shù)——一年中所有受雇傭的人工作的總小時數(shù)。它用雇傭人數(shù)總量與每個工人平均勞動時間來計算。由于：就業(yè)—人口比率=就業(yè)人數(shù)/工作年齡人口100%

雇傭人數(shù)總量=工作年齡人口的數(shù)量就業(yè)—人口比率總勞動時數(shù)=雇傭人口總量每個人平均工作時間因此，總勞動時數(shù)的改變是由于：1.工作年齡人口的增長2.就業(yè)—人口比率的改變3.每個工人平均勞動時間的改變

勞動生產(chǎn)率（laborproductivity）——每小時勞動所生產(chǎn)的實際GDP的數(shù)量；它等于實際GDP總量除以總勞動時數(shù)。當勞動生產(chǎn)率增長時，人均實際GDP增長，從而人們的生活水平得到提高。勞動生產(chǎn)率的增長取決于：1.實物資本增長2.人力資本增長3.技術進步儲蓄和新資本投資——新資本的積累將增加人均資本和提高勞動生產(chǎn)率。人力資本投資——人力資本是指人所擁有的技能和知識，它是經(jīng)濟增長的關鍵因素。有些人力資本是通過教育、在職培訓獲得的；有些人力資本是通過反復地做同一件工作（干中學，learningbydoing）所獲得的。技術變化—新技術和新產(chǎn)品的發(fā)現(xiàn)和應用—為勞動生產(chǎn)率的提高做出了很大貢獻。圖8.5經(jīng)濟增長的源泉經(jīng)濟增長的前提經(jīng)濟增長最基本的前提是適當?shù)募钪贫?，以下三種制度對創(chuàng)造激勵是至關重要的：市場——能夠讓買賣雙方進行交易的場所。市場價格的信號功能產(chǎn)權——決定對生產(chǎn)要素、產(chǎn)品與服務的占有、使用和處置的社會安排。產(chǎn)權包括對實物產(chǎn)權、金融產(chǎn)權和知識產(chǎn)權的權利。貨幣交換——方便了產(chǎn)品和服務的交易市場、產(chǎn)權和貨幣交換為經(jīng)濟增長創(chuàng)造了必要的條件，但不足以保證經(jīng)濟會增長。

增長核算增長核算（growthaccounting）是指從數(shù)量角度計算各種源泉——勞動增長、資本增長和技術進步對實際GDP增長的貢獻。收益遞減規(guī)律（lawofdiminishingreturns）說明，在所有其他投入量不變的情況下，隨著一種投入量的增加，產(chǎn)出雖然增加但其增加量卻越來越少。三一規(guī)律（onethirdrule）表明，一般而言，每小時勞動的資本增加1%帶來了勞動生產(chǎn)率百分之一的三分之一的增加。三一規(guī)律將生產(chǎn)率的增長劃分為兩部分：由每小時勞動的資本增加所引起的增長和由技術進步引起的增長。美國實際GDP的增長從1960~1973年的年均3.7%，減緩至1973~1983年的年均1.7%。三一規(guī)律表明，由于技術變革的作用受到能源價格沖擊及環(huán)境保護加強的抵消影響，1973~1983年的生產(chǎn)率增長減緩了。此后，生產(chǎn)率增長加快了一些；1993~2005年年均的生產(chǎn)率達到了2.4%。（見圖8.6）增長核算說明，為了實現(xiàn)更快的經(jīng)濟增長，必須提高實物資本的增長率、技術變革的速度或人力資本的增長率。那么，提高經(jīng)濟增長率的主要政策是：刺激儲蓄——稅收激勵可以直接增加儲蓄。刺激研究與開發(fā)——發(fā)明可以復制，因此，政府補貼能夠導致更多的發(fā)明滲透到整個經(jīng)濟。把高科技產(chǎn)業(yè)作為目標——通過鼓勵高科技產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，一國可以暫時獲得高于平均水平的利潤。鼓勵國際貿(mào)易——自由的國際貿(mào)易可以從專業(yè)化與貿(mào)易中獲益，從而促進經(jīng)濟增長。改善教育質量——教育所產(chǎn)生的利益超過了接受教育的學生所得到的利益，所以，沒有政府的參與，所提供的教育就會過少。生產(chǎn)函數(shù)：總產(chǎn)出＝全要素生產(chǎn)率×F（勞動，資本）Y=AF（N，K）2.經(jīng)濟增長的源泉若勞動變動△N，資本變動△K，技術變動△A。產(chǎn)出變動：△Y＝MPN×

△N＋MPK×△K＋F(N，K)×△A兩邊同除以Y=AF(N，K)：邊際產(chǎn)品MP：廠商增加一單位要素所增加的產(chǎn)出。α＝勞動收益在產(chǎn)出中的份額β＝資本收益在產(chǎn)出中的份額產(chǎn)出增長＝（勞動份額×勞動增長）＋（資本份額×資本增長）＋技術進步增長理論勞動生產(chǎn)率增長及影響當經(jīng)濟增長持續(xù)時，潛在GDP會年復一年地增加。古典模型表明，勞動生產(chǎn)率的增長源于實物資本或人力資本增加，或技術進步引起了勞動需求增加，并導致總生產(chǎn)函數(shù)向上移動，如圖8.7所示。生產(chǎn)函數(shù)向上移動引起經(jīng)濟從A點移至B點，因此，潛在GDP增加了。生產(chǎn)率的增長引起勞動需求增加和充分就業(yè)的勞動量增加。其結果是，經(jīng)濟沿著新生產(chǎn)函數(shù)從點B移動到點C，潛在GDP也增加了。實際工資上升了，人均的實際GDP也增加了。人口增長及影響人口增長引起潛在GDP增加，但是，這又會引起每小時工作的實際GDP減少。人口增加會引起勞動供給增加。實際工資率下降，充分就業(yè)的勞動量增加了。充分就業(yè)的勞動量增加會引起經(jīng)濟沿著總生產(chǎn)函數(shù)移動，因此，潛在GDP增加了?？偵a(chǎn)函數(shù)不會移動，所以，當沿著此函數(shù)移動時會出現(xiàn)報酬遞減，這就意味著人均實際GDP會降低。我們將學習三種經(jīng)濟增長理論:古典增長理論新古典增長理論新增長理論經(jīng)濟增長理論

古典經(jīng)濟增長理論經(jīng)濟增長理論的基本假設之一勞動力數(shù)量呈指數(shù)形式增長；Lt：勞動是時間的函數(shù)；L0

：勞動基數(shù)，對于大國來講，其基數(shù)較大，而小國的基數(shù)較小；e：自然對數(shù)；gL：勞動增長率，可以被看作是一個國家的人口增長率。古典經(jīng)濟增長理論經(jīng)濟增長理論的基本假設之二技術進步可以由“有效勞動力”（EffectiveLaborUnits）來表達；Et

：有效勞動力，不僅度量勞動力的絕對數(shù)量還把勞動力的技術水平考慮進去了；：技術進步系數(shù)。11.2古典經(jīng)濟增長理論經(jīng)濟增長理論的基本假設之三國民產(chǎn)出是勞動力和資本的函數(shù)；投入（L,K）與產(chǎn)出Y之間的生產(chǎn)函數(shù)F是一個齊次方程，它所描繪的投入產(chǎn)出關系是一種固定比例關系，也就是說是一個規(guī)模報酬不變的函數(shù)。古典經(jīng)濟增長理論經(jīng)濟增長理論的基本假設之四國民經(jīng)濟運行滿足收入等于支出假設；社會的總儲蓄都被有效地用于投資；利率的變動能夠有效地調整儲蓄、投資、稅收和政府購買。11.2古典經(jīng)濟增長理論經(jīng)濟增長理論的基本假設之五在時間周期t內(nèi)，儲蓄率都為s；儲蓄St是總產(chǎn)出的一部分，由儲蓄率s所確定；儲蓄的總量等于投資It；每個時期的It

就是該時期內(nèi)的資本變動。11.2古典經(jīng)濟增長理論哈羅德-多馬增長模型基本假設勞動和資本之間不可以相互替代；為了生產(chǎn)一個單位的產(chǎn)出需要使用a單位的勞動和v單位的資本。11.2古典經(jīng)濟增長理論LKvY1Y2Y3e1e2e3BA生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量線為：11.2古典經(jīng)濟增長理論哈羅德-多馬增長模型：均衡點：e1，e2，e3產(chǎn)出水平：Y1，Y2，Y3均衡條件：資本和勞動之比正好等于。11.2古典經(jīng)濟增長理論哈羅德-多馬增長模型：在儲蓄率給定的情況下，總產(chǎn)出與投資的關系：11.2古典經(jīng)濟增長理論哈羅德-多馬增長模型：假定資本都充分利用：11.2古典經(jīng)濟增長理論哈羅德-多馬增長模型：以上推導結合起來得到：11.2古典經(jīng)濟增長理論哈羅德-多馬增長模型：接著可以通過定義投資增長率、產(chǎn)出增長率得出總產(chǎn)出與投資必須同步增長，增長率由儲蓄率和參數(shù)v確定。11.2古典經(jīng)濟增長理論哈羅德-多馬增長模型：進一步定義勞動增長率由生產(chǎn)函數(shù)可以得到充分就業(yè)情況下的總產(chǎn)出為11.2古典經(jīng)濟增長理論哈羅德-多馬增長模型：為滿足這一條件，總產(chǎn)出必須與勞動力同步增長為保證一個經(jīng)濟中資本和勞動都被充分利用，其總產(chǎn)出增長率就必須與儲蓄率和勞動增長率相協(xié)調，即：11.2古典經(jīng)濟增長理論哈羅德-多馬增長模型：結論：哈羅德-多馬增長模型表現(xiàn)了在給定技術條件（生產(chǎn)函數(shù)）下應該怎樣充分利用所投入的均衡條件，這個條件揭示了資本參數(shù)v、儲蓄率和勞動增長率之間的內(nèi)在聯(lián)系。11.2古典經(jīng)濟增長理論哈羅德-多馬增長模型：不足之處：模型中的三個參數(shù)v、s、gL都是外生的。一旦偏離均衡增長路徑，沒有自動調節(jié)機制。2032253060PF0PF0技術變動效應資本存量增長效應每小時工作的實際GDP含量(1992美元)每小時工作資本含量(1992美元)011.2古典經(jīng)濟增長理論古典增長理論古典增長理論（classicalgrowththeory）認為,人均實際GDP的增長是暫時的,而且當人均實際GDP高于維持生存的實際工資率（subsistencerealwagerate）時,人口爆炸最終會導致它回到維持生存的水平。生產(chǎn)率提高時，人均收入會增加，這就會提高人口增長率。人口的增加引起了勞動供給的增加，這就會導致實際工資率降到維持生存的實際工資率——維持生活所必需的最低實際工資率。在技術變革之前，經(jīng)濟增長會停滯。引起每小時勞動的實際GDP高于維持生存水平的任何因素（包括資本增長），都會導致人口增長，這最終又會使每小時勞動的實際GDP回到維持生存的水平。與古典增長理論的假設相反，事實表明，人口增長率幾乎與經(jīng)濟增長率無關。新古典增長理論新古典增長理論(neoclassicalgrowththeory)認為，人均實際GDP的增長是因為技術變革引起儲蓄和投資增加,致使資本存量增加的結果。技術變革是由模型以外的因素，諸如運氣等決定的。1.技術變革引起投資增加，因此，實際利率會上升至人們的目標報酬率水平之上。這樣，儲蓄會隨之增加。

2.較多的儲蓄引起資本存量的增加；伴隨著資本積累，由于報酬遞減，所增加的資本會帶來較低的回報，實際利率會降低。最終，儲蓄會減少，因此，不會出現(xiàn)新資本的積累。3.出現(xiàn)技術變革后，人均實際GDP維持在比以前要高的水平，但是，一旦技術進步停止，經(jīng)濟增長就會停止。4.新古典模型面臨的一大挑戰(zhàn)是，該模型預測世界上所有國家的人均收入水平將會趨同。二、新古典增長理論1.模型的假設社會儲蓄函數(shù)S=sY，s是儲蓄率。規(guī)模報酬不變。勞動力按照一個不變的比率n增長。資本、產(chǎn)出和儲蓄之間的關系

資本存量產(chǎn)出和收入

儲蓄和投資

資本增量新古典經(jīng)濟增長模型新古典增長模型的基本假設之一勞動力和資本之間有一定的可替代性，即生產(chǎn)投入比K/L不是一個固定的參數(shù)。這一假設對各國在不同時期的經(jīng)濟增長的實現(xiàn)有很重要的意義，使得生產(chǎn)資源不同的國家都有可能達到均衡增長的目標。

新古典經(jīng)濟增長模型K1K2K3y3y3y11/v11/v21/v3f(k)勞動和資本相互可以替代的生產(chǎn)函數(shù)中k和v的關系

新古典經(jīng)濟增長模型新古典增長模型的基本假設之二生產(chǎn)函數(shù)是個“一階齊次方程”。第一節(jié)資本積累一、基本假設假設勞動力和技術保持不變，先考察供給和需求如何決定資本積累。1.物品的供給與生產(chǎn)函數(shù)索洛增長模型假設，生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變。當λ=1/L，得到Y/L=F（K/L，1）人均產(chǎn)出Y/L是人均資本量K/L的函數(shù)。令k=K/L索洛生產(chǎn)函數(shù)可以寫成：y=F（k，1）=f（k）索洛生產(chǎn)函數(shù)的主要特征人均資本，k人均資本的產(chǎn)出，y111MPkMPkMPk資本的邊際產(chǎn)量MPK遞減產(chǎn)出，f（k）生產(chǎn)函數(shù)的斜率等于資本的邊際產(chǎn)量資本積累一、基本假設假設勞動力和技術保持不變，先考察供給和需求如何決定資本積累。1.物品的供給與生產(chǎn)函數(shù)2.物品的需求與消費函數(shù)在索洛模型中，人均產(chǎn)出y分為人均消費c和人均投資i：y=c+i索洛模型假設，每年人們把其收入的s比例用于儲蓄，把（1-s）比例用于消費。則消費函數(shù)為：c=（1-s）y則有：y=（1-s）y+i得出：i=sy對于任何一個既定的資本存量k，生產(chǎn)函數(shù)y=f（k）決定了經(jīng)濟生產(chǎn)多少產(chǎn)出，以及儲蓄率s決定了產(chǎn)出在消費和投資之間的配置。資本積累一、基本假設二、資本存量的增長和穩(wěn)定狀態(tài)

資本存量是經(jīng)濟中產(chǎn)出的關鍵決定因素。影響資本存量的兩種力量是：投資與折舊

i=syy=f（k）則得出：i=sf（k）①人均資本k越高，產(chǎn)出f（k）和投資i越大。儲蓄率一定條件下，資本存量和投資之間就有一種動態(tài)循環(huán)的影響和決定關系。②投資也取決于儲蓄率，儲蓄率越高，則在資本存量和產(chǎn)出水平一定的條件下，投資水平越高。產(chǎn)出、消費和投資人均資本，k人均資本的產(chǎn)出，y產(chǎn)出，f（k）投資，sf（k）yci投資和消費之間存在替代關系，在產(chǎn)出一定的條件下，投資越多則消費越少。折舊與資本存量的關系人均資本，k人均折舊，折舊，資本存量變動=投資-折舊

即：在儲蓄率和折舊率一定的情況下，資本存量的變化只取決于資本存量本身和生產(chǎn)函數(shù)的形式。2.人均生產(chǎn)函數(shù)曲線不考慮技術進步：Y=F（N,K）規(guī)模報酬不變λY=F（λN,λK）令λ＝1/NN＝全部人口，假設所有人口參與生產(chǎn)令人均產(chǎn)出y＝

Y/N，人均資本k＝

K/N

，則y＝f（k）＝F（1,k

）ky0人均生產(chǎn)函數(shù)曲線則

Y/N

=F（1,K/N）y＝f（k）產(chǎn)出增長唯一的由資本增長來解釋。3.新古典增長理論的基本方程設：人口增長率n＝△N/N,人均產(chǎn)量y＝Y/N，人均資本k＝K/N。s是儲蓄率，S＝sY。同除以勞動數(shù)量N，得到：△K/N＝sy-δk兩部門中，I＝S。假定折舊是資本存量K的一個固定比率δK(0<δ<1)。資本存量變化＝凈投資△K＝I－δK△K＝sY－δK，即資本存量變化＝儲蓄－折舊另一方面，k=K/N，取自然對數(shù)再關于時間求導得△k/k=△K/K–n△K/N=△k+nk

所以△k+nk＝

sy-δk,sy＝△k+(n+δ)k人均儲蓄＝資本深化+資本廣化所以△k=sy-(n+δ)k穩(wěn)態(tài)：指一種長期均衡，人均資本達到并維持在均衡不變；忽略技術變化，人均產(chǎn)量也達到均衡穩(wěn)定狀態(tài)。4.經(jīng)濟增長的穩(wěn)態(tài)分析即k、y不變。如果△k＝0，人均儲蓄＝資本的廣化。

穩(wěn)態(tài)條件是

sy=(n+δ)k穩(wěn)態(tài)中，總產(chǎn)出的增長率＝資本存量增長率＝勞動人口增長率，經(jīng)濟增長率g＝n。sy＝△k+(n+δ)k人均儲蓄＝資本深化+資本廣化折舊、投資以及穩(wěn)定狀態(tài)折舊，投資，sf（k）人均資本，k投資與折舊k1k﹡k2i1i2穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本水平資本存量增加是因為投資大于折舊資本存量減少是因為折舊大于投資穩(wěn)定狀態(tài)不僅對應一個特定的資本存量水平，而且也對應特定的產(chǎn)出、收入和消費水平。穩(wěn)定狀態(tài)代表經(jīng)濟的長期均衡。5.經(jīng)濟增長的穩(wěn)態(tài)圖示AkAky0經(jīng)濟增長的穩(wěn)態(tài)syy=f(k)(n+δ)k右邊△k<0k下降左邊△

k>0k上升yAkA左邊，△

k>0k上升kA右邊，△

k<0k下降穩(wěn)態(tài)條件是：sy=(n+δ)k向穩(wěn)定狀態(tài)接近：一個數(shù)學例子年份kyci12510251004.0004.2004.7685.6027.3218.9622.0002.0492.1842.3672.7062.9941.4001.4351.5291.6571.8942.0960.6000.6150.6550.7100.8120.8980.4000.4200.4770.5600.7320.8960.2000.1950.1780.1500.0800.0029.0003.0002.1000.9000.9000.000日本和德國增長奇跡的原因是什么？第二次世界大戰(zhàn)摧毀了他們的大量資本存量。但是，在戰(zhàn)后幾十年中，這兩個國家經(jīng)歷了最迅速的增長。在1948年到1972年間，日本每年人均產(chǎn)出的增長率為8.2%，德國的每年人均產(chǎn)出增長率為5.7%，相比之下，美國每年人均產(chǎn)出的增長率僅為2.2%。資本存量減少，產(chǎn)出水平立即下降了。但是，如果儲蓄率不變，經(jīng)濟將要經(jīng)歷一個高增長的時期。產(chǎn)出增長是因為在資本存量低時投資所增加的資本大于折舊所用的資本。這種高增長要一直持續(xù)到經(jīng)濟達到它以前的穩(wěn)定狀態(tài)。另外，日本和德國的產(chǎn)出中儲蓄和投資的比例都高于美國。資本積累一、基本假設二、資本存量的增長和穩(wěn)定狀態(tài)三、儲蓄如何影響增長s1f（k）人均資本，k投資與折舊s2f（k）k﹡1k﹡22.引起資本存量向新穩(wěn)定狀態(tài)增加1.儲蓄率提高增加了投資如果經(jīng)濟保持高儲蓄率，也就保持了大量資本存量和高產(chǎn)出水平，但并不能永遠保持高經(jīng)濟增長率。經(jīng)濟增長到新穩(wěn)定狀態(tài)時為止。世界各國的儲蓄和投資根據(jù)索洛模型，如果一國把其大部分收入用于儲蓄和投資，它就有較高穩(wěn)定狀態(tài)資本存量和高水平收入。如美國和日本。如果一國的儲蓄和投資只是其收入的一小部分，它穩(wěn)定狀態(tài)的資本和收入就低。如烏干達和乍得。投資率和人均收入之間的關系是密切的，是說明為什么一些國家富而一些國家窮的一條重要線索。但國際差別也會使投資率相近的國家的人均收入并不相近。經(jīng)濟增長穩(wěn)態(tài)的變化儲蓄率提高，人均儲蓄曲線上移。形成新穩(wěn)態(tài)：人均產(chǎn)出和人均資本增加。穩(wěn)態(tài)時的產(chǎn)出增長獨立于儲蓄率；所以增長率在短期提高后，會逐漸降低到人口增長率水平。C1k1ky經(jīng)濟增長的穩(wěn)態(tài)sy(n+δ)ksy’

k2C2資本的黃金規(guī)則水平一、比較各種穩(wěn)定狀態(tài)使消費最大化的穩(wěn)定狀態(tài)值k稱為資本的黃金規(guī)則水平，用k﹡gold來表示。y=c+i則c=y-i穩(wěn)定狀態(tài)的人均消費為：

穩(wěn)定狀態(tài)資本的增加對穩(wěn)定狀態(tài)消費有兩種相反的影響。①更多的資本意味著更多的產(chǎn)出；②更多的資本也意味著必須把更多的產(chǎn)出用于替代被磨損的資本。穩(wěn)定狀態(tài)人均資本，k﹡穩(wěn)定狀態(tài)的投資與折舊

穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)量，f（k﹡）c﹡goldk﹡gold穩(wěn)定狀態(tài)資本增加提高了穩(wěn)定狀態(tài)的消費穩(wěn)定狀態(tài)資本增加減少了穩(wěn)定狀態(tài)的消費資本的邊際產(chǎn)量=折舊率儲蓄率和黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)人均資本，k﹡穩(wěn)定狀態(tài)的產(chǎn)量、折舊和人均投資

穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)量，f（k﹡）c﹡goldk﹡goldi﹡gold

sgoldf（k﹡）

1.為了達到黃金規(guī)則的穩(wěn)定狀態(tài)…2.…經(jīng)濟需要正確的儲蓄率只有一種引起資本的黃金水平k﹡gold的儲蓄率。儲蓄率的任何變動都會使sf（k）曲線移動，并使經(jīng)濟移動到較低消費水平的穩(wěn)定狀態(tài)。利用黃金規(guī)則來評估我們的儲蓄率和資本存量合意程度。為此，應該比較MPK

和n

的大小.如果MPK>n，那么，我們處于黃金規(guī)則穩(wěn)態(tài)之下，應該提高s.如果MPK<n

，那么，我們位于黃金規(guī)則穩(wěn)態(tài)之上，應該降低s.上，應該降低s.人口增長時的穩(wěn)定狀態(tài)假設人口和勞動力按一個不變的比率n在增長。工人數(shù)量增加引起人均資本減少。人均資本存量的變動是：把定義為收支相抵的投資——保持人均資本不變所需要的投資量。它包括現(xiàn)有資本的折舊和為新工人提供資本所需要的投資量。折舊通過磨損資本存量減少k，而人口增長通過把資本存量更少地分散到大量工人中而減少k。經(jīng)濟穩(wěn)態(tài)時有：索洛模型中的人口增長收支相抵的投資，投資，sf（k）人均資本，k投資，收支相抵的投資k﹡穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本水平穩(wěn)定狀態(tài)下，投資有兩個目的：一些投資用于替代折舊的資本，而另一些投資為新工人提供穩(wěn)定狀態(tài)的資本量。人口增長的影響人口增長在三個方面改變了基本索洛模型。1.它使我們更接近于解釋持續(xù)的經(jīng)濟增長。在人口增長的穩(wěn)定狀態(tài)中，人均資本和人均產(chǎn)出是不變的。但是，由于工人數(shù)量以n這一比率增長，所以總資本和總產(chǎn)出也必定以n這一比率增長。2.人口增長對為什么一些國家富有而另一些國家貧窮提供了一種解釋。人口增長的影響投資，sf（k）人均資本，k投資，收支相抵的投資k1﹡k2﹡1.人口增長率提高2.減少了穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量。

建議發(fā)展中國家降低出生率。人口增長的影響人口增長在三個方面改變了基本索洛模型。1.它使我們更接近于解釋持續(xù)的經(jīng)濟增長。在人口增長的穩(wěn)定狀態(tài)中，人均資本和人均產(chǎn)出是不變的。但是，由于工人數(shù)量以n這一比率增長，所以總資本和總產(chǎn)出也必定以n這一比率增長。

2.人口增長對為什么一些國家富有而另一些國家貧窮提供了一種解釋。3.人口增長影響我們決定黃金規(guī)則（消費最大化）資本水平的標準。索洛模型中的技術進步勞動效率：Y=F（K，L×E）E是能夠反映或涵蓋技術進步的勞動效率變量。它反映了一個經(jīng)濟隨著生產(chǎn)技術的進步，以及健康、教育或勞動力技能的改善，勞動效率的提高。L×E：效率工人的人數(shù)。它考慮到工人的數(shù)量和每個工人的效率E。假設技術進步引起勞動效率E以某種不變的比率g增長。g稱為勞動擴大型技術進步的比率。效率工人的數(shù)量按n+g的比率增長。令k=K/（L×E）：代表每個效率工人的資本，

y=Y/（L×E）：代表每個效率工人的產(chǎn)出。技術進步時的穩(wěn)定狀態(tài)收支相抵的投資，投資，sf（k）每個效率工人的資本，k投資，收支相抵的投資k﹡穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下，收支相抵的投資包括三項：一些投資用于替代折舊的資本，一些投資為新工人提供穩(wěn)定狀態(tài)的資本量，而另一些投資為技術進步所創(chuàng)造的新的“效率工人”提供資本。

技術進步的影響只有技術進步能解釋生活水平的長期上升。效率工人人均資本K=K/（E×L）0

效率工人人均產(chǎn)出Y=Y/（E×L）=f（k）0人均產(chǎn)出Y/L=y×Eg總產(chǎn)出Y=y×（E×L）n+g促進經(jīng)濟增長的政策：儲蓄率政策

穩(wěn)定狀態(tài)產(chǎn)量，f（k﹡）c﹡goldk﹡goldi﹡gold

sgoldf（k﹡）

1.為了達到黃金規(guī)則的穩(wěn)定狀態(tài)…2.…經(jīng)濟需要正確的儲蓄率只有一種引起資本的黃金水平k﹡gold的儲蓄率。儲蓄率的任何變動都會使sf（k）曲線移動，并使經(jīng)濟移動到較低消費水平的穩(wěn)定狀態(tài)。收支相抵的投資，促進經(jīng)濟增長的政策：儲蓄率政策美國的實際GDP平均每年增長3%左右，因此，n+g=0.031.資本存量是一年GDP的2.5倍左右；2.資本折舊約為GDP的10%；3.資本收入約為GDP的30%。則：美國經(jīng)濟的資本存量大大小于黃金規(guī)則水平。提高儲蓄率經(jīng)濟會迅速增長并最終達到更高消費的穩(wěn)定狀態(tài)。新增長理論新經(jīng)濟增長理論(newgrowththeory）認為，人均實際GDP的增長,是因為人們追求利潤中所做出的選擇，而且增長可以無限的持續(xù)下去。有關市場經(jīng)濟的四個事實是：1.發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生于人們的選擇，例如，是否尋找某種新東西，如果尋找，如何集中精力去尋找。2。一項新發(fā)現(xiàn)給發(fā)明者帶來了較高的利潤，但是，最后會出現(xiàn)競爭者，高于平均水平的利潤會消失。

3.每一個人都可以使用發(fā)現(xiàn)，而且每一個人使用時并不會妨礙其他人使用。因此，一項新發(fā)現(xiàn)帶來的利益可以傳播到每一個地方。4.知識并不遵循報酬遞減規(guī)律，因此，對發(fā)明更新更好的產(chǎn)品和生產(chǎn)方法的激勵不會減弱。