第十二章簡單機械 第一節(jié) 杠桿

人與動物最本質的區(qū)別在于人能制造和使用工具……這些能給我們提供方便的工具都稱為機械復雜機械都是由簡單機械組成的（抽油機）

“給我一個支點和一根足夠長的硬棒，我就能移動地球?！?/p>

——阿基米徳第十二章簡單機械第１節(jié)杠桿學習目標：1、學會從常見工具和簡單機械中識別出杠桿。記住杠桿的定義，會分析杠桿五要素。2、通過觀察和實驗探究得出杠桿的平衡條件，并能利用杠桿平衡條件進行相關計算。3、能對杠桿進行分類，并能根據(jù)實際需要選擇合適的杠桿。學習重點：杠桿的平衡條件。

學習難點：力臂的作圖

這三個用具有什么共同特點？一根硬棒在力的作用下如果能繞著固定點O轉動，這根硬棒就叫做杠桿注意：杠桿可以是彎曲的，但必需是硬的。這些用具是杠桿嗎？鋼絲鉗桿秤瓶蓋起子道釘撬火鉗獨輪車

“給我一個支點和一根足夠長的硬棒，我就能移動地球?！?/p>

——阿基米徳支點(O)：杠桿繞著轉動的點動力(F1)：促使杠桿轉動的力阻力(F2)：阻礙杠桿轉動的力動力臂(L1)：從支點到動力作用線的垂直距離阻力臂(L2)：從支點到阻力作用線的垂直距離(力的作用線：過力的作用點，沿力的方向的直線)一、杠桿的概念：F1F2l1ol2（力的作用線）動力臂L1L2阻力臂動力阻力（力的作用線)o支點杠桿“五要素”一、杠桿的概念：提問：什么是力臂？2杠桿是否都是直的？答：力臂是支點到力的作用線的垂直距離。思考討論：1力臂一定在杠桿上嗎？3若一力作用在杠桿上，作用點不變，但作用方向改變，力臂是否改變？答：不是答：杠桿可以是直的，也可以是彎的答：要改變（1）先確定杠桿的支點Ｏ和畫動力、阻力的方向。（2）過力的作用點沿力的方向畫出力的作用線（注意：畫的時候要用虛線將力的作用線延長。）（3）用實線作從支點Ｏ到力的作用線的垂線，畫出垂足，則從支點到垂足的距離就是力臂。（4）最后用大括號或箭頭畫出力臂，并在旁邊寫上字母L1或L２。（力臂的兩種表示方法：大括號和箭頭）畫力臂的方法是：F1F2L1L2O試著畫出各力和力臂oF1F2L1L2L2L1BF2OF1AF2BOAF1畫出圖中各力的力臂（1）找出支點的位置（2）沿動力、阻力的作用方向將力的作用線畫出（3）從支點作動力、阻力作用線的垂線畫出下列杠桿的力臂l2l1l1l2l1l2l1l2如圖所示的杠桿中，動力的力臂用L表示，圖中所畫力臂正確的是（）D二、杠桿的平衡條件：1．杠桿平衡：杠桿在動力和阻力作用下靜止時，我們就說杠桿平衡。問題：杠桿在滿足什么條件時才會平衡？2猜想與假設：假設一：假設二：假設三：假設四：F1+L1=F2+L2F1–L1=F2–L2F1/L1=F2/L2F1·L1=F2·L2你還有其他的假設嗎？2．探究杠桿的平衡條件

保證力臂沿杠桿，便于測量力臂。實驗操作：（1）調節(jié)平衡螺母，使杠桿水平平衡。問題：為什么要調節(jié)杠桿在水平位置平衡？二、杠桿的平衡條件：實驗裝置：實驗操作：（2）杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿水平平衡。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2記錄表格中。（3）改變阻力和阻力臂的大小，相應調節(jié)動力和動力臂的大小，再做幾次實驗。（4）在杠桿的一側掛上鉤碼作為阻力，通過在其他位置上用彈簧測力計拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2記錄表格中。次數(shù)動力F1/N阻力F2/N動力臂l1/m阻力臂l2/m123456實驗記錄表格實驗表格實驗次數(shù)F1/NL1/cmF2/NL2/cm1230.4910.00.985.00.9810.01.476.80.9815.01.4710.0分析與論證：

杠桿的平衡條件：進行實驗與收集證據(jù)杠桿平衡時，動力×動力臂=阻力×阻力臂F1/F2=l2/l1或這個平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理實驗注意事項：1、在實驗前要通過調節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。2、掛鉤碼后，不能再動平衡螺母。3、讀數(shù)時，杠桿仍要求是處于水平平衡狀態(tài)，以便直接讀出力臂的長度。例1：在已平衡的杠桿兩邊分別掛上不同數(shù)量的鉤碼（每個質量相等），杠桿仍然平衡，如圖，則：⑴左右力臂L1:L2=______·L1L2⑵在兩邊鉤碼下同時加掛一個同樣的鉤碼，杠桿____（填“能或不能”）平衡？_____邊下降?1:2不能右例1：在已平衡的杠桿兩邊分別掛上不同數(shù)量的鉤碼（每個質量相等），杠桿仍然平衡，如圖，則：⑶若使杠桿再次水平平衡，可在___邊的鉤碼下再掛___個鉤碼？·左1·⑷若使再次平衡的杠桿兩邊同時去掉一個鉤碼，則___邊將下降，……“極端判斷法”左例1：在已平衡的杠桿兩邊分別掛上不同數(shù)量的鉤碼（每個質量相等），杠桿仍然平衡，如圖，則：例1：在已平衡的杠桿兩邊分別掛上不同數(shù)量的鉤碼（每個質量相等），杠桿仍然平衡，如圖，則：·(5)利用本裝置探究杠桿平衡條件時需要記錄多組數(shù)據(jù),這樣做的目的是在于：多次測量，尋找普遍規(guī)律，避免偶然性

小練習

1、一根蠟燭截成長度不同的兩段豎立在杠桿的兩邊，如圖且杠桿平衡，若同時點燃蠟燭（設燃燒速度相同），則杠桿的___端將翹起。右

2、一根均勻銅絲，在中點處支住它剛好平衡，現(xiàn)將其右端從中對折起來，如圖所示，則杠桿

A)仍平衡；

B)左端下降；

C)右端下降；

D)無法判斷。

請你做一做

小練習

Bl1＝3l2，F(xiàn)1是F2的＿＿＿倍。F1:F2＝2:5，l1:l2＝＿＿＿＿。l1:l2＝4:3，F(xiàn)2＝60N，F(xiàn)1＝＿＿＿。F1＝15N，F(xiàn)2＝75N，l1＝15cm，l2＝＿

＿。

小練習

1/35：245N5cm三、生活中的杠桿：請仔細觀察，利用撬棒撬石頭時，它的動力臂和阻力臂，哪個更長呢？我們在使用時，是省力了？還是費力了呢？F1F2l1l2o

1．省力杠桿：

動力臂大于阻力臂，動力小于阻力。在生活中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些工具是省力杠桿？

我們在使用省力杠桿時，得到了省力的利益，同時我們又付出了怎樣的代價呢？使用省力杠桿，雖然省了力，但卻費了動力作用點移動的距離，即省力費距離。o使用費力的杠桿，有什么好處呢？請注意觀察，賽艇的船漿在劃水時，它的動力臂和阻力臂，哪個更長呢？我們在使用時，是省力了？還是費力了呢？

2．費力杠桿：

動力臂小于阻力臂，動力大于阻力。在生活中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些工具是費力杠桿？使用費力杠桿，雖然費了力，但卻省了動力作用點移動的距離，即費力省距離。

3．等臂杠桿：

動力臂等于阻力臂，動力等于阻力。物理實驗室中，我們使用的天平就是等臂杠桿。托盤天平物理天平1．下列工具在正常使用中，屬于費力杠桿的是（）[練一練]A．啟瓶器B．切紙鍘刀C．食品夾D．羊角錘C2．小陽同學在做“探究杠桿平衡條件”的實驗時，他把杠桿掛在支架上，發(fā)現(xiàn)左端向下傾斜。（1）若使杠桿在

位置平衡，需把平衡螺母向

端調節(jié)。（2）如果在杠桿的A處掛三個相同的鉤碼，則在B處要掛

個同樣的鉤碼，杠桿才能重新位置平衡。（3）若在C處掛6

N的鉤碼，用彈簧測力計作用在B點，要使杠桿在水平位置平衡，最小拉力的方向應該

，此時彈簧測力計的示數(shù)為

。水平右2OACB豎直向上2N

3．如圖所示，分別沿力F1、F2、F3、的方向用力，使杠桿平衡，關于三個力的大小，下列說法正確的是（）

A．沿F1方向的力最小

B．沿F2方向的力最小

C．沿F3方向的力最小

D．三個力的大小相等BF3F1F2OL1L3L24.如圖，一輕質桿OA一端固定在豎直墻上，可繞O點轉動，已知0A=0.3cm，OB=0.2cm,在A點處懸掛一重物G，