第6章-微波網(wǎng)絡基礎

第6章微波網(wǎng)絡基礎

低頻電路網(wǎng)絡：

由元器件（如電容、電感、電阻、晶體管...）組成的電路系統(tǒng)。最簡單的電路網(wǎng)絡可能只包含一個元器件。

微波網(wǎng)絡：

由微波元器件（膜片、銷釘、衰減器、E－T分支、微波二極管、微波三極管…）組成的微波電路系統(tǒng)。6.1引微波網(wǎng)絡的基本概念一、微波網(wǎng)絡的定義：

最簡單的微波網(wǎng)絡可能只包含一個微波元器件。即，任何一個微波元器件，或若干個微波元器件組成的電路系統(tǒng)，都可以稱為一個微波網(wǎng)絡。

二、微波網(wǎng)絡的分析模型：

左圖為任意微波元件。外表面S是任意曲面。體積V中是任意結構，填充任意介質。VS

該微波元件以若干條均勻無耗傳輸線與外界連接，其類型可能相同或不同。（左圖中有波導、微帶、同軸線三種傳輸線）

傳輸線上參考面所在的位置稱為該元件的端口，給以編號1、2、3、4、…、k、…、n。①②③

在稍稍遠離元件的位置，作傳輸線的橫截面，稱為參考面，記為Tk。在參考面處傳輸線中只有主模，沒有高次模。T1T2T3元件等效T2T1T3網(wǎng)絡Z02Z01Z03①②③

參考面確定之后，不再移動。波導感性膜片①②微帶高、低阻抗線濾波器①②③①②T1網(wǎng)絡Z03Z02Z01T2T3等效③①②T2T1網(wǎng)絡Z02Z01等效①②T2T1Z0Z0等效①②網(wǎng)絡

三、微波網(wǎng)絡的外特性及其體現(xiàn)方式：

微波網(wǎng)絡的外特性實際上體現(xiàn)為：網(wǎng)絡各傳輸線端口處的導行電磁波的相互關系。只需要關心微波網(wǎng)絡的外特性-----“黑箱”。外特性：微波網(wǎng)絡對外部輸送進來的信號所表現(xiàn)出來的功能，或者說特性。

若將傳輸線等效為平行雙線，導行電磁波等效為電壓波和電流波，則“各傳輸線端口的導行電磁波的相互關系”就等效為“各傳輸線端口的電壓波、電流波的相互關系”。T2T1網(wǎng)絡Z02Z01①②U1I1U2I2以雙端口網(wǎng)絡為例：

該網(wǎng)絡的外特性由U1、U2、I1、I2的相互關系來體現(xiàn)。在兩個端口都定義電壓、電流。

四、歸一化參量：歸一化電壓：歸一化電流：

第k個端口的歸一化參量：歸一化特性阻抗：歸一化阻抗：（Z

是傳輸線上出現(xiàn)的其他阻抗）注意：任意端口的歸一化參量都是對本端口的特性阻抗進行歸一化。

歸一化的好處：1、運算時數(shù)據(jù)比較簡練；2、歸一化電壓、歸一化電流具有相同的量綱，便于比較和運算；3、由歸一化值求原來的絕對數(shù)值只需進行相應的反歸一化運算；6.2微波網(wǎng)絡的阻抗參數(shù)、導納參數(shù)和轉移參數(shù)一、定義：

任意網(wǎng)絡端口的電壓與所有端口的電流的關系系數(shù)。

阻抗參數(shù)（Z參數(shù)）

導納參數(shù)（Y參數(shù)）

任意網(wǎng)絡端口的電流與所有端口的電壓的關系系數(shù)。

一個端口的電壓、電流與其他端口的電壓、電流的關系系數(shù)。

轉移參數(shù)（A參數(shù)）T2T1網(wǎng)絡Z02Z01U1I1U2I2二、雙端口網(wǎng)絡的阻抗參數(shù)（Z）：阻抗矩陣（Z

矩陣）

每個端口的電壓與所有端口的電流都有關系，且為線性關系。1、阻抗參數(shù)和阻抗矩陣T2T1網(wǎng)絡21u1i1u2i22、歸一化阻抗參數(shù)和阻抗矩陣歸一化阻抗矩陣(k=1,2)1、導納參數(shù)和導納矩陣T2T1網(wǎng)絡Z02Z01U1I1U2I2三、雙端口網(wǎng)絡的導納參數(shù)（Y）：導納矩陣（Y矩陣）

每個端口的電流與所有端口的電壓都有關系，且為線性關系。2、歸一化的導納參數(shù)和導納矩陣T2T1網(wǎng)絡11u1i1u2i2歸一化導納矩陣四、雙端口網(wǎng)絡的轉移參數(shù)（A）：T2T1網(wǎng)絡Z02Z01U1I1U2(注意方向!)I2

一個端口的電壓、電流與另一個端口的電壓、電流具有線性關系。轉移矩陣（A矩陣）1、轉移參數(shù)和轉移矩陣歸一化轉移矩陣I1U1I2U22、級聯(lián)雙端口網(wǎng)絡的轉移矩陣：網(wǎng)絡1級聯(lián)網(wǎng)絡二級級聯(lián)網(wǎng)絡的轉移矩陣：多級級聯(lián)網(wǎng)絡的轉移矩陣：I3U3網(wǎng)絡2五、三種網(wǎng)絡參數(shù)的獲取：

同一網(wǎng)絡的三種參數(shù)之間有確定關系，可以相互推導。

未知網(wǎng)絡可以通過測量各端口的電壓、電流的方法來求出網(wǎng)路參量。

常見簡單網(wǎng)絡的參數(shù)有現(xiàn)成公式可查閱；

對于由若干常見簡單網(wǎng)絡級聯(lián)構成的級聯(lián)網(wǎng)絡，可以先求出該級聯(lián)網(wǎng)絡的轉移參數(shù)（容易求出），再轉化為所需的阻抗參數(shù)或導納參數(shù)；

測量時應注意：測量時所選的參考面（即網(wǎng)絡的端口面）必須離元件本身一段距離，以確保參考面處只有主模；

用測量方法獲取網(wǎng)絡的阻抗參數(shù)、導納參數(shù)、A參數(shù)時，需要將網(wǎng)絡的某些端口開路或者短路，因此在微波頻段不太容易工程實現(xiàn)。

阻抗參數(shù)、導納參數(shù)、A參數(shù)不能體現(xiàn)傳輸線中的電磁波傳播、反射的物理本質。在微波頻段，不常用阻抗參數(shù)、導納參數(shù)、A參數(shù)。六

雙端口網(wǎng)絡的散射參數(shù)（S）（一）、散射參數(shù)的引入

原來定義的網(wǎng)絡每個端口參考面處的電壓U、電流I都是該端口的總電壓和總電流，它們都可以表示為進入端口的入射波（＋）和從端口出來的出射波（－）之和。

網(wǎng)絡各端口處的歸一化入射電壓波和歸一化出射電壓波的關系系數(shù)，就是網(wǎng)絡的散射參數(shù)（scatterparameter），簡稱S參數(shù)。T2T1網(wǎng)絡U1I1U2I2（二）、歸一化參量網(wǎng)絡11u1i1u2i2

歸一化電壓：

(k=1,2)

歸一化電流：

(k=1,2)

(k=1,2)網(wǎng)絡11b1b2a1a2

歸一化入射電壓：

入射功率：

(k=1,2)

歸一化出射電壓：用b表示用a表示

a、b與u、i的關系：

出射功率：（三）、散射參數(shù)及其意義：網(wǎng)絡12a1a2b1b2散射矩陣1、公式的物理意義：1端口的出射波由兩部分組成：一部分是1端口的入射波在1端口的反射波，另一部分是2端口的入射波流經網(wǎng)絡之后、透射到1端口的透射波。2端口的出射波也類似，由2端口自身入射波的反射波和從1端口過來的透射波組成。2、散射參數(shù)的物理意義：網(wǎng)絡12a1b11

當2端口接上匹配負載時，激勵1端口，入射波為a1，而b1僅僅是1端口自己的反射波。

因此：S11就是2端口接匹配負載時，從1端口向網(wǎng)絡內看去的反射系數(shù)。a2

＝0的兩個條件2端口無激勵源2端口終端匹配，b2不會被反射回2端口b2a2＝0

S21就是2端口接匹配負載時，從1端口到2端口的傳輸系數(shù)。

S22是1端口接匹配負載時，從2端口向網(wǎng)絡內看去的反射系數(shù)。網(wǎng)絡12b2a2b11a1＝0

S12是1端口接匹配負載時，從2端口到1端口的傳輸系數(shù)。（四）、散射參數(shù)的性質：1、互易網(wǎng)絡：所含的媒質均為各向同性媒質（εr、μr都是標量）的網(wǎng)絡。

定義：

理解：由于網(wǎng)絡媒質為各向同性媒質，因此波的傳播過程可逆，兩端口間的傳輸系數(shù)相同。

非互易網(wǎng)絡：數(shù)量極少（如隔離器、環(huán)形器）

舉例：衰減器、移相器、波導膜片等

性質：2、對稱網(wǎng)絡：從任意端口看進去，網(wǎng)絡結構都相同。網(wǎng)絡結構關于網(wǎng)絡的平分面為對稱分布。

定義：

性質：

舉例：幾何結構、媒質參數(shù)都對稱的網(wǎng)絡。

理解：由于任意端口看進去的網(wǎng)絡結構相同，所以每個端口的反射系數(shù)都相同。3、無耗網(wǎng)絡：網(wǎng)絡內部無耗能媒質，如吸波材料、高阻衰減材料等。

定義：

理解：根據(jù)能量守恒定律來理解：入射功率＝反射功率＋透射功率

性質：

舉例：電抗性元件、分支元件、移相器等

有耗元件：衰減器、匹配負載等例根據(jù)定義求S參數(shù)21a2b1b2a1解：

注意，應在求S參數(shù)的條件下求u、i的關系，即：求端口2匹配時的u、i關系，再推出S11、S21；求端口1匹配時的u、i關系，再推出S22、S12；

由于給出的是集總參數(shù)等效電路，因此仍必須從電壓（u1、u2）、電流（i1、i2）的關系入手來求解S參數(shù)。

求出u、i的相互關系，再根據(jù)u、i與a、b的下列關系式來推導a、b

之間的關系，也就是S參數(shù)。21

令端口2匹配：1u、i的關系：

將帶入上式，得：

即得：

由于網(wǎng)絡為對稱、互易網(wǎng)絡，有：S參數(shù)：

求解上兩式，得：

若網(wǎng)絡為無耗網(wǎng)絡：

若網(wǎng)絡有耗，則則：上諸式均不成立還可證：例:求長度為l的傳輸線的S參數(shù)b1a1a2b212l將端口2匹配，則：b1

=a2

=0b2a112l解：例：求理想隔離器的S參數(shù)隔離器①②

端口2匹配時：端口1的入射功率全部從端口2輸出；端口1無反射；端口1匹配時：端口2的入射功率全部被隔離器吸收，端口2無反射；端口1無輸出；理想隔離器的功能：例：已知網(wǎng)絡的散射矩陣S和負載反射系數(shù)，求其輸入端的輸入反射系數(shù)和輸入阻抗。

知道了一個網(wǎng)絡的S參數(shù)，就可以知道該網(wǎng)絡對整個微波電路的影響。網(wǎng)絡網(wǎng)絡解：網(wǎng)絡的散射參數(shù)方程又有代入得從而（五）、參考面移動對散射參數(shù)的影響網(wǎng)絡T1T2b2a2a1b1a2’a1’b1’b2’T2’T1’結論：參考面移動對S參數(shù)的相位造成影響，對模值無影響。因此參考面選定之后不要輕易移動，或者可根據(jù)具體需要調整參考面位置。已知：六、傳輸參數(shù)（T參數(shù)）和傳輸矩陣：網(wǎng)絡12a1a2b1b2傳輸矩陣1、定義：b2a1b1a2[T1]2、級聯(lián)網(wǎng)絡的傳輸矩陣：級聯(lián)網(wǎng)絡[T]a3b3[T2]N級級聯(lián)網(wǎng)絡：二級級聯(lián)網(wǎng)絡：七、散射參數(shù)的獲取：1、若已知網(wǎng)絡的等效集總電路，則可通過分析兩端口電壓、電流的關系來求S參數(shù)；4、對于互易、對稱、無耗網(wǎng)絡，可以利用散射參量的性質，簡化求解。3、未知網(wǎng)絡的S參數(shù)可通過測量，測量時要將兩端口依次接上匹配負載。5、同一網(wǎng)絡的S參數(shù)與Z、Y、A、T參數(shù)有確定關系，可以相互推導。6、對于級聯(lián)網(wǎng)絡，可先求出其A參數(shù)或T參數(shù)，再轉化為S參數(shù)。2、若已知網(wǎng)絡的功能，則可根據(jù)其功能寫出S參數(shù)。八、根據(jù)S矩陣來分析網(wǎng)絡功能：

散射矩陣的第j列，表示