小學(xué)數(shù)學(xué)中的“倍比關(guān)系”

常用公式倍比關(guān)系等式含有未知數(shù)解方程方程方程的解用方程解決問(wèn)題等式的基本性質(zhì)求方程的解的過(guò)程依據(jù)（審、找、設(shè)、列、解、答）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值（性質(zhì)1、2）常用解題策略---方程常用公式單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)工作效率×工作時(shí)間=工作總量速度×?xí)r間=路程總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)工作總量÷工作時(shí)間=工作總量路程÷時(shí)間=速度總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量路程÷速度=時(shí)間工作總量÷工作效率=工作時(shí)間（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）（一定）①②③你能說(shuō)說(shuō)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系嗎？如果每千克蘋果5元，買4千克，就需要20元。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)5元/千克×4千克=20元如果用20元錢買4千克蘋果，那么每千克蘋果5元?？們r(jià)÷數(shù)量=單價(jià)20元÷4千克=5元/千克用20元錢買蘋果，如果每千克5元，可以買4千克?？們r(jià)÷單價(jià)=數(shù)量20元÷5元/千克=4千克你能說(shuō)說(shuō)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系嗎？摩托車平均每分鐘行駛900米，8分鐘能行駛7200米。速度×?xí)r間=路程900米/分×8分=7200米摩托車8分鐘行駛7200米，平均每分鐘行駛900米。路程÷時(shí)間=速度7200米÷8分=900米/分從車站到物流中心的距離是7200米，摩托車平均每分鐘行駛900米，需要8分鐘到達(dá)。路程÷

速度=時(shí)間7200米÷900米/分=8分西甲每天鋪設(shè)140米東乙每天鋪設(shè)150米？米（140+150）×5=290×5=1450（米）

140×5+150×5=700+750=1450（米）答：兩個(gè)工程隊(duì)一共鋪設(shè)管道1450

米。(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從同一地點(diǎn)分別向東、西兩個(gè)方向鋪設(shè)管道。甲隊(duì)每天鋪設(shè)管道140米，乙隊(duì)每天鋪設(shè)管道150米。5天后，兩個(gè)工程隊(duì)一共鋪設(shè)管道多少米？（先畫(huà)圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題，再解答。）兩隊(duì)分別從兩頭同時(shí)施工，8個(gè)月開(kāi)通。這條隧道長(zhǎng)多少米？（150+120）×8=2160（米）=270×8

乘加加乘

150×8+120×8=2160（米）=1200+960答：這條隧道長(zhǎng)

2160米。兩人同時(shí)打印一份稿件，甲的打字速度是80字/分，乙的打字速度是65字/分。甲1小時(shí)比乙多錄入多少個(gè)字？答：甲1小時(shí)比乙多錄入

900

個(gè)字。（80-65）×60=900（米）=15×60

乘減減乘

80×60-65×60=900（米）=4800-3900例如：18÷3=618是3和6的倍數(shù)；倍數(shù)和因數(shù)是相互依存，不是獨(dú)立存在的。3和6

是18的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)。一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。用分?jǐn)?shù)表示涂紅色的部分，并說(shuō)說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)。（）（）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。如的分?jǐn)?shù)單位是，它里面有2個(gè)。132313（）（）（）（）（）（）16233425==你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？被除數(shù)除數(shù)÷=abab÷=（b≠0）413÷÷41434（分子）（分母）被除數(shù)除數(shù)討論：a和b可以為任意數(shù)嗎？倍比關(guān)系

“倍”一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)？一輛獨(dú)輪車上面有五個(gè)人，五輛獨(dú)輪車多少人？采了8朵花，每種兩朵，采了幾種？3個(gè)人共捉了15只蝴蝶，每人捉幾只？雙語(yǔ)有老師200人，學(xué)生人數(shù)是老師人數(shù)的10倍，學(xué)生多少人？雙語(yǔ)有學(xué)生2000人，是老師人數(shù)的10倍，老師多少人？雙語(yǔ)老師200人，學(xué)生2000人，學(xué)生人數(shù)是老師人數(shù)的幾倍？①②③想一想，百分?jǐn)?shù)問(wèn)題與分?jǐn)?shù)問(wèn)題有什么聯(lián)系？倍比關(guān)系

“倍比”一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）多少？一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？雙語(yǔ)有老師200人，老師比學(xué)生少90%，學(xué)生多少人？雙語(yǔ)有老師200人，學(xué)生2000人，學(xué)生比老師多百分之幾？雙語(yǔ)有學(xué)生2000人，老師比學(xué)生少90%，老師多少人？雙語(yǔ)小學(xué)部男老師6人，小學(xué)部老師一共60人，男老師占小學(xué)部老師的幾分之幾？①②是相當(dāng)于為動(dòng)物園中一共有東北虎和白虎24只。東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。東北虎和白虎各有多少只？根據(jù)線段圖，你能找出等量關(guān)系嗎？白虎的只數(shù)+東北虎的只數(shù)=總只數(shù)

7χ只24只χ只白虎：

東北虎：

解：設(shè)白虎有χ只，那么東北虎有7χ只。

7χ+χ=16

（7+1）χ=16東北虎和白虎各有多少只？8χ=24

χ=3

8χ÷8=24÷8

答：白虎有3只，東北虎21只。

7χ=7×3=21這一步的依據(jù)是什么？這一步可以省略。這一步的依據(jù)是什么？答案要與方程的解對(duì)應(yīng)起來(lái)。六年級(jí)三班有42人，今天到校40人。這個(gè)班的出勤率是多少？×100%

出勤率=×100%。

出勤率就是出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。≈0.952×100%=

95.2%答：這個(gè)班的出勤率是95.2%。想一想：這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別與聯(lián)系？單位“1”單位“1”4÷20=20%一種汽車去年的售價(jià)為20萬(wàn)元，今年比去年降價(jià)4萬(wàn)元，今年比去年降價(jià)百分之幾？答：今年比去年降價(jià)20%

?？磮D列式計(jì)算。150×（1+20%）=180（cm）把兒子的身高看作單位“1”，爸爸的身高是兒子的（1+20%）。看圖列式計(jì)算.解：設(shè)兒子的身高是χcm。（1+10%）χ

=1651.1χ

=165

χ

=150審題數(shù)量關(guān)系做題找出有用的數(shù)量、條件西紅柿、雞蛋運(yùn)用數(shù)量和條件列式計(jì)劃解、設(shè)、答、單位、等號(hào)對(duì)其、空間分配等步驟規(guī)范、細(xì)心、整齊生活中的解決問(wèn)題：1984年26屆亞特蘭大奧運(yùn)會(huì)以前的每屆奧運(yùn)會(huì)都是虧損，而尤伯斯作為亞特蘭大奧運(yùn)會(huì)籌辦的負(fù)責(zé)人，采取了一系列的創(chuàng)新措施，產(chǎn)生了極大的商業(yè)價(jià)值，使得奧運(yùn)會(huì)的舉辦由買方市場(chǎng)向賣方市場(chǎng)轉(zhuǎn)變。讓麥當(dāng)勞贊助400萬(wàn)美元修建了一座游泳館，承諾其可以在館內(nèi)經(jīng)營(yíng)，并做廣告；同樣的方式讓7