2022-2023學年福建省梅列第一實驗學校七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°2．實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列等式成立的是（）A． B．C． D．4．一個由幾個相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個幾何體不可能是（）A． B． C． D．5．下列說法中錯誤的是()A．兩點之間線段最短 B．平角的度數(shù)為C．銳角的補角大于它本身 D．銳角大于它的余角6．如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°7．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應放“”A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．9．如果以x＝﹣3為方程的解構造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．10．下列各式中，運算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．11．若與3互為相反數(shù)，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．112．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．2020二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若互為相反數(shù)，且都不為零，則的值為___________．14．若a和b互為倒數(shù)，則ab=________15．計算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．16．如圖，OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，那么∠AOB＝_____°．17．如圖，鐘表8時20分時，時針與分針所成的銳角的度數(shù)為________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡，并求值：，，當時，求的值．19．（5分）已知：當時，代數(shù)式，求：當時，代數(shù)式的值．20．（8分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動點向左移動5個單位長度到達點，再向右移動9個單位長度到達點．（1）①若點表示的數(shù)為0，則點、點表示的數(shù)分別為：、；②若點表示的數(shù)為1，則點、點表示的數(shù)分別為：、；（2）如果點、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點表示的數(shù)．21．（10分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).22．（10分）如圖，直線和直線相交于點，，垂足為，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．23．（12分）某學校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學案需印刷份．（1）填空：按甲種收費方式應收費元；按乙種收費方式應收費元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.【點睛】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】因為，所以的相反數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點的距離相等是解題關鍵．3、D【分析】對于A，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于B，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于C，，要把后兩項放在括號前是負號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于D，，如果要其中兩項放在括號前是負號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關鍵．4、B【分析】分別根據(jù)各個選項中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項．【詳解】觀察四個選項發(fā)現(xiàn)A、C、D三個選項中的組合體的左側有兩個立方體，右側有一個立方體，與題干中的圖形一致，B選項中第一列有兩個立方體，第二、三列各有一個立方體，故B錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大．5、D【分析】分別根據(jù)線段公理、平角的定義、補角和余角的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間線段最短，說法正確，本選項不符合題意；B、平角的度數(shù)為，說法正確，本選項不符合題意；C、銳角的補角大于它本身，說法正確，本選項不符合題意；D、銳角大于它的余角，說法錯誤，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了線段公理、平角的定義、補角和余角的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關鍵．6、A【分析】根據(jù)題意各種角的關系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因為∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因為OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點睛】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關鍵.7、C【解析】首先根據(jù)圖示可知，，，據(jù)此判斷出、與的關系，然后判斷出結果．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，判斷出、與的關系是解答此題的關鍵．8、C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C9、D【分析】可以求出每個方程的解，再進行判斷；也可以把x＝﹣3代入每個方程，看看是否左右兩邊相等．【詳解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則對各項進行計算，然后判斷即可.【詳解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，錯誤；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，錯誤；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正確；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，錯誤，故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關鍵.11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得，再去計算絕對值即可．【詳解】解：∵與3互為相反數(shù)，∴，則．故選：B．【點睛】本題考查相反數(shù)和絕對值，解題的關鍵是掌握相反數(shù)和絕對值的定義．12、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負倒數(shù)等知識，掌握概念是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0,互為相反數(shù)兩個數(shù)的商等于-1,代入計算即可.【詳解】解:因為a,b互為相反數(shù),所以.故答案為:-1.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì),解決本題的關鍵是要熟練掌握互為相反數(shù)的性質(zhì).14、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可求解.【詳解】∵和互為倒數(shù)，∴，故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)，熟記定義是解題的關鍵.15、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計算即可求解．【詳解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．【點睛】考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式．

②轉化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．16、1【分析】根據(jù)方位角的定義求解即可.【詳解】∵OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，∴∠AOB＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關鍵.在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.17、130o.【分析】本題考查了鐘表里的旋轉角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針轉動一圈，時間為60分鐘，則時針轉1大格，即時針轉動30°．也就是說，分針轉動360°時，時針才轉動30°，即分針每轉動1°，時針才轉動（）度，逆過來同理．【詳解】解：∵8時20分時，時針指向8與9之間，分針指向1．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8時20分時分針與時針的夾角是1×30+×30×1=130°．

故答案為：130°．【點睛】本題考查的是鐘面角，解題的關鍵是能得出時針和分針每格轉動的角度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項式，然后再去括號，合并同類項，化簡后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當時，原式＝2×?6×?1＝?3．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，關鍵是注意去括號時符號的變化．19、1．【分析】將代入代數(shù)式解得，再將代入代數(shù)式得到，整理得，，將整體代入即可解題．【詳解】解：將代入得：即：當時原式＝＝＝＝1．【點睛】本題考查已知字母的值，求代數(shù)式的值，涉及整體代入法，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20、（1）①-5,4；②-3，-8；（2）點B表示的數(shù)為-1【分析】（1）①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9，求得的值分別是點B、點C表示的數(shù)；②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9，求得的值分別是點B、點A表示的數(shù)；（2）可設點A表示的數(shù)為x，則點B、點C表示的數(shù)分別為x?5和x+4，根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0，求出x，從而可求出x?5，即點B表示的數(shù)．【詳解】解：（1）①因為點表示的數(shù)為0，點向左移動5個單位長度到達點，則有：0?5=?5，所以點B表示的數(shù)為?5，因為點向左移動5個單位長度到達點，再向右移動9個單位長度到達點，則有：0?5+9=4，所以點C表示的數(shù)為4；②因為點表示的數(shù)為1，點B向右移動9個單位長度到達點，所以點C向左移動9個單位長度到達點，則有：1?9=?8，所以點B表示的數(shù)為?8，同理可得：?8+5=?3，所以點A表示的數(shù)為?3；（2）解：設點A表示的數(shù)為x，則點B表示的數(shù)為x?5，點C表示的數(shù)為x+4，由題意得：x+x+4=0，解得：x=?2，則x?5=?1，所以點B表示的數(shù)為?1．【點睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的定義和有理數(shù)的運算，解題的關鍵是根據(jù)題意列出算式和方程，題目屬于基礎題，但容易出錯，需要注意數(shù)軸上動點的移動方向．21、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結論．【詳解】因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于利用垂直的定義求得∠EAB=∠FBG22、（