電路與電子技術(shù)模擬第1章

第一章電路的基本概念和定律1.1電路模型1.2電路變量1.3電源1.4基爾霍夫定律小結(jié)1-4電源電源EIU+_負(fù)載負(fù)載中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)1.1電路組成與功能

①電源，它的作用是將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能；②用電裝置，統(tǒng)稱其為負(fù)載，它將電源供給的電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量；③連接導(dǎo)線。電源、負(fù)載與連接導(dǎo)線是任何實(shí)際電路都不可缺少的3個(gè)組成部分。組成：1-6電源（或信號(hào)源）：將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的電器設(shè)備，是提供電能（或信號(hào)）的部分；負(fù)載：吸收或轉(zhuǎn)換電能的部分；中間環(huán)節(jié)：連接和控制電源和負(fù)載的部分；電路中各部分在正常工作時(shí)，必須工作在額定狀態(tài)！即電源、負(fù)載、導(dǎo)線等都有相應(yīng)的額定值。注意！1-7額定值：各種電氣設(shè)備的電壓、電流、功率都有一個(gè)額定值。分別用UN，IN，PN來(lái)表示。

對(duì)負(fù)載來(lái)講：額定值指負(fù)載正常工作時(shí)的條件及消耗的功率限額。

負(fù)載必須額定工作

（例：220v，40w的白熾燈）。1-8對(duì)電源來(lái)講：額定值指電源向負(fù)載提供的

電流、電壓和功率的限額。

通常在銘牌或說(shuō)明書中標(biāo)出

注意使用時(shí)不要超過(guò)額定值。以電壓源為例：R2+_ER0R1R0

0I總R3負(fù)載增加，I總、P總增加電源輸出的電流、功率取決于負(fù)載的大小1-9有關(guān)額定值的結(jié)論：在一定條件下，電源輸出的功率取決于負(fù)載的大小，所以電源不一定處于額定工作狀態(tài)，但是一般不應(yīng)該超過(guò)額定值。因此：電源的額定狀態(tài)與負(fù)載是有區(qū)別的，負(fù)載一般要額定工作。電源的輸出功率取決于負(fù)載。1.2電路變量電路分析的主要對(duì)象——電流、電壓和功率。1.2.1電流：

電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)，形成傳導(dǎo)電流。電流強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量。 用i(t)表示，即式中q(t)為通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量。若dq(t)/dt為常數(shù)，即是直流電流，常用大寫字母I表示。圖1.2-2電流強(qiáng)度定義說(shuō)明圖電流強(qiáng)度的單位是安培(A)，簡(jiǎn)稱“安”。千安(kA)、毫安(mA)、微安(μA)電流方向： 規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。描述方法：電流是代數(shù)量，當(dāng)然可以像研究其它代數(shù)量問(wèn)題一樣選擇正方向，即參考方向。規(guī)定： 若所設(shè)參考方向與實(shí)際方向一致，電流為正值。 若所設(shè)參考方向與實(shí)際方向相反，電流為負(fù)值。

電流值的正與負(fù)在設(shè)定參考方向的前提下才有意義。

baI1實(shí)際電流方向(1)ba實(shí)際電流方向(2)I2圖1-5例1-1圖

例1-1

1A電流由a向b流過(guò)電路元件，實(shí)際方向如圖中虛線箭頭所示，電流參考方向如圖實(shí)線所示，求I1和I2的值。解：I1＝－1AI2＝1A1.2.2電壓兩點(diǎn)之間的電位之差即是兩點(diǎn)間的電壓。電位、電壓的單位都是伏特(V),千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)。電路中，規(guī)定電位真正降低的方向?yàn)殡妷旱膶?shí)際方向。描述方法：電位、電壓都是代數(shù)量，因而也有參考方向問(wèn)題。所謂電壓參考方向，就是所假設(shè)的電位降低之方向，在電路圖中用“+”“-”號(hào)標(biāo)出，或用帶下腳標(biāo)的字母表示。在設(shè)定電路中電壓參考方向以后，若經(jīng)計(jì)算得電壓uab為正值，說(shuō)明a點(diǎn)電位實(shí)際比b點(diǎn)電位高；若uab為負(fù)值，說(shuō)明a點(diǎn)電位實(shí)際比b點(diǎn)低。同電流一樣，兩點(diǎn)間電壓數(shù)值的正與負(fù)是在設(shè)定參考方向的條件下才有意義。直流電壓：電壓大小、方向均恒定不變時(shí)為直流電 壓，常用大寫U表示。對(duì)直流電壓的測(cè)量：是根據(jù)電壓的實(shí)際方向，將直流電壓表并聯(lián)接入電路，使直流電壓表的正極接所測(cè)電壓的實(shí)際高電位端，負(fù)極接所測(cè)電壓的實(shí)際低電位端。重要結(jié)論：(1)電路中電流數(shù)值的正與負(fù)與參考方向密切相關(guān)，參考方向設(shè)的不同，計(jì)算結(jié)果僅差一負(fù)號(hào)。(2)電路中各點(diǎn)電位數(shù)值隨所選參考點(diǎn)的不同而改變，但參考點(diǎn)一經(jīng)選定，那么各點(diǎn)電位數(shù)值就是唯一的，這就是電位的相對(duì)性與單值存在性。(3)電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓數(shù)值不因所選參考點(diǎn)的不同而改變。關(guān)聯(lián)參考方向：電流參考方向與電壓參考方向一致。(對(duì)某一元器件)圖1.3-2電流電壓參考方向非關(guān)聯(lián)

1.2.3電功率：

單位時(shí)間做功大小稱作功率。以符號(hào)p(t)表示。數(shù)學(xué)定義式：功率的單位為瓦(W)。1瓦功率就是每秒做功1焦耳，即1W=1J/s。

在電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)的條件下：電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)情況：p為正值：電路吸收電功率。p為負(fù)值：電路向外供出功率。

例1.2-2圖

1.2-9所示電路，已知i=1A,u1=3V,u2=7V,u3=10V,求ab、bc、ca三部分電路上各吸收的功率p1,p2,p3。

解：對(duì)ab段、bc段，電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)，所以吸收功率對(duì)ca段電路，電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)，實(shí)際上ca這段電路產(chǎn)生功率為10W。所以這段電路向外供出功率。

由此例可以看出：p1+p2+p3=0,即對(duì)一完整的電路來(lái)說(shuō)，它產(chǎn)生的功率與消耗的功率總是相等的，這稱為功率平衡。

電阻元件上消耗的功率與能量電阻R上吸收電功率為或

例1.3-1

阻值為2Ω的電阻上的電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)，已知電阻上電壓u(t)=4costV,求其上電流i(t)、消耗的功率p(t)。

解因電阻上電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，所以其上電流消耗的功率

例1.3-2

求一只額定功率為100W、額定電壓為220V的燈泡的額定電流及電阻值。解由

例1.3-3

某學(xué)校有5個(gè)大教室，每個(gè)大教室配有16個(gè)額定功率為40W、額定電壓為220V的日光燈管，平均每天用4h(小時(shí))，問(wèn)每月(按30天計(jì)算)該校這5個(gè)大教室共用電多少kW·h?

解

kW·h讀作千瓦小時(shí)，它是計(jì)量電能的一種單位。1000W的用電器具加電使用1h，它所消耗的電能為1kW·h，即日常生活中所說(shuō)的1度電。有了這一概念，計(jì)算本問(wèn)題就是易事。1.3電阻和歐姆定律線性電阻：電阻值不隨其上電壓或電流數(shù)值變化，稱線性電阻。線性時(shí)不變電阻：阻值不隨時(shí)間t變化的線性電阻，稱線性時(shí)不變電阻。一般實(shí)際中使用的諸如碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻等都可近似看作是這類電阻。金屬膜電阻瓷殼電阻貼片電阻

功率型熱敏電阻電阻符號(hào)1.3.1歐姆定律

歐姆定律(Ohm'sLaw,簡(jiǎn)記OL)電阻的單位為歐姆(Ω)。電阻的倒數(shù)稱電導(dǎo)，以符號(hào)G表示，即電導(dǎo)的單位是西門子，簡(jiǎn)稱西(S)。圖1.3-1理想電阻模型及伏安特性

(1)歐姆定律只適用于線性電阻。

(2)如果電阻R上的電流電壓參考方向非關(guān)聯(lián)，則歐姆定律公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)，即或

(3)在電阻、電導(dǎo)上，電流與電壓是同時(shí)存在、同時(shí)消失的。電阻、電導(dǎo)元件是無(wú)記憶性元件，又稱即時(shí)元件。1.4電源1.4.1獨(dú)立電源：獨(dú)立電源在電路中獨(dú)立地提供能量，在特定情況下有時(shí)也被稱為信號(hào)源或者激勵(lì)。+_VsVs+-(a)直流獨(dú)立電壓源 (b)獨(dú)立電壓源 (c)電池圖1-17獨(dú)立電壓源的電路符號(hào)vs~+V-+_vs1-431)理想電壓源:1.4.1電壓源定義：電壓總是保持某個(gè)給定的時(shí)間函數(shù)，

與通過(guò)它的電流無(wú)關(guān)。特點(diǎn)：(1）輸出電壓是固定的，不會(huì)因?yàn)橥怆娐返?/p>

不同而不同。（2）電源中的電流由外電路決定。1.4獨(dú)立電源1-44IE+_abUab電路模型:IE+_abUab恒壓源：如果理想電壓源的電壓u(t)恒等于常數(shù)U（u(t)=U），則稱為恒壓源。伏安特性IUabE伏安特性：U=EI=E/RL恒壓源中的電流由外電路決定1-45恒壓源特性中不變的是：_____________E恒壓源特性中變化的是：_____________I_________________會(huì)引起I的變化。外電路的改變+_I理想電壓源特性小結(jié)EUababR1-461）理想電流源:2、電流源定義：通過(guò)的電流與兩端的電壓大小無(wú)關(guān)的

理想元件。（2）電源兩端的電壓由外電路決定。特點(diǎn)（1）元件中的電流是固定的，不會(huì)因?yàn)橥怆娐返牟煌煌?。電路模型：abIUabIs1-47IUabIS伏安特性恒流源：若理想電流源的電流恒等于常數(shù)

則稱為恒流源。伏安特性：I=IS

U=ISRL恒流源兩端電壓由外電路決定1.４.２受控源

所謂受控源，即大小方向受電路中其他地方的電壓或電流控制的電源。這種電源有兩個(gè)控制端鈕(又稱輸入端)，兩個(gè)受控端鈕(又稱輸出端)。就其輸出端所呈現(xiàn)的性能看，受控源可分為電壓控制電壓源與電流控制電壓源兩類；受控電流源又分為電壓控制電流源與電流控制電流源兩種。圖1.9-1理想受控源模型1.５基爾霍夫定律支路節(jié)點(diǎn)3.回路4.網(wǎng)孔圖1.5-1介紹電路術(shù)語(yǔ)用圖支路:電路中流過(guò)同一電流并含有一個(gè)或 一個(gè)以上元件的分支稱為一條支路。節(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)。回路：任意一個(gè)閉合路徑稱為回路。網(wǎng)孔：至少包含一條新支路的回路。1.5.1基爾霍夫電流定律(KCL)基本內(nèi)容是：對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流入該節(jié)點(diǎn)的電流之和。對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻，流出或流入該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。如果連接到某節(jié)點(diǎn)有m個(gè)支路，第k條支路的電流為Ik(t),k=1,2,…,m，則KCL可寫為圖1.5-2電路中節(jié)點(diǎn)b

關(guān)于KCL的應(yīng)用，應(yīng)再明確以下幾點(diǎn)：

(1)KCL具有普遍意義，它適用于任意時(shí)刻、任何激勵(lì)源(直流、交流源)情況的電路。

(2)應(yīng)用KCL列寫節(jié)點(diǎn)電流方程時(shí)，首先要設(shè)出每一支路電流的參考方向，然后依據(jù)參考方向是流入或流出取號(hào)(流出者取正號(hào)，流入者取負(fù)號(hào)，或者反之)列寫出KCL方程。

例1.5-1如圖1.5-4所示電路，已知i1=4A,i2=7A,i4=10A,i5=-2A,求電流i3、i6。

圖1.5-4例1.5-1用圖解選流出節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)。對(duì)節(jié)點(diǎn)b列KCL方程，有則對(duì)節(jié)點(diǎn)a列KCL方程，有則1.5.2基爾霍夫電壓定律(KVL)基本內(nèi)容是：對(duì)任何電路，在任意時(shí)刻，沿任意閉合路徑巡行，各段電路電壓的代數(shù)和恒等于零。式中符號(hào)規(guī)定：若電壓降的方向（可以是參考方向）與回路巡行方向一致，則取“+”號(hào)，反之取“—”號(hào)。圖1.5-5某電路中一個(gè)回路關(guān)于KVL的應(yīng)用，也應(yīng)注意兩點(diǎn)：

(1)KVL適用于任意時(shí)刻、任意激勵(lì)源情況的一切電路。

(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程時(shí)，首先設(shè)出回路中各元件(或各段電路)上電壓(電流)參考方向，然后選一個(gè)巡行方向(順時(shí)針或逆時(shí)針均可)，自回路中某一點(diǎn)開始，按所選巡行方向沿著回路“走”一圈?！白摺钡倪^(guò)程中遇各元件取號(hào)法則是：“走”向先遇元件上電壓參考方向的“+”端取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。（已知：I、R?)

（3）KVL還可用于不閉合回路，列方程時(shí)必須計(jì)入開口處的電壓。

例1.5-3如圖1.5-7電路，已知R1=2Ω,R2=4Ω，u=12V,us2=10V,us3=6V,求a點(diǎn)電位va。圖1.5-7例1.5-3用圖

解本題d點(diǎn)為參考點(diǎn)，由KCL可知i1=0,所以回路A各元件上流經(jīng)的是同一個(gè)電流i,由KVL列寫方程

所以例1.5-1

對(duì)圖1.9-2電路，求ab端開路電壓

Uoc圖1.9-2例1.9-1用圖解設(shè)電流I1

參考方向如圖中所標(biāo)，由KCL，得對(duì)回路A應(yīng)用KVL列方程將(1.9-1)代入(1.9-2)式，解得由歐姆定律得開路電壓(1.9-1)(1.9-2)例1.9-2對(duì)圖1.9-3(a)電路，求ab端的輸出電阻Ro。圖1.9-3例1.9-2用圖ab端的輸出電阻Ro則其等效電阻

在ab端外加電流源i,設(shè)電壓u

，并設(shè)電流i1、i2

參考方向如(b)圖由KVL列回路A

的KVL方程所以輸出電阻1.5.3全電路歐姆定律單一閉合回路中的電流與回路中的全部電源的電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和成正比，與回路中全部電阻之和比成反比。1.6.1電壓源

不管外部電路如何，其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)的電源定義為理想電壓源。

圖1.4-1理想電壓源模型

1.6電源

(1)對(duì)任意時(shí)刻t1,理想電壓源的端電壓與輸出電流的關(guān)系曲線(稱伏安特性)是平行于i軸、其值為us(t1)的直線，如圖1.4-2所示。圖1.4-2理想電壓源伏安特性

(2)理想電壓源的端電壓與流經(jīng)它的電流方向、大小無(wú)關(guān)。

(3)它的輸出電流隨外電路變化。

例1.3-1

圖1.4-3電路中，A部分電路為理想電壓源Us=6V;B部分電路即負(fù)載電阻R是電壓源Us的外部電路，它可以改變。電流I、電壓U參考方向如圖中所標(biāo)。求：

(1)R=∞時(shí)