第02講 常用的統(tǒng)計(jì)表與圖

第02講常用的統(tǒng)計(jì)表與圖數(shù)據(jù)的表達(dá)與描述的方法描述統(tǒng)計(jì)（descriptiveStatistics）主要研究如何整理實(shí)驗(yàn)或調(diào)查得來的大量數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達(dá)一件事物的性質(zhì)。描述數(shù)據(jù)的常用方法：表格法圖示法數(shù)值指標(biāo)法一、一般的統(tǒng)計(jì)表——統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)：表號(hào)名稱（標(biāo)題）項(xiàng)目（縱標(biāo)目、橫標(biāo)目）數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)來源線條表注家長職業(yè)高考錄取人數(shù)所占比例(%)農(nóng)民12843.7教師干部6321.5工人227.5其他8027.3總計(jì)293100表1某縣高考被錄取學(xué)生家長職業(yè)比較表*表內(nèi)數(shù)據(jù)來自縣招生辦表號(hào)標(biāo)題頂線表線底線標(biāo)目標(biāo)目數(shù)字表注一、一般的統(tǒng)計(jì)表——統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)××.××┋┋×.××××.××縱標(biāo)目總標(biāo)目（單位）××.××××××××合計(jì)┋┋┋┋┋┋┋┋×.××××××┋××.××××××××橫標(biāo)目縱標(biāo)目縱標(biāo)目縱標(biāo)目總標(biāo)目橫標(biāo)目的總標(biāo)目表號(hào)標(biāo)題（包括何時(shí)、何地、何事）備注：一、一般的統(tǒng)計(jì)表——統(tǒng)計(jì)表的種類統(tǒng)計(jì)表的種類簡單表(simpletable)：只按一個(gè)特征或標(biāo)志分組。如表2。復(fù)合表(combinativetable)：按兩個(gè)或兩個(gè)以上特征或標(biāo)志結(jié)合起來分組。如表3。班次平均成績一69二72三75總平均73.5表2某校初一各班數(shù)學(xué)成績比較表最后學(xué)歷畢業(yè)時(shí)間人數(shù)百分比大學(xué)66年以前211683年以后118大專66年以前745483年以后2922合計(jì)135100表3某校教師學(xué)歷統(tǒng)計(jì)表一、一般的統(tǒng)計(jì)表——編制要求編制統(tǒng)計(jì)表的要求內(nèi)容要簡要，最好一個(gè)表說明一個(gè)中心內(nèi)容，標(biāo)題的措詞要簡明扼要，正確說明內(nèi)容，使人一望便知。表號(hào)與標(biāo)題之間留下一個(gè)漢字的空格。根本目標(biāo)：將數(shù)據(jù)表格化，使人能一目了然地看出被說明的事物特點(diǎn)、關(guān)系、發(fā)展趨勢等，同時(shí)也便有于進(jìn)行分析運(yùn)算。分項(xiàng)要準(zhǔn)確，以能說明問題為主，是決定統(tǒng)計(jì)表質(zhì)量的關(guān)鍵，切忌分項(xiàng)太細(xì)。如果分類的標(biāo)志只有一個(gè)，寫在表的上行或左列都可以。如果分類的標(biāo)志有兩個(gè)，且二者沒有隸屬關(guān)系，則左列與上行各一個(gè)。如果兩個(gè)分類標(biāo)志有隸屬關(guān)系，則要放在一個(gè)方向分兩行分述。數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)表的語言，又稱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。借以說明內(nèi)容，要求準(zhǔn)確，書寫整齊，一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，單位要統(tǒng)一，位數(shù)要對(duì)齊，有效數(shù)位要一致，表格內(nèi)不能有空白，暫缺或未調(diào)查的可記“……”，無數(shù)字用“——”代替。表中的數(shù)字一般不帶單位（如％等），單位放一般歸在標(biāo)目中。線條不要太多，表的上下端有頂線與底線，左右兩邊不要用線條封死，縱標(biāo)目應(yīng)用細(xì)線隔開，橫標(biāo)目一律不劃線條，合計(jì)項(xiàng)須用較粗線條或雙線與其他項(xiàng)目分開。一、一般的統(tǒng)計(jì)表——常見錯(cuò)誤分組標(biāo)志與觀測指標(biāo)位置顛倒、線條過多或過少、數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)不一致或單位單位數(shù)字之后。表中數(shù)據(jù)的含義未表達(dá)清楚，令人費(fèi)解。二、次數(shù)分布表次數(shù)分布（frequencydistribution）顯示初步整理后一組數(shù)據(jù)的分布情況。如：同一個(gè)觀測值出現(xiàn)的次數(shù)，或者是每一個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間內(nèi)的散布情況。依據(jù)它所顯示的次數(shù)如何產(chǎn)生，次數(shù)分布可以區(qū)分為簡單次數(shù)分布、分組簡單次數(shù)分布、相對(duì)次數(shù)分布、累積次數(shù)分布等。次數(shù)分布表和次數(shù)分布圖就是各種次數(shù)分布的列表形式和圖示形式。二、次數(shù)分布表——簡單次數(shù)分布表簡單次數(shù)分布表（simplefrequencytable）就是依據(jù)每一個(gè)分?jǐn)?shù)值在一列數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)編制成的統(tǒng)計(jì)表。例：某公司人力資源部為了評(píng)估本公司某一部門主管人員的績效，使用調(diào)查問卷對(duì)該部門員工實(shí)施民意調(diào)查。其中有一道選擇題是：“你認(rèn)為本部門現(xiàn)任主管盡職盡責(zé)的程度如何？①非常不盡職；②不盡職；③不置可否；④盡職；⑤非常盡職。”要求參加調(diào)查的80名員工從選項(xiàng)中作出選擇。員工對(duì)主管盡職情況的評(píng)定人數(shù)①非常不盡職9②不盡職30③不置可否10④盡職25⑤非常盡職6總計(jì)80表2-180名員工對(duì)部門主管盡職程度的調(diào)查結(jié)果二、次數(shù)分布表——分組簡單次數(shù)分布表當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)或連續(xù)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)很多時(shí)，應(yīng)該把所有數(shù)據(jù)先劃分為若干分組區(qū)間，然后將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小劃歸到相應(yīng)的級(jí)別內(nèi)，分別統(tǒng)計(jì)各個(gè)級(jí)別中包括的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，再用列表的形式呈現(xiàn)出來，就構(gòu)成了分組次數(shù)分布表（groupedfrequencytable）。編制分組簡單次數(shù)分布表的步驟：（1）求極差（range）：即最大值與最小值之差，又稱為全距。（2）決定組數(shù)、組段和組距：根據(jù)研究目的和樣本含量n確定。組距=極差/組數(shù)，通常分10-15個(gè)組，為方便計(jì)，組距參考極差的十分之一,再略加調(diào)整。（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個(gè)組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。（4）劃記計(jì)數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。（5）編制成表二、次數(shù)分布表——相對(duì)次數(shù)與累積次數(shù)分布表將次數(shù)分布表中各組的實(shí)際次數(shù)轉(zhuǎn)化為相對(duì)次數(shù)，即用次數(shù)比率（f/N）或百分比（f/N×100％）來表示次數(shù)，就可制成相對(duì)次數(shù)分布表。累積次數(shù)（cumulativefrequency）是把各組的次數(shù)由上而下，或由下而上累加在一起。最后一組的累積次數(shù)應(yīng)等于數(shù)據(jù)的總次數(shù)。用累積次數(shù)表示的次數(shù)分布稱為累積次數(shù)分布（cumulativefrequencydistribution）。累積次數(shù)也可轉(zhuǎn)化為相對(duì)次數(shù)，稱為相對(duì)累積次數(shù)?；蛘哒f是將相對(duì)次數(shù)進(jìn)行累加，得到的次數(shù)稱為相對(duì)累積次數(shù)。(殊途同歸)三、常用的統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖(statisticalchart或statisticalgraph)是用點(diǎn)、線、面等幾何圖形，直觀形象地表達(dá)、描述數(shù)據(jù)或結(jié)果。根本目標(biāo)形象化的方式把事物的特性、規(guī)律顯示出來。使人能獲得全面與深刻的直觀形象。便于說明問題與比較。三、常用的統(tǒng)計(jì)圖——統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)①圖號(hào)與圖題②圖目③圖尺④圖例⑤圖注表2-172000年三大城市四苗接種率(％)地區(qū)接種率(%)卡介苗脊灰炎苗百白破苗麻疹疫苗甲99.7299.2099.2499.12乙93.5098.2098.7098.20丙99.5093.9098.7098.20圖2-172000年三大城市四苗接種率(％)疫苗種類X軸名稱基線圖目輪廓線圖題圖號(hào)圖尺尺度單位Y軸名稱刻度標(biāo)記填充圖案圖例三、常用的統(tǒng)計(jì)圖——統(tǒng)計(jì)圖的種類統(tǒng)計(jì)圖的種類條形圖(Barchart)圓形圖(Piechart)百分條圖（percentagechart）

線圖（linechart，次數(shù)多邊圖、累積次數(shù)分布圖）直方圖（histogram）散點(diǎn)圖(scatterdiagram)統(tǒng)計(jì)地圖(statisticalmap)

箱圖(boxplot)莖葉圖(stem-and-leafdisplay)雷達(dá)圖(radargraph)氣泡圖三、常用的統(tǒng)計(jì)圖——

繪制統(tǒng)計(jì)圖的要求與常見錯(cuò)誤繪制統(tǒng)計(jì)圖的要求：根據(jù)數(shù)據(jù)和目的選擇合適的圖形圖形所表示的面積或距離要比例適當(dāng)表示不同的事物要用不同的顔色與線條圖形法中常見的錯(cuò)誤：坐標(biāo)軸上的刻度值標(biāo)得不符合數(shù)學(xué)原則。資料與所選用的統(tǒng)計(jì)圖類型不匹配。下次上課再見！一般統(tǒng)計(jì)表的常見錯(cuò)誤舉例1返回一般統(tǒng)計(jì)表的常見錯(cuò)誤舉例2返回中距離投籃遠(yuǎn)距離投籃合計(jì)投中未投中投中163652未投中5676132合計(jì)72112184表X用新訓(xùn)練方法184人中、遠(yuǎn)距離投籃情況分析（原表）中距離遠(yuǎn)距離合計(jì)達(dá)標(biāo)未達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)163652未達(dá)標(biāo)5676132合計(jì)72112184表X用新訓(xùn)練方法184人中、遠(yuǎn)距離投籃情況分析（修改表）*10投6中以上為達(dá)標(biāo)，低于6中為未達(dá)標(biāo)分組簡單次數(shù)分布表例題76.077.582.080.581.085.571.080.592.577.088.081.076.567.083.084.084.062.079.072.089.078.078.080.078.576.575.079.586.081.575.084.090.080.086.084.568.571.086.081.579.580.573.093.083.072.068.071.087.078.066.083.087.082.579.580.082.081.086.583.571.583.091.096.075.589.087.569.074.070.077.575.079.079.080.574.577.082.572.573.573.576.088.585.089.578.576.074.098.073.094.079.080.075.583.582.065.074.580.070.0下面是100名學(xué)生在某項(xiàng)測驗(yàn)中的成績分?jǐn)?shù)，試將它們制成一個(gè)次數(shù)分布表。分組簡單次數(shù)分布表例題分組區(qū)間劃記次數(shù)組中值次數(shù)（f）96-98||97293-95|||94390-92||||91487-89|||||||88884-86|||||||||851181-83||||||||||||||851778-80||||||||||||||||791975-77||||||||||||761472-74||||||||731069-71||||||70766-68|||67363-65|64160-62|611合計(jì)100步驟：（1）求極差（range）R＝98-62＝36（2）決定組數(shù)、組段和組距（3）列出組段（4）劃記計(jì)數(shù)（5）編制成表返回相對(duì)次數(shù)分布表例題分組區(qū)間組中值次數(shù)（f）相對(duì)次數(shù)百分次數(shù)（％）96-989720.02293-959430.03390-929140.04487-898880.08884-8685110.111181-8385170.171778-8079190.191975-7776140.141472-7473100.101069-717070.07766-686730.03363-656410.01160-626110.011合計(jì)1001.00100返回累積次數(shù)分布表例題分組區(qū)間組中值次數(shù)（f）向上累積次數(shù)向下累積次數(shù)實(shí)際累積次數(shù)相對(duì)累積次數(shù)實(shí)際累積次數(shù)相對(duì)累積次數(shù)96-989721001.00209550959091170.1784-868511830.83280.2881-838517720.72450.4578-807919550.55640.6475-777614360.36780.7872-747310220.22880.8869-71707120.12950.9566-6867350.05980.9863-6564120.02990.9960-6261110.011001.00合計(jì)100返回條形圖（barchart）

條圖：用直條的長度表示相互獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的大小,可分為：①單式(simple)條圖：具有一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一個(gè)分組標(biāo)志。如圖2-8。②復(fù)式(clustered)條圖：具有一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，兩個(gè)分組因素。如圖2-9。③分段(stacked)條圖繪制條形圖注意事項(xiàng)

⑴縱軸的刻度必須從“0”開始，否則會(huì)改變各對(duì)比組間的比例關(guān)系。(2)橫軸各直條一般按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)由大到小排列，也可按事物本身的自然順序排列。(3)各直條的寬度要一致，各直條應(yīng)有相等的間隔，其寬度一般與直條的寬度相等或?yàn)橹睏l寬度的一半。返回圓形圖（piechart）

圓圖：用于表達(dá)事物內(nèi)部的百分構(gòu)成比大小。各個(gè)扇形面積（3.6°）的大小反映了各組成部分百分比（1％）的大小。從12點(diǎn)鐘處開始繪制，順時(shí)針方向排列。民族人數(shù)構(gòu)成比（％）漢族6969滿族1212蒙古族1212白族77總計(jì)100100返回百分條圖（percentagechart）

百分條圖的作用與圓圖相同。但更適用于多組百分比的比較。020406080100呼吸系統(tǒng)病腦血管病惡性腫瘤損傷與中毒心臟疾病其它圖2-18我國部分縣1988年的死因構(gòu)成比不同性別某癌三種類型的構(gòu)成

分化型癌低分化型癌未分化型合計(jì)男52.327.819.9100女30.218.151.7100返回線圖（linechart）

線圖(linechart)：用線段的升降表示某事物動(dòng)態(tài)變化，或某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象變遷的情況(絕對(duì)差)。適用于連續(xù)性資料。（下圖？）縱軸：算術(shù)尺度；橫軸：連續(xù)性變量（時(shí)間、年齡等）返回直方圖（histogram）直方圖（histogram）:用矩形面積表示連續(xù)變量的頻數(shù)(頻率)分布。1.橫軸：連續(xù)變量的組段（分組區(qū)間）；縱軸：頻數(shù)或頻率，尺度從0開始。2.各矩形條之間不留空隙。3.矩形的高度為頻數(shù)或頻率，寬度為組距。返回散點(diǎn)圖(scatterdiagram)散點(diǎn)圖(scatterdiagram)：用點(diǎn)的密集程度和趨勢表示兩種現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系。