電路第五版第二章

第二章電阻電路的等效變換重點(diǎn)1.電阻和電源的串、并聯(lián)3.輸入電阻的計(jì)算2.電源的等效變換2.2電路的等效變換2.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2.6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換2.4電阻的Y形聯(lián)結(jié)與形聯(lián)結(jié)的等效變換2.7輸入電阻2.1引言2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.1引言線性電路:由時(shí)不變線性無(wú)源元件、線性受控源

和獨(dú)立電源組成的電路。線性電阻電路：構(gòu)成電路的無(wú)源元件均為電阻的線性電路2.2電路的等效變換等效：兩個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同的二端網(wǎng)絡(luò)，如果它們端子上的伏安關(guān)系相同，這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)是等效的。條件：端口具有相同的伏安關(guān)系。注意：當(dāng)電路中的某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓電流均應(yīng)保持不變，即“對(duì)外等效”。等效R等效=U/I無(wú)源+U_IR等效+U_I2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi一、電阻串聯(lián)

(SeriesConnectionofResistors)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和

電壓分配公式：電壓與電阻成正比例兩個(gè)電阻分壓+_uR1R2+-u1-+u2ioo注意方向!o+_uR1Rk+_ukioRn等效由KCL:即inR1R2RkRni+ui1i2ik_+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和二.電阻并聯(lián)(ParallelConnectionofResistors

)并聯(lián)電阻的分流公式電流分配與電導(dǎo)成正比對(duì)于兩電阻并聯(lián)R1R2i1i2ioo三.電阻的串并聯(lián)串、并聯(lián)的概念清楚,靈活應(yīng)用。R=4∥(2+3∥6)=2

R=(40∥40+30∥30∥30)=303040403030ooR4030304030ooR例2例14236ooR解：例1求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1四.電阻串并聯(lián)計(jì)算舉例

五、電阻的橋形連接與惠斯通電橋+_在任一個(gè)支路加入一個(gè)電壓源+_R1R2R3R4R5RSUS若惠斯通電橋處于非平衡狀態(tài)，則應(yīng)采用Y-變換對(duì)電阻進(jìn)行等效。當(dāng)R1R4=R2R3時(shí)，對(duì)角線支路中電流為0，稱惠斯通電橋處于平衡狀態(tài)。2.4電阻的Y形連接與形連接的等效變換無(wú)源°°°三端無(wú)源網(wǎng)絡(luò):

Y型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YooooooooT型型R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y

i2=i2Yi3=i3Y

—Y變換的等效條件:u12=u12Y

u23=u23Yu31=u31YR12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有

R=3RY(外大內(nèi)小)13R31R23R12R3R2R1例2-2求橋形電路的總電阻R12例橋T電路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k2.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一.理想電壓源的串、并聯(lián)串聯(lián)uS=

uSk

(

注意參考方向)電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，各個(gè)電壓源向外部提供的電流無(wú)法確定uSn+_+_uS1oo+_uSoo+_5VIoo5V+_+_5VIoo并聯(lián)二.理想電流源的串、并聯(lián)可等效成一個(gè)理想電流源iS（

注意參考方向）.電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián):并聯(lián)：iS1iSkiSnooiSoo例3例2例1is=is2-is1usisususisisisus1is2is1us22.6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換

一個(gè)實(shí)際電壓源向外電路提供電流時(shí)，它的端電壓u總是小于uS

，電流越大端電壓u越小。一.實(shí)際電壓源u=uS

–Ri

iUIi+_uSRi+u_RUI

RiIUSui0uS=US時(shí)，其外特性曲線如下：Ri:電源內(nèi)阻,一般很小。二.實(shí)際電流源i=iS–Gi

uiGi+u_iSGi:電源內(nèi)電導(dǎo),一般很小。UIGiUISui0UIiS=IS時(shí)，其外特性曲線如下三.電源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換。所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri–u/Ri等效的條件

iS=uS/Ri,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由電流源變換為電壓源：注意!!

開(kāi)路的電壓源中無(wú)電流流過(guò)Ri；開(kāi)路的電流源可以有電流流過(guò)并聯(lián)電導(dǎo)Gi。iSi+_uSRi+u_iGi+u_iS方向：電流源電流方向與電壓源壓升方向相同。(1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系;電壓源短路時(shí)，電阻Ri中有電流；i電流源短路時(shí),并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無(wú)電流。

iS

(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。(2)所謂的等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算例1I=0.5A6A+_U5510V10V+_U5∥52A6AU=20V例25A3472AI+_15v_+8v77I例3簡(jiǎn)化電路：受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換，但在變換中應(yīng)注意保存控制量所在支路。1k1k10V0.5I+_UIoo10V2k+_U+500I-Ioo1.5k10V+_UIooU=-500I+2000I+10U=1500I+102.7輸入電阻一端口(二端網(wǎng)絡(luò)）：向外引出一對(duì)端子的電路或網(wǎng)絡(luò)；

從一個(gè)端子流入的電流等于

從另一個(gè)端子流出的電流。無(wú)源+U_I在端口加電壓源，求端口電流；1.若一個(gè)一端口內(nèi)部?jī)H含電阻,則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和星角變換等方法，可以求得它的等效電阻,即輸入電阻。2.若一端口內(nèi)部除電阻以外還含有受控源,根據(jù)定義求輸入電阻的一般方法：如何求輸入電阻？在端口加電流源，求端口電壓。例4求a,b兩端的入端電阻Rab(b1)解：當(dāng)b<1,Rab>0，正電阻正電阻負(fù)電阻ui當(dāng)b>1,Rab<0，負(fù)電阻bIabRooRabI+U_本章小結(jié)1、等效兩個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同的二端網(wǎng)絡(luò)，如果它們端口上的伏安關(guān)系相同，這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)是等效的。即端口的伏安特性相同。2、電阻串聯(lián)：總電阻等于各分電阻之和。3、電阻并聯(lián)：總電導(dǎo)等于各分電導(dǎo)之和。4、—Y變換等效條件：兩個(gè)三端網(wǎng)絡(luò)的端口的伏安特性相同。若Y連接中3個(gè)電阻相等，則等效連接中的3個(gè)電阻也相等，且：5、電壓源的串聯(lián)

R=3RY13uS=

uSk

(

注意參考方向)6、電流源的并聯(lián)只有電壓相等的電壓源才可以并聯(lián)使用，同樣也只有電流相等的電流源可以串聯(lián)使用。還要注意它們的方向。7、電壓源的并聯(lián)及電流源的串聯(lián)(

注意參考方向)8、特殊情況

電壓源和電流源（電阻）并聯(lián)，等效電路為

，電壓源（電阻）和電流源串聯(lián)，等效電路為

。電壓源電流源9、實(shí)際電源的等效變換數(shù)值關(guān)系：轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_iGi+u_iS方向：電流源電流方向?yàn)殡妷涸措妷荷姆较?/p>