二次函數(shù)的應(yīng)用(4)橋洞

涵洞(橋孔)問題二次函數(shù)的應(yīng)用(4)某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬1．6m，涵洞頂點O到水面的距離為2．4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？探究1：一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB＝1.6m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m．這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？變化：

如圖的拋物線形拱橋,當(dāng)水面在時,拱橋頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?探究2：拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●當(dāng)時，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.∴水面的寬度增加了m探究2：解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點（2，-2），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)水面下降1m時，水面的縱坐標(biāo)為拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●∴水面的寬度增加了m(2,2)解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點（0，0），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)時，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.當(dāng)水面下降1m時，水面的縱坐標(biāo)為Xyxy00注意:在解決實際問題時,我們應(yīng)建立簡單方便的平面直角坐標(biāo)系.有座拋物線形拱橋(如圖)，正常水位時橋下河面寬20m，河面距拱頂4m，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎(chǔ)上上漲多少米時，就會影響過往船只航行。練習(xí)：

某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4．4m．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2．8m，裝貨寬度為2．4m．請判斷這輛汽車能否順利通過大門．探究3：如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過？（1）卡車可以通過.提示：當(dāng)x=±1時，y=3.75,3.75＋2>4.（2）卡車可以通過.提示：當(dāng)x=±2時，y=3,3＋2>4.xy－1