福建省泉州市永春第二中學2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當x＝9時，max＝1．當max時，則x的值為（）A． B． C． D．2．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內(nèi)外關注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國強大的國防實力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國慶閱兵#在10月1日下午6點閱讀次數(shù)就超過34億.其中34億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．下列運算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝04．某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．5．下列等式變形錯誤的是()A．若x﹣1=3，則x=4 B．若x﹣1=x，則x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，則x﹣y=0 D．若3x+4=2x，則3x﹣2x=﹣46．某校為了解360名七年級學生體重情況，從中抽取了60名學生進行檢測.下列說法中正確的是（）A．總體是360 B．樣本是60名學生的體重C．樣本是60名學生 D．個體是學生7．如圖，在中，、分別為、邊上的點，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－49．下列計算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z510．“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學記數(shù)法表示為（）A．4.5×10 B．45×10 C．4.5×10 D．0.45×10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________12．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進行說明：設=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，將寫成分數(shù)的形式是________．13．生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，用科學記數(shù)法表示0.0000036＝________．14．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么2a+2b-5cd=____.15．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．16．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）隨著網(wǎng)絡資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學習，在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論．濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學只能選一項)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)．18．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.19．（8分）（1）計算：（2）合并同類項：20．（8分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出這個幾何體的側(cè)面展開圖；（3）若主視圖的長為，俯視圖中圓的半徑為，求這個幾何體的表面積和體積？（結(jié)果保留）主視圖左視圖俯視圖21．（8分）如圖，在長方形中，，，現(xiàn)將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數(shù)式表示六邊形的面積．22．（10分）用圓規(guī)和直尺作(畫)圖(只保留痕跡，不寫作法)：如圖，已知點和線段．（1）經(jīng)過點畫一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．23．（10分）已知代數(shù)式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關，求的值．24．（12分）某車間有62個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關鍵．2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將34億用科學記數(shù)法表示為：．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據(jù)同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．4、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設該商品的進貨價為元，則標價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意列出方程式，找準等量關系是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯誤；C、若x﹣3=y﹣3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì).6、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】總體是：初一年級360名學生的體重，故選項A錯誤；樣本是：抽取的60名學生的體重，故選項B正確；樣本是：抽取的60名學生的體重，故C錯誤；個體是：每個學生的體重，故選項D錯誤．故選B．【點睛】此題主要考查了總體、個體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．7、D【分析】可設，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解．【詳解】解：設，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依題意有：，解得．故選：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關鍵．8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a，然后代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對．

因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,選D．【點睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、C【分析】依據(jù)去括號的法則、合并同類項的法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此選項錯誤；B、2c2﹣c2＝c2，故此選項錯誤；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正確；D、z2+4z3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查去括號法則和合并同類項法則，熟練掌握這兩個運算法則是解題的關鍵．10、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】4500000000＝4.5×1．故選：C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關鍵．12、【分析】仿照題中解法，設，則，解方程即可求得答案．【詳解】設，∴，

∴，

∴．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題例子的解法，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．13、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，則，故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，熟記定義是解題關鍵．14、-5【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值，代入原式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，故答案為-5.【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．15、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．16、1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）36，補圖見解析；（2）96°【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到在線聽課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：18÷20%=90，

在線聽課的人數(shù)為：90-24-18-12=36，

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（2）360°×=96°，

即扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)是96°．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、(1)135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根據(jù)OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度數(shù)（2）由題目中給出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度數(shù)，進而再求出∠AOC和∠MOD的度數(shù).【詳解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝∠BOC∴∠1＝∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【點睛】本題主要考察角度的計算，合理分析角度之間的關系是解題的關鍵.19、（1）11；（2）．【分析】(1)先算乘方，再計算乘除，最后計算加法；（2）直接利用合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：（1）原式=.（2）【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、合并同類項法則，正確掌握運算法則是解題關鍵．20、（1）圓柱體；（2）見解析；（3），．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）畫出這個圓柱的側(cè)面展開圖－矩形即可；（3）根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積和體積即可．【詳解】（1）該幾何體是：圓柱體；（2）該幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示：（3）圓柱的表面積，圓柱的體積．故答案為：，．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積和體積問題，解題的關鍵是了解圓柱的側(cè)面積和體積的計算方法．21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移方向和距離可求出重疊部分的長和寬，從而可求出重疊部分的面積；（2）用x表示出重疊部分的長和寬，然后根據(jù)長方形面積公式列式整理即可；（3）利用平移前后長方形的面積和加上兩個正方形的面積，然后再送去重疊部分的面積列式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）將長方形向右平移，再向下平移所以，重疊部分的長為：10-4=6cm，寬為：8-5=3