《立方根和開立方》設(shè)計(jì)

11．3立方根和開立方教學(xué)目標(biāo)1．了解立方根與實(shí)際生活的聯(lián)系，通過與平方根類比，理解立方根的概念.2．理解開立方與立方互為逆運(yùn)算，能根據(jù)兩者的關(guān)系求完全立方數(shù)的立方根.3．會(huì)用計(jì)算器求任意一個(gè)數(shù)的立方根，并能按指定精確度求近似值.4．理解和的含義，并能運(yùn)用它們解決問題.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)理解開立方與立方互為逆運(yùn)算，能根據(jù)兩者的關(guān)系求完全立方數(shù)的立方根.教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體設(shè)備、卡西歐fx-82函數(shù)型計(jì)算器.教學(xué)流程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)、類比、引入通過類比、學(xué)習(xí)新知思考?xì)w納布置作業(yè)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)、類比、引入復(fù)習(xí)題：（1）我們用________表示面積為5的正方形邊長;用來表示_________的正方形的邊長.（2）同樣表示_________的正方形的邊長,那么這個(gè)正方形的邊長是多少?你是怎么知道的?你運(yùn)用了什么運(yùn)算?（3）小杰家中有一個(gè)儲(chǔ)物柜，是一個(gè)容積為27立方分米的正方體.這個(gè)正方體儲(chǔ)物柜的棱長是多少分米？（4）經(jīng)過立方運(yùn)算后結(jié)果是27的數(shù)還有沒有?是多少?這樣立方是27的數(shù)有幾個(gè)?師生歸納：已知一個(gè)數(shù)的平方求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做開平方.類似的，已知一個(gè)數(shù)的立方求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算，我們稱之為開立方.二、通過類比，學(xué)習(xí)新知給出立方根和開立方的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，用“”表示，讀作“三次根號(hào)a”，中的a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù).求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方.例如，如果因?yàn)開____________＝125,所以,也就是說是125的立方根.例題1、求下列各數(shù)的立方根：（1）1000（2）（3）（4）0[說明]體會(huì)開立方與立方的逆運(yùn)算關(guān)系，會(huì)據(jù)此求完全立方數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的立方根三、思考?xì)w納設(shè)問：通過例題1的解決，請歸納開平方與開立方在被開方數(shù)取值范圍、方根個(gè)數(shù)等方面有何顯著區(qū)別？你知道其中的原因嗎？1、正數(shù)的立方是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方是一個(gè)負(fù)數(shù)，零的立方等于零.2、正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，零的立方根是零.3、任意一個(gè)數(shù)都有立方根，而且只有一個(gè)立方根.也就是說：（1），（2）.四、鞏固練習(xí)1．以下說法中正確的有（）.A．16的平方根是B．64的立方根是C．的立方根是D．81的平方根是92．求值：（1）（2）（3）（4）3．用計(jì)算器，求值（近似值保留三位小數(shù)）：（1）（2）（3）（4）4．用計(jì)算器，求下列立方根，直接寫出計(jì)算器顯示的結(jié)果：（1）（2）（3）（4）五、課堂小結(jié)學(xué)生自主小結(jié)：你學(xué)到了什么?你有什么樣的疑問？你有什么收獲、體會(huì)或想法?你還想知道什么？六、布置作業(yè)布置作業(yè)：數(shù)學(xué)練習(xí)冊習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)說明教學(xué)設(shè)計(jì)著重于把立方根與開立方和平方根與開平方進(jìn)行類比教學(xué).注重概念的形成過程.讓學(xué)生在新概念的形成過程中，逐步理解新概念.通過設(shè)置問題，組織思考討論來幫助學(xué)生理解立方根和開立方的概念，讓學(xué)生通過具體實(shí)例和抽象類比來理解立方根與平方根概念的聯(lián)系與區(qū)別.對本節(jié)課的例題和練習(xí)安排，我是這樣思考的：（1）對例題1的教學(xué)，要著眼于對立方根的概念的理解，要求學(xué)生模仿和適應(yīng)書寫格式.練習(xí)2則體現(xiàn)了開立方與立方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，并利用互逆運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的立方根，但限于所得立方根是有理數(shù)的情況.（2）求一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根有兩種途徑.一種是根據(jù)定義（如例題1），只用于求特殊實(shí)數(shù)的立方根，而且學(xué)生容易分析出這個(gè)實(shí)數(shù)是某數(shù)的立方；另一種是使用計(jì)算器（如練習(xí)3），這是通用的方法，要講清具體的操作.對練習(xí)3中的第（3）小題，可向?qū)W生說明一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根等于它的相反數(shù)（正數(shù)）的立方根的相反數(shù).（3）在學(xué)生會(huì)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)立方根的基礎(chǔ)上，例4的“思考”是引導(dǎo)學(xué)生探索被開方數(shù)與立方根之間的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律，讓學(xué)生看到