chap大地測量基礎知識實用

會計學1chap大地測量基礎知識實用第二章大地測量基礎知識第一節(jié)大地測量的基準面和基準線第二節(jié)常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié)時間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié)測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié)關于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測量簡介第1頁/共146頁§2.1大地測量的基準面和基準線

應用大地測量學本節(jié)重點研究以下幾個問題:地球自然表面鉛垂線與水準面大地水準面地球橢球與參考橢球面總地球橢球垂線偏差第2頁/共146頁§2.1大地測量的基準面和基準線

應用大地測量學§2.1.1水準面和大地水準面§2.1.2地球橢球與參考橢球面§2.1.3垂線偏差第3頁/共146頁§2.1大地測量的基準面和基準線

應用大地測量學

地球的自然表面大地測量是在地球自然表面上進行的，這個表面高低起伏、很不規(guī)則，不能用數(shù)學公式描述。陸地最高點－珠穆朗瑪峰：峰頂巖面海拔高8844.43米海洋最低點－馬里亞納海溝：－10911米

第4頁/共146頁§2.1大地測量的基準面和基準線

應用大地測量學§2.1.1水準面和大地水準面§2.1.2地球橢球與參考橢球面§2.1.3垂線偏差第5頁/共146頁§2.1.1水準面和大地水準面

應用大地測量學1、野外測量的基準線和基準面——鉛垂線和水準面地球上某點K所受的力：

P（離心力）+F（地心引力）=G（重力）水準面：靜止的液體表面。第6頁/共146頁

應用大地測量學

2、大地水準面：選取標準：十分接近地球表面+代表地球形狀和大小設想海洋處于靜止平衡狀態(tài)時，將它延伸到大陸下面且保持處處與鉛垂線正交的包圍整個地球的封閉的水準面，我們稱它為大地水準面。

§2.1.1水準面和大地水準面第7頁/共146頁靜止海水面陸地大地水準面第8頁/共146頁

應用大地測量學3、大地水準面的特點地表起伏不平、地殼內部物質密度分布不均勻，使得重力方向產(chǎn)生不規(guī)則變化。由于大地水準面處處與鉛垂線正交，所以大地水準面是一個無法用數(shù)學公式表示的不規(guī)則曲面。故大地水準面不能作為大地測量計算的基準面。但大地水準面是野外測量統(tǒng)一的基準面。與其垂直的鉛垂線則是野外測量的基準線。大地水準面所包圍的形體—大地體，則是多年來大地測量工作者研究的對象，認為它能代表地球的實際形狀。

§2.1.1水準面和大地水準面第9頁/共146頁§2.1大地測量的基準面和基準線

應用大地測量學§2.1.1水準面和大地水準面§2.1.2地球橢球與參考橢球面§2.1.3垂線偏差第10頁/共146頁§2.1.2地球橢球與參考橢球面

應用大地測量學1、地球橢球大地體接近于一個具有極小扁率的旋轉橢球。橢球面是一個規(guī)則的數(shù)學曲面。一般用長半徑a和扁率α(或長、短半徑a、b)表示橢球的形狀和大小。關系：α=（a–b）/a第11頁/共146頁§2.1.2地球橢球與參考橢球面

應用大地測量學2、參考橢球把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對位置確定的旋轉橢球稱為參考橢球。

參考橢球面是測量計算的基準面，橢球面法線則是測量計算的基準線。參考橢球有許多個。適合于一個國家的參考橢球不一定適合另一個國家。第12頁/共146頁

應用大地測量學參考橢球面－部分參考橢球參數(shù)一覽表參考橢球名稱推求年代長半徑a扁率f貝塞1551：299.1528128克拉41：294.9786982赫爾墨特190663781401：298.3海福特190963783881：297.0克拉索夫斯基194063782451：298.31967年大地坐標系197163781601：298.247167427國際大地測量與地球物理聯(lián)合會IUGG十六屆大會推薦值197563781401：298.257IUGG十七屆大會推薦值197963781371：298.257IUGG十八屆大會推薦值198363781361：298.257WGS-84198463781371：298.257223563§2.1.2地球橢球與參考橢球面第13頁/共146頁

應用大地測量學3、總地球橢球從全球著眼，必須尋求一個和整個大地體最為接近、密合最好的橢球，這個橢球又稱為總地球橢球或平均橢球?？偟厍驒E球滿足以下條件：（1）橢球質量等于地球質量。（2）兩者的旋轉角速度相等。（3）橢球體積與大地體體積相等。（4）它的表面與大地水準面之間的差距平方和為最小。（5）橢球中心與地心重合，橢球短軸與地球平自轉軸重合，大地起始子午面與天文起始子午面平行。

方法：衛(wèi)星大地測量?！?.1.2地球橢球與參考橢球面第14頁/共146頁§2.1大地測量的基準面和基準線

應用大地測量學§2.1.1水準面和大地水準面§2.1.2地球橢球與參考橢球面§2.1.3垂線偏差第15頁/共146頁§2.1.3垂線偏差垂線偏差u--同一測站點上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角。通常用南北方向的投影分量ξ和東西方向的投影分量η表示。大地水準面差距N—大地水準面與橢球面在某一點上的高差。Nu大地水準面參考橢球面垂線偏差和大地水準面差距對確定天文坐標與大地坐標之間的關系、地球橢球定位以及研究地球形狀和大小等問題有著重要的意義。法線鉛垂線垂線偏差第16頁/共146頁第二章大地測量基礎知識第一節(jié)大地測量的基準面和基準線第二節(jié)常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié)時間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié)測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié)關于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測量簡介第17頁/共146頁§2.2

常用大地測量坐標系統(tǒng)

應用大地測量學本節(jié)重點研究下列幾個坐標系統(tǒng)：天球坐標系地球坐標系天文坐標系大地坐標系空間大地直角坐標系地心坐標系站心坐標系高斯平面直角坐標系

第18頁/共146頁§2.2常用大地測量坐標系統(tǒng)

應用大地測量學§2.2.1天球與天球坐標系§2.2.2地球坐標系（重點）§2.2.3站心坐標系§2.2.4高斯平面直角坐標系（重點）第19頁/共146頁§2.2常用大地測量坐標系統(tǒng)

應用大地測量學§2.2.1天球與天球坐標系§2.2.2地球坐標系（重點）§2.2.3站心坐標系§2.2.4高斯平面直角坐標系（重點）第20頁/共146頁§2.2.1天球與天球坐標系

應用大地測量學建立過程：以地球空間任意一點為中心，半徑為無窮大的理想球體建立天球。地球質心可作為天球中心，地球自轉軸延伸成為天軸，天軸與天球交點為天極，地球赤道面與天球交線稱為天球赤道。地球繞太陽公轉的軌道平面與天球交線為黃道，通過天球中心且垂直于黃道平面的直線與天球交點叫黃極。太陽由南半球向北半球運動所經(jīng)過的天球黃道與天球赤道的交點叫“春分點”。

定義：天球直角坐標系的原點O一般定義為地心，Z軸與地球自轉軸重合，XY平面與赤道面重合，X軸指向赤道上的春分點γ。天球球面坐標系基準面是天球赤道面，基準點是春分點。

第21頁/共146頁

應用大地測量學§2.2.1天球與天球坐標系第22頁/共146頁

應用大地測量學表示方式：用球面坐標（r，α，δ）或者直角坐標（X,Y,Z）表示。二者具有唯一的坐標轉換關系（公式2-2，2-3）?！?.2.1天球與天球坐標系第23頁/共146頁

應用大地測量學用途：描述人造衛(wèi)星的位置采用天球坐標系是方便的。也可以描述天空中的恒星的坐標（α，δ）。計算例：某衛(wèi)星在某一時刻的天球球面坐標為：r=26578137m，α=45°，δ=45°，求其天球直角坐標X、Y、Z值。§2.2.1天球與天球坐標系按式2-2計算得：X=13289068.5m，Y=13289068.5m，Z=18793580.9m。第24頁/共146頁§2.2常用大地測量坐標系統(tǒng)

應用大地測量學§2.2.1天球與天球坐標系§2.2.2地球坐標系（重點）§2.2.3站心坐標系§2.2.4高斯平面直角坐標系（重點）第25頁/共146頁§2.2.2地球坐標系

應用大地測量學（一）天文坐標系地面點在大地水準面上的位置用天文經(jīng)度λ和天文緯度φ表示。若地面點不在大地水準面上，它沿鉛垂線到大地水準面的距離稱為正高H正。

第26頁/共146頁地心OOG格林尼治天文臺G地球自轉軸起始天文子午面地球自然表面大地水準面天文坐標系E建立天文坐標系P過P點鉛垂線第27頁/共146頁§2.2.2地球坐標系

應用大地測量學（一）天文坐標系O為地球質心,ON為地球自轉軸，N為北極點，P為地面或空中任意一點，PP’為P點垂線方向。包含P點垂線方向并與地球自轉軸ON平行的平面稱為天文子午面。G點為英國格林尼治平均天文臺位置。過G點包含ON的平面稱為起始天文子午面。過地球質心并與ON正交的平面稱為地球赤道面。第28頁/共146頁§2.2.2地球坐標系

應用大地測量學（一）天文坐標系天文子午面、地球赤道面分別與大地水準面的交線稱為天文子午線和地球赤道。P點的垂線方向與赤道面交角φ稱為天文緯度，由赤道起算，從0°到90°，向北為正，稱為北緯；向南為負，稱為南緯。P點的天文子午面與起始子午面的夾角λ稱為P點的天文經(jīng)度，有起始子午面起算，向東為正，叫東經(jīng)，向西為負，叫西經(jīng)。第29頁/共146頁§2.2.2地球坐標系

應用大地測量學（一）天文坐標系φ、λ定義為P點的天文坐標。天文坐標方位角α的定義為：過P點鉛垂線和另一地面點Q所做的垂直面與過P點的天文子午面的夾角α稱為PQ的天文方位角，從P點的正北方向起始由0°到360°順時針方向量取。第30頁/共146頁

應用大地測量學（二）大地坐標系地面點在參考橢球面上的位置用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示。若地面點不在橢球面上，它沿法線到橢球面的距離稱為大地高H大?！?.2.2地球坐標系大地坐標系規(guī)定以橢球的赤道為基圈，以起始子午線（過格林尼治的子午線）為主圈。對于任意一點P其大地坐標為（L，B，H）第31頁/共146頁

應用大地測量學（二）大地坐標系§2.2.2地球坐標系O為橢球中心，NS為橢球的旋轉軸（與地球自轉軸平行），N為北極，S為南極，P點為地面或空中任意一點，PP’為P點的法線方向。包含P點法線方向與旋轉軸SN的平面稱為過P點的大地子午面。第32頁/共146頁

應用大地測量學（二）大地坐標系§2.2.2地球坐標系G點為英國格林尼治平均天文臺位置，過G點與NS的平面稱為起始大地子午面。子午面與橢球面的交線稱為子午圈或子午線。垂直于旋轉軸NS的平面與橢球面的交線稱為平行圈，過橢球中心的平行圈稱為赤道。第33頁/共146頁baOSN大地水準面長半軸a短半軸b大地子午面-子午線起始大地子午面-子午線平行圈赤道面-赤道法線K橢球中心O旋轉軸NS橢球扁率地球橢球EGP大地坐標系相關概念第34頁/共146頁PHO地軸赤道SNBLP點坐標：(B，L，H）子午面起始子午面大地經(jīng)度赤道面大地緯度大地坐標：大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H。過地面任一點P的子午面與起始子午面間的夾角過地面任一點P的法線與赤道面的夾角大地高H----P點沿法線到橢球面的距離PP′大地坐標的定義P’第35頁/共146頁NSMP格林尼治天文臺LBHL：0°～±180°,由起始子午面起，向東為正,稱為東經(jīng);向西為負,稱為西經(jīng)。

B：0°～±90°，由赤道面起算，向北為正，稱為北緯，向南為負，稱為南緯。我國位于赤道以北的東半球，所以各地的大地經(jīng)度L和大地緯度B都是正值。G大地坐標的取值范圍第36頁/共146頁

應用大地測量學（二）大地坐標系§2.2.2地球坐標系大地方位角A的定義是：過P點和另一地面點Q點的大地方位角A就是P點的子午面與過P點法線及Q點的平面所成的角度，由子午面順時針方向量起。第37頁/共146頁

應用大地測量學（二）大地坐標系§2.2.2地球坐標系大地坐標系又叫參心（參考橢球中心）坐標系。大地坐標系與天文坐標系通常稱為地理坐標系。它們之間的區(qū)別見教材表2-2。第38頁/共146頁

應用大地測量學（三）空間大地直角坐標系§2.2.2地球坐標系建立過程：原點O為橢球中心，Z軸與橢球旋轉軸一致，指向地球北極，X軸與橢球赤道面和格林尼治平均子午面的交線重合，Y軸與XZ平面正交，指向東方，X、Y、Z構成右手坐標系，P點的空間大地直角坐標用（X，Y，Z）表示。第39頁/共146頁ZYXPZYXOSNP點坐標（X,Y,Z）起始子午面空間直角坐標系建立過程：第40頁/共146頁——橢球大小、形狀——橢球的定位、定向——對于用同一個旋轉橢球定義的地面或空間某一點的大地坐標（B，L，H）與空間大地直角坐標（X，Y，Z）之間有如下的關系：

空間大地直角坐標系--大地坐標系同一種坐標的不同表示方式換算轉換不同點：球面坐標—直角坐標√×第41頁/共146頁

應用大地測量學（四）地心坐標系

定義：建立大地坐標系時，如果選擇的旋轉橢球為總地球橢球，橢球中心就是地球質心，再定義坐標軸的指向，此時建立的大地坐標系叫做地心坐標系。

分類：地心大地坐標系與地心空間直角坐標系

應用：空間技術和衛(wèi)星大地測量中§2.2.2地球坐標系第42頁/共146頁§2.2常用大地測量坐標系統(tǒng)

應用大地測量學§2.2.1天球與天球坐標系§2.2.2地球坐標系（重點）§2.2.3站心坐標系§2.2.4高斯平面直角坐標系（重點）第43頁/共146頁§2.2.3站心坐標系

應用大地測量學

站心地平直角坐標系的定義是：原點位于地面測站點，z軸指向測站點的橢球面法線方向（又稱大地天頂方向），x軸是過原點的大地子午面和包含原點且和法線垂直的平面的交線，指向北點方向，y軸與x、z軸構成左手坐標系。類似于球面坐標系和直角坐標系，測站P至另一點（如衛(wèi)星）S的距離為r、方位角為A、高度角為h，構成站心地平極坐標系。

第44頁/共146頁

應用大地測量學§2.2.3站心坐標系站心地平直角坐標系與站心地平極坐標系第45頁/共146頁

應用大地測量學站心地平直角坐標系與站心地平極坐標系之間的轉換關系：

§2.2.3站心坐標系第46頁/共146頁

應用大地測量學

站心地平直角坐標系與站心地平極坐標系稱為地平坐標系。衛(wèi)星的地平坐標表明了某一時刻衛(wèi)星與測站點的關系。因此，地平坐標系用于衛(wèi)星或天體位置的觀測與預報?！?.2.3站心坐標系第47頁/共146頁§2.2常用大地測量坐標系統(tǒng)

應用大地測量學§2.2.1天球與天球坐標系§2.2.2地球坐標系（重點）§2.2.3站心坐標系§2.2.4高斯平面直角坐標系（重點）第48頁/共146頁（1）獨立的平面直角坐標系4、平面直角坐標系實地測量的方便,通常采用平面直角坐標。（2）高斯-克呂格平面直角坐標系第49頁/共146頁xyOCP測區(qū)中心點yxP′C′H（x,y,H）——無國家控制點或不便于與國家控制點聯(lián)測的小地區(qū)測量中，允許暫時建立獨立坐標系以保證測繪工作的順利開展。

（1）獨立的平面直角坐標系第50頁/共146頁數(shù)學坐標系——測量坐標系（1）獨立的平面直角坐標系1、坐標軸的定義2、象限的定義2、數(shù)學中的三角公式在測量中可直接使用不同點：相同點：1、都是平面直角坐標第51頁/共146頁

應用大地測量學橢球面上某點的大地坐標為（B，L），投影到平面上的平面直角坐標為（x，y），則其間的數(shù)學關系一般可表示為：式中，F(xiàn)1，F(xiàn)2為投影函數(shù)。（2）高斯-克呂格平面直角坐標系第52頁/共146頁

橢球面上的點一一對應平面上的點地圖投影2地圖投影及其變形（2）高斯-克呂格平面直角坐標系第53頁/共146頁

投影變形:橢球面上的元素投影到平面上所產(chǎn)生的差異，稱之為投影變形。

角度變形

長度變形

面積變形（2）高斯-克呂格平面直角坐標系第54頁/共146頁等距離投影：投影前后長度保持不變；等面積投影：投影前后面積保持不變；等角投影：投影前后角度保持不變。投影變形的分類：投影前后角度不變圖形的相似性（2）高斯-克呂格平面直角坐標系高斯-克呂格第55頁/共146頁NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線高斯投影的原理（2）高斯-克呂格平面直角坐標系YXO第56頁/共146頁高斯投影的特性:（1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。（2）除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。（3）赤道線投影后為直線，但有長度變形。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy（2）高斯-克呂格平面直角坐標系第57頁/共146頁（4）除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。（5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。（6）離中央子午線愈遠，長度變形愈大。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy（2）高斯-克呂格平面直角坐標系高斯投影的特性:第58頁/共146頁坐標系獨立的平面直角坐標系高斯平面直角坐標系適用區(qū)域較小的區(qū)域才可采用（通常30km2內）任意區(qū)域是否需要已知點不需要需要投影類型平行投影高斯投影實質小范圍自由坐標無定向測量實現(xiàn)地面點球面坐標向平面坐標的轉換相同點都屬于平面直角坐標系；坐標軸指向、象限定義相同。獨立的平面直角坐標系——高斯平面直角坐標系第59頁/共146頁小結基準面：大地水準面----參考橢球面基準線：鉛垂線-------法線大地水準面差距垂線偏差天球坐標系----地球坐標系天文坐標系----大地坐標系地理坐標系地心坐標系----參心坐標系----站心坐標系球面坐標系----空間直角坐標系獨立平面直角坐標系----高斯平面直角坐標系第60頁/共146頁第二章大地測量基礎知識第一節(jié)大地測量的基準面和基準線第二節(jié)常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié)時間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié)測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié)關于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測量簡介第61頁/共146頁§2.3時間系統(tǒng)

應用大地測量學§2.3.1時間系統(tǒng)§2.3.2恒星時與平太陽時之間的關系§2.3.3守時與授時第62頁/共146頁§2.3時間系統(tǒng)

應用大地測量學§2.3.1時間系統(tǒng)§2.3.2恒星時與平太陽時之間的關系§2.3.3守時與授時第63頁/共146頁§2.3.1時間系統(tǒng)

應用大地測量學

在衛(wèi)星定位中，時間系統(tǒng)有著重要的意義。作為觀測目標的GPS衛(wèi)星以每秒幾千米的速度運動。對觀測者而言，衛(wèi)星的位置和速度都在不斷地迅速變化。因此，在對衛(wèi)星的觀測和跟蹤定軌測量中，每給出衛(wèi)星位置的同時，必須給出相應的瞬間時刻。天文觀測中，因地球自轉的原因，天體的瞬間位置都與時間有關。時間系統(tǒng)與坐標系統(tǒng)一樣，應有其尺度（時間單位）與原點（歷元）。把尺度與原點結合起來，才能給出時刻的概念。第64頁/共146頁

應用大地測量學一、恒星時(SiderealTime)

恒星時是以春分點為參照點的時間系統(tǒng)（ST）。春分點（或除太陽以外的任一恒星）連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時間間隔為一恒星日。二、平太陽時(MeanSolarTime)

平太陽時是以平太陽（以平均速度運行的太陽）為參照點的時間系統(tǒng)（MT）。平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時間間隔為一平太陽日。平太陽時從半夜零點起算稱為民用時。三、世界時(UniversalTime)

格林尼治的平太陽時（從半夜零點算起）定義為世界時（UT）。由于地球自轉的不穩(wěn)定性，在UT中加入極移改正即得到UT1。UT1加上地球自轉速度季節(jié)性變化后為UT2。以經(jīng)度15度的倍數(shù)的子午線Ln所處地點定義的民用時叫區(qū)時Tn。Tn=UT+n，n為時區(qū)號。如北京時間為經(jīng)度120度處的民用時（n=8），與世界時相差8小時?！?.3.1時間系統(tǒng)第65頁/共146頁

應用大地測量學四、歷書時（ET）與力學時（DT）

由于地球自轉速度不均勻，用其定義的恒星時與平太陽時不均勻。1958年第十屆國際天文協(xié)會決定，自1960年起開始以地球公轉運動為基準的歷書時代替世界時。歷書時的秒長規(guī)定為1900年1月1日12時整回歸年長度的1/31556925.9747，起始歷元定在1900年1月1日12時。歷書時對應的地球運動理論是牛頓力學，根據(jù)廣義相對論，太陽質心系和地心系所定義的歷書時間將不相同。于是，1976年國際天文聯(lián)合會定義了太陽系質心力學時（TDB）和地球質心力學時（TDT）。

以上幾種時間系統(tǒng)在天文觀測中得到了應用

§2.3.1時間系統(tǒng)第66頁/共146頁

應用大地測量學五、原子時(IntenationalAtomicTime)

為了滿足衛(wèi)星定位的精度要求，1967年第13屆國際計量大會定義了更高精度的原子時。以物質內部原子運動周期（如銫原子133能級輻射震蕩頻率9192631170周為一秒）定義原子時（IAT）。原子時起點定在1958年1月1日0時0分0秒（UT2），即在此時刻原子時與世界時重合。但事后發(fā)現(xiàn)，原子時與世界時此刻之差為0.0039秒，此后，原子時與世界時之差便逐年積累。原子時時間精度高，可達毫微秒以上。而平太陽時精度只能達到毫秒量級。力學時TDT的計量已用原子鐘實現(xiàn)，因兩者的起點不同， TDT=IAT+32.184§2.3.1時間系統(tǒng)第67頁/共146頁

應用大地測量學六、協(xié)調世界時(CoodinatedUniversalTime)

以原子時秒長定義的世界時為協(xié)調世界時（UTC）。協(xié)調世界時秒長為原子時，但表示時間的年月日時分秒仍是世界時。由于原子時快于世界時，UTC每年要跳秒，才能保證時分秒與世界時一致。七、GPS時間系統(tǒng)

GPS時間系統(tǒng)為：秒長為IAT，時間起算點為1980.1.6.UTC0時，啟動后不跳秒，連續(xù)運行的時間系統(tǒng)。GPS時=原子時IAT-19s

§2.3.1時間系統(tǒng)第68頁/共146頁GPS時間系統(tǒng)與各種時間系統(tǒng)GPS時間系統(tǒng)與各種時間系統(tǒng)之間的關系:AT1GPSUTCUT10s19s1980.1.61958.1.1.0h第69頁/共146頁§2.3時間系統(tǒng)

應用大地測量學§2.3.1時間系統(tǒng)§2.3.2恒星時與平太陽時之間的關系§2.3.3守時與授時第70頁/共146頁第71頁/共146頁§2.3.2恒星時與平太陽時之間的關系地球繞太陽運行一周即365個平太陽日，對于春分點來說，地球自轉了366個恒星日。實際上一年等于366.2422個恒星日，一年等于365.2422個平太陽日。換算關系：平太陽時=366.2422/365.2422恒星時

=（1+0.002737909）恒星時（2-7）第72頁/共146頁§2.3時間系統(tǒng)

應用大地測量學§2.3.1時間系統(tǒng)§2.3.2恒星時與平太陽時之間的關系§2.3.3守時與授時第73頁/共146頁§2.3.3守時與授時守時：將正確的時間保存下來。授時：用精確的無線電信號播發(fā)時間信號。時間對比：守時一起接受無線電時號然后與其時間進行比對。（俗稱對表）思考題與習題第74頁/共146頁第二章大地測量基礎知識第一節(jié)大地測量的基準面和基準線第二節(jié)常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié)時間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié)測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié)關于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測量簡介第75頁/共146頁第四節(jié)地球重力場基本理論

應用大地測量學（一）重力與重力位，大地水準面

重力g—引力F與離心力P的合力。

g=F+P

第76頁/共146頁第四節(jié)地球重力場基本理論

應用大地測量學

（一）重力與重力位，大地水準面

力位是力場空間的一個標量函數(shù)，此標量函數(shù)稱為力的位函數(shù)，而力是力位的梯度。

重力位W—引力位V與離心力位Q之和。

重力位性質：重力位對任意方向l的偏導數(shù)等于重力在該方向的分力。

第77頁/共146頁第四節(jié)地球重力場基本理論

應用大地測量學

（一）重力與重力位，大地水準面

g與l垂直時，dw=0，即w=常數(shù)，此時與重力g垂直的方向l為一重力等位面，又叫重力位水準面。兩個重力位水準面之間的距離dl=dW/g。由于重力等位面上各點的重力不同，所以兩個重力等位面之間的距離也不同。重力位水準面之間既不平行，也不相交或相切。 第78頁/共146頁第四節(jié)地球重力場基本理論

應用大地測量學（二）正常重力與正常重力位

重力位W不能精確求得：正常重力位——正常橢球面——旋轉橢球面——平均地球橢球第79頁/共146頁第四節(jié)地球重力場基本理論

應用大地測量學（二）正常重力與正常重力位

思考題與習題正常重力位用其球諧函數(shù)展開式（θ=90-φ，λ為經(jīng)度）來表示。（見公式2-21）正常重力：（2-26）忽略地心維度與地理緯度的差異：第80頁/共146頁第二章大地測量基礎知識第一節(jié)大地測量的基準面和基準線第二節(jié)常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié)時間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié)測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié)關于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測量簡介第81頁/共146頁§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關系第82頁/共146頁§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關系第83頁/共146頁§2.5.1水準面的不平行性

應用大地測量學（一）水準測量的實質水準測量實際上是沿著水準面進行的，兩點間的高差是通過兩點的兩個水準面之間的差距。第84頁/共146頁§2.5.1水準面的不平行性

應用大地測量學（二）水準面相互間不平行水準面是重力等位面。兩水準面位能差△w=gh在兩點緯度不同的A、B兩點上：△w=gAhA=gBhB(2-37)由于不同緯度處g不同，即gA≠gB，所以hA≠hB。

水準面不平行幾方面原因？第85頁/共146頁

應用大地測量學（三）正常重力加速度

正常橢球：與地球質量相等且質量分布均勻的橢球，對應正常重力。

正常重力加速度：對應于正常橢球的重力加速度。

正常位水準面：相應于正常重力加速度的等位面。其形狀相當于一族向兩極收斂的旋轉橢球面，其不平行性是規(guī)則的，隨緯度而變化。正常橢球面上一點的正常重力加速度γ0的計算公式：γ0=978.030（1+0.005302sin2φ-0.000007sin22φ）

cm/s2

空中任一點的正常重力加速度：γ=γ0-0.3086H§2.5.1水準面的不平行性地面上一點的重力加速度分兩部分：正常重力加速度+重力異常第86頁/共146頁

應用大地測量學（四）重力異常重力異?！鱣：地面點實測重力加速度g與相應正常重力加速度γ的差值△g=g-γ。

重力位水準面：與實測重力加速度相應的重力等位面，其不平行性是不規(guī)則的?！?.5.1水準面的不平行性第87頁/共146頁

應用大地測量學§2.5.1水準面的不平行性結論：水準面不平行=規(guī)則的不平行+不規(guī)則的不平行。正常橢球重力異常第88頁/共146頁

應用大地測量學（五）水準面的不平行性對水準測量成果的影響水準測量理論閉合差——水準測量所經(jīng)的路線不同，測得的高差也不同，造成的水準測量結果的多值性，在閉合環(huán)形水準路線中，產(chǎn)生理論閉合差。（閉合環(huán)形水準路線中，由于水準面不平行所產(chǎn)生的閉合差）

解決方法:合理選擇高程系統(tǒng),

對水準測量加不平行改正。

§2.5.1水準面的不平行性第89頁/共146頁§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關系第90頁/共146頁§2.5.2正高系統(tǒng)

應用大地測量學正高系統(tǒng)——以大地水準面為基準面，以鉛垂線為基準線的高程系統(tǒng)。地面一點的正高——該點沿鉛垂線至大地水準面的距離。見圖，B點的正高

第91頁/共146頁§2.5.2正高系統(tǒng)

應用大地測量學

(2-40)(2-41)

(2-42)(2-43)式中gBm為地殼內部BC鉛垂線上重力加速度平均值，無法求得，所以正高不可能精確求定。第92頁/共146頁§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關系第93頁/共146頁§2.5.3正常高系統(tǒng)

應用大地測量學用正常重力加速度代替可得：式中，可由正常重力加速度計算出，g可在水準路線上由重力測量測得，dh由水準測量測得，所以正常高可以精確求得，其數(shù)值不隨水準路線而異，是唯一確定的。因此正常高系統(tǒng)可以作為計算高程點統(tǒng)一系統(tǒng)。第94頁/共146頁§2.5.3正常高系統(tǒng)

應用大地測量學似大地水準面——按地面各點正常高沿垂線向下截取相應的點，將許多這樣的點連成一連續(xù)曲面，即為似大地水準面。正常高系統(tǒng)——以似大地水準面為基準面，以鉛垂線為基準線的高程系統(tǒng)。似大地水準面無物理意義，只是個輔助面，與大地水準面相差甚微（在海平面上相差為0，在平原地區(qū)相差幾厘米，西藏高原相差最大達3米。）在平均海平面上，dh=0，H常=H正=0。此時似大地水準面與大地水準面重合，說明大地水準面的高程原點對似大地水準面也是適用的。第95頁/共146頁正常高的定義：近似正常高：§2.5.3正常高系統(tǒng)重力異常改正項：λOAB第96頁/共146頁由水準測量高差計算正常高差的公式：第97頁/共146頁§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關系第98頁/共146頁§2.5.4大地高系統(tǒng)

應用大地測量學大地高系統(tǒng)——以橢球面為基準面，以橢球面的法線為基準線的高程系統(tǒng)。大地高H——地面點沿法線至橢球面的距離。第99頁/共146頁§2.5.4大地高系統(tǒng)

應用大地測量學由右圖，H大=H正+N=H常+ζN稱為大地水準面差距（大地水準面至橢球面的距離）。ζ稱為高程異常（似大地水準面至橢球面的距離），可由重力資料計算，也可通過天文重力水準方法求得。

第100頁/共146頁§2.5高程系統(tǒng)§2.5.1水準面的不平行性§2.5.2正高系統(tǒng)§2.5.3正常高系統(tǒng)§2.5.4大地高系統(tǒng)§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關系第101頁/共146頁§2.5.5高程系統(tǒng)之間的關系（小結）第102頁/共146頁第二章大地測量基礎知識第一節(jié)大地測量的基準面和基準線第二節(jié)常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié)時間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié)測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié)關于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測量簡介第103頁/共146頁§2.6測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法§2.6.1垂線偏差基本概念§2.6.2測定垂線偏差的基本方法§2.6.3測定大地水準面差距的基本方法第104頁/共146頁§2.6測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法§2.6.1垂線偏差基本概念§2.6.2測定垂線偏差的基本方法§2.6.3測定大地水準面差距的基本方法第105頁/共146頁§2.6.1垂線偏差基本概念

應用大地測量學垂線偏差是地面一點的重力方向線（垂線）與相應橢球面上的法線方向之間的夾角。根據(jù)所采用的橢球不同，垂線偏差有不同的定義。（一）天文大地垂線偏差

1、絕對垂線偏差垂線與總地球橢球法線構成的角度。

2、相對垂線偏差

垂線與參考橢球法線構成的角度。第106頁/共146頁

應用大地測量學（二）重力垂線偏差

重力方向線與正常重力方向線之間的夾角稱為重力垂線偏差。在精度要求不高時，可把天文大地垂線偏差看做是重力垂線偏差。亦即把總地球橢球認為是正常橢球。

§2.6.1垂線偏差基本概念旋轉橢球參考橢球總地球橢球正常橢球平均橢球第107頁/共146頁§2.6測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法§2.6.1垂線偏差基本概念§2.6.2測定垂線偏差的基本方法§2.6.3測定大地水準面差距的基本方法第108頁/共146頁§2.6.2測定垂線偏差的基本方法

應用大地測量學測定垂線偏差的方法有：天文大地測量方法；重力測量方法；綜合天文大地重力測量方法；GPS方法。（一）天文大地測量方法天文大地垂線偏差與地面點的天文經(jīng)、緯度和大地經(jīng)、緯度有一定的關系式，詳見本書第五章。已知地面點的天文坐標和大地坐標便可計算出天文大地垂線偏差。

第109頁/共146頁§2.6.2測定垂線偏差的基本方法

應用大地測量學（二）重力測量方法實質是利用大地水準面和地球橢球面上的重力異常（）按斯托克斯方法計算大地水準面上的垂線偏差。該方法假定大地水準面之外沒有擾動物質以及需要已知全球重力異常。所以，重力測量方法至今沒有得到獨立應用。

第110頁/共146頁

應用大地測量學（三）綜合天文大地重力測量方法該方法是綜合應用天文大地測量方法和重力測量方法確定垂線偏差。首先在若干相距150－200km的天文大地點上用天文大地測量方法計算各點的天文大地垂線偏差。在計算點周圍一定的范圍內進行較密的重力測量，在較大的區(qū)域內進行少量的重力測量，分別計算有異常質量影響的重力垂線偏差。通過比較天文大地垂線偏差和重力垂線偏差，實現(xiàn)內插確定垂線偏差?！?.6.2測定垂線偏差的基本方法第111頁/共146頁

應用大地測量學（四）GPS測量方法用GPS靜態(tài)相對定位精確測定兩點間的基線向量和大地高差，用精密水準測定兩點間的正常高差，可以計算沿基線方向的垂線偏差，示意圖如下?！?.6.2測定垂線偏差的基本方法第112頁/共146頁§2.6測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法§2.6.1垂線偏差基本概念§2.6.2測定垂線偏差的基本方法§2.6.3測定大地水準面差距的基本方法第113頁/共146頁§2.6.3測定大地水準面差距的基本方法

應用大地測量學測定大地水準面差距的基本方法有：地球重力場模型法；斯托克斯法；衛(wèi)星測高法；GPS高程擬合法及最小二乘配置法等。

第114頁/共146頁第二章大地測量基礎知識第一節(jié)大地測量的基準面和基準線第二節(jié)常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié)時間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié)測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié)關于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測量簡介第115頁/共146頁第七節(jié)關于測定地球形狀的基本方法

應用大地測量學

研究地球形狀和大小是大地測量學的基本任務之一。長期以來，為了確定地球形狀和大小，從最簡單的弧度測量到現(xiàn)代的衛(wèi)星大地測量，從理論到實踐，測繪工作者進行了不懈的努力，作出了巨大的貢獻。第116頁/共146頁第七節(jié)關于測定地球形狀的基本方法

應用大地測量學基本方法：——天文大地測量方法——重力測量方法——空間大地測量方法第117頁/共146頁第二章大地測量基礎知識第一節(jié)大地測量的基準面和基準線第二節(jié)常用大地測量坐標系統(tǒng)（重點）第三節(jié)時間系統(tǒng)第四節(jié)地球重力場基本理論第五節(jié)高程系統(tǒng)（重點）第六節(jié)測定垂線偏差和大地水準面差距的基本方法第七節(jié)關于確定地球形狀的基本方法第八節(jié)空間大地測量簡介第118頁/共146頁第八節(jié)空間大地測量簡介一、衛(wèi)星大地測量二、衛(wèi)星激光測距（SLR）三、衛(wèi)星測高技術四、甚長基線干涉測量（VLBI）第119頁/共146頁衛(wèi)星激光測距技術－SLR：衛(wèi)星激光測距（SatelliteLaserRanging，簡寫SLR），是二十世紀六十年代中期興起的一項衛(wèi)星大地測量技術。經(jīng)過40多年的迅速發(fā)展，它已成為當前衛(wèi)星精密定位觀測的主要手段之一，也是現(xiàn)代各種定位觀測手段中單點采樣精度最高的一種，其觀測成果具有極為重要的科學價值。第120頁/共146頁北京SLR觀測站上海SLR觀測站第121頁/共146頁衛(wèi)星激光測距儀第122頁/共146頁第123頁/共146頁

甚長基線干涉測量技術－VLBIVLBI(VeryLongBaselineInterferometry)是二十世紀六十年代在射電天文學領域發(fā)展起來的射電干涉新技術，通過設在基線兩端的射電望遠鏡同時接收同一射電信號，經(jīng)相關處理，獲得的相對精度和亞毫角秒量級的超高分辨率。VLBI技術在天文學、地球物理、空間大地測量和空間技術等領域都有重要的科學意義和實用價值。VLBI已成為建立準慣性參考系和地球參考框架、測定地球定向參數(shù)、監(jiān)測板塊運動及區(qū)域性地殼形變的一種強有力的基本手段。第124頁/共146頁第125頁/共146頁謝謝！第126頁/共146頁習題一1.天球坐標系中,已知某衛(wèi)星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。求該衛(wèi)星的天球直角坐標X，Y，Z。2.測站P對某衛(wèi)星測得其r=21000000m,A=45°,h=45°。求該衛(wèi)星的站心地平直角坐標x，y，z。3.垂直角測量中，地面點P對目標點Q觀測的垂直角為0°，如圖所示。水平距離PQ=1000m。設地球半徑OP=OC=R=6378000m，計算Q點對P點的高差h=QC=？球面距離PC=？（提示：P點、C點在球面上為等高，PC=Rθ）PQCORh水平面θR第127頁/共146頁習題一：水準面不平行改正計算

4。

已知A點正常高和各測段水準高差，計算B點的正常高。

A◎----------1○----------○2------------◎BA點正常高HA=1000m，各測段高差分別為：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各測段路線長分別為：3km、2km、3km，各點緯度分別為：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。（提示：先計算各測段高差的水準面不行改正及重力異常改正，再計算B點高程。由平均緯度計算得系數(shù)A=0.00000142335，無重力異常資料）

第128頁/共146頁習題一5.GPS衛(wèi)星繞地球一周的時間為11小時58分(平太陽時),計算相應的恒星時＝？6.北京時間７時30分對應的世界時＝？7.徐州某地的經(jīng)度