江蘇省無(wú)錫市宜興市丁蜀區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖所示,A、B、C、D四幅圖案中,能通過(guò)平移圖案(1)得到的是()A. B. C. D.2.下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B. C.0 D.33.下列各個(gè)數(shù)字屬于準(zhǔn)確數(shù)的是()A.中國(guó)飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88B.半徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)是31.5厘米C.一只沒(méi)洗干凈的手,約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)D.我國(guó)目前共有34個(gè)省市、自治區(qū)及行政區(qū)4.一個(gè)五次多項(xiàng)式與另一個(gè)五次多項(xiàng)式的和的結(jié)果,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.可能是五次多項(xiàng)式 B.可能是十次多項(xiàng)式C.可能是四次多項(xiàng)式 D.可能是05.已知和互為補(bǔ)角,并且的一半比小,則()A. B. C. D.6.下列語(yǔ)句,正確的是()A.不是整式 B.的次數(shù)是6C.單項(xiàng)式的的系數(shù)是 D.是二次三項(xiàng)式7.某學(xué)校食堂有噸煤,計(jì)劃每天用噸煤,實(shí)際每天節(jié)約噸,節(jié)約后可多用的天數(shù)為()A. B. C. D.8.如圖,和都是直角,,則圖中不等于的角是()A. B. C. D.9.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是()A.和-3 B.-1.15和 C.1.11和111 D.1和-110.如果向北走5米記作+5米,那么﹣7米表示()A.向東走7米 B.向南走7米 C.向西走7米 D.向北走7米二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.關(guān)于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1,則k的值是_____.12.計(jì)算的結(jié)果是______.13.在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向,同時(shí)輪船在南偏東的方向,那么的大小為_(kāi)_____.14.四個(gè)不相等的整數(shù)a、b、c、d,它們的積a×b×c×d=169,那么a+b+c+d=_____.15.如圖,下列推理正確的是__________________.①∵直線,相交于點(diǎn)(如圖1),∴;②∵(如圖2),∴;③∵平分(如圖3),∴;④∴,(如圖4),∴.16.已知三點(diǎn)在同一直線上,,,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)惠民超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))甲種商品乙種商品進(jìn)價(jià)(元/件)2230售價(jià)(元/件)2940(1)惠民超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)惠民超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲利潤(rùn)多少元?(3)惠民超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品每件降價(jià)1元銷(xiāo)售,乙商品打折銷(xiāo)售,第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多570元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售?18.(8分)定義:對(duì)于一個(gè)有理數(shù)x,我們把[x]稱(chēng)作x的對(duì)稱(chēng)數(shù).若,則[x]=x-2:若x<0,則[x]=x+2.例:[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0(1)求[][-1]的值;(2)已知有理數(shù)a>0.b<0,且滿足[a]=[b],試求代數(shù)式的值:(3)解方程:[2x]+[x+1]=119.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:3(2a2b-ab2-5)-(6ab2+2a2b-5),其中a=,b=.20.(8分)“幸福是奮斗出來(lái)的”,在數(shù)軸上,若C到A的距離剛好是3,則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”,若C到A、B的距離之和為6,則C叫做A、B的“幸福中心”(1)如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是;(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為4,點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)C就是M、N的幸福中心,則C所表示的數(shù)可以是(填一個(gè)即可);(3)如圖3,A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B所表示的數(shù)為4,點(diǎn)P所表示的數(shù)為8,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí),電子螞蟻是A和B的幸福中心?21.(8分)已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少18°,求這個(gè)角的度數(shù).22.(10分)現(xiàn)用190張鐵皮做盒子,每張鐵皮能做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底,而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子,那么需要多少?gòu)堣F皮做盒身,多少?gòu)堣F皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套?23.(10分)我們定義一種新運(yùn)算:,試求的值.24.(12分)(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖.(2)用小立方體搭一個(gè)幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫(huà)的一致,則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊,最多要個(gè)小立方塊.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),結(jié)合圖形,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,排除錯(cuò)誤答案.【詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤;B、圖案形狀與大小沒(méi)有改變,符合平移性質(zhì),故正確;C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤;D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到,故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移,解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn),以致選錯(cuò).2、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進(jìn)而得出答案.【詳解】∵|-1|=1,|-1|=1,∴-1>-1,∴3>0>-1>-1,∴最小的數(shù)是-1.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較,正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A、中國(guó)飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88,跑秒很快,很難計(jì)算準(zhǔn)確,所以12秒88是近似數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、半徑5厘米的圓的周長(zhǎng)=2×5π=10π,所以31.5厘米是近似數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、一只沒(méi)洗干凈的手,約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè),數(shù)據(jù)太大,根本查不清,所以3.9億是近似數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、我國(guó)目前共有34個(gè)省、市、自治區(qū)及行政區(qū),34是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),故本選項(xiàng)正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識(shí),是基礎(chǔ)題,很難準(zhǔn)確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù).4、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則判斷和的次數(shù).【詳解】根據(jù)題意,若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)或是同類(lèi)項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù),則其和的最高次是五次,仍是五次多項(xiàng)式;若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)為同類(lèi)項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù),而四次項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)或是同類(lèi)項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù),則其和是四次多項(xiàng)式;若各相同次數(shù)項(xiàng)均是同類(lèi)項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù),則其和為0;兩個(gè)五次多項(xiàng)式的和最多為五次多項(xiàng)式,不可能是十次多項(xiàng)式.

故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算,正確掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意,列出關(guān)于和的二元一次方程組,解方程組,即可得到答案.【詳解】解:根據(jù)題意,有:,解得:;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,補(bǔ)角的定義,解題的關(guān)鍵是弄清題意,列出二元一次方程組.6、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】A:是單項(xiàng)式,是整式,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B:的次數(shù)是4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C:?jiǎn)雾?xiàng)式的的系數(shù)是,故選項(xiàng)正確;D:是三次三項(xiàng)式,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù),所以可以分別求出原計(jì)劃可用的天數(shù)和實(shí)際可用的天數(shù),用實(shí)際可用的天數(shù)減去原計(jì)劃的天數(shù)即為多用的天數(shù).【詳解】學(xué)校食堂的煤原計(jì)劃可用的天數(shù)為:,實(shí)際用的天數(shù)為:,則多用的天數(shù)為:,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式,列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化,列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?,最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái),從而列出代數(shù)式.8、A【分析】根據(jù)和都是直角,求出各角的度數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.表述不規(guī)范,無(wú)法判斷大小,故錯(cuò)誤;B.,正確;C.,正確;D.,正確;故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù),掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì):互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.,錯(cuò)誤;B.,錯(cuò)誤;C.,正確;D.,錯(cuò)誤;故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì),掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義,再根據(jù)題意作答.【詳解】解:由題意知:向北走為“+”,則向南走為“-”.所以-7米表示向南走7米.

故選B.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、﹣3【解析】把x=-1代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程,通過(guò)解新方程可以求得k的值.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程3x﹣2k=3的解是-1,∴3×(-1)-2k=3,即-3-2k=3,解得:k=-3.故答案為:-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義,把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等.12、【分析】去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】解:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減,括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)時(shí)注意變號(hào),熟練掌握去括號(hào)法則及合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識(shí):具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的兩條邊,明確方位角,即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得:∠AOB=(90-54)+90+15=141°.故答案為141°.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算與方位,熟練掌握,即可解題.14、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解:∵a×b×c×d=169=13×13,∴a=13,b=-13,c=1,d=-1,∴a+b+c+d=0,故答案為0,【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練找出a、b、c、d的值,本題屬于基礎(chǔ)題型.15、①②③【分析】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得;②根據(jù)“同角的余角相等”可得;③根據(jù)角平分線定義可得;④根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【詳解】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得,∵直線,相交于點(diǎn)(如圖1),∴;②根據(jù)“同角的余角相等”可得,∵(如圖2),∴;③根據(jù)角平分線定義可得,∵平分(如圖3),∴;④∵,(如圖4),∴.故答案為:①②③【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):余角的定義.理解角平分線,余角定義等是關(guān)鍵.16、2cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上的時(shí),②當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上的時(shí),分別求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)已知條件,求出BD的長(zhǎng),即可.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上的時(shí),∵AB=2cm,,∴BC=6cm,∴AC=BC?AB=4cm,∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),∴AD=2cm,∴BD=4cm;②當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上的時(shí),∵AB=2cm,,∴BC=6cm,∴AC=8cm,∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),∴AD=4,∴BD=2cm,綜上所述:線段BD的長(zhǎng)為2cm或4cm,故答案為:2cm或4cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系,根據(jù)題意,畫(huà)出示意圖,分類(lèi)討論,是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品150件,乙商品90件(2)一共可獲利潤(rùn)1950元(3)第二次乙商品是按原價(jià)打九折銷(xiāo)售【分析】(1)設(shè)惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件,乙商品件,根據(jù)題意列出方程求解即可;(2)根據(jù)利潤(rùn)公式求解即可;(3)先求出第二次的利潤(rùn)總額,從而求得第二次乙商品的利潤(rùn),即可得到第二次乙商品的價(jià)格,即可的解第二次乙商品的折扣.【詳解】(1)設(shè)惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件,乙商品件,由題意得解得故惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品150件,乙商品90件;(2)(元);(3)第二次惠民超市購(gòu)進(jìn)甲商品150件,乙商品270件第二次獲得的利潤(rùn)(元)第二次甲商品的利潤(rùn)(元)第二次乙商品的利潤(rùn)(元)第二次乙商品的售價(jià)(元/件)第二次乙商品的折扣故第二次乙商品是按原價(jià)打九折銷(xiāo)售.【點(diǎn)睛】本題考查了銷(xiāo)售利潤(rùn)的問(wèn)題,掌握解一元一次方程的方法、利潤(rùn)的公式是解題的關(guān)鍵.18、(1);(2);(3)或.【分析】(1)利用題中新定義計(jì)算即可得到結(jié)果(2)根據(jù)已知條件及新定義計(jì)算得到,對(duì)原式化簡(jiǎn)整理再整體代入計(jì)算即可;(3)分三種情況討論:;;【詳解】(1)[][-1];(2)∵a>0.b<0,且滿足[a]=[b],∴,即:∴;(3)當(dāng)時(shí):∴,符合題意,∴當(dāng)時(shí):∴,不在之中,不符合題意,舍去;當(dāng)時(shí):∴,符合題意,∴綜上方程的解是:或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程、整式的加減及有理數(shù)的混合運(yùn)算,第(3)小題解題的關(guān)鍵是掌握分類(lèi)討論的方法.19、4a2b-9ab2-10;【分析】根據(jù)整式的加減法運(yùn)算法則化簡(jiǎn),再將a,b的值代入計(jì)算即可.【詳解】解:原式==當(dāng)a=,b=時(shí),原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減法的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法運(yùn)算法則.20、(1)﹣4或2;(2)﹣2或﹣1或0或1或2或3或4;(3)當(dāng)經(jīng)過(guò)1.1秒或4.1秒時(shí),電子螞蟻是A和B的幸福中心.【分析】(1)根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解;(2)根據(jù)幸福中心的定義即可求解;(3)分兩種情況列式:①P在B的右邊;②P在A的左邊討論;可以得出結(jié)論.【詳解】(1)A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4或-1+3=2;(2)4-(-2)=6,故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4;(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí),電子螞蟻是A和B的幸福中心,依題意有①8-2x-4+(8-2x+1)=6,解得x=1.1;②4-(8-2x)+[-1-(8-2x)]=6,解得x=4.1.故當(dāng)經(jīng)過(guò)1.1秒或4.1秒時(shí),電子螞蟻是A和B的幸福中心.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,熟練掌握動(dòng)點(diǎn)中三個(gè)量的數(shù)量關(guān)系式:路程=時(shí)間×速度,認(rèn)真理解新定義.21、1°【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程,解方程即可.【詳解】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°,則它的余角為(90°﹣x°),補(bǔ)角為(180°﹣x°),由題意得:180﹣x=3(90﹣x)﹣18,解得x=1.答:這個(gè)角的度數(shù)為1

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