浙教版八年級(jí)下冊(cè)5.1矩形(提高)鞏固練習(xí)題

矩形（提高）鞏固練習(xí)一.選擇題TOC\o"1-5"\h\z.（2020.淮南模擬）在一張長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的矩形紙片上，要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為 5cm的等腰三角形，等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的頂點(diǎn) A重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上.這個(gè)等腰三角形剪法有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4.（2019秋.海港區(qū)期末）如圖：用一張長(zhǎng)為一個(gè)三角形，按裁剪線長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位:4cm,寬3cm的長(zhǎng)方形紙片，過兩個(gè)頂點(diǎn)剪cm）不可能實(shí)現(xiàn)的是（ ）.（2019春？青浦區(qū)期末）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E,使AE=AB,聯(lián)結(jié)ED,EC,AC,添加一個(gè)條件，能使四邊形ACDE成為矩形的是（ ）A.AC=CD B.AB=ADC.AD=AED.BC=CE.把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊 ，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B'M或B'M的延長(zhǎng)線上，那么/EMF的度數(shù)是（）A.85° B.90 ° C.95 ° D.100°.如圖，四邊形ABCD43,AB=BC,/ABC=ZCDA=90°,BEXAD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE=()ASbA.2 B.3C.22D.2、3.矩形的面積為120cm2,周長(zhǎng)為46cm,則它的對(duì)角線長(zhǎng)為（ ）A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm二.填空題.如圖，四邊形ABC比一張矩形紙片，AD=2AB,若沿過點(diǎn)D的折痕DE將A角翻折，使點(diǎn)A落在BC上的A處，則/EAB=°..如圖，矩形ABCD43,AB=2,BC=3,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AQBC于點(diǎn)E、F,連結(jié)CE則CE的長(zhǎng).BFC.如圖所示，矩形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,/AOD=120°,AB=4cm,則矩形對(duì)角線AC長(zhǎng)為cm..（2019?黃岡）如圖，在矩形 ABCDK 點(diǎn)E、F分別在邊 CD BC上，DC=3DE3a ,將矩形沿直線EF折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，則FP=.

11.12.(2019?W漳縣模擬)矩形ABC［的/A的平分線AE分BC成兩部分的比為1:3,若矩形ABC曲面積為36,則其周長(zhǎng)為.11.12.如圖所示，將矩形ABCDgAE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的F處，若^AFD的周長(zhǎng)為9,4ECF的周長(zhǎng)為3,則矩形ABCD勺周長(zhǎng)為.解答題13.(2019?鐵力市二模)如圖，點(diǎn)P是正方形ABCDB勺對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE±BC于點(diǎn)E;PFLCD于點(diǎn)F,連接EF,給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF②APLEF;③/PFE=/BAR④PD=EC⑤pB"+pD=2pA,正確的有幾個(gè)？13.且E 鏟14.已知：如圖，四邊形 ABCM對(duì)角線 AG BD交于點(diǎn) O, BE!AC于E, DF±AC于F,點(diǎn)O14.既是AC的中點(diǎn)，又是EF的中點(diǎn).(1)求證：△BO監(jiān)△DOF1(2)若OA=-BR則四邊形ABC比什么特殊四邊形？說明理由.2

15.已知：如圖，在矩形ABCD^,E、F分別是邊BGAB上的點(diǎn)，且EF=EDEF±ED求證：AE平分/BADB EC16.(2019秋.開江縣期末)已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線上，CE平分/BCD,CF平分/GCD,EF//BC交CD于點(diǎn)O.(1)求證：OE=OF;(2)若點(diǎn)。為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形.【答案與解析】一.選擇題.【答案】C;.【答案】D;

.【答案】D;【解析】添加一個(gè)條件BC=CE.理由：二.四邊形ABCD為平行四邊形，，AB//CD且AB=CD?.AE=ABAE//CD且AE=CD)...四邊形DEAC^平行四邊形，??BC=ECAE=AB/EAC=90,「.平行四邊形ACDE^矩形.4.【答案】B;TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument". 1 . 1【解析】/EME/EMB+/FMB=—乙BMC+-ZCMC=_x180=90 .\o"CurrentDocument"2 25.【答案】C;【解析】過點(diǎn)C做BE垂線，垂足為F,易證△BA段△CBF^所以BF=AE,BE=CF,所以BE28,BE242.【解析】設(shè)邊長(zhǎng)為aBE28,BE242.【解析】設(shè)邊長(zhǎng)為a、b,則ab23,ab120,解得a22b289,所以對(duì)角線為,28917.二.填空題.【答案】60。；【解析】AD-AiD=2c口所以/CAD-30°,/EAB=60°..【答案】13;62n13【解析】設(shè)AE=CE=x,DE=3x,x2 3x 22,x—.6.【答案】8;【解析】由矩形的性質(zhì)可知△AOB是等邊三角形，，AC=2AO=2AB=8cm..【答案】2j3a；【解析】作FM!AD【解析】作FM!AD于M,如圖所示:貝UMF=DC3a,由題意可得：CE=2a,由折疊可得：PE=CE=2a=2DE/EPF=/C=90°,3aZDPE=30,ZMPF=60,ZMFP=30,「.FP=一22733x/3.【答案】30或1(\反；【解析】:AE平分/DAB??ZDAEWEAB??四邊形ABCEM矩形，AD=BQDC=ABAD//BQZDEA“BEAZEAB土BEA.AB=BE①設(shè)BE=xCE=3x,貝UAD=4xAB=x,.??矩形ABCM面積為36,x?4x=36,解得：x=3(舍負(fù))，即AD=BC=4x=1?AB=CD=x=3...矩形的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+AEX2(3+12)=30;②設(shè)BE=3x,CE=x,貝UAD=4xAB=3x,???矩形ABCM面積為36,3x?4x=36,解得：x=V5(舍負(fù)),即AD=BC=4x="^,AB=CD=x^3,，矩形的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+AEX2(4^1^73)=1073；故答案為：30或1哂..【答案】12;【解析】設(shè)B曰EF=x,C&b,C已a(bǔ),DF=y,則xbyya9,xab3,解得y3,矩形ABC兩周長(zhǎng)=2yaxb233 12.三.解答題.【解析】解：①正確，連接PG可得PC=ERPC=PAAP=EF^A D②正確；延長(zhǎng)AP,交EF于點(diǎn)N,則/EPN支BAP玄PCEMPFE可得APIEF;③正確；ZPFE=/PCEWBAR④錯(cuò)誤，pd='J

⑤正確，PE2+P[j=2PA.所以正確的有4個(gè)：①②③⑤..【解析】(1)證明：..B已ACDF，AC,?./BEO=/DFO=90°,???點(diǎn)O是EF的中點(diǎn),.?.OE=OF,又?./DOF=/BOE. BO監(jiān)△DOF(ASA);(2)解：四邊形ABC比矩形.理由如下：?.△BO&△DOFOB=OD又「OA=OC???四邊形ABC比平行四邊形，八1 八1八???OA=-BD,OA=-AC,2 2BD-AC,Yabcd^矩形..【解析】證明：四邊形ABC虛矩形，，/B=/C=/BAD-90°,AB=CD,./BEF+/BFE=90°.EF±ED,./BEF+/CE氏90°../BFE=/CED又「EF=ED,.△EB陣△DCEBE=CDBE=AB. /BAE=/BEA=45°../EAD-45°./BAE=/EAD??AE平分/BAD.【解答】證明：「CE平分/BCD、CF平分/GCD,./BCE=ZDCE,/DCF=/GCF,??EF//BC,./BCE=ZFEC,/EFC=ZGCF,./DCE=ZFEC,/EFC=ZDCF,.?.OE=OC,OF=OC,.OE=OF;(2)二■點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，G.?.OD=OC,G又OE=OF,??四邊形DECF是平行四邊形