等差數(shù)列高中數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)

會(huì)計(jì)學(xué)1等差數(shù)列高中數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

=，已知前n項(xiàng)和

Sn=9，則項(xiàng)數(shù)n等于（）

A.9B.10C.99D.100C2.數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中的x

等于（）

A.19B.20C.21D.22an=Sn=a1+a2+a3+…+an=an+2=an+1+anC第1頁/共11頁3.閱讀課本39-40頁時(shí)要弄清以下問題:什么樣的數(shù)列是等差數(shù)列？什么是等差數(shù)列的公差？等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是

.等差數(shù)列的幾何意義是什么？第2頁/共11頁③推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法叫做

法.遞推每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差二、學(xué)習(xí)新課㈠等差數(shù)列

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，等于同一個(gè)常數(shù).......【說明】①數(shù)列{

an}為等差數(shù)列

；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是

的常數(shù)；唯一an=a1+(n-1)d等差數(shù)列各項(xiàng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在同一條直線上.第3頁/共11頁判定下列數(shù)列是否可能是等差數(shù)列？1.9，8，7，6，5，4，……；2.1，1，1，1，……；3.1，0，1，0，1，……；4.1，2，3，2，3，4，……；5.a,a,a,a,……；6.0，0，0，0，0，0，…….√√√√××第4頁/共11頁例題分析例1(1)已知數(shù)列{

an}的通項(xiàng)公式是

an=3n-1，求證：{an}為等差數(shù)列；【小結(jié)】①數(shù)列{

an}為等差數(shù)列

；②證明一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列的方法是

：

.an=kn+bk、b是常數(shù).證明：an+1-an為一個(gè)常數(shù).(2)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{an+an+1}也是等差數(shù)列.第5頁/共11頁例2(1)等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)是

；(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…的第

項(xiàng)是-401；(3)已知{an}為等差數(shù)列，若a1=3，d=，an=21，則n=

；(4)已知{an}為等差數(shù)列，若a10=，d=，則

a3=

.-4910013【說明】在等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式中a1、d、an、n

任知

個(gè)，可求

.三另外一個(gè)第6頁/共11頁例3梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列.計(jì)算中間各級(jí)的寬.用表示梯子自上而下各級(jí)寬度所成的等差數(shù)列，解：由已知條件，有由通項(xiàng)公式，得代入解得d=7則第7頁/共11頁300<<500一、鞏固與預(yù)習(xí)(P42)1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1，

則a等于（)

A.1B.-1C.-D.A2.在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=

.(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)提示：提示：d=an+1-an=-43.在等差數(shù)列{an}中a1=83，a4=98，則這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)在300到500之間？-35d=5,提示：an=78+5nn=45，46，…，8440第8頁/共11頁㈠推廣后的通項(xiàng)公式

(n-m)d例4在等差數(shù)列{an}中(1)

若a59=70，a80=112，求a101；(2)

若ap=q，aq=p(p≠q)，求ap+q；

(3)若a12=23，a42=143，an=263，求n.d=2,a101=154d=-1,ap+q=0d=4,n=72第9頁/共11頁㈡等差中項(xiàng)

三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，可設(shè)這三個(gè)數(shù)為：a、b、c成等差數(shù)列,則_______________b與a的等差中項(xiàng)是即a、b的算術(shù)平均數(shù).2b=a+ca,a+d,a+2d或a-d,a