四年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠

第九單元數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠結(jié)束預(yù)習(xí)秘訣新知密解隨堂速練難題答疑能力展示活學(xué)活用預(yù)習(xí)秘訣1.自學(xué)課本第103頁內(nèi)容，了解我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題。■預(yù)習(xí)課本第104頁例1，完成下面的題目。2.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？雞：（35×4－94）÷2=23（只）兔：35－23=12（只）新知密解新知教學(xué)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？按照順序列表試一試。新知密解還有其他方法嗎？我是這樣想的。（1）如果籠子里都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26－16=10只腳。（2）一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔。（3）所以籠子里有3只雞5只兔。你是怎么想的小組同學(xué)相互交流下。新知密解教材第105頁“做一做”1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？思路分析：這題與“雞兔同籠”問題類似，我們可以用方程法解答，也可以用假設(shè)法。規(guī)范解答：設(shè)龜有x只，鶴就有（40－x）只。

4x+2（40－x）=1124x+80－2x=1122x=112－802x=32x=1640－16=24（只）答：龜有16只，鶴有24只。新知密解2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？規(guī)范解答：設(shè)男生有x人，則女生有（12－x）人。

3x+2（12－x）=323x+24－2x=32x=32－24x=812－8=4（人）答：男生有8人，女生有4人。隨堂速練1.張奶奶養(yǎng)了雞和兔若干只，她數(shù)了一下，頭共20個(gè)，腳共60只，雞和兔各多少只？雞：（20×4－60）÷2=10（只）兔：20－10=10（只）2.用6元錢買1元的郵票和5角的郵票共10枚，兩種郵票各買多少枚？設(shè)5角的有x張，則1元的有（10－x）張。

0.5x+1×（10－x）=60.5x+10－x=60.5x=4x=810－8=2(枚)答：1元的2枚，5角的8枚。3.同學(xué)們?nèi)澊?，?0人，租16只船，每只船都坐滿了。大、小船各有多少只？小船：（16×4－60）÷1=4（只）大船：16－4=12（只）難題答疑教材第107頁“練習(xí)二十四”思考題100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)。求大、小和尚各多少人。題意解讀：從題中可知100個(gè)饅頭100人吃，大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)，問題是：大和尚和小和尚各有多少人？方法探究：這道題可以用假設(shè)法解答，還可以列方程求解，也可以根據(jù)題意“大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)”，知道1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚一共吃4個(gè)饅頭，即4個(gè)饅頭正好分給1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚，因此把100個(gè)饅頭每4個(gè)分成一組，共分100÷4=25（組），可求出大、小和尚各有多少人。規(guī)范解答：100÷4=25

大和尚：1×25=25（人）小和尚：3×25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。能力展示例數(shù)學(xué)游戲：兩人輪流報(bào)數(shù)，從1開始，每人每次可報(bào)一個(gè)數(shù)，也可報(bào)兩個(gè)數(shù)，誰先報(bào)到了30誰贏，你知道取勝的方法嗎？分析：辦法是讓對方先報(bào)，對方報(bào)一個(gè)，自己報(bào)兩個(gè)；對方報(bào)兩個(gè)，自己報(bào)一個(gè)，兩人每次報(bào)的個(gè)數(shù)之和是3，最后就是自己勝。解答：讓對方先報(bào)，對方報(bào)一個(gè)數(shù)，自己報(bào)兩個(gè)數(shù)，對方報(bào)兩個(gè)數(shù)，自己報(bào)一個(gè)數(shù)，總之兩人每次報(bào)的個(gè)數(shù)之和是3，最后就能保證自己勝?；顚W(xué)活用達(dá)標(biāo)題庫1.雞兔同籠，共有21個(gè)頭，60條腿，雞和兔各有多少只？（1）假設(shè)21只都是兔，就有（）條腿，比60條多了（）條腿，每只雞比每只兔少（）條腿，所以雞有（）只。假設(shè)21只都是雞，就有（）條腿，比60條少了（）條腿，每只兔比每只雞多（）條腿，所以兔有（）只。（2）解：設(shè)兔有x只，則雞有（21－x）只，列方程為___+____________=60求出兔有（）只，雞有（）只。84242124218294x2×（21－x）9122.用載重6噸和4噸的大、小貨車共5輛，運(yùn)28噸煤，正好一次運(yùn)完，大貨車和小貨車各有幾輛？列表格解答問題。14222324322641283.四年級三班有46名同學(xué)向貧困生捐款，每人捐2元或5元，共計(jì)170元。捐2元和5元的同學(xué)各有多少名？捐2元的：（46×5－170）÷（5－2）=20（名）捐5元的：46－20=26（名）活學(xué)活用4.某專賣店有三輪車和兩輪摩托車共40輛，兩種車共有98只車輪，三輪車和兩輪摩托車各有多少輛？兩輪摩托車：（40×3－98）÷（3－2）=22（輛）三輪車：40－22=18（輛）5.體育館里有13張乒乓球桌，一共有42人同時(shí)在訓(xùn)練，你知道正在單打和雙打的乒乓球桌各有多少張嗎？單打桌：（13×4－42）÷2=5（張）雙打桌：13－5=8（張）6.吳老師買了足球和排球共10個(gè)，足球每個(gè)40元，排球每個(gè)65元，一共用了500元，吳老師買了多少個(gè)足球和多少個(gè)排球？足球：（10×65－500）÷（65－40）=6（個(gè)）排球：10－6=4（個(gè)）培優(yōu)題庫7.雞兔同籠，雞比兔多17只，共有腳112只，雞、兔各有多少只？112－17×2=78（只）兔：78÷（4+2）=13（只）