2022-2023學年河南省漯河市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年河南省漯河市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

2.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

7.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

10.

11.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.

17.

18.

19.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

20.

21.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.424.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

28.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．37.38.

39.

40.

41.

42.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

43.

44.

45.

46.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

47.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

59.設(shè)y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

2.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

3.C

4.D

5.A

6.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

7.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.D

9.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

10.C

11.C

12.D

13.C

14.D

15.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

16.D

17.A

18.D

19.D

20.C

21.C

22.C

23.D

24.C

25.B

26.A

27.C

28.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

29.C解析：

30.B

31.232.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：33.1/3

34.

解析：

35.36.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．37.一38.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

39.14873855

40.A

41.2

42.(31)

43.

44.C

45.B

46.5

47.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

48.π/2π/2解析：

49.50.-4/3

51.0

52.2

53.

54.

55.

解析：

56.

57.D

58.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

59.-α-xlnα*f'(α-x)60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.設(shè)F(x