六年級上冊數(shù)學(xué)教案-5.3 圓的面積 ︳人教新課標(biāo)

PAGEPAGE4人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計單位：廣州市番禺區(qū)石碁鎮(zhèn)韻琴小學(xué)執(zhí)教者：陳錦添教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊P67-68教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，能運(yùn)用公式靈活的計算，已知圓的半徑、直徑、周長，求圓的面積。2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中，通過猜測、觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等方法，探索圓面積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生對知識遷移、分析及合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識運(yùn)用于生活實(shí)際。教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的計算公式的推導(dǎo)與計算。教學(xué)難點(diǎn)：利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式。學(xué)具準(zhǔn)備：課件，把圓16等分和32等分的教具模型，剪刀。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知：1、出示課件：欣賞清華園的圓形花壇、校園的圓形花壇圖。2、復(fù)習(xí)圓的名稱：圓心、半徑、直徑，周長。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（一）課件演示：小明沿著我們學(xué)校的圓形花壇走了一圈，共走40步，每步約31.4厘米。（師：同學(xué)們，你知道了什么？現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?）（生答：圓的半徑、直徑、周長是多少？）師：“如果要把這個圓形花壇的鋪滿草皮，需要草皮多少平方米？”要求這個圓形草皮的面積是多少平方米？實(shí)際上是求什么？（求圓的面積）板書課題：圓的面積怎樣計算一個圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算呢？現(xiàn)在，我們復(fù)習(xí)一下學(xué)過的平面圖形有哪些？（二）積極動腦,討論推導(dǎo)方法課件依次出示學(xué)生匯報的學(xué)過的圖形,我們回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的?（三）小組合作,推導(dǎo)公式師:圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！小組討論，設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。生1：我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。生2：把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）你們是沿著什么來剪的？為什么要這樣剪呢?(圓的面積與半徑有關(guān))。請大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成128份，256份時，圓平均分的等份越多，拼組成的圖形越接近什么？大家想想，在剪拼過程中雖然它們的形狀發(fā)生變化，但是它們的面積的大小有改變嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后匯報）小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。我們來觀察這2個面積相等的圖形，拼成近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？請大家按提綱四人小組討論。（1）長方形的長相當(dāng)于圓的？（2）長方形的寬相當(dāng)于圓的？（3）長方形的面積相當(dāng)于圓的？（4）因?yàn)殚L方形的面積=所以圓的面積=。學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報。長方形的長是圓周長的一半(лr)，長方形的寬是半徑（r）因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積=лr×r=лr2齊讀公式：S=лr2

強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個r相乘)三、活用新知，扎實(shí)練習(xí)。1、出示兩個圓形紙片，并口算它們的面積。r=3cm r=1cm2、出示例1，學(xué)生獨(dú)立計算，板演，教師巡視。學(xué)生匯報完后，教師強(qiáng)調(diào)：我們計算圓的面積時必須知道什么條件？（圓的半徑）3、出示課件：小明沿著我們學(xué)校的圓形花壇走了一圈，共走40步，每步約31.4厘米。如果要把這個圓形花壇的鋪滿草皮，需要草皮多少平方米呢？①分析：要求鋪草皮的面積，應(yīng)先算什么再算什么？②學(xué)生嘗試練習(xí)，匯報。教師小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑，如果已知半徑，利用公式直接求出的圓面積，但已知圓的直徑或周長，應(yīng)先求出半徑，再求圓的面積。

四、課堂練習(xí)。

A組

B組1、計算下面各圓的面積。

1、計算下面各圓的面積。r=3cm d=4cm c=12.56m r=5cmd=10cmc=6.28cm公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌 用一根長2m的繩子拴小羊在木樁裝置的射程是10m,它能噴灌的面 上，小羊吃到地上的草的面積是多積是多少? 少？五、全課總結(jié)：1．同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？2．課后，大家可以再尋找生活中的一些圓的物品，自己想辦法算出它們的面積六、板書設(shè)計：圓的面積長方形的面積

=

長×寬

轉(zhuǎn)化

圓的面積

=

圓周長的一半×半徑

лr

r

S

=

лr×r

S=лr2例1：r：20÷2=10(m)S：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2。

【教學(xué)反思】：本節(jié)課在學(xué)生認(rèn)識圓，圓的周長的已有知識的基礎(chǔ)上，圍繞主題圖中：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”進(jìn)入新課。在學(xué)習(xí)中，我注重數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的滲透、培養(yǎng)動手操作能力和提高練習(xí)的有效性是本節(jié)課的3個亮點(diǎn)。通過讓學(xué)生回憶直線圖形的面積公式推導(dǎo)過程，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，課堂中我給了適當(dāng)?shù)奶崾荆膭顚W(xué)生“化曲為直”，并分析圖形之間的聯(lián)系，滲透“極限”思想，推導(dǎo)出圓面積的計算公式。小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形”部分內(nèi)容的呈現(xiàn)以學(xué)生活動為主線，通過“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“說一說”等活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官的參與，經(jīng)歷圓的面積計算公式推導(dǎo)的形成過程，把學(xué)生推到主體地位，讓學(xué)生獲得豐富的感性知識，使抽象知識具體化、形象化。為了及時掌握學(xué)生對本課知識學(xué)習(xí)的情況，我設(shè)計一些與本節(jié)課相關(guān)聯(lián)的課堂練習(xí)，讓學(xué)生隨堂完成。根據(jù)學(xué)生的反饋結(jié)果，為我對下節(jié)課提供了一個參考，我會有目的、有針對性地設(shè)計練習(xí)和安排下一節(jié)課的教學(xué)流程，總結(jié)方法，改進(jìn)自己的教學(xué)法，力求做到教學(xué)相長，提高練習(xí)的有