北師大版數(shù)學七年級下冊41《認識三角形》教案

精選資料《認識三角形》講課目的一、知識與技術1．理解三角形內(nèi)角和定理及其考證方法，可以運用其解決一些簡單問題；2．掌握三角形按邊分類方法，可以判斷三角形能否為特其余三角形；3．掌握三角形的中線、角均分線、高的定義；二、過程與方法1．經(jīng)歷察看、操作、想象、推理、溝通等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達的能力；2．經(jīng)歷研究三角形的中線、角均分線和高線，并可以對其進行簡單的應用；三、感神情度和價值觀1．激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識三角形的中線、角均分線和高線；2．使學生在踴躍參加研究、溝通的數(shù)學活動中，進一步體驗數(shù)學與實質(zhì)生活的親密聯(lián)系；講課要點研究并掌握三角形三邊之間的關系，可以運用三角形的三邊關系解決問題；講課難點理解直角三角形的有關性質(zhì)并可以運用其解決問題；講課方法指引發(fā)現(xiàn)法、啟迪猜想課前準備教師準備課件、多媒體學生準備練習本；課時安排課時精選資料講課過程一、導入在生活中，三角形是特別一般的圖形之一.你能在下邊的圖中找出三角形嗎？二、新課察看下邊的屋頂框架圖：1）你能從圖4-1中找出4個不一樣樣的三角形嗎？2）這些三角形有什么共同的特色？由不在同向來線上的三條線段首尾挨次相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形條邊、三個內(nèi)角和三個極點.“三角形”可以用符號“△”表示，如圖4-2中極點是角形，記作“△ABC”．

．三角形有三A，B，C的三精選資料下邊哪一幅圖是三角形？△ABC的三邊，有時也用a，b，c來表示．如圖3-3中，極點A所對的邊BC用a表示，邊AC、邊AB分別用b，c來表示．做一做我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，拼在一同，可以獲得三角形的內(nèi)角和為180°．小明只撕下三角形的一個角，也獲得了上邊的結(jié)論，他是這樣做的：（1）如圖4-4所示，剪一個三角形紙片，它的三個內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3.（2）將∠1撕下，按圖4-5所示進行擺放，此中∠1的極點與∠2的極點重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合．此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為何？精選資料（3）如圖4-6所示，將∠3與∠2的公共邊延伸，它與b所夾的角為∠4．∠3與4的大小有什么關系？為何？此刻，你可以確立這個三角形的內(nèi)角和了嗎？概括：三角形三個內(nèi)角的和等于180°．在講課中，教師經(jīng)過必需的提示指明學生思慮問題的方向，在學生提出考證三角形內(nèi)角和的不同方法時，教師注意讓學生登臺演示自己的操作過程和說明自己的想法，這樣有助于學生接受三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論議一議（1）圖4-7中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明原因

.（2）圖4-8中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進行比較.精選資料平常，我們用符號“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”．把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊．（圖4-9）那么，直角三角形的兩個銳角之間有什么關系呢？直角三角形的兩個銳角互余察看圖4-11中的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長之間有什么關系嗎？

.有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，如圖4-12.三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形.議一議1）元宵節(jié)的夜晚，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長精選資料呢？說明你的原因．2）在一個三角形中，隨意兩邊之和與第三邊的長度有如何的關系？為何？三角形隨意兩邊之和大于第三邊做一做分別量出（圖4-14）三個三角形的三邊長度，并填入空格內(nèi)．（1）a=，（2）a=，（3）a=，b=，b=，b=，c=；c=；c=.計算每個三角形的隨意兩邊之差，并與第三邊比較，你能獲得什么結(jié)論？三角形隨意兩邊之差小于第三邊．經(jīng)過察看、考證、再操作，最后發(fā)現(xiàn)三角形隨意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學符合學生的認知特色，既增添了學習興趣，又加強了學生的著手能力.例有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為何？長度為13cm的木棒呢？解：取長度為2cm的木棒時，因為2+5=7＜8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的狀況，所以它們不可以擺成三角形．取長度為13cm的木棒時，因為5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的狀況，因此它們也不可以擺成三角形．在三角形中，連結(jié)一個極點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線（median）．如圖4-16，AE是△ABC的BC邊上的中線．精選資料議一議（1）在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有如何的地點關系？與伙伴進行溝通．2）鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有相同的地點關系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴進行溝通．三角形的三條中線交于一點.這點稱為三角形的重心.在三角形中，一個內(nèi)角的角均分線與它的對邊訂交，這個角的極點與交點之間的線段叫做三角形的角均分線．如圖4-17，AD是△ABC的一條角均分線．做一做每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個．1）你能分別畫出這三個三角形的三條角均分線嗎？2）你能用折紙的方法獲得它們嗎？3）在每個三角形中，這三條角均分線之間有如何的地點關系？將你的結(jié)果與伙伴進行溝通．三角形的三條角均分線交于同一點.如圖4-18所示，下邊三角形房梁中，立柱與橫梁有什么特其余地點關系？精選資料從三角形的一個極點向它的對邊所在直線作垂線，極點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高（height）．如圖4-19，線段AF是△ABC的BC邊上的高．做一做每人準備一個銳角三角形紙片．（1）你能畫出這個三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法獲得它們嗎？（2）這三條高之間有如何的地點關系？將你的結(jié)果與伙伴進行溝通．銳角三角形的三條高交于同一點.議一議在紙上畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形．（1）畫出直角三角形的三條高，它們有如何的地點關系？直角三角形的三條高交于直角極點.2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出它們嗎？3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？將你的結(jié)果與伙伴進行溝通．精選資料概括：三角形的三條高所在的直線交于一點．三、習題1．以下列圖中，△ABC的BC邊上的高畫得對