第二十四章圓-證明題基礎(chǔ)類練習(xí)（1） 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第=page99頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上期第二十四章圓——證明題基礎(chǔ)類練習(xí)1如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC、OC、BC.

（1）求證：∠ACO=∠BCD；

（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的半徑.

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線DF，交BC于點(diǎn)F．

???????

(1)求證：BF=DF；

(2)若AC=4，BC=3，CF=1，求半圓O的半徑長(zhǎng)．

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接CD，若∠CDA=30°，AC=2，求CE的長(zhǎng).

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AB上，以BD為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)E，且BE平分∠ABC，

（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若AD=2，AE=23，求⊙O的半徑．

如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫(huà)圓，交AC于點(diǎn)D，DF⊥AB于點(diǎn)F，連接OF，且AF=1．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求線段OF的長(zhǎng)度．

已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，P為弧BC上一點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），

（1）如果點(diǎn)P是弧BC的中點(diǎn)，求證：PB+PC＝PA；（2）如果點(diǎn)P在弧BC上移動(dòng)時(shí)，（1）的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E．

(1)求證：DE=DB；

(2)若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．

已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED＝EC．

（1）求證：AB＝AC；（2）若BC＝5，CD＝3，求AB的長(zhǎng)．

如圖，AB是⊙O的直徑，BD平分∠ABC，DE⊥BC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若CE=2，DE=4，求⊙O的半徑．

如圖，PM是⊙O的切線，切點(diǎn)是A．點(diǎn)B、C、D是⊙O上的點(diǎn)，PA＝PB．

???????求證PB是⊙O的切線；

（2）若∠C＝92°，∠MAD＝40°，求∠P的度數(shù)

如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E．

(1)求證：DE=DB；

(2)若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．

如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．

（1）P是CAD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），求證：∠CPD＝∠COB．

（2）若點(diǎn)P′在CBD上（不與點(diǎn)C，D重合），求∠CP′D與∠COB的數(shù)量關(guān)系．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，BC．

???????（1）求證:∠A=∠BCD

（2）若AB=10，CD=8，求BE的長(zhǎng)．

如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E．

?????(1)求證：DE=DB；(2)若∠CAD＝45°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC＝2，CD＝23，求弦AD的長(zhǎng)．