專題03 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用（原卷版）

專題03動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用【要點(diǎn)提煉】1．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力的方向始終垂直于粒子的速度方向．2．帶電粒子在電場(chǎng)力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運(yùn)動(dòng)只能是勻速直線運(yùn)動(dòng)．3．帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止開始被加速或帶電粒子沿著平行于電場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．4．電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒在安培力和其他恒力作用下的三種運(yùn)動(dòng)類型：勻速直線運(yùn)動(dòng)、加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng)、加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)．【規(guī)律方法】1．帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的問題：在電場(chǎng)中處理力學(xué)問題時(shí)，其分析方法與力學(xué)相同．首先進(jìn)行受力分析，然后看粒子所受的合力方向與速度方向是否一致，其運(yùn)動(dòng)類型有電場(chǎng)內(nèi)的加速運(yùn)動(dòng)和在交變電場(chǎng)內(nèi)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．2．帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，一般多以加速、減速交替出現(xiàn)的多運(yùn)動(dòng)過程的情景出現(xiàn)．解決的方法：(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)分析其中一個(gè)變化周期內(nèi)相關(guān)物理量的變化規(guī)律．(2)借助運(yùn)動(dòng)圖象進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程分析．命題點(diǎn)一：電場(chǎng)內(nèi)動(dòng)力學(xué)問題分析例1真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0，在油滴處于位置A時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變．持續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．重力加速度大小為g.(1)求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；為保證后來的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件．已知不存在電場(chǎng)時(shí)，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍．【拓展練習(xí)】1．如圖所示，在豎直平面內(nèi)一個(gè)帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線系在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn)．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大．現(xiàn)將帶正電小球從O點(diǎn)右方由水平位置A點(diǎn)無初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零．(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小．(2)若小球從O點(diǎn)的左方由水平位置C點(diǎn)無初速度自由釋放，則小球到達(dá)最低點(diǎn)B所用的時(shí)間t是多少？(已知：OA＝OC＝L，重力加速度為g)2．如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為＋q的滑塊沿絕緣斜面勻速下滑，當(dāng)滑塊滑至豎直向下勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)時(shí)，滑塊運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)為()A．繼續(xù)勻速下滑 B．將加速下滑C．將減速下滑 D．上述三種情況都可能發(fā)生命題點(diǎn)二：磁場(chǎng)內(nèi)動(dòng)力學(xué)問題分析例2(多選)如圖甲所示，一帶電物塊無初速度地放在傳送帶的底端，傳送帶以恒定的速率順時(shí)針傳動(dòng)，該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，物塊由底端E運(yùn)動(dòng)至傳送帶頂端F的過程中，其v－t圖象如圖乙所示，若物塊全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4.5s，則下列判斷正確的是()A．該物塊帶負(fù)電B．傳送帶的傳送速度大小可能大于1m/sC．若已知傳送帶的長(zhǎng)度，可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對(duì)位移D．在2～4.5s內(nèi)，物塊與傳送帶間仍可能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)【拓展練習(xí)】1．如圖所示，無限長(zhǎng)水平直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流I，導(dǎo)線正上方沿豎直方向有一用絕緣細(xì)線懸掛著的正方形線框．線框中通有沿逆時(shí)針方向的恒定電流I，線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線框下邊與直導(dǎo)線平行，且到直導(dǎo)線的距離也為L(zhǎng).已知在長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中距長(zhǎng)直導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝keq\f(I,r)(k為常量)，線框的質(zhì)量為m，則剪斷細(xì)線的瞬間，線框的加速度為()A．0 B.eq\f(kI2,m)＋gC.eq\f(kI2,m)－g D.eq\f(kI2,2m)＋g2．(多選)如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°和60°的光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在此過程中()A．甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大B．甲滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短C．兩滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移大小相同D．兩滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中，重力的平均功率相等命題點(diǎn)三：電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題分析例3如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy在水平面內(nèi)，其第一象限內(nèi)有一磁場(chǎng)，方向垂直于水平面向下，磁場(chǎng)沿y軸方向分布均勻，沿x軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨坐標(biāo)x增大而減小，滿足B＝eq\f(1,x)(單位：T)；“∠”形光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌MON頂角為45°，固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合．一根質(zhì)量為2kg的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸，電阻恒為0.5Ω，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒最初處于原點(diǎn)位置O，某時(shí)刻給導(dǎo)體棒施加一個(gè)水平向右的外力作用，使得導(dǎo)體棒從靜止開始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系為E＝3t(單位：V)求：(1)第2s內(nèi)回路中流過的電荷量q.(2)導(dǎo)體棒滑動(dòng)過程中水平外力F與橫坐標(biāo)x的關(guān)系式．【拓展練習(xí)】1．如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下．當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng)，桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求：(1)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿中感應(yīng)電流的大小I；(2)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時(shí)，感應(yīng)電流的功率P.2．如圖甲所示，電阻不計(jì)、間距L＝1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上端接一阻值R＝2Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.2kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab從OO′上方某處以v0＝1m/s的初速度下落，金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平．金屬桿下落到磁場(chǎng)邊界OO′所需時(shí)間t＝0.1s，下落0.4m的過程中金屬桿的加速度與下落的距離h之間的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，則()A．金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為6m/sB．金屬桿開始下落時(shí)與OO′的距離為0.1mC．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4TD．金屬桿下落0.4m時(shí)的速度為1m/s【專題訓(xùn)練】1．如圖所示，兩平行的帶電金屬板水平放置．若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()A．保持靜止?fàn)顟B(tài)B．向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C．向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D．向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)2．如圖所示，空間有場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；光滑絕緣斜面傾角為θ，底端固定一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧；彼此絕緣的AB兩物體靜止在彈簧頂端，A的質(zhì)量為m，電量為＋q，B的質(zhì)量也為m，不帶電，彈簧處在彈性限度內(nèi)；某時(shí)刻，在沿斜面向上的外力F作用下，AB一起以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)AB分離瞬間()A．彈簧的形變量為0B．彈簧的形變量為x＝eq\f(qE＋mgsinθ＋ma,k)C．A的速度達(dá)到最大D．A的加速度為03.如圖所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子．在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng)．已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距eq\f(2,5)l的平面．若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則M∶m為()A．3∶2 B．2∶1C．5∶2 D．3∶14．一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)帶電粒子于t＝0時(shí)刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說法中正確的是()A．帶電粒子只向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．0～2s內(nèi)，電場(chǎng)力所做的功等于零C．4s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)D．2.5～4s內(nèi)，速度的改變等于零5．如圖所示，地面上某個(gè)空間區(qū)域存在這樣的電場(chǎng)，水平虛線上方為場(chǎng)強(qiáng)E1，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；虛線下方為場(chǎng)強(qiáng)E2，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m，帶電量＋q的小球從上方電場(chǎng)的A點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果剛好到達(dá)下方電場(chǎng)中與A關(guān)于虛線對(duì)稱的B點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A．若AB高度差為h，則UAB＝eq\f(－mgh,q)B．帶電小球在A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能相等C．在虛線上、下方的電場(chǎng)中，帶電小球運(yùn)動(dòng)的加速度相同D．兩電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系滿足E2＝2E16.如圖所示，直線邊界ab上方有無限大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一矩形金屬線框底邊與磁場(chǎng)邊界平行，從距離磁場(chǎng)邊界高度為h處由靜止釋放，下列說法正確的是()A．整個(gè)下落過程中，穿過線框的磁通量一直在減小B．線框穿出磁場(chǎng)的過程中，線框中會(huì)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流C．線框穿出磁場(chǎng)的過程中，線框受到的安培力可能一直減小D．線框穿出磁場(chǎng)的過程中，線框的速度可能先增大后減小7.如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)一向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是圖中的()A．②③B．①③C．②④D．①④8．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面的傾角為θ，導(dǎo)軌的下端接有電阻．當(dāng)空間沒有磁場(chǎng)時(shí)，使ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為H；當(dāng)空間存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為h.兩次運(yùn)動(dòng)中導(dǎo)體棒ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好．關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是()A．兩次上升的最大高度比較，有H＝hB．兩次上升的最大高度比較，有H＜hC．有磁場(chǎng)時(shí)，ab上升過程的最大加速度為gsinθD．有磁場(chǎng)時(shí)，ab上升過程的最小加速度為gsinθ9．(多選)兩個(gè)相隔一定距離的等量正點(diǎn)電荷固定不動(dòng)，在其產(chǎn)生的電場(chǎng)中，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以某一初速度從某一位置開始運(yùn)動(dòng)，僅在電場(chǎng)力作用下，該粒子可能做()A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．在某一點(diǎn)附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)10．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝0.04kg、邊長(zhǎng)l＝0.4m的正方形導(dǎo)體框abcd放置在一光滑絕緣斜面上，線框用一平行斜面的細(xì)線系于O點(diǎn)，斜面的傾角為θ＝30°；線框的一半處于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B＝2＋0.5t(T)，方向垂直于斜面；已知線框電阻為R＝0.5Ω，重力加速度g＝10m/s2.則()A．線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdaB．t＝0時(shí)，細(xì)線拉力大小為F＝0.2NC．線框中感應(yīng)電流大小為I＝80mAD．經(jīng)過一段時(shí)間t，線框可能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)11．(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t金屬棒()A．一直向右移動(dòng)B．速度隨時(shí)間周期性變化C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功12．(多選)如圖甲所示，光滑“∠”型金屬支架ABC固定在水平面上，支架處在垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一金屬導(dǎo)體棒EF放在支架上，用一輕桿將導(dǎo)體棒與墻固定連接，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，取垂直于水平面向下為正方向，則下列說法正確的是()A．t1時(shí)刻輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力最大B．t2時(shí)刻輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力為零C．t2到t3時(shí)間內(nèi)，輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力先增大后減小D．t2到t4時(shí)間內(nèi)，輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力方向不變13．如圖所示，在傾角θ＝37°的斜面上，固定一寬度L＝0.25m的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端MN間接入一個(gè)電源，電源電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，內(nèi)阻r＝1.0Ω.一質(zhì)量m＝25g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，其電阻R＝1.5Ω.整個(gè)裝置處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.80T．導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)金屬棒所受安培力F的大小和方向；(2)若金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，金屬棒所受摩擦力Ff的大小和方向；(3)若導(dǎo)軌光滑，現(xiàn)將MN間電源拿掉換接一個(gè)阻值為R0＝2.5Ω的電阻，其他條件保持不變，金屬棒ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)，它所能達(dá)到的最大速度vmax.14．如圖所示，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上．t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)．t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)