第一講用橢圓定義解題2-直接用定義-高考數(shù)學(xué)二輪專題之橢圓小題突破

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第一講用橢圓定義解題1－－直接用定義

－|EF1|≤|PE|-|PF1|≤|EF1|

8=|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF1|2a-8=|PF1|-|PA|－1≤2a-8≤1

∴CQ⊥PF∴PF1⊥PF，

∴|PF1|=b，|PF|=2a-b，設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1，連接F1，

解：如圖，取AB中點(diǎn)H，

則OH⊥AB，A、B三等分線段PF，H也是PF中點(diǎn)，即OH⊥PF.橢圓另一個焦點(diǎn)為E，連結(jié)PE，則PE⊥PF.

在Rt△OHA中，OA2=OH2+AH2，解得a=5d.

由OF2＝OH2＋FH2化簡得17a2=25c2

解題規(guī)律總結(jié)由一個焦點(diǎn)想另一個焦點(diǎn)

當(dāng)且僅當(dāng)|AF|=|AF′|時等號成立，解：

解：

法一：設(shè)|PF1|=n,|PF2|=m,由x1>0，y1>0，知m<n.

得

所以，四邊形PF1QF2為矩形，QF1＝PF2；|PQ|=2|OP|=2|OF2|，

所以，四邊形PF1QF2為矩形，QF1＝PF2；設(shè)|PF1|=n,|PF2|=m,由x1>0，y1>0，知m<n.|PQ|=2|OP|=2|OF2|m+n=2a,m2+n2=4c2,得mn=2(a2-c2).法二：

法三：設(shè)∠PF1F2＝θ，

設(shè)|PF1|=n,|PF2|=m,由x1>0，y1>0，知m<n.所以，四邊形PF1QF2為矩形，QF1＝PF2；|PQ|=2|OP|

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