松原市油田第十一中學2020-2021學年高二數學上學期月考試題

吉林省松原市油田第十一中學2020_2021學年高二數學上學期月考試題吉林省松原市油田第十一中學2020_2021學年高二數學上學期月考試題PAGEPAGE8吉林省松原市油田第十一中學2020_2021學年高二數學上學期月考試題吉林省松原市油田第十一中學2020—2021學年高二數學上學期月考試題一、選擇題（每題的四個選項中只有一個正確。每題5分,共60分。）1．化簡：（）A． B． C． D．2．已知向量，則等于（）A．3 B．2 C． D．3．已知，是坐標原點，則（）A． B． C． D．4.已知向量,，若。則等于(）A．3 B．—3 C．-12 D．125．在平行四邊形中，為一條對角線，，，則＝(）A．（2，4） B．（3,5） C．（1，1） D．(－1,－1）6．已知向量，則與的夾角是（)A． B． C． D．7．在中,點滿足，則（)A． B．C． D．8．在中，角所對的邊分別為，若，則（）A．2 B．3 C．4 D．9在中，角，,的對邊為，，且有，則此三角形是(）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰三角形或直角三角形10．中，角A,B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則角B的大小是A． B．60 C． D．11．在ABC中，BC＝1，AB＝，C＝，則A＝（）A．或 B． C． D．12中三個角的對邊分別記為a、b、c，其面積記為S，有以下命題：①；②若，則是等腰直角三角形；③；④，則是等腰或直角三角形.其中正確的命題是（)A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空題（每空5分,共20分.)13．已知向量，則在方向上的投影為_______________14．已知平面向量，若，則________。15．設內角的對邊分別為。若°，的面積為2，則的外接圓的面積為________16．如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達處，測得此山頂在西偏北的方向上,仰角為，則此山的高度________m.三、解答題（17題8分，18，19題各10分，20題12分，共40分）17．已知向量，.（1)若，求;（2)若,求。18．已知，且與不共線.（1）當向量與互相垂直時，求的值；（2）當與的夾角為時，求的模.19．的內角A，B,C的對邊分別是a，b,c，且．（1）求B；（2）若,求的周長．20。已知的角、、所對的邊分別是、、,設向量，，。(1)若，求證：為等腰三角形；(2）若，邊長，角，求的面積.數學答案：1、C2、B3、D4、B5、C6、C7、A8。C9、D10、A11、B12、．D【解析】【分析】根據正弦定理、余弦定理、三角形面積公式、三角函數恒等變換對各個命題進行判斷．【詳解】由得代入得,①正確；若，∴,，∵是三角形內角，∴，即，為等腰三角形,②錯;由余弦定理，又，∴，③正確;,則，∴，由正弦定理得,三角形中,則，,∴或,∴或，④正確．故選：D．13、14、15、由題意可得,則，再由余弦定理可得，，則，再由正弦定理可得,,三角形外接圓的半徑為：,的外接圓的面積為。故答案為:.16.【解析】試題分析:由題設可知在中，,由此可得，由正弦定理可得,解之得，又因為,所以,應填.考點：正弦定理及運用．17.（1);（2）或?！窘馕觥俊痉治觥浚?)由數量積的坐標公式得,計算即得；（2)先算出，，再由夾角公式列方程，解方程即得7、18.解：（1）因為，且與不共線，向量與互相垂直，所以，解得，（2）當與的夾角為時，,19。解：（1）因為，所以．又，所以,即．又，所以．（2）由余弦