第3章變量之間的關(guān)系（提升練習(xí)） 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

第3章變量之間的關(guān)系（提升練習(xí)）-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊一．選擇題1．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠A＝150°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APD的面積為y（不妨設(shè)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)D重合時(shí)，y＝0），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．2．研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，氮肥施用量與土豆的產(chǎn)量有如表所示的關(guān)系：氮肥施用量/千克03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸15.1821.3625.7232.2934.0539.4543.1543.4640.8330.75下列說法錯(cuò)誤的是（）A．氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量 B．當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?02千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是39.45噸/公頃 C．如果不施氮肥，土豆的產(chǎn)量是15.18噸/公頃 D．氮肥施用量404千克/公頃比氮肥施用量336千克/公頃時(shí)的土豆的產(chǎn)量高3．如果某函數(shù)的圖象如圖所示，那么y隨x的增大而（）A．增大 B．減小 C．不變 D．有時(shí)增大有時(shí)減小4．已知點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP的長度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中點(diǎn)D為函數(shù)圖象的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是（）A．10 B．12 C．20 D．245．由進(jìn)水管往水池中注水，中間斷電停了一段時(shí)間．注水體積V（單位：m3）與注水時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則停電后進(jìn)水管每小時(shí)往水池中注水的速度為（）A．40m3/小時(shí) B．50m3/小時(shí) C．80m3/小時(shí) D．100m3/小時(shí)6．已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對應(yīng)值如表所示，x﹣101y321則y與x之間的關(guān)系式可能是（）A．y＝x B．y＝x2+x+1 C．y＝﹣x+2 D．y＝7．小聰上午8：00從家里出發(fā)騎“共享單車”去一家超市購物，然后從這家超市原路返回，小聰離家的路程S（米）和經(jīng)過的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法：①從小聰家到超市的路程是1800千米；②小聰在超市購物用時(shí)45分鐘；③小聰從超市返回家中的平均速度為100米/分；④小聰從出發(fā)到回到家歷時(shí)60分鐘，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．“二十四節(jié)氣”是中國古代勞動(dòng)人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它包括立春、驚蟄、春分、立夏等，同時(shí)，它與白晝時(shí)長密切相關(guān)．如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時(shí)長示意圖．在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長不足10小時(shí)的節(jié)氣是（）A．驚蟄 B．立夏 C．大雪 D．寒露9．正方形邊長為5厘米，若邊長減少x，則面積減少y．下列說法正確的是（）A．邊長x是自變量，面積減少量y是因變量 B．邊長是自變量，面積是因變量 C．上述關(guān)系式為y＝（5﹣x）2 D．上述關(guān)系式為y＝52﹣（5﹣x）210．長方形的周長為24cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則y與x的關(guān)系可以表示為（）A．y＝x2 B．y＝（12﹣x）2 C．y＝2（12﹣x） D．y＝x（12﹣x）11．定義新運(yùn)算：m⊕n＝﹣（m≠0），則對于函數(shù)y＝x⊕3，下列說法正確的是（）A．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小 B．該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1） C．該函數(shù)圖象位于第二、四象限 D．當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時(shí)，﹣3＜y＜﹣112．如圖，在長方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A處停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PCD的面積為y，如果y與x之間的關(guān)系如圖所示，那么長方形ABCD的面積為（）A．7 B．10 C．25 D．35二．填空題13．某單位組織職工對某地進(jìn)行綠化，已知綠化面積S（m2）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則4小時(shí)結(jié)束時(shí)，綠化面積為m2．14．農(nóng)村“雨污分流”工程是“美麗鄉(xiāng)村”戰(zhàn)略的重要組成部分，農(nóng)村要鋪設(shè)一條全長為1000米的“雨污分流”管道，現(xiàn)在工程隊(duì)鋪設(shè)管道施工時(shí)間x（天）與鋪設(shè)管道長度y（米）之間的關(guān)系用表格表示：時(shí)間（x/天）12345…管道長度（y/米）20406080100…則施工8天后，未鋪設(shè)的管道長度為米．15．如圖1，在菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→A→D運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△BCP的面積為y，若y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖中a的值為．16．如圖（1）在等邊三角形△ABC中，邊AB上的點(diǎn)D從頂點(diǎn)A出發(fā)，向頂點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，邊BC上的點(diǎn)E從頂點(diǎn)B出發(fā)，向頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，D，E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，設(shè)x＝AD，y＝AE+CD，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2），圖象過點(diǎn)（0，4），則圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．三．解答題17．作為世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，洛川蘋果備受市場青睞！蘋果產(chǎn)業(yè)已成為縣城經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和農(nóng)民增收致富奔小康的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)．小李想在洛川縣某果園購買一些蘋果，經(jīng)了解，該果園蘋果的定價(jià)為5元/斤，如果一次性購買10斤以上，超過10斤部分的蘋果的價(jià)格打8折．（l）設(shè)小李在該果園購買蘋果x斤，付款金額為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李想在該果園購買130元的蘋果送給朋友，請你算一算，小李一共能購買多少斤蘋果？18．小亮想了解一根彈簧的長度是如何隨所掛物體質(zhì)量的變化而變化的，他把這根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是小亮測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的幾組對應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長度y/cm182226303438（1）上表所反映的變化過程中的兩個(gè)變量，是自變量，是因變量；（請用文字語言描述）（2）請直接寫出y與x的關(guān)系式；（3）當(dāng)彈簧長度為50cm（在彈簧承受范圍內(nèi)）時(shí)，求所掛重物的質(zhì)量．（寫出求解過程）19．如圖①，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?cm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）根據(jù)圖象得a＝；b＝；（2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1（cm），點(diǎn)Q還剩的路程為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．20．一根長度為30cm的彈簧，一端固定．如果另一端掛上物體，在正常的彈