等腰三角形同步練習(xí) 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

1.1等腰三角形一、選擇題1．如圖，AB∥CD，AD＝CD，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．65° D．70°2．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB＝AC，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°3．如圖，直線m∥n，點(diǎn)A在直線m上，AB＝CB，∠1＝70°（）A．40° B．55° C．70° D．110°4．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（）A．7 B．8 C．5 D．7或85．已知等腰三角形的頂角為40°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A．40° B．70° C．100° D．140°6．如圖，在四邊形ABCD中AC，BD為對角線，則∠ADC的大小為（）A．120° B．135° C．145° D．150°7．如圖，已知DE∥BC，AB＝AC，則∠C的度數(shù)是（）A．55° B．45° C．35° D．65°8．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則這個(gè)等腰三角形的周長是（）A．8 B．10 C．8或10 D．6或129．如圖，AB∥CD，∠A＝70°，則∠C的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．45° D．55°10．已知等腰三角形的其中二邊長分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A．17 B．22 C．17或22 D．無法確定11．如圖，△ABC中，AD⊥BC，∠BAD＝30°，且AD＝AE（）A．10° B．12.5° C．15° D．20°二、填空題11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，BC＝10，則BD＝．13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則頂角的度數(shù)是．14．如圖所示，AOB是一鋼架，且∠AOB＝10°，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH…，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管根．15．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)D，過D點(diǎn)的直線EF∥BC且交AB于E、交AC于F，已知AB＝7cm，AC＝5cm，BC＝6cm，則△AEF的周長為cm．16．已知等腰三角形的底邊長為10cm，一腰上的中線把三角形的周長分為兩部分，其中一部分比另一部分長5cm，那么這個(gè)三角形的腰長為cm．三、解答題17．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE．（1）求證：BD＝CE；（2）若AD＝BD＝DE，求∠BAC的度數(shù)．18．如圖，∠A＝30°，點(diǎn)E在射線AB上，且AE＝10，動(dòng)點(diǎn)C在射線AD上，求出當(dāng)△AEC為等腰三角形時(shí)AC的長．19．如圖，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，在BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE＝CD，連接DE，求證：BD＝DE．20．如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，求∠EDC的度數(shù)．21．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8c