第22章二次函數(shù)單元檢測卷(2) 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

九年級上冊第22章《二次函數(shù)》單元檢測卷一.選擇題1.下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是()A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋eq\f(1,x)2.將拋物線y=x2?6A.y=(x?4C.y=(x?3.拋物線y＝－2x2＋1的對稱軸是（

）A.

直線x＝

B.

直線x＝－

C.

直線x＝2

D.

直線x＝04.函數(shù)y=A.4和?3B.?3和?4C.5和?45.已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函數(shù)，則此解析式的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．﹣1 B．8 C．﹣2 D．16.已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(4，0)，則m的值是（）A．5B．－1C．5或1D．－5或－17.若二次函數(shù)配方后為則、的值分別為（）A.0.5B.0.1C.－4.5D.－4.18.已知拋物線y＝ax2(a＞0)過A(2，y1)，B(－1，y2)兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是()A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞09.已知矩形的周長為36m，矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，設(shè)矩形的這條邊長為xm，圓柱的側(cè)面積為ym2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝－2πx2＋18πxB．y＝2πx2－18πxC．y＝－2πx2＋36πxD．y＝2πx2－36πx10.已知函數(shù)y＝x2+x﹣1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是，則m的取值范圍是（）A．m≥﹣2 B．0≤m C．﹣2≤m D．m11.在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長度，然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y＝x2＋5x＋6，則原拋物線的解析式是()A.y＝－(x－eq\f(5,2))2－eq\f(11,4)B.y＝－(x＋eq\f(5,2))2－eq\f(11,4)C.y＝－(x－eq\f(5,2))2－eq\f(1,4)D.y＝－(x＋eq\f(5,2))2＋eq\f(1,4)12.已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；

②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根；

③a﹣b+c≥0；

④的最小值為3．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)二.填空題13.拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為________

14.已知函數(shù)y＝－(x－1)2圖象上兩點(diǎn)A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2(填“＜”“＞”或“＝”)．15.下列關(guān)于二次函數(shù)y=x2?2mx+1(m為常數(shù))的結(jié)論：

①該函數(shù)的圖象與函數(shù)y=?x2+2mx的圖象的對稱軸相同；

②該函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，m>1；

③該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)y=?x2+1的圖象上；

④點(diǎn)Ax1,y116.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元/件）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表．x（元∕件）15182022…y（件）250220200180…按照這樣的規(guī)律可得，日銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式是________．三.解答題17.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是(?1,4)，且過(2,?3)

(1)18.已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2?(3m?2)x+2m?2=0．

(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，求證：無論m取何值，拋物線y=mx2?(3m?2)x+2m?219.已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），且過點(diǎn)A（2，1）．

（1）求拋物線解析式；（2）若拋物線與x軸兩交點(diǎn)分別為點(diǎn)B、C，求線段BC的長度．20.某軟件開發(fā)公司開發(fā)了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價(jià)分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元．（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個(gè)？（2）根據(jù)市場行情，公司擬對A種軟件降價(jià)銷售，同時(shí)提高B種軟件價(jià)格．此時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件．如果這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，那么這兩種軟件一天的總利潤最多是多少？21.如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的最高點(diǎn)到路面的距離為6米．

（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一輛貨運(yùn)卡車高為4m，寬為2m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？22.如圖，已知二次函數(shù)y=(x+2)2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．(1)寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)求S△(3)求出拋物線的對稱軸．(4)在對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以P，A，O，B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由．23.如圖是二次函數(shù)y＝(x＋m)2＋k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，－4)．(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB＝eq\f(5,4)S△MAB？若存在，求出點(diǎn)P