2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模二模）含解析

第頁碼44頁/總NUMPAGES總頁數(shù)44頁2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模）一、選一選:1.2013年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射發(fā)射升空，并于12月14日在月球上成功施行軟著陸．月球距離地球平均為38萬公里，將數(shù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果（）A.3.8×104 B.38×104 C.3.8×105 D.3.8×1062.下列各式計(jì)算正確是（）A.（a﹣b）2=a2﹣b2 B.（﹣a4）3=a7C.2a?（﹣3b）=6ab D.a5÷a4=a（a≠0）3.下列圖形中，不是軸對稱圖形是()A.A B.B C.C D.D4.以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是()A1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A.70° B.100° C.110° D.120°6.的算術(shù)平方根是（）A.2 B. C. D.7.如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）A.橫坐標(biāo)相等 B.縱坐標(biāo)相等 C.橫坐標(biāo)的值相等 D.縱坐標(biāo)的值相等8.某市乘出租車需付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（千米）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么該市乘出租車超過3千米后，每千米的費(fèi)用是（）A.0.71元 B.2.3元 C.1.75元 D.1.4元9.已知b>0,化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.10.10名先生的身高如下（單位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名先生，其身高超過165cm的概率是（）A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.111.如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是AD延伸線上一點(diǎn)，連接BF交DC于點(diǎn)E，則圖中類似三角形共有（）對.A.2對 B.3對 C.4對 D.5對12.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（

）A. B. C. D.二、填空題:13.因式分解：=______．14.若，則x=___,y=____．15.若，則的值為．16.已知三角形ABC的三邊長為a,b,c滿足a+b=10,ab=18,c=8,則此三角形為______三角形.17.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C，D作BD，AC的平行線，相交于點(diǎn)E．若AD=6，則點(diǎn)E到AB的距離是________．18.如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD＝54°，則∠BAD＝_____．三、計(jì)算題：19.解方程組：20.解不等式組，并把解表示在數(shù)軸上.四、解答題:21.已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=1，BC=．（1）求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD；（2）求對角線BD的長．22.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延伸線上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求證：直線CP是⊙O的切線．（2）若BC=2，sin∠BCP=，求△ACP周長．23.陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，如今還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，由于他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？24.拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A．B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF//DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m：①用含m代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形；②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模）一、選一選:1.2013年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射發(fā)射升空，并于12月14日在月球上成功施行軟著陸．月球距離地球平均為38萬公里，將數(shù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果（）A.3.8×104 B.38×104 C.3.8×105 D.3.8×106【正確答案】C【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的方式得：38萬=3.8×105，故選C2.下列各式計(jì)算正確的是（）A.（a﹣b）2=a2﹣b2 B.（﹣a4）3=a7C.2a?（﹣3b）=6ab D.a5÷a4=a（a≠0）【正確答案】D【詳解】試題解析：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()A.A B.B C.C D.D【正確答案】A【詳解】試題解析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知:A不是軸對稱圖形.故選A.4.以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，能夠構(gòu)成三角形三邊的組合有13cm、10cm、5cm和13cm、10cm、7cm和10cm、5cm、7cm共3種，故選C．5.如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A.70° B.100° C.110° D.120°【正確答案】D【詳解】故選D6.的算術(shù)平方根是（）A.2 B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出答案．【詳解】解：=4，∴的算術(shù)平方根是2，故選A．本題考查算術(shù)平方根的定義就，解題的關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）A.橫坐標(biāo)相等 B.縱坐標(biāo)相等 C.橫坐標(biāo)的值相等 D.縱坐標(biāo)的值相等【正確答案】A【詳解】試題解析：∵直線AB平行于y軸，∴點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)相等.故選A.8.某市乘出租車需付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（千米）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么該市乘出租車超過3千米后，每千米的費(fèi)用是（）A.0.71元 B.2.3元 C.1.75元 D.1.4元【正確答案】D【詳解】觀察圖象發(fā)現(xiàn)從3公里到8公里共行駛了8?3=5公里，費(fèi)用添加了14?7=7元，故出租車超過3千米后，每千米的費(fèi)用是7÷5=1.4元，故選D.9.已知b>0,化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件，判斷a≤0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡．【詳解】∵b>0,∴∴原式故選C.考查二次根式有意義的條件以及二次根式的化簡，得到a≤0是解題的關(guān)鍵.10.10名先生的身高如下（單位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名先生，其身高超過165cm的概率是（）A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1【正確答案】B【詳解】∵在10名同窗的身高中，身高超過165cm的有169cm、170cm、166cm、172cm共4個人，∴P（任選1人，身高超過165cm）=.故選B.11.如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是AD延伸線上一點(diǎn)，連接BF交DC于點(diǎn)E，則圖中類似三角形共有（）對.A.2對 B.3對 C.4對 D.5對【正確答案】B【詳解】試題解析：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC,DC∥AB，∴△ABF∽△DEF∽△CEB，∴類似三角形共有三對.故選B.12.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（

）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律即可得出答案．【詳解】由拋物線向右平移2個單位，得：；再向上平移2個單位，得：，所以A、C、D錯誤；故選B．本題次要考查二次函數(shù)圖像的平移，純熟掌握平移方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題:13.因式分解：=______．【正確答案】x（x﹣y）（x+y）．【分析】要將一個多項(xiàng)式分解因式的普通步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察能否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.【詳解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案為x（x﹣y）（x+y）.14.若，則x=___,y=____．【正確答案】5，2【詳解】試題解析：由題意得，且解得且∴x=5，y=2.故答案為5，2.點(diǎn)睛：二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于零.15.若，則的值為．【正確答案】﹣0.5#【詳解】解：∵，∴當(dāng)時，.故答案為.16.已知三角形ABC的三邊長為a,b,c滿足a+b=10,ab=18,c=8,則此三角形為______三角形.【正確答案】直角【詳解】根據(jù)已知：a+b=10，ab=18，c=8，可求（a+b）2﹣2ab=100﹣36=64，和c2=64，因此可得到a2+b2=c2，然后根據(jù)勾股定理可知此三角形是直角三角形．故答案為直角．17.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C，D作BD，AC的平行線，相交于點(diǎn)E．若AD=6，則點(diǎn)E到AB的距離是________．【正確答案】9詳解】試題解析：連接EO，延伸EO交AB于H.∵DE∥OC,CE∥OD，∴四邊形ODEC是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴OD=OC，∴四邊形ODEC是菱形，∴OE⊥CD，∵AB∥CD，AD⊥CD，∴EH⊥AB,AD∥OE,∵OA∥DE，∴四邊形ADEO是平行四邊形，∴AD=OE=6，∵OH∥AD，OB=OD，∴BH=AH，∴EH=OH+OE=3+6=9，故答案為:9.點(diǎn)睛:平行四邊形的判定:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.18.如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD＝54°，則∠BAD＝_____．【正確答案】36°【詳解】試題解析：連接BD,∵AB是的直徑，故答案為:點(diǎn)睛:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對圓周角相等.三、計(jì)算題：19.解方程組：【正確答案】．【詳解】試題分析:利用加減消元法其解方程組即可．試題解析：①×5得，10x?15y=40③，②×3得，21x?15y=-15④，④?③得，解得:把代入①得，解得所以，方程組的解是20.解不等式組，并把解表示在數(shù)軸上.【正確答案】x≥【詳解】試題分析:分別解不等式,找出解集公共部分即可.試題解析：由①得：由②得：∴原不等式的解集為:把不等式解集在數(shù)軸上表示為:四、解答題:21.已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=1，BC=．（1）求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD；（2）求對角線BD的長．【正確答案】(1)S□ABCD=2，(2)BD=2【分析】（1）先求出，根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，進(jìn)行計(jì)算即可．（2）在中求出，繼而可得的長．【詳解】(1)∵AB⊥AC，∴∠ABC=90°在中,則(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=OD，∴AO=1，在中,22.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延伸線上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求證：直線CP是⊙O的切線．（2）若BC=2，sin∠BCP=，求△ACP的周長．【正確答案】（1）證明見解析（2）20【分析】（1）欲證明直線CP是的切線，只需證得CP⊥AC；（2）利用正弦三角函數(shù)的定義求得的直徑AC=5，則的半徑為，如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，構(gòu)建類似三角形：△CAN∽△CBD，所以根據(jù)類似三角形的對應(yīng)邊成比例求得線段BD=4；然后在Rt△BCD中,，利用勾股定理可以求得CD=2，所以利用平行線分線段成比例分別求得線段PC，PB的長度．即可求出△ACP的周長．【詳解】(1)證明：連接AN，

∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AC是的直徑，∴AN⊥BC，∴∠CAN=∠BAN，BN=CN，∵∠CAB=2∠BCP，∴∠CAN=∠BCP.∵∠CAN+∠ACN=，∴∠BCP+∠ACN=，∴CP⊥AC,∵OC是的半徑∴CP是的切線；(2)∴AC=5，∴的半徑為如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D.由(1)得在Rt△CAN中,在△CAN和△CBD中，∴△CAN∽△CBD，∴BD=4.在Rt△BCD中,∴AD=AC?CD=5?2=3，∵BD∥CP，∴△APC的周長是AC+PC+AP=20.本題考查了切線的判定與性質(zhì)、類似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用．留意，勾股定理運(yùn)用的前提條件是在直角三角形中．23.陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，如今還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，由于他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？【正確答案】(1)詳見解析；（2）筆記本的單價可能2元或6元．【分析】（1）等量關(guān)系為：8元的書的總+12元的書的總=1500-418；

（2）關(guān)鍵描述語是筆記本的單價是小于10元的整數(shù)，關(guān)系式為：0<所用錢數(shù)-書的總價<10．【詳解】解：（1）設(shè)單價為8.0元的課外書為本，得：解得：（不符合題意）．∵在此題中不能是小數(shù)，∴王老師說他肯定搞錯了；（2）設(shè)單價為8.0元的課外書為本，設(shè)筆記本的單價為元，依題意得：解得：即：∴應(yīng)為45本或46本．當(dāng)=45本時，=1500﹣[8×45+12+418]=2，當(dāng)=46本時，=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：筆記本的單價可能2元或6元．24.拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A．B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF//DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m：①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形；②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．【正確答案】（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）；拋物線的對稱軸是：x=1；（2）①當(dāng)m=2時，四邊形PEDF為平行四邊形；②．【分析】（1）對于拋物線解析式，令y=0求出的值，確定出A與B坐標(biāo)，令x=0求出的值確定出坐標(biāo)，進(jìn)而求出對稱軸即可；

（2）①根據(jù)與坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定出直線解析式，進(jìn)而表示出與坐標(biāo)，根據(jù)拋物線解析式確定出與坐標(biāo)，表示出，利用平行四邊形的判定方法確定出的值即可；

②連接，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)M，求出的長，根據(jù)，列出關(guān)于的二次函數(shù)解析式．【詳解】解：(1)對于拋物線令x=0，得到y(tǒng)=3；令y=0，得到，即(x?3)(x+1)=0，解得：x=?1或x=3，則A(?1，0)，B(3，0)，C(0，3)，拋物線對稱軸為直線x=1；(2)①設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，把B(3，0)，C(0，3)分別代入得：解得：k=?1，b=3，∴直線BC的解析式為y=?x+3，當(dāng)x=1時，y=?1+3=2，∴E(1，2)當(dāng)x=m時，y=?m+3，∴P(m，?m+3)令中x=1，得到y(tǒng)=4，∴D(1，4)，當(dāng)x=m時，∴線段DE=4?2=2，∵0<m<3，∴線段連接DF，由PF∥DE，得到當(dāng)PF=DE時，四邊形PEDF為平行四邊形，由，得到m=2或m=1(不合題意舍去)，則當(dāng)m=2時，四邊形PEDF為平行四邊形；②連接BF，設(shè)直線PF與x軸交于點(diǎn)M,由B(3，0)，O(0，0)，可得OB=OM+MB=3，2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（二模）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只需一項(xiàng)是符合標(biāo)題要求的）1.的值等于（）．A. B. C. D.12.如圖是由5個大小相反的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.3.（2016蘭州）反比例函數(shù)的圖象在（）A.、二象限 B.、三象限C第二、三象限 D.第二、四象限4.如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（）A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.65.今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為60m，若將短邊增長到長邊相等（長邊不變），使擴(kuò)大后的綠地的外形是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來添加1600，設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為xm，上面所列方程正確的是（）A.x（x-60）=1600B.x（x+60）=1600C.60（x+60）=1600D.60（x-60）=16006.從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）A. B. C. D.7.邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為（）A.1∶3 B.2∶3 C.1∶6 D.1∶8.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，打開鎖的概率是（）A B. C. D.9.已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)≥－1時，的取值范圍是（）A.≤－1或＞0 B.＞0 C.≤－1或≥0 D.－1≤＜010.如圖，I是?ABC內(nèi)心，AI向延伸線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項(xiàng)是（）A.線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B.線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合C.∠CAD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合D.線段繞點(diǎn)I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合11.如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同不斷線上，且AB=2，BC=1．連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI=（）A.1 B. C. D.12.二次函數(shù)y＝a(x－4)2－4(a≠0)的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（

）A.1

B.－1

C.2

D.－2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率是______．14.如圖，直線y＝kx與雙曲線y＝(x＞0)交于點(diǎn)A(1，a)，則k＝_____．15.已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的類似比為，則△ABC與△DEF對應(yīng)中線的比為_____．16.如圖，AB是⊙O的直徑，且弦CD的中點(diǎn)H，過CD延伸線上一點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為F．若∠ACF=65°，則∠E=_________．17.在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為2，x，3的三個正方形如圖擺放，則兩頭的正方形的邊長x的值為_____．18.如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）的面積等于____________；（Ⅱ）若四邊形是正方形，且點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，點(diǎn)，并簡要闡明點(diǎn)，點(diǎn)的地位是如何找到的（不要求證明）_____________．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字闡明、演算步驟或推理過程）19.解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=0．20.求拋物線y=x2+x﹣2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．21.已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大??；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)DE=BE時，求∠C的大?。?2.如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計(jì)粗細(xì)）上有兩個木瓜A、B（不計(jì)大?。?，樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一程度面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹干DO的距離CO．（結(jié)果到1米）（參考數(shù)據(jù)：，）23.一位運(yùn)動員推鉛球，鉛球運(yùn)轉(zhuǎn)時離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)轉(zhuǎn)工夫（秒）的二次函數(shù)．已知鉛球剛出手時離地面的高度為米；鉛球出手后，4秒到達(dá)離地面3米的高度，10秒落到地面．如圖建立平面直角坐標(biāo)系．（Ⅰ）為了求這個二次函數(shù)的解析式，需求該二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是____________________________；（Ⅱ）求這個二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍．24.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)（0，1），點(diǎn)（1，0），正方形的兩條對角線的交點(diǎn)為，延伸至點(diǎn)，使．延伸至點(diǎn)，使，以，為鄰邊做正方形．（Ⅰ）如圖①，求的長及的值；（Ⅱ）如圖②，正方形固定，將正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得正方形，記旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜360°），連接．①旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)90°時，求的大?。虎谠谛D(zhuǎn)過程中，求的長取值時，點(diǎn)的坐標(biāo)及此時的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果即可）．25已知拋物線．（Ⅰ）若拋物線的頂點(diǎn)為（－2，－4），拋物線點(diǎn)（－4，0）．①求該拋物線的解析式；②連接，把所在直線沿軸向上平移，使它原點(diǎn)，得到直線，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形的面積為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)≤≤時，求的取值范圍；（Ⅱ）若＞0，＞1，當(dāng)時，，當(dāng)0＜＜時，＞0，試比較與1的大小，并闡明理由．2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（二模）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只需一項(xiàng)是符合標(biāo)題要求的）1.的值等于（）．A. B. C. D.1【正確答案】C【分析】根據(jù)三角函數(shù)值來計(jì)算即可.【詳解】故選：C.本題考查三角函數(shù)值，熟記三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.2.如圖是由5個大小相反的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1，據(jù)此可得出圖形，從而求解．【詳解】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是．故選：A．本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相反，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相反，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的數(shù)字．3.（2016蘭州）反比例函數(shù)的圖象在（）A.、二象限 B.、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限【正確答案】B【分析】反比例函數(shù)中，圖象在一，三象限，圖象在二、四象限【詳解】∵∴的圖象在，三景象故選擇：B純熟掌握反比例函數(shù)圖象的決定要素是解題關(guān)鍵4.如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（）A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6【正確答案】B【詳解】試題分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90°，如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===，∴⊙C的半徑為，故選B．考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)；勾股定理．5.今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為60m，若將短邊增長到長邊相等（長邊不變），使擴(kuò)大后的綠地的外形是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來添加1600，設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為xm，上面所列方程正確的是（）A.x（x-60）=1600B.x（x+60）=1600C.60（x+60）=1600D.60（x-60）=1600【正確答案】A【分析】根據(jù)題意可得擴(kuò)建的部分相當(dāng)于一個長方形，這個長方形的長和寬分別為xm和（x－60）m，根據(jù)長方形的面積計(jì)算法則列出方程．【詳解】解：由題意得擴(kuò)建的部分相當(dāng)于一個長方形，這個長方形的長和寬分別為xm和（x－60）m，∴，故選A.6.從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】左視圖就是從物體的左邊往左邊看．小正方形應(yīng)該在右上角，故B錯誤，看不到的線要用虛線，故A錯誤，大立方體的邊長為3cm，挖去的小立方體邊長為1cm，所以小正方形的邊長應(yīng)該是大正方形，故D錯誤，所以C正確．故此題選C．7.邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為（）A.1∶3 B.2∶3 C.1∶6 D.1∶【正確答案】C【詳解】解：設(shè)正三角形的邊長為2a，則正六邊形的邊長為2a．過A作AD⊥BC于D，則∠BAD=30°，AD=AB?cos30°=2a?=a，∴S△ABC=BC?AD=×2a×a=a2．連接OA、OB，過O作OD⊥AB．∵∠AOB==60°，∴∠AOD=30°，∴OD=OB?cos30°=2a?=a，∴S△ABO=BA?OD=×2a×a=a2，∴正六邊形的面積為：6a2，∴邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為：a2：6a2=1：6．故選C．點(diǎn)睛：本題次要考查了正三角形與正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知利用解直角三角形知識求出正六邊形面積是解題的關(guān)鍵．8.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，打開鎖的概率是（）A B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開A鎖，B鑰匙能打開B鎖，畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，打開鎖的有2種情況，∴打開鎖的概率為：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．留意樹狀圖法與列表法可以不遺漏的列出一切可能的結(jié)果，列表法合適于兩步完成的；樹狀圖法合適兩步或兩步以上完成的；留意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9.已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)≥－1時，的取值范圍是（）A.≤－1或＞0 B.＞0 C.≤－1或≥0 D.－1≤＜0【正確答案】A【詳解】解：∵比例系數(shù)大于1，∴圖象的兩個分支在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?dāng)x=﹣1時，y=﹣1，∴當(dāng)x≥﹣1且在第三象限時，y≤﹣1，當(dāng)x≥﹣1在象限時，y＞0．故選A．點(diǎn)睛：考查反比例函數(shù)的性質(zhì)；分不同象限得到函數(shù)值的取值是處理本題的易錯點(diǎn)．用到的知識點(diǎn)為：反比例函數(shù)中的比例系數(shù)大于0，圖象的兩個分支在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?0.如圖，I是?ABC內(nèi)心，AI向延伸線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項(xiàng)是（）A.線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合C.∠CAD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合D.線段繞點(diǎn)I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合【正確答案】D【分析】根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得到AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，由角平分線的定義得∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠DBI=∠DIB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：BD=DI．【詳解】解：∵I是△ABC的內(nèi)心，∴AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，故C正確；∴=，∴BD=CD，故A正確；∵∠DAC=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC．∵∠IBD=∠IBC+∠DBC，∠B=∠ABI+∠BAD，∴∠DBI=∠DIB，∴BD=DI，故B正確．故選D．本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等．11.如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同不斷線上，且AB=2，BC=1．連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI=（）A.1 B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：∵△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，∴HI=AB=2，GI=BC=1，BI=4BC=4，∴===，∴=．∵∠ABI=∠ABC，∴△ABI∽△CBA，∴=．∵AB=AC，∴AI=BI=4．∵∠ACB=∠FGE，∴AC∥FG，∴==，∴QI=AI=．故選D．點(diǎn)睛：本題次要考查了平行線分線段定理，以及三角形類似的判定，正確理解AB∥CD∥EF，AC∥DE∥FG是解題的關(guān)鍵．12.二次函數(shù)y＝a(x－4)2－4(a≠0)的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（

）A.1

B.－1

C.2

D.－2【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)角拋物線頂點(diǎn)式得到對稱軸為直線x=4，利用拋物線對稱性得到拋物線在1＜x＜2這段位于x軸的上方，而拋物線在2＜x＜3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點(diǎn)（2，0）然后把（2，0）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)可求出a=1.故選A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率是______．【正確答案】【分析】由題意可得，共有6種等可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個球是綠球的有2種情況，利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：∵在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相反的小球，其中1個紅球、2個綠球和3個黑球，∴從口袋中任意摸出一個球是綠球的概率是，考點(diǎn)：概率公式14.如圖，直線y＝kx與雙曲線y＝(x＞0)交于點(diǎn)A(1，a)，則k＝_____．【正確答案】2【詳解】解：∵直線y=kx與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（1，a），∴a=2，k=2．故答案為2．15.已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的類似比為，則△ABC與△DEF對應(yīng)中線的比為_____．【正確答案】3:4【詳解】由于類似三角形的類似比等于對應(yīng)中線的比，∴△ABC與△DEF對應(yīng)中線的比為3：4故答案為3：4.16.如圖，AB是⊙O的直徑，且弦CD的中點(diǎn)H，過CD延伸線上一點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為F．若∠ACF=65°，則∠E=_________．【正確答案】50°．【詳解】解：連接DF，連接AF交CE于G，∵EF為⊙O的切線，∴∠OFE=90°，∵AB為直徑，H為CD的中點(diǎn)∴AB⊥CD，即∠BHE=90°，∵∠ACF=65°，∴∠AOF=130°，∴∠E=360°-∠BHE-∠OFE-∠AOF=50°，故50°.17.在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為2，x，3的三個正方形如圖擺放，則兩頭的正方形的邊長x的值為_____．【正確答案】5【詳解】解：如圖．∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置邊長分別2，3，x的三個正方形，∴△CEF∽△OME∽△PFN，∴OE：PN=OM：PF．∵EF=x，MO=2，PN=3，∴OE=x﹣2，PF=x﹣3，∴（x﹣2）：3=2：（x﹣3），∴x=0（不符合題意，舍去），x=5．故答案為5．點(diǎn)睛：本題次要考查類似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找到類似三角形，用x的表達(dá)式表示出對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）面積等于____________；（Ⅱ）若四邊形是正方形，且點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，點(diǎn)，并簡要闡明點(diǎn)，點(diǎn)的地位是如何找到的（不要求證明）_____________．【正確答案】①.6②.取格點(diǎn)，，連接，與交于點(diǎn)．取格點(diǎn)，，連接，與交于點(diǎn)．點(diǎn)，即為所求．【詳解】解：（Ⅰ）4×3÷2=6．故△ABC的面積等于6．（Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)，，連接，與交于點(diǎn)．取格點(diǎn)，，連接，與交于點(diǎn)．點(diǎn)，即為所求．故答案為（Ⅰ）6；（Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)，，連接，與交于點(diǎn)．取格點(diǎn)，，連接，與交于點(diǎn)．點(diǎn)，即為所求．點(diǎn)睛：本題考查了作圖﹣運(yùn)用與設(shè)計(jì)作圖、三角形的面積以及正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，純熟掌握角平分線的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)作出正確的圖形是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字闡明、演算步驟或推理過程）19.解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=0．【正確答案】x1=，x2=【詳解】試題分析：方程整理為普通方式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．試題解析：解：方程化為，，，．＞0．．即，．20.求拋物線y=x2+x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【正確答案】（1，0）、（﹣2，0）【詳解】試題分析：拋物線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，由此解答即可．試題解析：解：令，即．解得：，．∴該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，0），（1，0）．21.已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大??；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)DE=BE時，求∠C的大?。菊_答案】（Ⅰ）68°（Ⅱ）56°【分析】（1）圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明∠CED=∠A即可,（2）連接AE,在Rt△AEC中,先根據(jù)同圓中,相等的弦所對弧相等,再根據(jù)同圓中,相等的弧所對圓周角相等,求出∠EAC,根據(jù)直徑所對圓周是直角,利用直角三角形兩銳角互余即可處理成績.【詳解】（Ⅰ）∵四邊形ABED圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠DEB=180°，∵∠CED+∠DEB=180°，∴∠CED=∠A，∵∠A=68°，∴∠CED=68°．（Ⅱ）連接AE．∵DE=BD，∴,∴∠DAE=∠EAB=∠CAB=34°，∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，∴∠AEC=90°，∴∠C=90°﹣∠DAE=90°﹣34°=56°本題次要考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識,處理本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識處理成績．22.如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計(jì)粗細(xì)）上有兩個木瓜A、B（不計(jì)大?。瑯涓纱怪庇诘孛?，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一程度面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹干DO的距離CO．（結(jié)果到1米）（參考數(shù)據(jù)：，）【正確答案】解：設(shè)OC=x，在Rt△AOC中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x．在Rt△BOC中，∵∠BCO=30°，∴．∵AB=OA﹣OB=，解得．∴OC=5米．答：C處到樹干DO的距離CO為5米．【詳解】解直角三角形的運(yùn)用（仰角俯角成績），銳角三角函數(shù)定義，角的三角函數(shù)值．【分析】設(shè)OC=x，在Rt△AOC中，由于∠ACO=45°，故OA=x，在Rt△BOC中，由于∠BCO=30°，故，再根據(jù)AB=OA－OB=2即可得出結(jié)論．23.一位運(yùn)動員推鉛球，鉛球運(yùn)轉(zhuǎn)時離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)轉(zhuǎn)工夫（秒）的二次函數(shù)．已知鉛球剛出手時離地面的高度為米；鉛球出手后，4秒到達(dá)離地面3米的高度，10秒落到地面．如圖建立平面直角坐標(biāo)系．（Ⅰ）為了求這個二次函數(shù)的解析式，需求該二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是____________________________；（Ⅱ）求這個二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍．【正確答案】（0，），（4，3）【詳解】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)“剛出手時離地面高度為米、4秒到達(dá)離地面3米的高度和10秒落到地面”可得三點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）利用待定系數(shù)法求解可得．試題解析：解：（Ⅰ）由題意知，該二次函數(shù)圖象上的三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，）、（4，3）、（10，0）．故答案為（0，）、（4