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量子物理復習光電效應玻爾理論德布羅意物質波愛因斯坦光電效應方程按照光量子假設,光是一束以光速c運動的粒子流─光子流。每個光子的能量ε=h如果電子吸收了一個能量足夠大的光子,就能克服金屬材料的逸出功,躍出成為光電子。一、光電效應:截止頻率遏止電壓例1、在鋁中移出一個電子需要4.2eV的能量,波長為200nm的光射到其表面,求:1、光電子的最大動能2、遏制電壓3、鋁的截至波長解:hc=12.4keV??二、玻爾理論1、三點假設2、庫侖力=向心力角動量量子化條件可得注意10各譜線系及頻率計算20單位換算玻爾量子論用于氫原子計算:由2.已知電子在垂直于均勻磁場的平面內運動,設電子的運動滿足玻爾量子化條件,求電子軌道的半徑rn=?解:設軌道半徑為rn,電子運動速度為v.則由

(n=1,2,3……)

洛倫茲力=向心力角動量量子化條件54321n解:-13.6+13.06=-0.54例3.處于基態(tài)的氫原子吸收13.06eV的能量后可激發(fā)到n=?的能級,當它躍遷回到基態(tài)時,可能輻射的光譜線有幾條?Enn=5-13.6=-0.54n2而En=E1/n2即E1=Enn2三、德布羅意物質波(1)不考慮相對論效應時:E、m、p

的關系:(2)考慮相對論效應時:E、m、p

的關系:

實物粒子具有波粒二象性4.能量為15eV的光子,被處于基態(tài)的氫原子吸收,使氫原子電離發(fā)射一個光電子,求此光電子的德布羅意波長。氫原子能級基態(tài)-13.6V,電離態(tài)0,故氫原子吸收了13.6eV能量。記輻射光電子波長為λ,動量p,能量又由能量守恒得(單位eV)例5電子與光子各具有=2.0?。它們的動量、總能量各等于多少?電子的動能等于多少?解:電子與光子的動量均為:總能量問題:為何

電子動能(非相對論性)“相速度”“群速度”1、某金屬產(chǎn)生光電效應的紅限為,當用頻率為

的單色光照射該金屬時,從金屬中逸出的光電子(質量為m)的德布羅意波長多大。解:

2、實驗發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可以吸收能量為12.75eV的光子。(1)氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個能級?(2)受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時,可能發(fā)出哪幾條譜線?請定性畫出能級圖,并將這些躍遷畫在能級圖上。解:躍遷假設3.以波長的單色光照射某一金屬,產(chǎn)生的光電子的最大動能,求能使該金屬產(chǎn)生光電效應的單色光的最大波長是多少?

解:設能使該金屬產(chǎn)生光電效應的單色光最大波長為由

可得

又按題意:

=612nm4.當照射光的波長從4000?變到3000?時,對同一金屬,

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