【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第六章第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式課件 新人教A

答案：C2．設(shè)a，b∈R，若a－|b|＞0，則下列不等式中正確的是(

)A．b－a＞0B．a(chǎn)3＋b3＜0C．b＋a＞0D．a(chǎn)2－b2＜0解析：∵a－|b|＞0，∴a＞|b|當(dāng)b≥0時，顯然a＋b＞0；當(dāng)b＜0時，由a－|b|＞0，得a＋b＞0綜上所述，b＋a＞0.答案：C答案：

D4．已知a1≤a2，b1≥b2，則a1b1＋a2b2與a1b2＋a2b1的大小關(guān)系是________．解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因?yàn)閍1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b15．(2010·遼寧高考)已知－1<x＋y<4且2<x－y<3，則z＝2x－3y的取值范圍是________．(答案用區(qū)間表示)答案：：(3,8)1．比較較兩個個實(shí)數(shù)數(shù)大小小的法法則設(shè)a，b∈R，則(1)a＞b?；(2)a＝b?；(3)a＜b?.a－b＞0a－b＝0a－b＜02．不等等式的的基本本性質(zhì)質(zhì)(1)對稱性性：a＞b?.(2)傳遞性性：a＞b，b＞c?.(3)加法性性質(zhì)：：a＞b?a＋cb＋c；a＞b，c＞d?a＋cb＋d.(4)乘法性性質(zhì)：：a＞b，c＞0?acbc；a＞b，c＜0?acbc；a＞b＞0，c＞d＞0?acbd.b＜aa＞c＞＞＞＜＞＜＞＞＞考點(diǎn)一比較大小設(shè)x＜y＜0，試比比較(x2＋y2)(x－y)與(x2－y2)·(x＋y)的大小?。唤猓悍ǚㄒ唬海骸?x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2]＝(x－y)·(－2xy)，又∵x＜y＜0，∴x－y＜0，－2xy＜0，∴(x－y)·(－2xy)＞0，∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．考點(diǎn)二不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用答案：：②所以(2)正確．．因?yàn)閏＜d，所以以－c＞－d.因?yàn)閍＞b，所以a＋(－c)＞b＋(－d)，即a－c＞b－d，所所以以(3)正確確．．因?yàn)闉閍＞b，d－c＞0，所以以a(d－c)＞b(d－c)，(4)正確確．．答案案：：(2)(3)(4)考點(diǎn)三利用不等式的性質(zhì)求代數(shù)式的范圍若f(x)＝ax2＋bx，且且1≤≤f(－1)≤≤2,2≤≤f(1)≤≤4，求求f(－2)的取取值值范范圍圍．．不等等式式的的性性質(zhì)質(zhì)及及其其應(yīng)應(yīng)用用是是高高考考的的熱熱點(diǎn)點(diǎn)，，題題型型多多為為選選擇擇題題和和填填空空題題，，常常單單獨(dú)獨(dú)命命題題，，有有時時也也與與集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算、、基基本本初初等等函函數(shù)數(shù)Ⅰ的單單調(diào)調(diào)性性交交匯匯命命題題．．利利用用不不等等式式的的性性質(zhì)質(zhì)求求代代數(shù)數(shù)式式(或參參數(shù)數(shù))的取取值值范范圍圍，，不不僅僅能能考考查查學(xué)學(xué)生生對對不不等等式式性性質(zhì)質(zhì)的的掌掌握握情情況況，，而而且且能能很很好好的的考考查查考考生生的的推推理理、、運(yùn)運(yùn)算算能能力力，，是是高高考考的的一一種種重重要要考考向向．．[答案案]272．求求代代數(shù)數(shù)式式的的范范圍圍由M1＜f1(a，b)＜N1和M2＜f2(a，b)＜N2，求求g(a，b)的取取值值范范圍圍，，固固然然要要將將已已知知兩兩個個不不等等式式相相加加減減，，但但不不等等式式相相加加減減的的次次數(shù)數(shù)應(yīng)應(yīng)盡盡可可能能少少，，以以免免將將取取值值范范圍圍擴(kuò)擴(kuò)大大．．這這時時可可以以用用所所謂謂的的“線性性相相關(guān)關(guān)值值”，令令g(a，b)＝pf1(a，b)＋qf2(a，b)，用用恒恒等等關(guān)關(guān)系系求求出出待待定定系系數(shù)數(shù)p，q，于于是是一一次次加加減減，，便便可可求求到到所所需需要要的的范范圍圍．．1．(2010··江西西高高考考)對于于實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的()A．充充分分不不必必要要條條件件B．必必要要不不充充分分條條件件C．充充要要條條件件D．既既不不充充分分也也不不必必要要條條件件解析