劍橋培優(yōu)五年級(jí)組合圖形面積講義

劍橋培優(yōu)五年級(jí)組合圖形面積講義一、認(rèn)識(shí)組合圖形1.導(dǎo)入：在生活實(shí)際中，有些圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成,我們把這樣的圖形叫做組合圖形。3.提出問題：上面的組合圖形里有哪些學(xué)過的圖形？2.出示情境：4.追問：你知道生活中哪些地方有組合圖形嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)圖形的分割和添補(bǔ)轉(zhuǎn)化計(jì)算陰影部分的面積。4512計(jì)算陰影部分的面積。45124512計(jì)算陰影部分的面積。圖中三個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？所有大正方形的面積都相等，所有小正方形的面積也都想等，下面哪些圖形的陰影部分面積相等？①②③④34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積310求陰影部分的面積310求陰影部分的面積大小兩個(gè)正方形，已知小正方形的面積是5平方厘米。求陰影部分面積。aa大小兩個(gè)正方形，已知小正方形的面積是5平方厘米，求陰影部分的面積。aa

例1、

下圖的梯形中，陰影部分面積是150平方厘米，

求梯形的面積?？碱}講解【例2】下圖中，大小正方形的邊長分別是10厘米、8厘米，求陰影部分的面積。分析與思考：

思路一：陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和，減去兩個(gè)空白部分的三角形面積之和。

思路二：也可以如下圖那樣把陰影部分分割成兩個(gè)三角形，分別求出兩個(gè)三角形的面積，再求出它們的面積和。

例3、

如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長是12厘米和15厘米，求陰影部分的面積?！纠?】兩個(gè)同樣的直角三角形（如下圖）重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）分析與思考：本題圖中的陰影部分無法直接求出面積，要運(yùn)用“等量代換”的方法。已知兩個(gè)三角形面積相等，△DOC是公共部分。根據(jù)“等量減等量差相等”的原理，S陰=S梯形OECF。求出梯形OECF的面積即求出陰影部分的面積。

【例4】如圖，AB=2m，CD=5m，ED=3m，EC=4m，求陰影部分的面積。分析與思考：從圖中可知，陰影部分面積等于梯形ABCD的面積減去三角形DEC的面積，關(guān)鍵是求出梯形的面積。已知上、下底，需求出梯形的高，梯形的高等于直角三角形斜邊上的高，此題有三種解法。

思路一：用梯形面積減直角三角形的面積。

思路二：連接AC，△AEC與△AED等底同高，所以面積相等，要求陰影部分的面積，實(shí)際是求△ACB的面積。

思路三：連接BD,△BED與△