培訓-新課改課程標準專輯

第一部分前程。20、研會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的。數(shù)現(xiàn)數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，重大技生數(shù)學內應是實、意的富有性，些容有于生動進的習求有的學習動能純依模與，手踐自探與作流學現(xiàn)代的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學 響，大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力第一學段（1～3）、第二學段（4～6）、第三學段（7～9）根據(jù)《基礎教育課程綱要（試行）》，結合數(shù)學教育的特點，《標準》明確了義務教育階段數(shù)學推理要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求、給出證教。同時，《標準》并不規(guī)定內容的呈現(xiàn)順序和形式,可以有多種編排方式。 第二部分課程數(shù)學思解決問第一學段（1～3第二學段（4～6第三學段（7～9認識萬以內的數(shù)、小數(shù)、簡單的分數(shù)何體和平面圖形，數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)程，了解簡單幾何體和平面圖形的基不等式、函數(shù)；掌握必要和變化規(guī)律，并能運用代的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及影與視圖，掌握基本的識些簡單的數(shù)據(jù)處理測）據(jù)處理技能；體驗的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的認識，知道頻率與概率現(xiàn)實世界中的簡單過程中，發(fā)展空間圖案的過程中，進與猜測，發(fā)展初步理性作出有說服力的說明不等式、函數(shù)刻畫事物間幾何體的相互轉換等活動可信程度或推翻猜想。決問題，嘗試評價不同方程，并解釋結果的合理題難，獲得成功的體用知識解決問題的成功體解決學猜想，體驗學充敢于自己的觀點，并正第三部分內容驗切系、有定和合的題以展解問的力加對"與數(shù)"空間學第一學段（1～3第二學段（4～6第三學段（7～9數(shù)與代第一學段（1～3） (一)具體目標能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流。［參見例4］【1】關于乘法：35，可以寫作3×5，也可以寫作5×3。3×5作35，35也能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷。［參見例6］發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。［參見例8］1于50，98，38，10，51請用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間212001200生大約能組成多少個班級？1200長3說明4請你說出與日常生活密切相關的一些數(shù)及其作用。說明等5每張8校組織97帶800夠6船限乘4，178由當?shù)剡x擇長度單位。［參見例2］能估計一些物體的長度，并進量1請下面四幅圖分別是哪位同學看到的例21米約相當于根鉛筆長；到的鐵路長 10003（如一片樹葉）45（1）（2）電梯的上下移動（4）通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（11），并完成相應的圖計表中。［參見例1］知道可以從報、、電視等中獲取數(shù)據(jù)信息對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。［參見例4］(二)案例例1一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進行交流2的下周三本雨；（2）明天有人走路3放有4紅球和1可能4經(jīng)常爾使學生增進運用數(shù)學解決簡單實際問題的信心，同時自己在集體中的作用。（一） 驗時間為8：00～16：00。請你設計一個游覽計劃，包括時間安排、說明動第二學段（4～6）1～100找出10并知道2，3，5特征，能找出10數(shù)。1～100因能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學規(guī)律。［參見例7］理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。一個量的值。［參見例8］探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。［參見例9例10］例1一個正常人心跳100萬次大約需要多長時間？100萬小時相當于多少年？100萬張紙有多厚？例2某學校為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示； 表示"1997年入學的一年級三班的32號同學，該同學是男生"。那么， 表示的學生是哪一年入學的？幾年級幾班3果用5，4，3，2，1之間的5你選哪個數(shù)？說明理由。如果小明選擇2，說明什么？如果小立比較喜歡數(shù)學，他最可能選幾？例4李阿姨想買2袋米(每袋35 4元)、 例5 1的結果大約是多少？12+47的結果比1大嗎6說明通過稱50通過100測7例8彩帶每米售價4元，2米、3米、……彩帶分別需要？01 04 9由 5 5 10按照32、1。你知道第16嗎？說明A，B球，C則按照題意可以寫成AAABBCAAABBC…，從而找出第16出第16色。在本學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和確定物能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。［參見例1］通過實例，了積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受13、1米31、1義。在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。［參見例7］1方塊圖7的第3第4(4,3)表示，小明坐在教室的第1第3示根據(jù)實際問題設計簡單的表通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根解釋結果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。［參見例1例2］見例3］對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，并闡述自己的理由。［參見例7］例1小明所在班級的學生平均身高是1.4米，所在班級的學生平均身高是1.5米。小明一定比小例3在《中國日報》1999年10月1日的專上，登了有關建設在建國50年來的發(fā)5司有15超過1200統(tǒng)計人數(shù)/12月工資/6方體的6字,使得"2"朝上的可能性為13。說明這個正方體的6別為1，2，2，3，4，5。若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？(處忽略不計問、查閱資料等方式來收集數(shù)據(jù)。實③會推導乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，了解公式的幾何背景，算。［參見例6］ 函一次函②會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解其性質＞0或 ②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達式y(tǒng)=kx（k≠0）探索并理解其性質（k>0二次函1大約有20少說明假如平均一個家庭有4口人，那么20萬人需要5萬頂帳篷；假如一個人平均一天需要 52計(√5-1)/20.53有如下的近似關系：記錄蟋蟀每分叫的次數(shù)，用這個次數(shù)除以73，就得到當時的溫度。溫度（℃）與蟋蟀每分叫的次數(shù)之間的關系是：溫梯形個 3456n585數(shù)式3a釋說明如葡萄的價格是3/千克，買a萄需3aa，這個三角形的周長是3a。8510呢？例10某書定價8元，如果10本以上、超過10本的部分打八折。試分析并表達出購書數(shù)量與付x12345當x1到達100注【1】線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點段的垂直 尺規(guī)作注④觀察與現(xiàn)實生活有關的(如、簡單的模型圖、平面圖、地圖等)，了解并欣賞一些有趣的圖并能對稱軸。［參見例1］ A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角置寫出它的坐標。［參見例4］靈活運用不同的方式確定物體的位置。［7］線對應于原圖案），試寫出圖2圖6探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化、對應點7面示意圖（如下圖）。試借助刻度尺、量角器解 通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能總體、、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果。［參見例1］［參見例率。［參見例4例5］［參見例通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題。［參見例7］例1需要在本市某的收視率，每個看電視的人都要被問到嗎？對一所大學學生的結果能否作為該的收視率？你認為對不同社區(qū)、層次、文化背景的人所做的結果會一樣嗎1234564裝有2黃球和2個球后放回，再任意摸出一個球，求兩次都摸到例7一個游戲的是1%，買100張獎券，一定會嗎在本學段中，學生將探討一些具有性的研究課題，發(fā)展應用數(shù)學知識解決問題的意識和能力；同兩個學段的基礎上，教學時應引導學生結合生活經(jīng)驗提出課題、積極地思考所的課題、清楚通過獲得成功的體驗和克服的經(jīng)歷，增進應用數(shù)學的自信心方體，怎樣去制作？制作過程中的主要可能是什么？第四部分課程實施建第一學段（1～3）能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的，以及學好數(shù)學的愿望。教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者；要根據(jù)學生的具體情況，對進行再加工，有創(chuàng)運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學生的學習，讓學生在生動具體的情境中理解和乙：這個數(shù)比50嗎？甲：對乙：比70乙：比60乙：比56指導，選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案?？梢栽O計下面的活動：讓4名同學分別坐在4個方向，觀察同一個物體（壺、茶杯等），先把自己看不同學生的估算策略可能有所不同，有的學生認為："200400于600，4379于100，因此它們的和比700一點"；有的學生估算的方法可能是："243于250，479于500，因此它們的和比750200＋400，比300＋500學533長凳"這個問題時，學生的思考方法可能是多樣的。有的學生借助學具，用代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應準備7過計算33÷5，7，5×7＝35，35＞33，而5×6＝30，30＜33，因此至少要準備7勵，第一種車的是300元/天，第二種車的是200元/天，哪種方案費用最少在述動，們先學的與度了生否立提測的案能與：（）（2；（）探用種法量交不的量法（4用種法量并單解測方的3學習內速度要每分8～10每分2～3每分1～2每分1～2對計概內的價應合活境生的計識解簡問的力如準備級動，了定要水的類數(shù)，讓生全同最歡的果類相數(shù)在價，以要下方：生否教指和助，用當方去集歡果人最，歡梨人還到歡蘋的的半"等；否定己的方案。對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價，要注意學生能否在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提三、編寫建為學生的學習活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源。編寫應以《標準》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、生活背景有關的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應豐富多彩。的編寫應有助于確立學生在教學過程中的主體地位，激發(fā)學生的學習，引導學生在積極思考在本學段編寫中，應力求從學生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學生身邊的、感的事習，可以選取文具、玩具、食物、水果、校園里的事物作為統(tǒng)計對象；對于概率內容的學習，可以把1紅、5支白放在一個口袋里，讓學生預測摸出什么顏色的可能性大。這樣的設計，既便于教內的開都力創(chuàng)具啟性問情，現(xiàn)的成程?？稍O立看看"做一做"想"說說"讀"欄，導生行主的習動還以當供放的題在上例所提供的問題情境中，有3個小孩在玩耍，背景還有3棵樹。這3個小孩可以根據(jù)游戲中的角1本學段學生以形象思維為主，在編寫時，應采用多種多樣的形式（如、游戲、卡通、表格、該例可以采用系列的卡通圖畫來呈現(xiàn)問題情境以及計算16－9根地減；小兔子把16分成10和6，10－9=1，1＋6=7；小把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；狗先生面看，形狀是你能想像這個立體是什么形狀嗎？對于個立方塊的情況，可以在第二學段或第三學段拔高，以確?；疽蟮膶崿F(xiàn)。另一方面，由于各地區(qū)、各學校以及學生個人之間存在著差異，編寫應體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學生的不同學，使全體學生都能得到相應的發(fā)展。種標明價格的花，讓學生提出不同的問題。面對這樣的素材，不同的學生會提出不同的問題，如，5玫瑰花需要？10元錢可以配哪些花？生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會數(shù)學在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學生學習數(shù)學的。這部本學段中可以呈現(xiàn)如下的數(shù)學史料：介紹數(shù)的概念的，使學生體會數(shù)于"數(shù)"（shǔ），量于"量"（liáng）；介紹數(shù)的原始表示法（結繩記數(shù)與刻痕記數(shù)）；通過歷史資料使學生體"0"的雙第二學段（4～6）和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習，增強學生學好數(shù)學的信心。應的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學，提高教學效益。在本學段的教學中，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極如，我們可以讓學生估計一下，哪個答案接近自己的?（①500分；②500周；③500時；④500月）在學校北偏西60°方向300米處，醫(yī)院在學校正南方向1000米處，汽車站在學校南偏西30°方向400米純地做幾道計算題更具有性，也更有趣如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要？教學中應充分鼓勵學生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認為500可以是12×50=600，不到60010×48=480，肯定比480的估算方法，教師應該為他們提供相互交流的機一箱汽水24，18學生估計一下大約有多少瓶，然后再設法算出結果。學生可能 列舉：可以引導學生借助表格將"1雞，21兔"一直到"211師：請小A里（前一周已留家庭作業(yè)，每個學生統(tǒng)計自己家教學生學生學生學生學生學生小B：我們班同學的家庭一周內共丟棄的塑料袋總數(shù)是：17+18+12+27+…+19+18+17=761。小C：老師，可以用乘法。塑料袋的總數(shù)是小D：平均一個家庭丟棄的塑料袋個數(shù)是:761÷45≈16.91小A：應當是平均每個家庭大約丟棄17小E17，眾數(shù)是18。小F：17小C：應當是的。因為1718現(xiàn)了14多小E：我們班大多數(shù)家庭一周丟棄的塑料袋是17或者18。（停頓片刻）好像不是大多數(shù)，師：小E現(xiàn)在遇到了，他拿不定主意是不是大多數(shù)。幫幫他小A：好像是大多數(shù)。實際上一共有28庭丟棄17或者18了小A：好像不是大多數(shù)了，不到一半，但還是最多的。應該是丟棄17或者18庭多小G：就是按照丟棄塑料袋個數(shù)多少來把每一個同學的家庭排隊，排在中間的學生家庭丟棄了17小M：這要看一個塑料袋占大約多大地方了。（解決問題的思路很清晰，并且具有估算的意識）我們可以把它當作長方形，大概有3020即600米2。761占據(jù)761×600，即456X600米2456660米2自尊心和自信心。教師要利用評價所提供的大量信息，適時調整和改善教學過程。視學生的數(shù)學思維過程。對參與程度的評價，應從學生能否主動參與數(shù)學學習活動等方面進行。境，隨時了解每一個學生學習的主動性、學習數(shù)學的自信心和對數(shù)學的。對數(shù)學思維過程的評價，教活動報告或數(shù)學小解決問題的于學習有的學生而言，這種"推遲判斷"能讓他們看到自己的進步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發(fā)評價應結合實際背景和解決問題的過程進行，對概念、公式和法則的評價應當?shù)仃P注對知識本身 例1 A，B，C三個偵察員，從三個方位觀察一間房子，分別標出A，C兩個偵察員看到的情形，B對統(tǒng)計和概率學習的評價，重點應放在學生是否理解各種統(tǒng)計圖表的特征和統(tǒng)計量的意義，能否對于綜合應用的評價，很難在一次考試中完成。因此，教師應注重評價學生參與活動的過程，不宜把這一類活動或問題納入考試（或測驗）的范圍之中。程，并嘗試解釋所得結果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。例如，可以設計如下問題學生應當多種多樣，既可面考試、口試、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、建立力。使評價結果有利于樹立學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的，促進學生的發(fā)展。的。但他在使用語言解釋統(tǒng)計結果方面有一定。繼續(xù)努力，小明！評定等級，B。"跳動100與換圖與標內，選學身的例材如體直運、樹將苗扶年份/4年份/前、后格翻動。開始時在3 C處，如圖所示： C處翻到3B處，的形態(tài)如下圖再將從3B處翻到2B處，的形態(tài)如右圖最后將從2A處翻到1A處，朝上的點數(shù)為。如果從3C要1234球隊1球隊2你是怎樣評價這兩支球隊的？和交流一下自己的想法統(tǒng)計圖的變化情況，提高學生的學習。數(shù)學知識是一個有機的整體，應反映各部分內容之間的聯(lián)系與綜合，這將有利于學生對數(shù)學的整這些內容既相對獨立，又有密切聯(lián)系。編寫時，應考慮它們之間的聯(lián)系，合理安排。如圖形的認識與在編寫時，應增加一些開放性的綜合應用的內容，以有利于學生自主探索、合作與交流，為學生的作用；介紹古代埃及、巴比倫、、中國對各種簡單幾何圖形面積和體積的計算結果及其現(xiàn)實背景，第三學段（7～9）1（℃）和華氏溫度（）攝氏溫度0華氏溫度（2n-1）=n2，當然應該認識到這個結論的正確性有待進一步證明再把硬紙片繞著點O轉180通過操作、觀察，每個學生都可能發(fā)現(xiàn)如下的某些結論：OA與OA′，OB與OB′是一條直線；∠AOB與∠A′OB′是對頂角，∠AOB∠A′OB′的大小相等，還可能發(fā)現(xiàn)：∠BOA′與∠B′OA也相等；∠AOBA′OB學生的差異表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。教師要及時了解并尊重學生的差異，滿足多樣化的學習需要。對學習有的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，自己的看法；教師要及時地肯定他們的點滴進步，對出現(xiàn)的錯誤要耐心地引導他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的和信心。對于學有余力并對數(shù)學有濃厚的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學才能。景題，增加論證的趣味性，有助于激發(fā)學生對數(shù)學證明的和掌握綜合證法的信心。b①教師任意寫出一個關于ab需能分解成兩個一次因式的乘積，且各項系數(shù)都是正整數(shù)，如a2+2ab+b2，a2+4ab+4b2，2a2+5ab+2b2；然后，學生將討論如何和收集數(shù)據(jù)。在討論的過程中，學生可能有不同的意見：有的主張要全校所有學生；有的認為只要一部分學生，"用樣本來推斷總體"。如果有學生堅持全校學生，教師則可以舉"要了解一批燈泡的"這樣的例子說明抽樣的必要性，或者也可以讓這些學生實際操作一下，體會收集全校學生的數(shù)據(jù)是一件比較的事情。接著的問題是"可以哪些人呢?"對此，學生可能有很多想法，如本班的同學，在操場上打球的學生，在校門口隨便找一些同學，每年級男生、按比例各抽幾個人，按各班名冊隨便點幾個人這是一個開放的課題，學生需要走出課堂，感的學生不但可以全校學生的情況，還可以通過查資料等多種途徑獲得全市學生、學生甚至其他國家學生課外活動的情況。學生還可以三、編寫建為學生的學習活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源。編寫應以《標值，能夠表現(xiàn)出不同內容之間的相互聯(lián)系。內容的編排和呈現(xiàn)要突出知識的形成與應用過程；應引導考慮到不同學生之間的差異，在《標準》的基本理念和保證《標準》規(guī)定的基本要求的前提下，本學段學生的活動空間比第一、二學段有了較大的擴展，學生感的問題已拓廣到客觀世界的許多現(xiàn)出更大的。所選擇的素材應盡量來源于自然、社會與科學中的現(xiàn)象和問題，應當反映一定的數(shù)例如，對于統(tǒng)計與概率的內容，在編寫時應提供足夠的現(xiàn)代社會生活中的實例。既可以從報雜志、電視廣播、計算機網(wǎng)絡等方面尋找素材，也可以從學生的生活實際中提取他們感的問題，如對學校周圍道路交通狀況（量、車輛數(shù)、堵塞情況、交通事故等）的、對本地資源與環(huán)境的、對例1學校附近一個人行橫道的人流情況，你能就這個人行橫道的安全性和便利性提出改進意見嗎？設計一個方案，然后分組，并在全班交流各組的報告。聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。編寫時應注意體現(xiàn)這個特點，提供充分探索與交流的空間，使學生進一步經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、等活動。實踐能力；提出一些問題，引導學生對學習過程進行和。 系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應的數(shù)學知識與技能的有意義的學習過程。中學習素材的呈現(xiàn)主探索和合作交流的過程中建立并求解包含該的數(shù)學模型，判斷解的合理性并將所學的應用到其容的時，要體現(xiàn)出數(shù)學建模的過程。如可以從生活中常見的"梯子問題"出發(fā)，引導學生進行討1解的過程，進而產(chǎn)生學習方程一般解法的愿望。在學習了一元二次方程的一般解法后，除了要回顧上例5在一個長為50米、寬為30米的矩形空地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊空地面積本學段的學生主要借助字母、圖形、文字等多種材料從事數(shù)學活動。呈現(xiàn)形式應多樣化，可以將 程，加深對所學內容數(shù)學意義的理解。如用場景圖、實物等呈現(xiàn)問題情境，也可以編排一些有趣的閱供生物學中細胞的實例，在呈現(xiàn)時可以用細胞圖來展示細胞的過程:每個細胞每次為2個，2個又成4個，如此下去就構成了1，2，4，8，…這樣一組數(shù)。這既提高了學生學習數(shù)學的興豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學習素材，應做到與啟發(fā)性問題相結合，圖形與必要發(fā)展的前提下，不同的學生可以獲得不同的體驗；可以編入一些拓寬知識的選學內容，但增加的內容應注重數(shù)學思想方法，注重學生的發(fā)展，有利于學生認識數(shù)學的本質與作用，增強對數(shù)學的學習，例如，前兩個學段的已經(jīng)滲透了函數(shù)的思想，本學段將出現(xiàn)函數(shù)的概念。學生對函數(shù)概念的理解 問題。如，根據(jù)平面規(guī)則點陣中點的排列規(guī)律推導相應的整數(shù)列的和（如1+3+5+7+…可表示為正方形點本學段的課題學習將體現(xiàn)活動的探索性和研究性，地把數(shù)學與社會生活和