中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精選訓(xùn)練：與圓有關(guān)的位置關(guān)系

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精選訓(xùn)練：與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分)1.(2020·廣州市育才中學(xué))已知⊙O的半徑為5,若PO＝4,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)P在⊙O上 C.點(diǎn)P在⊙O外 D.無(wú)法判斷2.(2020·江蘇連云港二模)已知⊙O的半徑OA長(zhǎng)為1,OB＝,則可以得到的正確圖形可能是()A. B.C.D.3.(2021?港南區(qū)四模)如圖,PA,PB分別與⊙O相切于A,B兩點(diǎn),∠P＝72°,則∠C的度數(shù)為()A.36° B.54° C.72° D.108°4.(2021·青島模擬)已知⊙O的直徑為6cm,M是直線l上一點(diǎn),且點(diǎn)M與圓心O之間的距離為3cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A.相切B.相切或相交C.相交D.相離或相切5.(2020·溫州)如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)A,B,C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若⊙O的半徑為1,則BD的長(zhǎng)為()A.1 B.2 C.eq\r(2) D.eq\r(3)6.(2021·上海)如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB＝4,AD＝3,圓B半徑為1,圓A與圓B內(nèi)切,則點(diǎn)C,D與圓A的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)C在圓A外,點(diǎn)D在圓A內(nèi) B.點(diǎn)C在圓A外,點(diǎn)D在圓A外C.點(diǎn)C在圓A上,點(diǎn)D在圓A內(nèi) D.點(diǎn)C在圓A內(nèi),點(diǎn)D在圓A外7.(2020·浙江溫州·中考真題)如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)A,B,C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若⊙O的半徑為1,則BD的長(zhǎng)為()A.1 B.2 C. D.8.(2020·武漢市常青第一學(xué)校九年級(jí)一模)如圖,邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為b的等邊△AEF均內(nèi)接于⊙O,則的值是().A. B. C. D.9.(2021·湘潭)如圖,BC為⊙O的直徑,弦AD⊥BC于點(diǎn)E,直線l切⊙O于點(diǎn)C,延長(zhǎng)OD交l于點(diǎn)F,若AE＝2,∠ABC＝22.5°,則CF的長(zhǎng)度為()A.2 B.2eq\r(2) C.2eq\r(3) D.410.(2020·遵化市陽(yáng)光燕山學(xué)校初三一模)如圖,在直線l上有相距7cm的兩點(diǎn)A和O(點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)),以O(shè)為圓心作半徑為1cm的圓,過(guò)點(diǎn)A作直線AB⊥l.將⊙O以2cm/s的速度向右移動(dòng)(點(diǎn)O始終在直線l上),則⊙O與直線AB在()秒時(shí)相切.A.3 B.3.5 C.3或4 D.3或3.511.(2021·紹興模擬)已知在△ABC中,∠BAC＝90°,M是邊BC的中點(diǎn),BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)N滿足AM⊥AN.△ABC的內(nèi)切圓與邊AB,AC的切點(diǎn)分別為E,F,延長(zhǎng)EF分別與AN,BC的延長(zhǎng)線交于P,Q,則eq\f(PN,QN)＝()A.0.5 B.1 C.1.5 D.212.(2020·江蘇連云港·中考真題)10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi),A、B、C、D、E、O均是正六邊形的頂點(diǎn).則點(diǎn)是下列哪個(gè)三角形的外心().A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD二、填空題(本大共8小題，每小題5分，滿分40分)13.(2020·浙江紹興·九年級(jí)一模)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.以點(diǎn)C為圓心,r為半徑畫圓,若圓C與斜邊AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),則r的取值范圍是.14.(2020·山東初三二模)Rt△ABC中,∠C＝90°,若直角邊AC＝5,BC＝12,則此三角形的內(nèi)切圓半徑為________.15.(2022北京海淀)如圖,PA,PB是的切線,A,B為切點(diǎn).若∠APB=60o,則∠AOP的大小為______.16.(2022北京通州)如圖,PA,PB是的切線,切點(diǎn)分別為A,B,連接OB,AB.如果∠OBA=20o,那么∠P的度數(shù)為______.17.(2022北京石景山)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,PC,PD分別與⊙O相切于點(diǎn)C,D,若∠CPA=40°,則∠CAD的度數(shù)為______°.18.(2020·杭州綠城育華學(xué)校二模)如圖,⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓,∠C=90°,AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D,若AC=6,CD=2,則⊙O的半徑.19.(2020·新疆初三三模)如圖,半徑為2的⊙O與含有30°角的直角三角板ABC的AC邊切于點(diǎn)A,將直角三角板沿CA邊所在的直線向左平移,當(dāng)平移到AB與⊙O相切時(shí),該直角三角板平移的距離為______.20.(2021·荊州)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,OD⊥AC于D,連結(jié)OC,過(guò)點(diǎn)D作DF∥OC交AB于F,過(guò)點(diǎn)B的切線交AC的延長(zhǎng)線于E.若AD＝4,DF＝eq\f(5,2),則BE＝.三、解答題(本大題共6道小題,每小題6-12分)21.(6分)(2022北京清華附中)如圖,AB是半圓的直徑,過(guò)圓心O作AB的垂線,與弦AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,點(diǎn)E在OD上∠DCE=∠B.(1)求證:CE是半圓的切線;(2)若CD=10,,求半圓的半徑.22.(6分)(2022北京中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)分校)如圖,點(diǎn)E是⊙O中弦AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作⊙O的直徑CD,P是⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線,與AB的延長(zhǎng)線交于F,與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,連接CP與AB交于點(diǎn)M(1)求證:FM=FP;(2)若點(diǎn)P是FG的中點(diǎn),,⊙O半徑長(zhǎng)為3,求EM長(zhǎng)23.(6分)(2020·四川雅安·中考真題)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,∠ABC=60o,對(duì)角線BD平分∠ADC.(1)求證:△ABC是等邊三角形;(2)過(guò)點(diǎn)B作BE//CD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AD=2,求△BDE的面積.24.(8分)(2022北京東直門中學(xué))如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D、E在⊙O上,∠A=2∠BDE,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線EC,交AB的延長(zhǎng)線于C.(1)求證:∠C=∠ABD;(2)如果⊙O的半徑為5.BF=2.求EF的長(zhǎng).25.(12分)(2021·黔東南州)如圖,PA是以AC為直徑的⊙O的切線,切點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OP,交⊙O于點(diǎn)B.(1)求證:PB是⊙O的切線;(2)若AB＝6,cos∠PAB＝eq\f(3,5),求PO的長(zhǎng).26.(12分)(2022北