電力系統(tǒng)暫態(tài)分析-第3章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

3.1短路電流交流分量初始值計(jì)算3.2計(jì)算機(jī)計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初始值的原理3.3其他時(shí)刻短路電流交流分量有效值的計(jì)算第三章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算1電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)分析2一、實(shí)用計(jì)算內(nèi)容（1）短路電流周期分量有效值短路沖擊電流：最大有效值電流（2）任意時(shí)刻的短路電流周期分量有效值二、交流電流初始有效值的實(shí)用計(jì)算

1、基本假設(shè)條件（1）發(fā)電機(jī)理想電機(jī)，并忽略發(fā)電機(jī)電阻，電抗采用（或）表示。3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算發(fā)電機(jī)電壓平衡方程為：等值電路為：或電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)同相位。（進(jìn)一步的近似還可以認(rèn)為各電源的電勢(shì)大小相等，在采用標(biāo)幺值時(shí)，還可更進(jìn)一步假設(shè)其值為1）電力系統(tǒng)暫態(tài)分析43.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算（2）網(wǎng)絡(luò)方面忽略各元件電阻和對(duì)地導(dǎo)納支路的影響（對(duì)于電纜線路和低壓網(wǎng)絡(luò)的線路需計(jì)及電阻影響，并用代替電抗進(jìn)行計(jì)算）。變壓器的變比取平均額定電壓之比。（3）綜合負(fù)荷電力系統(tǒng)暫態(tài)分析53.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算

②、如果要計(jì)算綜合負(fù)荷，此時(shí)發(fā)電機(jī)的的次暫態(tài)電勢(shì)按下式計(jì)算：①、綜合負(fù)荷一般忽略不計(jì)：或③、如需計(jì)及負(fù)荷時(shí)，通常用阻抗表示。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析63.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算（4）異步電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部電勢(shì)平衡方程為：與發(fā)電機(jī)一樣，電動(dòng)機(jī)照樣存在沖擊電流，對(duì)于1000KW以上電動(dòng)機(jī)，沖擊電流系數(shù)取1.7～1.8。模值為：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析73.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算短路前電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)，約為0.9，近似計(jì)算時(shí)可以取1。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析83.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算三、簡(jiǎn)單系統(tǒng)計(jì)算分析下圖所示的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)短路計(jì)算

系統(tǒng)圖

等值電路圖電力系統(tǒng)暫態(tài)分析93.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算簡(jiǎn)化等值電路等值電路圖簡(jiǎn)化等值電路圖電力系統(tǒng)暫態(tài)分析103.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算簡(jiǎn)化等值電路計(jì)算簡(jiǎn)化等值電路圖等值電勢(shì)法網(wǎng)絡(luò)的等值化簡(jiǎn)（輸入阻抗法）11電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算令：則：得：所以：又令：得：所以：12電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算疊加原理計(jì)算短路電流初始值13電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算=+短路電流初始值計(jì)算14電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算如果是經(jīng)過阻抗發(fā)生短路，則：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析153.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算例：在下圖中，已知同步發(fā)電機(jī)和同步電動(dòng)機(jī)的額定功率均為30MVA，額定電壓均為10.5kV，次暫態(tài)電抗均為0.2，以電動(dòng)機(jī)額定值為基準(zhǔn)的線路電抗標(biāo)幺值為0.1。正常運(yùn)行時(shí)電動(dòng)機(jī)消耗的功率為20MW，功率因數(shù)0.8（滯后），端電壓為10.2kV。求在電動(dòng)機(jī)機(jī)端發(fā)生三相短路時(shí)，短路點(diǎn)短路電流、發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)支路電流交流分量的起始有效值及短路沖擊電流、最大有效值電流。1）綜合計(jì)算法（1）繪制等值電路計(jì)算元件參數(shù)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析163.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算取基準(zhǔn)值（2）根據(jù)短路前的等值電路計(jì)算元件參數(shù)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析173.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)分析183.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算（3）計(jì)算短路后各處電流2）疊加法電力系統(tǒng)暫態(tài)分析193.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算（1）正常分量（2）故障分量電力系統(tǒng)暫態(tài)分析203.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算（3）正常分量與故障分量疊加電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算3)近似計(jì)算法不計(jì)負(fù)荷影響，并設(shè)21電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算短路沖擊電流和最大有效值電流的計(jì)算注意到短路點(diǎn)距離不在發(fā)電機(jī)機(jī)端，而在同步電動(dòng)機(jī)機(jī)端，且電動(dòng)機(jī)容量大于12MW，所以發(fā)電機(jī)短路電流沖擊系數(shù)取1.8，電動(dòng)機(jī)的沖擊電流系數(shù)取1.9。22幾點(diǎn)說明1、短路計(jì)算通常不計(jì)負(fù)荷影響（但必須計(jì)及短路點(diǎn)附近電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流起始有效值的影響）；2、計(jì)算通常采用迭加原理，并采用發(fā)電機(jī)（包括短路點(diǎn)附近的大容量電動(dòng)機(jī)）的假設(shè)；3、如果僅計(jì)算短路點(diǎn)的短路電流，可以利用下式計(jì)算；經(jīng)過渡阻抗短路時(shí)，按下式計(jì)算；電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算234、局部電力系統(tǒng)的短路計(jì)算進(jìn)行局部電力系統(tǒng)的短路計(jì)算時(shí)，通常將電力系統(tǒng)的其他部分等效為一個(gè)或幾個(gè)等值系統(tǒng)，每個(gè)等值系統(tǒng)用一個(gè)恒定阻抗和恒定電壓源的串聯(lián)表示（即無限大電源）。其他系統(tǒng)參數(shù)通常以以下方式給出：1）給出其他系統(tǒng)的次暫態(tài)等值電抗；2）給出其他系統(tǒng)向局部系統(tǒng)接入點(diǎn)短路時(shí)提供的短路電流，當(dāng)該電流為標(biāo)幺值時(shí)，其次暫態(tài)等效阻抗即電流標(biāo)幺值的倒數(shù)；3）給出短路功率（短路容量），若為標(biāo)幺值，則與短路電流標(biāo)幺值相等，其次暫態(tài)等效阻抗即短路容量的倒數(shù)；4）如果其他系統(tǒng)的情況不知道時(shí)，也可以用本局部系統(tǒng)接入其他系統(tǒng)的斷路器的遮斷容量進(jìn)行估算。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算24電力系統(tǒng)暫態(tài)分析253.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算四、復(fù)雜系統(tǒng)計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)一般采用疊加原理來進(jìn)行系統(tǒng)短路計(jì)算，應(yīng)用疊加原理需要完成以下四個(gè)步驟：1）作出系統(tǒng)短路前的等值電路；2）分析計(jì)算短路前的運(yùn)行狀況，以確定短路點(diǎn)開路電壓和各待求量的正常分量值；3）計(jì)算短路后各待求量的故障分量；4）將（2）和（3）的計(jì)算結(jié)果疊加，得到各待求量的值。1.星網(wǎng)變換法26電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)中常用的化簡(jiǎn)方法由星形變?nèi)切危河扇切巫冃切危?7電力系統(tǒng)暫態(tài)分析3.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)分析283.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算例：下圖所示為一火力發(fā)電廠主接線，已知相關(guān)參數(shù)如下：汽輪發(fā)電機(jī)：變壓器：自耦式聯(lián)絡(luò)變壓器：330kV線路：試求f1點(diǎn)短路時(shí)的：330kV系統(tǒng)：送至330kV線路始端母線的短路電流為20kA電力系統(tǒng)暫態(tài)分析293.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)分析303.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算1.作等值電路電力系統(tǒng)暫態(tài)分析313.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算2.化簡(jiǎn)值電路電力系統(tǒng)暫態(tài)分析323.1短路電流交流分量的初始值計(jì)算化簡(jiǎn)電路一、等值網(wǎng)絡(luò)1、計(jì)及負(fù)荷影響時(shí)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析333.2短路電流交流分量的初始值的計(jì)算機(jī)算法2、不計(jì)負(fù)荷影響時(shí)實(shí)用計(jì)算時(shí)不計(jì)負(fù)荷影響，所以只要利用計(jì)算故障分量的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算短路電流的故障分量即可，如果需要計(jì)算短路時(shí)各節(jié)點(diǎn)的電壓，只要將求得的故障分量電壓與正常運(yùn)行電壓（1）疊加即可。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析343.2短路電流交流分量的初始值的計(jì)算機(jī)算法二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的計(jì)算方法節(jié)點(diǎn)阻抗法的數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)暫態(tài)分析353.2短路電流交流分量的初始值的計(jì)算機(jī)算法電力系統(tǒng)暫態(tài)分析363.2短路電流交流分量的初始值的計(jì)算機(jī)算法節(jié)點(diǎn)阻抗方程計(jì)算短路故障分量時(shí)，只有短路點(diǎn)有的注入電流，其它節(jié)點(diǎn)的注入電流為零。即節(jié)點(diǎn)阻抗方程具有以下形式：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析373.2短路電流交流分量的初始值的計(jì)算機(jī)算法節(jié)點(diǎn)阻抗法計(jì)算的方法步驟（1）計(jì)算節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣各元素（2）求短路點(diǎn)注入電流電力系統(tǒng)暫態(tài)分析383.2短路電流交流分量的初始值的計(jì)算機(jī)算法（3）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓故障分量電力系統(tǒng)暫態(tài)分析393.2短路電流交流分量的初始值的計(jì)算機(jī)算法（4）計(jì)算短路情況下各節(jié)點(diǎn)電壓（5）計(jì)算各支路短路電流電力系統(tǒng)暫態(tài)分析403.2短路電流交流分量的初始值的計(jì)算機(jī)算法3.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算一、問題的提出

前面，我們分析了同步發(fā)電機(jī)三相短路時(shí)的短路電流，其分析方法是：計(jì)算短路電流基頻交流分量的初始有效值和穩(wěn)態(tài)有效值，確定各種電流分量的衰減時(shí)間常數(shù)，寫出短路電流的解析式，再利用短路電流的解析式根據(jù)需要計(jì)算任意時(shí)刻短路電流。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析413.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算這種方法對(duì)于一臺(tái)發(fā)電機(jī)供電的情況都是十分復(fù)雜的，對(duì)于電源較多的情況就更無法進(jìn)行了。工程上常用的方法是運(yùn)算曲線。二、運(yùn)算曲線法的基本原理原始系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)后的網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析42三、運(yùn)算曲線的編制編制條件：發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定電壓和額定負(fù)荷；

50%負(fù)荷接于變壓器高壓側(cè)；

50%負(fù)荷接入系統(tǒng)，即在短路點(diǎn)的外側(cè)。

1、編制所用網(wǎng)絡(luò)3.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)分析43

2、編制方法將外部阻抗加到發(fā)電機(jī)的相應(yīng)電抗。利用第二章的短路電流表達(dá)式計(jì)算任意時(shí)刻短路電流周期分量有效值，改變x即等于改變短路點(diǎn)的遠(yuǎn)近，根據(jù)上面的等值電路可得以下的結(jié)果：3.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)分析44

然后，以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，把對(duì)應(yīng)不同的同一時(shí)刻的點(diǎn)連接起來即得短路電流運(yùn)算曲線。3.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)分析453、運(yùn)算曲線◆曲線中計(jì)算電抗和電流都是以發(fā)電機(jī)本身額定參數(shù)為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值；◆曲線中的電流為各種不同類型機(jī)組短路電流的平均值，所以曲線適用于任何機(jī)組；◆因汽輪發(fā)電機(jī)與水輪發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)區(qū)別較大，電流變化規(guī)律相差較大，所以分別編制其運(yùn)算曲線；◆運(yùn)算曲線只編制到4秒，因?yàn)?秒短路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，4秒以后的數(shù)值取4秒時(shí)的數(shù)值；◆運(yùn)算曲線電抗只編制到3.5，大于3.5時(shí)按無限大電源處理；◆運(yùn)算曲線編制時(shí)已近似考慮了負(fù)荷的影響，使用時(shí)無須再考慮負(fù)荷的影響。3.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)分析46四、應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算短路電流方法步驟

計(jì)算步驟

1）畫等值電路、計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值2）網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，求電源點(diǎn)與短路點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移電抗

3）求各電源對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗4）查運(yùn)算曲線，得到以發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的周期分量標(biāo)幺值5）求各電源提供的短路周期分量有名值之和，即為短路點(diǎn)的短路電流周期分量。3.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)分析47電力系統(tǒng)暫態(tài)分析48例：下圖所示為一火力發(fā)電廠主接線，已知相關(guān)參數(shù)如下：汽輪發(fā)電機(jī)：變壓器：自耦式聯(lián)絡(luò)變壓器：330kV線路：試求f1點(diǎn)短路時(shí)0秒和0.2秒發(fā)電機(jī)和系統(tǒng)送出的短路電流以及短路點(diǎn)總短路電流。330kV系統(tǒng)：送至330kV線路始端母線的短路電流為20kA3.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算（1）繪制等值電路計(jì)算元件參數(shù)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析493.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)過程圖電力系統(tǒng)暫態(tài)分析503.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算取平均額定電壓為基準(zhǔn)電壓，1000MVA作為基準(zhǔn)容量，則有：汽輪發(fā)電機(jī)：升壓變壓器：聯(lián)絡(luò)變壓器：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析513.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算330kv線路：330kv系統(tǒng)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析523.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算（2）網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)圖（a）化簡(jiǎn)為圖（b）圖（b）化簡(jiǎn)為圖（c）電力系統(tǒng)暫態(tài)分析533.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算圖（c）化簡(jiǎn)為圖（d）

圖（d）化簡(jiǎn)為圖（e）：電力系統(tǒng)暫態(tài)分析543.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算（3）求計(jì)算電抗（4）求發(fā)電機(jī)、系統(tǒng)短路電流標(biāo)幺值由汽輪機(jī)運(yùn)算曲線查得：系統(tǒng)為無限大功率電源，其周期分量不衰減。電力系統(tǒng)暫態(tài)分析553.3任意時(shí)刻電流交流分量有效值計(jì)算（5）計(jì)算發(fā)電機(jī)、系統(tǒng)提供短路電流有名值（