大學(xué)物理第十四章波動(dòng)光學(xué)講義

第十四章波動(dòng)光學(xué)電磁波譜電磁波譜可見光的范圍14-1光的相干性一、光的電磁理論光是頻率在一定范圍內(nèi)，對(duì)人眼能產(chǎn)生視覺的電磁波。光矢量平面簡(jiǎn)諧電磁波電磁波是電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的矢量波能夠引起視覺的是矢量。電磁波是橫波，和互相垂直，且與波的傳播方向垂直。真空中電磁波的傳播速度（光速）二、光的相干性干涉現(xiàn)象是一切波動(dòng)所具有的共同特性。1)

頻率相同2)

存在平行的光振動(dòng)分量3)

在相遇點(diǎn)相位差恒定

兩列光的相干條件

兩列光相干疊加時(shí)干涉加強(qiáng)與減弱的條件相位差時(shí)，干涉加強(qiáng)相位差時(shí)，干涉減弱三、普通光源發(fā)光微觀機(jī)制的特點(diǎn)原子能級(jí)及發(fā)光躍遷基態(tài)激發(fā)態(tài)躍遷自發(fā)輻射普通光源的發(fā)光機(jī)制——自發(fā)輻射P21

普通光源發(fā)光特點(diǎn)：原子發(fā)光是斷續(xù)的，每次發(fā)光形成一長(zhǎng)度有限的波列,各原子各次發(fā)光相互獨(dú)立，各波列互不相干。

獲取相干光的方法：把光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光設(shè)法分成兩部分，然后再使這兩部分疊加起來。分波面干涉法*光源楊氏雙縫干涉分振幅干涉法薄膜干涉介質(zhì)中的波長(zhǎng)四、光程和光程差設(shè)光的頻率為，在真空中的速度為c，波長(zhǎng)為，在折射率為n的介質(zhì)中的速度為v，波長(zhǎng)為'

，則n真空PS1S2r1

r2

PS1S2r1

n1r2

n2

1、光程：光在某一介質(zhì)中行進(jìn)的幾何路程r與該介質(zhì)的折射率n的乘積nr叫做光程。

光程的意義：

設(shè)光在介質(zhì)n中的傳播速度為v，在此種介質(zhì)中走過

r的路程所需的時(shí)間為r/

v，在相同的時(shí)間內(nèi)光在真空中傳播走過的路程為：

即介質(zhì)中某一幾何路程的光程，等于光在與走這段路程相同時(shí)間內(nèi)在真空中走過的路程。

光程是一個(gè)折合量，在相位改變相同的條件下，把光在介質(zhì)中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應(yīng)路程。光程2、光程差相位差與光程差的關(guān)系：干涉加強(qiáng)：干涉減弱：3、透鏡不引起附加的光程差A(yù)B焦平面AB焦平面一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象14-2楊氏雙縫干涉

明條紋明條紋明條紋明條紋明條紋xB由S1、S2發(fā)出的光波到B點(diǎn)的光程差為：OSdD理論分析1、在B點(diǎn)發(fā)生干涉加強(qiáng)的條件為2、在B點(diǎn)發(fā)生干涉減弱的條件為——B點(diǎn)處出現(xiàn)明條紋。k=0的明紋稱為中央明紋，k=1，2，3，……對(duì)應(yīng)明紋為第一級(jí)，第二級(jí)，第三級(jí)，……明紋。——B點(diǎn)處出現(xiàn)暗條紋。k=1，2，……對(duì)應(yīng)暗紋為第一級(jí)，第二級(jí)，……暗紋。4、相鄰兩明紋(或暗紋)中心間的距離為：3、光程差為其它值的點(diǎn)，光強(qiáng)介于最明與最暗之間。因此上述兩條紋分別是明紋中心和暗紋中心。1)干涉條紋是等距分布的，且各級(jí)明、暗條紋對(duì)稱分布在中央明紋兩側(cè)。2)當(dāng)D、

一定時(shí)，x與d成反比，d越小，條紋分辨越清。說明3)當(dāng)D、d一定時(shí)，x與成正比，波長(zhǎng)大的相鄰條紋間距大，波長(zhǎng)小的相鄰條紋間距小。

、D一定時(shí)條紋間距x與d

的關(guān)系d、D一定時(shí)，x隨的變化

用白光做光源時(shí)，除中央明紋是白光外，其它各級(jí)條紋是彩色的，紫在內(nèi)紅在外；不同級(jí)次的條紋可能發(fā)生重疊。二、勞埃德鏡PML在L處為一暗紋結(jié)論：

當(dāng)光波由光疏介質(zhì)(折射率較小)射向光密介質(zhì)(折射率較大)時(shí)，被光密介質(zhì)反射的光在反射點(diǎn)有相位的躍變，這一躍變相當(dāng)于反射光與入射光這間附加了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，故稱作半波損失。例1

如圖雙縫，已知入射光波長(zhǎng)為，將折射率為n

的劈尖緩慢插入光線2中，在劈尖移動(dòng)過程中，問1）干涉條紋間距是否變化？2）條紋如何移動(dòng)？SS解：1）條紋間距不變。O點(diǎn)為零級(jí)明紋位置零級(jí)明紋位置下移2）無劈尖時(shí)有劈尖時(shí)

例2在雙縫實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為550nm，用一厚e=2.85×10－4cm的透明薄片蓋著S1縫，結(jié)果中央明紋移到原來第三條明紋處，求透明薄片的折射率。解：加透明薄片后，①光路的光程為P點(diǎn)是中央明紋，兩光路的光程差應(yīng)等于0不加透明薄片時(shí)，在P點(diǎn)處有：由以上兩式可得：是云母片。SdDOP①②PLE2'AC1B21'14-3薄膜干涉

薄膜—油膜、肥皂膜、透明的電介質(zhì)薄板、夾在兩塊玻璃板之間的空氣薄層或其它流體薄層。D一、薄膜干涉1、2光的光程差：干涉加強(qiáng)干涉減弱反射光的光程差干涉條件為：

當(dāng)光線垂直入射時(shí)討論透射光的光程差透射光和反射光干涉具有互補(bǔ)性，符合能量守恒定律。PLDB21'E2'AC1半波損失SM二、等厚干涉——劈尖干涉和牛頓環(huán)劈尖角1、劈形膜劈尖干涉明紋暗紋討論2）在棱邊處：為暗紋1）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差e3）相鄰明紋（暗紋）中心間距離lle明紋暗紋(明紋)劈尖干涉條紋的特點(diǎn)：(1)是一組平行于棱邊、明暗相間、等間距的直條紋。(2)劈尖角

越大，條紋間距越??；當(dāng)大到一定程度時(shí)，條紋過密而分辨不清，因此一般要求

角很小。

討論題：在下列三種情況下，干涉條紋將發(fā)生怎樣的變化？間距不變間距不變變密2）測(cè)膜厚1）干涉膨脹儀

劈尖干涉的應(yīng)用工件表面紋路是凹的3）檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度4）測(cè)細(xì)絲的直徑

例1折射率為n=1.60的兩塊平面玻璃板之間形成一空氣劈尖，用波長(zhǎng)=600nm的單色光垂直照射，產(chǎn)生等厚干涉條紋，若在劈尖內(nèi)充滿n=1.40的液體，相鄰明紋間距縮小l=0.5mm，求劈尖角。

解：設(shè)空氣劈尖時(shí)相鄰明紋間距為l1，液體劈尖時(shí)相鄰明紋間距為l2，由間距公式

例2制造半導(dǎo)體元件時(shí)，常需精確測(cè)定硅片上鍍有二氧化硅薄膜的厚度，可用化學(xué)方法把薄膜的一部分腐蝕成劈尖形，用波長(zhǎng)

=589.3nm的單色光從空氣垂直照射，二氧化硅的折射率n=1.5，硅的折射率為3.42，若觀察到如圖所示的7條明紋。問二氧化硅膜的厚度d=?

解：上下兩面都有半波損失，互相抵消，光程差為：

棱邊處e=0,對(duì)應(yīng)于k=0,所以厚度為d

處的明紋對(duì)應(yīng)于k=6,故二氧化硅膜的厚度為:牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡SLM半透半反鏡T2、牛頓環(huán)

曲率半徑很大的平凸透鏡放在平玻璃板上，在其之間形成環(huán)狀劈形空氣層，用單色光垂直照射在平凸透鏡上可以觀察到一組明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。厚度為e處空氣層上下表面反射光程差為：當(dāng)e=0時(shí)，=/2，中心暗斑。Re明紋暗紋暗環(huán)半徑明環(huán)半徑r1）牛頓環(huán)屬于等厚干涉，但條紋間距不等，為什么？2）將牛頓環(huán)置于n>1的液體中，條紋如何變？討論暗環(huán)半徑明環(huán)半徑條紋變密集3）牛頓環(huán)的應(yīng)用：測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑、測(cè)量光波波長(zhǎng)等

例題用氦氖激光器發(fā)出的波長(zhǎng)為633nm的單色光做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第k個(gè)暗環(huán)的半徑為5.63mm，第k+5暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R。解：

增透膜在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質(zhì)膜，使其上、下表面對(duì)某種色光的反射光產(chǎn)生相消干涉，其結(jié)果是減少了該光的反射，增加了它的透射。照相機(jī)鏡頭眼鏡三、增反膜和增透膜激光器諧振腔宇航服

增反膜利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面對(duì)