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一、電容器的能量將dq由b板移到a板,外力需作功帶電電容器的能量為電場(chǎng)的能量電容器的電容愈大、充電電壓愈高,電容器儲(chǔ)存的能量就愈多。
電場(chǎng)的能量以平板介質(zhì)電容器為例單位體積的能量(電場(chǎng)能量密度)為
討論:(1)(2)電場(chǎng)具有能量是電場(chǎng)物質(zhì)性的一種表現(xiàn)對(duì)任意電場(chǎng)適用
[例]真空中一個(gè)半徑為R的薄球殼,其上帶有均勻分布的電荷Q,求靜電場(chǎng)的總能量解:電場(chǎng)分布在球殼的外部空間靜電場(chǎng)的總能量為例、球形電容器帶電
q,內(nèi)、外半徑分別為R1和R2,極板間充滿介電常數(shù)為的電介質(zhì)。計(jì)算介質(zhì)中電場(chǎng)的能量。R2R1解:R2=?
[例]空氣平板電容器的極板面積為S,極板間距為d,其中插入一塊厚度為d’的平行銅板?,F(xiàn)在將電容器充電到電勢(shì)差為U,切斷電源后再將銅板抽出。試求抽出銅板時(shí)外力所作的功外力的功等于抽出銅板前后該電容器電能的增量解:法1
電容儲(chǔ)存能量的觀點(diǎn)
抽出銅板前的電容極板上的電荷不變抽出銅板后電容為
法2電場(chǎng)是能量攜帶者的觀點(diǎn)銅板抽出前后:不變不變判斷電容器中儲(chǔ)存的靜電能量的變化
---真空中的靜電場(chǎng)帶電體激發(fā)靜電場(chǎng)在空間分布規(guī)律和性質(zhì)-----庫(kù)侖定律場(chǎng)強(qiáng)疊加高斯定理場(chǎng)強(qiáng)環(huán)路定理-----EUE的計(jì)算-----疊加原理(點(diǎn)電荷、帶電體建立合適的坐標(biāo))-----高斯定理的積分求E(對(duì)稱性、高斯面、E通量、大小和方向)------利用E=-U靜電場(chǎng)主要內(nèi)容靜電場(chǎng)庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度環(huán)路定理電勢(shì)電勢(shì)梯度力能量在以點(diǎn)電荷為中心的球面上,由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處相同.NORY靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值等于
1)單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能
2)把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)外力所作的功一均勻帶電球面,電荷面密度為s,球面上面元dS帶有sdS的電荷,該電荷在球面內(nèi)各點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度是否為0?參考點(diǎn)U的計(jì)算-----0電勢(shì)點(diǎn)的選擇(∞、無(wú)限分布:某點(diǎn)或某面;實(shí)際:地球)U的定義AaPE0qdlhaP()0Wa0疊加VaS0e4p1qarii或Va0e4pqrdQ導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體(靜電平衡狀態(tài):感應(yīng)電荷)和電介質(zhì)(均勻的、處于穩(wěn)定極化狀態(tài):極化電荷)的靜電特性導(dǎo)體和電介質(zhì)內(nèi)外的E和U分布規(guī)律----所有電荷的E的矢量和;所有電荷U的和電容器的C和W1、導(dǎo)體處于靜電平衡:表面E、電荷分布、U。(疊加原理、高斯定理及電勢(shì)疊加)2、電介質(zhì):D---E注意:介質(zhì)的高斯定理普遍適用于靜電場(chǎng)的基本定理。3、電容器的C----電荷分布
-----E------U------定義求C4、靜電場(chǎng)的能量附加ABRABR同軸圓柱面A、B均勻帶電單位高度A柱面帶電B柱面帶電ll求A、B柱面電勢(shì)差由電勢(shì)差定義EVABVAB.dlRABR.Erd
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