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一.保守力:做功只與始末位置有關(guān),而與路徑無(wú)關(guān)的力.1、勢(shì)能機(jī)械能守恒定律重力萬(wàn)有引力彈力是保守力
質(zhì)點(diǎn)沿任意閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí),保守力對(duì)它所作的功為零.非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).(例如摩擦力)功的計(jì)算舉例1、摩擦力的功2、重力、彈簧的彈力、萬(wàn)有引力的功與過(guò)程有關(guān)與過(guò)程無(wú)關(guān)引入保守力及在保守力場(chǎng)中引入勢(shì)能的概念重力的功:彈力的功:萬(wàn)有引力的功:
三式左面是保守力的功,右面是與質(zhì)點(diǎn)始末位置有關(guān)的兩個(gè)位置函數(shù)之差,既然功是能量變化的量度,左面是功,右面必代表某種能量的變化。而這種能量的變化又總是等于兩個(gè)位置函數(shù)之差,故這種位置函數(shù)必代表一種能量----位能(或勢(shì)能)。二、勢(shì)能位能(或勢(shì)能)Ep
:與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的能量。重力的功:彈力的功:萬(wàn)有引力的功:勢(shì)能是屬于相互作用的物體系統(tǒng)所共有,若沒有相互作用的系統(tǒng),無(wú)從談勢(shì)能的概念?!澳澄矬w的勢(shì)能”只是習(xí)慣的說(shuō)法。2)基于以上原因,我們可以規(guī)定某一位置處勢(shì)能為零,以便給出其它點(diǎn)的勢(shì)能值。這個(gè)被規(guī)定的勢(shì)能零點(diǎn)位置稱為參考點(diǎn)。例如規(guī)定則a點(diǎn)的勢(shì)能到此是否給出了勢(shì)能的定義呢?只給出了勢(shì)能之差的概念。(4)式右邊的兩項(xiàng)都加或減一個(gè)常數(shù),等式仍成立這說(shuō)明:1)真正有意義的是勢(shì)能差而不是勢(shì)能的絕對(duì)值保守力的功(4)因?yàn)橹挥斜J亓Φ姆e分是與路徑無(wú)關(guān)的,因而當(dāng)參考點(diǎn)選擇以后勢(shì)能的值就是唯一的了。只有物體之間的相互作用力是保守力,才能建立勢(shì)能的概念。注意:例如就不能引入摩擦力勢(shì)能的概念參考點(diǎn)mmmmA1A2A33)計(jì)算勢(shì)能可以任選一個(gè)你認(rèn)為方便的路徑。例:重力勢(shì)能,以地面為參考點(diǎn),勢(shì)能:選取從a---b點(diǎn)的路徑,則:例:彈性勢(shì)能,以彈簧的平衡位置為勢(shì)能零點(diǎn)oabmgoy例:萬(wàn)有引力勢(shì)能,選取遠(yuǎn)為勢(shì)能的零點(diǎn)4)勢(shì)能的值是相對(duì)參考點(diǎn)而言的,參考點(diǎn)選擇不同勢(shì)能的值不同。M地a重力勢(shì)能零點(diǎn)可以任意選取,彈性勢(shì)能選平衡位置為勢(shì)能零點(diǎn)。原則上可以任意選擇,但要以研究問(wèn)題方便為原則如何選擇參考點(diǎn):萬(wàn)有引力勢(shì)能常以無(wú)窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)。保守力做功與勢(shì)能變化的關(guān)系或:即:保守力做功等于勢(shì)能的減少或勢(shì)能增量的負(fù)值質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能與位置坐標(biāo)的關(guān)系可用圖線表示勢(shì)能曲線zO重力勢(shì)能彈性勢(shì)能萬(wàn)有引力勢(shì)能xOrO1由勢(shì)能函數(shù)求保守力
2由勢(shì)能曲線求保守力勢(shì)能曲線上某點(diǎn)斜率的負(fù)值,就是該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置處質(zhì)點(diǎn)所受的保守力。“同狀態(tài)的量”合并:令稱為系統(tǒng)的機(jī)械能式中分別為作功前后系統(tǒng)的機(jī)械能A外+A非保守內(nèi)力=(Ek2-Ek1)+[(Ep2-Ep1
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