高二物理競(jìng)賽簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的實(shí)例課件

§1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的實(shí)例合力沿圓弧切線方向的分力：當(dāng)角位移θ很小時(shí)，OmgTlft單擺轉(zhuǎn)動(dòng)正向準(zhǔn)彈性力一.單擺擺球的切向加速度：由牛頓第二定律：或?qū)Ρ群?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程：在角位移很小的情況下，單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。討論題：將單擺拉到與豎直方向的夾角為后，放手任其擺動(dòng)，則是否是其初相？為什么？又，單擺的角速度是否是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角頻率？分析：是擺球的最大角位移，是描述擺球位置的物理量。在小角度擺動(dòng)時(shí)，單擺的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)函數(shù)為角頻率而單擺的角速度目的：理解簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相及角頻率概念。*（點(diǎn)為質(zhì)心）振動(dòng)函數(shù)振動(dòng)周期介紹：復(fù)擺思考：均質(zhì)薄板，已知，以Ｐ為軸擺動(dòng)，很小，c為質(zhì)心，，如圖，問(wèn)？時(shí)振動(dòng)頻率最大？？二.LC

振蕩（非力學(xué)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）abLCiK+q-quC振動(dòng)電流的產(chǎn)生G現(xiàn)象：電容器先充電，再放電。在放電過(guò)程中可觀察到有方向和大小都交替變化的電流產(chǎn)生。abLCK+q-quCiG分析：采用基爾霍夫回路電壓方程又：或電容器上的電荷量按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的形式變化abLCK+q-quCiG由方程振蕩電流三.在穩(wěn)定平衡位置附近的微小振動(dòng)1.穩(wěn)定平衡位置勢(shì)能最小值xEpO彈簧振子的彈性勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線為拋物線：在穩(wěn)定平衡位置附近的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。彈簧振子：2.對(duì)于任何勢(shì)能曲線，由于在其最低點(diǎn)附近足夠小的范圍內(nèi)都近似的為拋物線，故質(zhì)點(diǎn)在穩(wěn)定平衡位置的微小振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。證明：振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能函數(shù)EP=EP(x)（一維）設(shè)穩(wěn)定平衡位置為原點(diǎn)x=0，在該處質(zhì)點(diǎn)受力為零，根據(jù)力和勢(shì)能的關(guān)系：又穩(wěn)定平衡可知：再將EP(x)在x=0處展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，在位移x

足夠小時(shí)，忽略x3

以及更高次方項(xiàng)，得0Const.Const.Const.=k恢復(fù)力得證振動(dòng)的圓頻率：例1：一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)

的均勻細(xì)桿，上端掛在無(wú)摩擦的水平固定軸上，桿下端用一輕彈簧連在墻上，彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)桿豎直靜止時(shí)彈簧處于水平原長(zhǎng)狀態(tài)。求桿作微小振動(dòng)的周期。mgF轉(zhuǎn)動(dòng)方程為：分析：令

為桿和豎直線之間的夾角，彈性力為由于