高二物理競賽波的能量 課件

§20.6波的能量1.彈性波的能量(以棒內(nèi)的簡諧橫波為例)一.彈性波的能量能量密度振動動能

+彈性勢能

=機械能由各質(zhì)元既在運動又產(chǎn)生形變考慮密度為的介質(zhì)中一體積為的質(zhì)元，其平衡位置的坐標為x。討論

oyTtwpwkx=x0(1/4)2A2wk、w

p

均隨t周期性變化(1)固定xwk=wp

oyxwkwpt=t0u(1/4)

2A2(2)固定twk、wp

隨x周期分布y

=0

wkwp最大y

最大wkwp為0同相2.能量密度又平均能量密度注：適用于各種彈性波。討論題：從能量的觀點分析彈簧振子與傳波介質(zhì)中的質(zhì)元的不同？彈簧振子通常指孤立的系統(tǒng)，因此其機械能守恒，因此勢能最大時動能為零，勢能為零時動能最大，隨著振動勢能與動能相互轉(zhuǎn)化。傳波介質(zhì)中的質(zhì)元，勢能最大時動能亦最大，勢能為零時動能亦為零，總機械能不守恒，它在零到最大值之間周期性的變化，不斷的將來自波源的能量沿波的傳播方向傳出去。討論能量的傳播3.能流(能通量)、波的強度udtu(1)

能流

P

(能通量)單位時間內(nèi)通過某一面積的能量對于一確定面積，能流隨時間t

周期性的變化(2)

波的強度（平均能流密度）平均在單位時間內(nèi)通過垂直于波的傳播方向的單位面積的能量波的強度與振幅有關二.波傳播過程中振幅隨時間的變化假設介質(zhì)不吸收波的能量，則在一個周期內(nèi)：平面波，即S1=S2A1=A21.平面波振幅保持不變u波面波線平面波中能量的傳播2.球面波假設介質(zhì)不吸收波的能量，則在一個周期內(nèi)：即表明：振幅與離點波源的距離成反比。S2S1

波面波線Or1

r2

球面波中能量的傳播球面簡諧波的波函數(shù)3.波的吸收實際上，波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)總要吸收波的一部分能量，并轉(zhuǎn)換為介質(zhì)的內(nèi)能或熱，而波的振幅沿波的傳播方向則逐漸減小，能量減弱。

若以A1

表示離波源的距離為單位長度處的振幅，則在離波源任意距離r

處的振幅：

A=A1/r當波在傳播過程中遇到障礙物時，或當波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)時，波面的形狀和波的傳播方向（即波線方向）將發(fā)生改變。例如：水波可以通過障礙物的小孔，在小孔后面出現(xiàn)圓形的波，原來的波前、波面都將改變。并且新波面就好象以小孔為波源產(chǎn)生的一樣。一.惠更斯原理1.惠更斯原理：(1)介質(zhì)中波傳到的各點，都可看作開始發(fā)射子波的子波源(點波源)。(2)在以后的任一時刻，這些子波面的包絡面就是實際的波在該時刻的波前。介紹有關波的傳播方向的規(guī)律當波在均勻的各向同性介質(zhì)中傳播時，用上述作圖法求出的波前的幾何形狀總是保持不變的。球面波平面波Outt

時刻的波前t+t

時刻的波前2.應用t時刻波前

t+t時刻波前波的傳播方向3.不足惠更斯原理很好地解釋了波的傳播方向問題，但卻沒有給出子波強度的分布，后來菲涅耳對惠更斯原理做了重要補充，解決了波的強度分布問題，這就是在光學中有重要應用的惠更斯-菲涅耳原理