第四章形狀和位置公差與檢測

第四章形狀和位置公差及檢測教學(xué)目標(biāo)

1、理解各形位公差項(xiàng)目的含義及公差帶形狀，

2、掌握形位公差項(xiàng)目與形位公差的標(biāo)注，

3、掌握公差原則的分類與應(yīng)用。重點(diǎn)

1、十四個(gè)形位公差項(xiàng)目的含義及標(biāo)注方法；

2、形位公差帶的本質(zhì)含義；

3、公差原則的分類與應(yīng)用；

4、形位公差的選擇；難點(diǎn)

1、形位公差帶的形狀的確定方法；

2、形位公差的標(biāo)注；

3、公差原則；概述一、零件的加工誤差

1、機(jī)床—夾具—刀具—工件所構(gòu)成的工藝系統(tǒng)本身存在各種誤差

加工零件誤差

軸套的外圓可能產(chǎn)生的形位誤差：①圓度誤差：外圓在垂直于軸線的正截面上不圓②直線度誤差：外圓柱面上任一素線（是外圓柱面與圓柱軸向截面的交線）不直③同軸度誤差：外圓柱面的軸心線與孔的軸心線不重合1、尺寸誤差

2、形狀誤差

3、位置誤差概述

2、幾何誤差對于零件使用功能的影響幾何誤差使配合件配合間隙、過盈不均，影響連接強(qiáng)度，導(dǎo)致磨損差異，嚴(yán)重影響機(jī)器的使用性能和工作壽命。二、形位公差概述形位公差：國標(biāo)對形狀誤差和位置誤差的標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)定。

1、形位公差國家標(biāo)準(zhǔn)

GB/T1182-2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范幾何公差形狀、方向位置和跳動(dòng)公差標(biāo)注》GB/T1184-1996《形狀和位置公差及未注公差值》GB/T4249-2009《公差原則》GB/T16671-2009《幾何公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》GB/T17851-2008《幾何公差基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系》概述

2、形位公差的項(xiàng)目國標(biāo)規(guī)定：形位公差項(xiàng)目有14項(xiàng)，其中形狀公差有4項(xiàng)，位置公差有8項(xiàng)，形狀或位置公差有2項(xiàng)。概述

3、形位公差的研究對象:

構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面(幾何要素);

研究這些要素在形狀及其相互間方向或位置方面的精度問題。

⑴幾何要素分類①按結(jié)構(gòu)特征分：

輪廓要素與中心要素；②按存在狀態(tài)分：

實(shí)際要素與理想要素；③按所處地位的分：

被測要素與基準(zhǔn)要素；④按功能關(guān)系分：

單一要素與關(guān)聯(lián)要素。1—球面；2—圓錐面；3—平面(端面)；4—圓柱面；5—頂點(diǎn)；6—素線；7—中心(軸)線；8—球心概述1）輪廓要素與中心要素輪廓要素：零件輪廓上的點(diǎn)、線、面，即：可觸及的要素。中心要素：不可觸及，可由輪廓要素導(dǎo)出的要素。2）理想要素與實(shí)際要素理想要素：具有幾何學(xué)意義，沒有任何誤差。實(shí)際要素：零件上實(shí)際存在的要素，即加工后得到的要素。輪廓要素中心要素理想要素實(shí)際要素概述3）被測要素與基準(zhǔn)要素被測要素：給出了形狀或位置公差的要素，即需要研究和測量的要素?；鶞?zhǔn)要素：用來確定被測要素方向或位置的要素，理想的基準(zhǔn)要素（基準(zhǔn)）4）單一要素：僅對要素自身提出功能要求，給出形狀公差的要素關(guān)聯(lián)要素：對基準(zhǔn)要素有位置功能要求，給出位置公差的要素A基準(zhǔn)要素被測要素0.05A概述

關(guān)聯(lián)要素單一要素A0.03A0.02概述

4、形位公差與公差帶：

形位公差：形狀公差、位置公差和跳動(dòng)公差的統(tǒng)稱。

形位公差帶：限制實(shí)際被測要素形狀、大小、方向和位置變動(dòng)的區(qū)域。表示形位公差的形狀、大小、方位（形位公差三要素）體現(xiàn)被測要素的設(shè)計(jì)要求是加工和檢驗(yàn)的根據(jù)。如何表示該“允許變動(dòng)區(qū)域”？完工零件投影圖樣技術(shù)要求0.01被測實(shí)際要素概述5、形位公差帶的類型：常用形位公差帶的類型有11種，可歸納為四類。⑴兩等距線之間的區(qū)域:兩同心圓之間的區(qū)域兩平行直線之間的區(qū)域兩等距曲線之間的區(qū)域⑵兩等距面之間的區(qū)域類兩平行平面之間的區(qū)域兩同軸圓柱面之間的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域概述

⑶一回轉(zhuǎn)體內(nèi)的區(qū)域圓柱面內(nèi)的區(qū)域圓內(nèi)的區(qū)域球內(nèi)的區(qū)域⑷一段回轉(zhuǎn)體表面的區(qū)域一段圓柱表面一段圓錐表面概述

6、形位公差帶四要素：⑴形位公差帶的形狀：取決于被測要素的形狀特征和誤差特征⑵公差帶的大?。褐腹顜У膶挾然蛑睆健４硭髱缀喂罹鹊母叩?。⑶公差帶的方向：形狀公差：取決于被測要素的方向，應(yīng)符合最小條件；定向公差：公差帶方向由被測要素與基準(zhǔn)的幾何關(guān)系來確定。⑷公差帶的位置：包括：浮動(dòng)位置和固定位置

A、浮動(dòng)位置公差帶，在尺寸公差范圍內(nèi)，公差帶隨實(shí)際表面位置不同而浮動(dòng)。

B、固定位置公差帶位置：由理論正確尺寸（用以確定被測要素的理想形狀和方位的尺寸，不附帶公差。）給定，與實(shí)際尺寸無關(guān)。概述三、基準(zhǔn)：用以確定被測要素幾何位置關(guān)系的理想幾何要素?；鶞?zhǔn)分為：單一基準(zhǔn)、組合（公共）基準(zhǔn)和三基面體系

單一基準(zhǔn)：由單個(gè)要素構(gòu)成，單獨(dú)作為某被測要素的基準(zhǔn)。

組合基準(zhǔn)：由兩個(gè)或兩個(gè)以上要素構(gòu)成，起單一基準(zhǔn)作用的基準(zhǔn)。（標(biāo)注時(shí)A-B寫在同一格子中）

三基面體系：由三個(gè)相互垂直的基準(zhǔn)面組成的基準(zhǔn)體系。基準(zhǔn)體系的三個(gè)基準(zhǔn)面有順序之分，第一、二、三基準(zhǔn)面分別與基準(zhǔn)要素有三點(diǎn)、兩點(diǎn)、一點(diǎn)接單一基準(zhǔn)組合基準(zhǔn)概述觸。標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，用基準(zhǔn)代號以自左至右的順序，區(qū)分第一、二、三基準(zhǔn)。

基準(zhǔn)的選用：基準(zhǔn)的選取應(yīng)以實(shí)際要素的功能要求及要素間的幾何關(guān)系為原則，通常選取零件定位面、接觸面、配合面作為基準(zhǔn)。形位公差標(biāo)注按形位公差國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定：在圖樣上標(biāo)注形位公差時(shí)，應(yīng)采用代號標(biāo)注。無法采用代號標(biāo)注時(shí)，允許在技術(shù)條件中用文字加以說明。

形位公差代號：由公差框格和基準(zhǔn)代號（符號）組成

1、公差框格：框格（形位公差項(xiàng)目符號、公差數(shù)值、基準(zhǔn)字母以及其他符號）指引線構(gòu)成。?0.05MAM?0.03MCAB0.02A框格可水平或豎直放置。

內(nèi)容：項(xiàng)目符號、公差值、基準(zhǔn)符號、其他附加符號0.01形位公差標(biāo)注順序：水平放置：從左到右；豎直放置從下到上數(shù)量：形狀公差：2個(gè)；位置公差：3-5個(gè)

位置公差：3-5格中的內(nèi)容，位置基準(zhǔn)

注意：從公差框格第三格起填寫基準(zhǔn)字母時(shí)，順序是固定的。第三格填寫第一基準(zhǔn)，第四格和第五格填寫第二基準(zhǔn)和第三基準(zhǔn)與基準(zhǔn)字母在字母表中的順序無關(guān)。

當(dāng)公差帶形狀是圓形或圓柱形時(shí)，形位公差值前加注“?”。A10086B?0.3AB形位公差標(biāo)注當(dāng)公差帶的形狀是圓球時(shí)，形位公差值的數(shù)字前則加注“S?A?Bs?0.1AB被測球心形位公差標(biāo)注

0.010.03AAMA?Bs?0.1ABL?40j60.004?0.05A?A形位公差標(biāo)注2、形位公差框格指引線規(guī)則１：指引線從形位公差框格兩端垂直引出,指向被測要素規(guī)則2：指引線引向被測要素時(shí)允許彎折,

但不得多于兩次.

規(guī)則3：當(dāng)被測要素是輪廓要素時(shí),

指引線箭頭指在輪廓要素或其延長線上,箭頭必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開。××××××?d0.01形位公差標(biāo)注

圓度標(biāo)準(zhǔn)的指引線箭頭垂直指向回轉(zhuǎn)體中心線

規(guī)則4：當(dāng)被測要素為中心要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與被測要素的尺寸線對齊，當(dāng)箭頭與尺寸線的箭頭重疊時(shí)，可代替尺寸線箭頭，指引線的箭頭不允許直接指向中心線。規(guī)則5：當(dāng)被測要素為圓錐體的軸線時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與圓錐體直徑尺寸線(大端或小端)對齊；必要時(shí)也可在圓錐體內(nèi)畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭頭與該空白的尺寸線對齊；如圓錐體采用角度尺寸標(biāo)注，指引線的箭頭b錯(cuò)誤X

b形位公差標(biāo)注則應(yīng)對著該角度的尺寸線。規(guī)則6：當(dāng)多個(gè)被測要素有相同形位公差(單項(xiàng)或多項(xiàng))要求時(shí)，可以在從框格引出的指引線上繪制多個(gè)指示箭頭，并分別與被測要素相連。AB0.03A-B共面0.10形位公差標(biāo)注

規(guī)則7：當(dāng)同一個(gè)被測要素有多項(xiàng)形位公差要求，其標(biāo)注方法一致時(shí)，可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引線規(guī)則8：成組要素有同一形位公差帶要求的簡化標(biāo)注方法。

A形位公差標(biāo)注3、基準(zhǔn)代號（符號）規(guī)則1:基準(zhǔn)符號由帶圓圈的英文大寫字母用細(xì)實(shí)線與粗的短橫線相連而組成?；鶞?zhǔn)符號引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無論基準(zhǔn)符號在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母應(yīng)水平書寫。A基準(zhǔn)字母連線方框基準(zhǔn)三角形新國標(biāo)A基準(zhǔn)字母連線圓圈基準(zhǔn)短線舊國標(biāo)形位公差標(biāo)注

規(guī)則2：基準(zhǔn)符號標(biāo)注在被測要素相應(yīng)位置上基準(zhǔn)字母應(yīng)標(biāo)注在被測要素相應(yīng)位置的公差框格內(nèi)。

規(guī)則3：當(dāng)基準(zhǔn)要素為輪廓要素時(shí)，應(yīng)把基準(zhǔn)符號的粗短橫線靠近于該要素的輪廓線上(或延長線)，并且粗短橫線置放處必須與尺寸線明顯錯(cuò)開。

粗短線不能直接與公差框格相連。

?d0.02BB靠近輪廓線A?0.05A靠近輪廓線的延長線錯(cuò)誤X形位公差標(biāo)注規(guī)則4：當(dāng)基準(zhǔn)要素為中心要素時(shí)，應(yīng)使細(xì)實(shí)線應(yīng)與該尺寸線對齊.粗短橫線靠近尺寸線并可代替一箭頭；但不能直接靠近中心要素。當(dāng)基準(zhǔn)要素為中心孔或圓錐體的軸線時(shí)，則按圖4示方法標(biāo)注。ABC錯(cuò)誤X

AABA規(guī)則5：為了避免混淆和誤解，基準(zhǔn)所使用的字母不得采用E，

F，I，J，L，M，O，P，R等九個(gè)字母。形位公差標(biāo)注

規(guī)則6：兩個(gè)或兩個(gè)以上基準(zhǔn)要素組成公共基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)分別予以標(biāo)準(zhǔn)；并在框格內(nèi)字母代號之間加短橫線。

規(guī)則7：若基準(zhǔn)要素(或被測要素)為視圖上的局部表面時(shí)，可將基準(zhǔn)符號標(biāo)注在帶圓點(diǎn)的引出線上，圓點(diǎn)標(biāo)于基準(zhǔn)面(被測面)上。

形位公差標(biāo)注規(guī)則8：當(dāng)被測要素與基準(zhǔn)要素允許對調(diào)而標(biāo)注任選基準(zhǔn)時(shí)，只要將原來的基準(zhǔn)符號的粗短橫線改為箭頭。

4、其他標(biāo)準(zhǔn)方法

⑴延伸公差帶：為保證裝配順利，將被測要素的公差帶延伸至工件實(shí)體之外，以控制工件外部公差的公差帶。形位公差標(biāo)注⑵復(fù)合位置度:成組要素同時(shí)給出兩種位置度公差值的情況。形位公差標(biāo)注形位公差練習(xí)

p1134-224-234-24形位公差帶含義一、形狀公差帶形狀公差帶：只控制實(shí)際被測要素的形狀誤差；沒有方位要求

形狀公差帶不涉及基準(zhǔn)，方位可以浮動(dòng)（隨被測要素的實(shí)際方位而變動(dòng)）即：形狀公差帶只有形狀和大小的要求，而沒有方位的要求。

被測要素：直線、平面和圓柱面

形狀公差：直線度、平面度、圓度和圓柱度

1、直線度:用于控制平面直線、空間直線的形狀誤差。⑴平面直線：0.1t公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。t

公差帶位置因被測要素形狀而浮動(dòng)形位公差帶含義⑵空間直線

0.02被測要素：圓柱面指定素線0.02公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域0.020.10.020.1沿各個(gè)方向均可能產(chǎn)生形狀誤差①在指定方向上形位公差帶含義②

在任意方向上

2、平面度：用以控制被測實(shí)際平面的形狀誤差。?0.04?0.04?d公差帶：直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域被測要素0.020.02平面度公差帶:距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。形位公差帶含義

3、圓度：用以限制回轉(zhuǎn)面（如圓柱面、圓錐面、球面等）徑向截面的形狀誤差——兩同心圓之間的區(qū)域。

4、圓柱度：用以限制圓柱表面的形狀誤差。0.020.02公差帶：垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。0.030.03圓柱度公差帶：半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域形位公差帶含義二、輪廓度公差（形狀或位置公差）

線輪廓度：用以限制平面曲線形狀或位置誤差

面輪廓度：用以限制空間曲面形狀或位置誤差。輪廓度公差未標(biāo)注基準(zhǔn)時(shí)——形狀公差。輪廓度公差帶：用尺寸并加注公差來控制，其位置浮動(dòng)，與被測輪廓的實(shí)際位置有關(guān)。輪廓度公差加注基準(zhǔn)時(shí)——位置公差。輪廓度公差帶：輪廓度的形狀和位置由理論正確尺寸、基準(zhǔn)尺寸確定；位置固定。基準(zhǔn)要素：通常為直線或平面。形位公差帶含義線輪廓度公差帶：直徑為公差值t的一系列圓形成的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域位置因形狀誤差浮動(dòng)形狀：由R

和公差確定位置：由30

和基準(zhǔn)確定0.040.04形位公差帶含義

形位公差帶含義三、位置公差：用以限制被測要素相對基準(zhǔn)要素的方向或位置誤差。分為定向、定位和跳動(dòng)公差。

1、定向公差：用以控制被測要素相對基準(zhǔn)要素的方向性誤差，限制被測要素偏離基準(zhǔn)要素的角度范圍。包括：平行度、垂直度、傾斜度。定向公差帶的特點(diǎn)：

①定向公差帶相對基準(zhǔn)有確定的方向，該方向由理論正確角度確定；但受被測要素形狀誤差對其方向的影響，該公差帶在與基準(zhǔn)保持理論正確的方向上，位置浮動(dòng)。

②定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。

③被測要素和基準(zhǔn)要素均為直線或平面幾何要素。⑴平行度：用于控制被測要素相對基準(zhǔn)在平行方向上的誤差。形位公差帶含義①在特定方向上：

基準(zhǔn)線被測軸線線對面平行度線對面面對面公差帶面對面平行度平面內(nèi)(空間):間距為t的兩平行線（或平面）間的區(qū)域形位公差帶含義

②任意方向上：基準(zhǔn)平行度公差帶直徑為t軸線平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)區(qū)域水平方向鉛直方向形位公差帶含義

⑵垂直度：用于控制被測要素在垂直于基準(zhǔn)方向上的誤差。

①特定方向上：

公差帶：垂直于基準(zhǔn)，間距為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。形位公差帶含義

②任意方向上：⑶傾斜度：控制被測要素在與基準(zhǔn)成某一角度方向上的誤差。①特定方向上：AΦ0.05AΦdΦ0.05垂直度公差帶：垂直于基準(zhǔn)平面公差值為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。傾斜度公差帶：與基準(zhǔn)要素成理論正確角度值，間距為t的兩平行平面之間的區(qū)域形位公差帶含義

②任意方向上：B0.06B60°α基準(zhǔn)線t面對面面對線形位公差帶含義

⑷定向公差的特點(diǎn)：

1)

定向公差帶相對基準(zhǔn)有確定的方向，而其位置往往是浮動(dòng)的。

2)

定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。在保證功能要求的前提下，規(guī)定了定向公差的要素，一般不再規(guī)定形狀公差，只有需要對該要素的形狀有進(jìn)一步要求時(shí)，則可同時(shí)給出形狀公差，但其公差數(shù)值應(yīng)小于定向公差值。形位公差帶含義2、定位公差：用以限制被測要素位置相對基準(zhǔn)要素位置的變動(dòng)量。分為：位置度；同軸度；對稱度。定位公差帶特點(diǎn)：

①定位公差帶具有確定的位置，相對基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸②定位公差帶綜合控制被測要素形狀、大小、方向、位置，可替代各種形狀公差、定向公差所表達(dá)的設(shè)計(jì)要求，具有極為廣泛的控制功能。⑴位置度：用于控制被測要素（點(diǎn)、線、面）對基準(zhǔn)的位置誤差。公差帶：形狀：與被測要素的幾何特點(diǎn)相關(guān)，有多種形狀，如圓、圓球、圓柱、兩平行平面等。大?。河晒钪荡_定位置：理論正確尺寸確定公差帶對稱中心（點(diǎn)、線、面)的位置形位公差帶含義1）平面要素位置度公差：①平面內(nèi)點(diǎn)的位置度：指定方向公差帶

兩平行直線之間的區(qū)域任意方向公差帶圓內(nèi)區(qū)域形位公差帶含義

②平面內(nèi)直線的位置度公差帶：兩平行直線間區(qū)域形位公差帶含義2）空間要素的位置度公差：①空間點(diǎn)的位置度公差指定方向位置度公差帶：兩平行平面間的區(qū)域任意方向位置度公差帶球內(nèi)的區(qū)域形位公差帶含義

②空間直線（軸線）的位置度：指定方向位置度公差帶：兩平行平面間區(qū)域任意方向位置度公差帶：圓柱體內(nèi)區(qū)域形位公差帶含義

③平面的位置度：

④成組要素的位置度：常用復(fù)合位置度控制孔組的位置誤差。平面位置度：兩平行平面間的區(qū)域復(fù)合位置度：①孔組相對于基準(zhǔn)面的位置精度②組內(nèi)各孔間的位置精度位置度公差帶：圓柱體內(nèi)區(qū)域形位公差帶含義

⑵同軸度：用以限制被測要素相對基準(zhǔn)的同心或同軸誤差。⑶對稱度：用于控制被測要素—對稱中心線（或平面）相對基準(zhǔn)的共線（或共面）誤差。BAd

0.1A-B

t

t同軸度公差帶：與基準(zhǔn)線同軸，直徑為公差t的圓柱面內(nèi)基準(zhǔn)軸線

t對稱度公差帶：以對稱中心對稱配置，距離為公差t的兩平行面間的區(qū)域形位公差帶含義⑷定位公差的特點(diǎn)：

1)定位公差相對于基準(zhǔn)具有確定位置。其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，并對稱分布。

2)定位公差帶具有綜合控制被測要素形狀、方向和位置的功能。在滿足使用要求的前提下，對被測要素給出定位公差后，通常對該要素不再給出定向公差和形狀公差。如果需要對方向和形狀有進(jìn)一步要求時(shí)，則可另行給出定向或形狀公差，但其數(shù)值應(yīng)小于定位公差值。形位公差帶含義四、跳動(dòng)公差：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或幾周時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量，用以綜合控制被測要素的形狀誤差和位置誤差，是針對特定的測量方式而規(guī)定的公差項(xiàng)目。包括：圓跳動(dòng)公差和全跳動(dòng)公差跳動(dòng)公差帶：相對于基準(zhǔn)軸線有確定位置。1、圓跳動(dòng)：被測要素在某個(gè)測量截面內(nèi)相對于基準(zhǔn)軸線的變動(dòng)量（指定方向上指示器測得的最大讀數(shù)差）圓跳動(dòng)分為徑向圓跳動(dòng)、端面圓跳動(dòng)和斜向圓跳動(dòng)⑴徑向圓跳動(dòng)：公差帶：在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。檢測方向垂直于基準(zhǔn)軸線。綜合測量：圓度、同軸度、形位公差帶含義

⑵端面圓跳動(dòng)

⑶斜向圓跳動(dòng)：檢測方向一般為被測表面的法線方向。用于綜合測量斜面的圓度和同軸度。端面圓跳動(dòng)公差帶：在與基準(zhǔn)同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上距離為t的兩圓之間的區(qū)域。檢測方向平行于基準(zhǔn)軸線。綜合限制：平面度和垂直度斜向跳動(dòng)公差帶在與基準(zhǔn)同軸的任一測量圓錐面上距離為t的兩圓之間的區(qū)域形位公差帶含義

2、全跳動(dòng):控制整個(gè)被測要素相對于基準(zhǔn)要素的跳動(dòng)總量。分為：徑向全跳動(dòng)和端面全跳動(dòng)①徑向全跳動(dòng)：綜合控制被測圓柱面圓柱度誤差和同軸度誤差

徑向全跳動(dòng)公差帶：與基準(zhǔn)同軸，半徑差為公差值t兩圓柱面之間區(qū)域。②

端面全跳動(dòng)：公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶相同，兩者控制位置誤差的效果一樣。徑向全跳動(dòng)公差帶:與基準(zhǔn)軸線同軸，半徑差為公差值t的兩圓柱面之間的區(qū)域形位公差帶含義端面全跳動(dòng)：綜合控制端面對基準(zhǔn)軸線的垂直度和平面度誤差端面全跳動(dòng)公差帶:與基準(zhǔn)軸線垂直,距離為公差值t的兩平行平面間的區(qū)域。

形位公差小結(jié)

一、形位公差的含義

形狀誤差

1、直線度：用以限制被測實(shí)際直線形狀誤差。

2、平面度:用來限制實(shí)際平面形狀誤差。

3、圓度:限制回轉(zhuǎn)體的正截面或過球心的任意截面輪廓圓形狀誤差。

4、圓柱度:綜合限制圓柱體橫截面和縱截面圓柱形狀誤差。

形狀或位置公差

1、線輪廓度:限制平面曲線形位誤差。

2、面輪廓度:限制空間曲面輪廓形位誤差。

位置公差：定向公差

1、平行度：限制被測要素在與基準(zhǔn)平行方向上的誤差

2、垂直度：限制被測要素在與基準(zhǔn)垂直方向上的誤差

3、傾斜度：限制被測要素在與基準(zhǔn)傾斜方向上的誤差形位公差小結(jié)定位公差

1、同軸度限制被測軸線偏離基準(zhǔn)軸線的程度

2、對稱度限制被測中心要素偏離基準(zhǔn)中心要素的程度

3、位置度限制被測點(diǎn)、線、面的實(shí)際位置對其理想位置變動(dòng)量

跳動(dòng)公差

1、圓跳動(dòng)限制指定測量面內(nèi)被測要素輪廓圓的跳動(dòng)

2、全跳動(dòng)限制整個(gè)被測表面的跳動(dòng)二、形位誤差使用原則

同一要素有多項(xiàng)要求時(shí)，公差值應(yīng)符合以下原則：

（1）直線度<平面度（2）圓度<圓柱度

（3）形狀公差<定向公差<定位公差

（4）圓度、同軸度<圓跳動(dòng)（5）圓柱度、同軸度<全跳動(dòng)（6）平面度、垂直度<端面全跳動(dòng)公差原則一、尺寸公差與形位公差：尺寸公差：僅控制要素的局部實(shí)際尺寸（兩點(diǎn)法測量），不控制要素本身的形狀誤差（如圓柱要素的橫向形狀誤差圓度和縱向軸線直線度誤差等）形位公差：不論要素的局部實(shí)際尺寸如何，被測要素均應(yīng)位于給定的形位公差帶內(nèi)，且形位誤差允許達(dá)到最大值。公差原則二、公差原則：處理尺寸公差與形位公差關(guān)系的基本原則。公差原則分類：按形位公差是否與尺寸公差發(fā)生關(guān)系，分為獨(dú)立原則和相關(guān)原則。按使用和應(yīng)用要求不同相關(guān)原則分為：包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求。公差原則的國家標(biāo)準(zhǔn)包括

GB/T4249-2008和GB/T16671-2008公差原則三、公差原則的基本概念1、局部實(shí)際尺寸(簡稱實(shí)際尺寸da、Da)

在實(shí)際要素的任意橫截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)之間實(shí)際距離。2、作用尺寸：零件完工后的尺寸誤差和形位誤差形成的綜合尺寸是零件的實(shí)際裝配尺寸，影響零件的裝配功能和使用性能，大小因零件而異。

作用尺寸表示方法：用假想的與被測要素相接的理想孔或理想軸的尺寸表示。作用尺寸分為：體外作用尺寸Dfe、dfe；體內(nèi)作用尺寸Dfi、dfi

內(nèi)表面(孔)

外表面(軸)

dfeda1da2da3dfiDfeDa1Da2Da3Dfi公差原則

單一要素的作用尺寸軸的體外作用尺寸：結(jié)合面全長上與實(shí)際軸體外相接的理想孔的最小尺寸。軸的體內(nèi)作用尺寸：結(jié)合面全長上與實(shí)際軸體內(nèi)相接的理想孔的最大尺寸?？椎捏w外作用尺寸：結(jié)合面全長上與實(shí)際孔體外相接的理想軸的最大尺寸。

孔的體內(nèi)作用尺寸：結(jié)合面全長上與實(shí)際孔體內(nèi)相接的理想軸的最小尺寸。

內(nèi)表面(孔)

DfeDa1Da2Da3Dfi外表面(軸)

dfeda1da2da3dfi公差原則

關(guān)聯(lián)要素的作用尺寸：

關(guān)聯(lián)要素軸的體外尺寸：在結(jié)合面全長上，與實(shí)際軸體外相接的理想孔的最小尺寸，理想孔軸線與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。

關(guān)聯(lián)要素孔的體外尺寸？在結(jié)合面全長上，與實(shí)際孔體外相接的理想軸的最大尺寸，理想軸軸線與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。

A1A2A3BG基準(zhǔn)平面90°GΦ0.01G公差原則3、最大實(shí)體狀態(tài)與最大實(shí)體尺寸：最大實(shí)體狀態(tài)：實(shí)際要素在尺寸公差范圍內(nèi)處處位于極限尺寸

且實(shí)體材料最多時(shí)的狀態(tài)；是設(shè)計(jì)人員對實(shí)際要素的理想化規(guī)定。最大實(shí)體尺寸MMS：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。DM＝DmindM＝dmax軸、孔的最大實(shí)體尺寸?公差原則4、最小實(shí)體狀態(tài)與最小實(shí)體尺寸：

最小實(shí)體狀態(tài)LMC：實(shí)際要素在尺寸公差范圍內(nèi)處處位于極限尺寸之內(nèi)，實(shí)體材料量最少時(shí)的狀態(tài)。最小實(shí)體尺寸LMS：實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。dL＝dminDL＝Dmax軸、孔的最小實(shí)體尺寸?公差原則

軸的最大實(shí)體狀態(tài)與最大實(shí)體尺寸孔的最小實(shí)體尺寸狀態(tài)與最小實(shí)體尺寸孔：最大實(shí)體尺寸：DM＝Dmin；最小實(shí)體尺寸：

DL＝Dmax軸：最大實(shí)體尺寸：dM＝dmax；最小實(shí)體尺寸：

dL＝dmin公差原則5、最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC與最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)：在給定長度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形位誤差達(dá)到給公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。是設(shè)計(jì)人員對實(shí)際要素理想化規(guī)定。

最大實(shí)體實(shí)效尺寸：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下，且其中心要素的的形位公差達(dá)到規(guī)定公差極限時(shí)的尺寸。該尺寸與體外作用尺寸對應(yīng)。公差原則6、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)LMVC與最小實(shí)體實(shí)效尺寸LMVS

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)：在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形位誤差達(dá)到給公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。是設(shè)計(jì)人員對實(shí)際要素理想化規(guī)定。

最小實(shí)體實(shí)效尺寸：實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的的形位公差達(dá)到規(guī)定公差極限時(shí)的尺寸。該尺寸與體內(nèi)作用尺寸對應(yīng)。公差原則軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸LMVSФ20+0.050?0.02

Ф19.98Ф20+0.050Ф19.97AA?0.03Ф20.06AA?0.01Ф20+0.050Ф20+0.050?0.02

Ф20.07單一要素單一要素關(guān)聯(lián)要素關(guān)聯(lián)要素軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS公差原則

孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸Ф

20+0.050?0.02Ф20.07Ф20.06單一要素關(guān)聯(lián)要素

?0.01Ф

20+0.050AAФ19.98Ф19.99

?0.01Ф

20+0.050AAФ

20+0.050?0.02

單一要素關(guān)聯(lián)要素公差原則

軸、孔的實(shí)體實(shí)效尺寸：軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸：Dmv=dM+t形位

=dmax+t形位

軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸：dLV=dL-t形位

=dmin-t形位

孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸：DMV=DM-t形位

=Dmin-t形位

孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸：DLV=DL+t形位

=Dmax+t形位最大實(shí)體實(shí)效尺寸與作用尺寸：

實(shí)體實(shí)效尺寸為設(shè)計(jì)尺寸。是實(shí)測要素尺寸及其形位公差的綜合尺寸。對一批零件而言是定值。

體外作用尺寸是加工后形成的實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸。各個(gè)零件均不相同，對一批零件而言是變化值。

聯(lián)系：實(shí)體實(shí)效尺寸是作用尺寸的極限值。

公差原則7、邊界與邊界尺寸：邊界：設(shè)計(jì)者對被測要素規(guī)定的具有理想形狀的極限范圍。根據(jù)零件的功能和經(jīng)濟(jì)性要求，邊界分為：實(shí)體尺寸邊界和實(shí)體實(shí)效尺寸邊界。⑴實(shí)體尺寸邊界：被測要素極限尺寸為實(shí)體尺寸的邊界。軸的實(shí)體尺寸邊界：具有理想形狀的孔（內(nèi)表面）

軸的最大實(shí)體邊界尺寸與最小實(shí)體邊界尺寸：最大實(shí)體邊界尺寸：MMBd=dM=dmax

最小實(shí)體邊界尺寸：LMBd=dL=dmin公差原則孔的實(shí)體邊界尺寸：具有理想形狀的軸（外表面）

公差原則⑵實(shí)體實(shí)效邊界尺寸：邊界尺寸為實(shí)體實(shí)效尺寸

分為：最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸和最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸①軸的實(shí)體實(shí)效尺寸邊界：具有理想形狀的孔（內(nèi)表面）

軸的最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸MMVBd

MMVBd=dMV=dM+t1=dmax+t1

軸的最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸LMVBd

LMVBd=dLV=dL-t1=dmin-t1公差原則

單一尺寸要素：實(shí)體實(shí)效邊界只具有理想形狀和大小，方向和位置浮動(dòng)（與其形狀誤差有關(guān)）。關(guān)聯(lián)尺寸要素：實(shí)體實(shí)效邊界具有理想形狀、大小；方向與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的關(guān)系。公差原則②孔的實(shí)體實(shí)效尺寸邊界：具有理想形狀的軸（外表面）

孔的最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸：MMVBD

MMVBD=DMV=DM-t1=Dmin-t1

孔的最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸：LMVBD

LMVBD=DLV=DL+t1=Dmin+t1

公差原則⑶實(shí)體邊界尺寸與實(shí)體實(shí)效邊界尺寸比較差別：邊界尺寸是否包含形位公差

最大邊界尺寸:軸：MMBd≤MMVBd孔：MMBD≥MMVBD

最小邊界尺寸：軸：LMBd≥LMVBd孔：LMBD≤LMVBD

MMBdMMVBdMMBDMMVBD公差原則四、公差原則

1、獨(dú)立原則：圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨(dú)立、互不相關(guān)的原則。實(shí)際要素的尺寸由尺寸公差控制，形位誤差由形位公差控制，與尺寸公差無關(guān)。

⑴應(yīng)用：①為確保運(yùn)動(dòng)精度要求，形位公差要求嚴(yán)格，而尺寸公差要求不嚴(yán)格的場合。

如：軸、孔配合有軸向運(yùn)動(dòng)精度要求時(shí)，需要直線度控制；有回轉(zhuǎn)精度要求時(shí)，需要圓度或圓柱度控制。圖示方軸要求嚴(yán)格的直線運(yùn)動(dòng)精度，不允許形位誤差影響直線運(yùn)動(dòng)精度；尺寸誤差、形狀公差需按獨(dú)立原則給出。運(yùn)動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副為確保其準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)軌跡；齒輪箱上公差原則

軸承孔間的位置精度等場合均需按獨(dú)立原則規(guī)定其尺寸公差與形位公差。②為保證密封性要求或技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，需對形狀公差提出嚴(yán)格要求的場合，應(yīng)遵循獨(dú)立原則

如：內(nèi)燃機(jī)缸套與活塞環(huán)密封，缸套的尺寸公差與形狀公差應(yīng)按獨(dú)立原則給出。印刷機(jī)滾筒直徑尺寸要求不嚴(yán)格，但圓柱度要求較高，以確保印刷清晰，其尺寸公差可按未注公差標(biāo)注，形狀公差則應(yīng)按獨(dú)立原則給出。

③按獨(dú)立原則規(guī)定零件的公差總能保證期功能要求，應(yīng)用范圍極為廣泛，除非采用相關(guān)要求原則有明顯的優(yōu)越性，一般都按獨(dú)立原則規(guī)定零件的公差。⑵測量：應(yīng)用獨(dú)立原則時(shí)，形位誤差數(shù)值一般用通用量具測量⑶標(biāo)注：獨(dú)立原則標(biāo)注不需加注特殊符號。公差原則2、相關(guān)要求：圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求。分為包容要求、最大實(shí)體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求）和最小實(shí)體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最小實(shí)體要求）⑴包容要求：為保證配合性質(zhì)要求，用最大實(shí)體邊界限定單一要素實(shí)體尺寸，使之不得超越最大實(shí)體邊界(MMB)，局部實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸的公差原則。

圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)，該邊界的尺寸為最大實(shí)際尺Φ150。其局部際尺寸不得小于Φ149.96

包容要求應(yīng)用示例公差原則1）包容要求特點(diǎn)：①

遵循包容要求的被測要素圖樣上，只給出尺寸公差；該尺寸公差具有綜合控制被測要素的實(shí)際尺寸變動(dòng)量和形狀誤差的職能。只適用于單一要素。如：圓柱表面和兩平行表面②遵循包容要求被測要素的最大實(shí)體尺寸不超越最大實(shí)體邊界尺寸；最小實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體邊界尺寸。即：孔：

Dfe≥DM=Dmin且Da≤DL=Dmax

軸：

dfe≤dM=dmax

且da≥dL=dmin2)包容要求的標(biāo)注標(biāo)記：采用包容要求的單一要素應(yīng)在其尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“”

3）包容要求的應(yīng)用：公差原則

包容要求適用于有配合性質(zhì)要求的場合；此時(shí)，被測要素的尺寸公差和形狀公差不要求按比例分配，以充分利用圖樣上的給定公差。如：回轉(zhuǎn)軸的軸頸和滑動(dòng)軸承，滑動(dòng)套筒與配合孔，滑塊和滑塊槽的配合等。采用包容要求時(shí)，基孔制配合中，軸的上偏差數(shù)值即為最小間隙或最大過盈；而基軸制配合中孔的下偏差則為最小間隙或最大過盈。

包容要求不宜應(yīng)用于形狀精度要求高而尺寸精度要求不高的配合場合。易導(dǎo)致尺寸公差過小，工藝經(jīng)濟(jì)性差。

4）測量：

有包容要求配合零件的檢驗(yàn)可采用光滑極限量規(guī)

通規(guī)：尺寸模擬孔最大實(shí)體邊界尺寸，檢驗(yàn)孔的體外作用尺寸

止規(guī)：尺寸模擬孔最小實(shí)體邊界尺寸，檢驗(yàn)孔的體外作用尺寸公差原則例1寫出軸的合格性條件當(dāng)實(shí)際尺寸為Φ19.97mm時(shí)，允許其中心要素的直線度誤差為0.03mm；而當(dāng)實(shí)際尺寸為最大實(shí)體尺寸Φ20mm時(shí)，允許的直線度誤差為0dfe≤20da≥19.97合格性條件20-0.03

0E20(dM)19.97(dL)0.03最大實(shí)體邊界直線度誤差的動(dòng)態(tài)變動(dòng)范圍00.01

20(dM)19.97(dL)0.020.03直線度/mm實(shí)際尺寸/mm公差原則例2寫出孔的合格性條件當(dāng)實(shí)際要素尺寸為Φ49.98mm時(shí)，允許中心要素的形狀誤差為

0mm；當(dāng)實(shí)際要素尺寸為Φ50.03mm時(shí)，允許中心要素的形狀誤差為

0.05mm；當(dāng)實(shí)際要素尺寸為Φ50.01mm時(shí)，允許中心要素的形狀誤差為

0.03mmΦ50＋0.03－0.02E合格性條件Dfe≥49.98Da≤50.03公差原則

⑵最大實(shí)體要求最大實(shí)體要求：控制實(shí)際要素的實(shí)體尺寸（體外作用尺寸）位于其最大實(shí)體實(shí)效邊界內(nèi)的公差要求。實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸不得超出其最大實(shí)體尺寸（MMS）和最小實(shí)體尺寸（LMS）；中心要素的形位誤差在實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，等于形位公差值；而當(dāng)實(shí)際要素偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，允許其尺寸公差的富余量補(bǔ)償給形位公差，直至用盡全部尺寸公差。公差原則

1）最大實(shí)體要求的特點(diǎn)①最大實(shí)體要求規(guī)定了實(shí)際要素的實(shí)體尺寸（體外作用尺寸）邊界為：最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸，局部實(shí)際尺寸受尺寸公差控制，不得超越其最大最小實(shí)體尺寸。軸：dfe≤dMV且dL≤da≤dM

孔：Dfe≥DMV且DM≤

Da≤DL②最大實(shí)體要求確定了尺寸公差對形位公差的補(bǔ)償關(guān)系。實(shí)際要素尺寸在未達(dá)到公差極限時(shí)，允許其富余尺寸公差補(bǔ)償中心要素的形位公差，使中心要素的形位誤差超越其形位公差值。2）最大實(shí)體要求的應(yīng)用最大實(shí)體要求：通過控制實(shí)際要素的尺寸邊界（最大實(shí)體實(shí)效尺寸）調(diào)大其中心要素的形位公差，在確保零件可裝配的前提下，降低了制造難度，提高了零件的合格率，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益。公差原則

最大實(shí)體要求適用于控制中心要素的形位公差。該中心要素即可作為單一要素也可作為關(guān)聯(lián)要素。

如：法蘭盤連接孔、軸承蓋固定孔的位置度或槽、孔與槽或孔的對稱度或同軸度。

3）最大實(shí)體要求的標(biāo)注標(biāo)記

①最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素時(shí),應(yīng)在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號②最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí),應(yīng)在形位公差框格內(nèi)相應(yīng)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號

MM公差原則4）最大實(shí)體要求應(yīng)用實(shí)例①最大實(shí)體原則用于單一要素

分析：最大實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為φ10.1mm的理想孔實(shí)際要素尺寸合格范圍：9.8—10mm。實(shí)際要素尺寸為φ9.8mm時(shí)，軸線直線度公差0.3mm。實(shí)際要素尺寸為φ10mm時(shí)，軸線直線度公差0.1mm。公差原則

②最大實(shí)體要求應(yīng)用于關(guān)聯(lián)要素

關(guān)聯(lián)要素用作基準(zhǔn)要素時(shí),采用最大實(shí)體原則表明：基準(zhǔn)要素在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，基準(zhǔn)有確切位置，其相應(yīng)邊界為最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB);當(dāng)基準(zhǔn)要素偏離其最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，允許基準(zhǔn)浮動(dòng)；且基準(zhǔn)要素在最小實(shí)體尺寸時(shí)，浮動(dòng)范圍最大。

基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求組合基準(zhǔn)要素應(yīng)用最大實(shí)體要求公差原則

5）測量在生產(chǎn)中，遵循最大實(shí)體要求零件的檢驗(yàn)使用位置量規(guī)和通用量具。前者檢驗(yàn)零件的形位誤差，后者檢驗(yàn)零件的尺寸誤差。位置量規(guī)：用于檢驗(yàn)零件體外作用尺寸是否超越最大實(shí)體實(shí)效邊界的專用量具。測頭尺寸模擬最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB，通過為合格。公差原則⑶最大實(shí)體要求的零形位公差

最大實(shí)體要求的零形位公差：最大實(shí)體要求應(yīng)用于關(guān)聯(lián)要素，且給出的形位公差為0的公差原則。標(biāo)注如圖示中心要素作為被測要素應(yīng)用最大實(shí)體要求時(shí)，若形位公差為0，相應(yīng)的最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸與最大實(shí)體邊界尺寸重合。圖示零件直徑為最大實(shí)體尺寸?30mm時(shí)，垂直度公差值為0；當(dāng)直徑為最小實(shí)體尺寸

?30.033mm時(shí)，垂直度公差值為0.033mm。

最大實(shí)體要求應(yīng)用于單一尺寸要素，給出的形狀公差若為0，根據(jù)公差標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：應(yīng)采用包容要求限定被測要素，標(biāo)注為：不宜再標(biāo)注為“0”公差原則⑷可逆要求：在不影響零件功能的前提下，若位置公差富余，允許尺寸誤差超過給定的尺寸公差；位置公差反過來補(bǔ)償尺寸公差，能夠在更大程度上降低工件的廢品率。①可逆最大實(shí)體要求的應(yīng)用：體外作用尺寸：MMVS，φ20.1mm

局部實(shí)際尺寸處處為φ19.7mm（最小實(shí)體尺寸）時(shí)，軸線直線度公差：φ0.1+φ0.3mm=0.4

直線度誤差為0時(shí)，局部實(shí)際尺寸可以達(dá)到MMVS，20.1mm公差原則體外作用尺寸：MMVS，φ29.9mm

孔的局部實(shí)際尺寸處處為φ30.152mm（最小實(shí)體尺寸）時(shí)，孔中心位置度公差：φ0.1+φ0.052mm=0.152mm

孔中心位置度公差為0時(shí)，局部實(shí)際尺寸可以達(dá)到MMVS:29.9mm②可逆要求在圖樣上的標(biāo)注：在公差值框格內(nèi)加注：

公差原則請解釋圖示公差原則及公差情況體外作用尺寸：MMVS，φ49.92mm

孔的局部實(shí)際尺寸處處為φ50.21mm（最小實(shí)體尺寸）時(shí)，孔的垂直度公差：φ0.13+φ0.08mm=0.21mm

孔垂直度公差為0時(shí)，局部實(shí)際尺寸可以達(dá)到MMVS:49.92mm公差原則（5）最小實(shí)體要求：控制實(shí)際要素的實(shí)體尺寸（體內(nèi)作用尺寸）遵循最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸，局部實(shí)際尺寸同時(shí)受最大、最小實(shí)體尺寸所限的公差要求。滿足最小實(shí)體要求的公差條件：軸：dfi≥dLV=dmin-t1

孔：Dfi≤DLV=Dmax+t1

最小實(shí)體要求與最大實(shí)體要求相對應(yīng)；通過控制實(shí)際要素的邊界尺寸，達(dá)到調(diào)大其中心要素形位公差的目的。該中心要素可以為被測要素、基準(zhǔn)要素或關(guān)聯(lián)要素。最小實(shí)體要求用于控制實(shí)際要素相對于基準(zhǔn)要素臨界壁厚（最小壁厚）或者臨界距離（被測表面相對中心平面的最大距離）的場合。如：空心圓柱凸臺(tái)、帶孔墊圈等中心軸線的位置度、同軸度等。

且dmin(Dmin)≤da(Da)≤dmax(Dmax)公差原則

圖示被測要素：為控制孔邊緣到臺(tái)肩的臨界尺寸，對孔心位置度應(yīng)用最小實(shí)體原則。實(shí)際要素孔的最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸為DLV=Φ8.65

。當(dāng)孔為最小實(shí)體尺寸DL=Φ8.25時(shí)，中心要素的位置公差t=Φ0.4；

若孔的實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸，即：Da<DL(Φ8.25）時(shí)其中心要素的形位公差可t增大，增大量為尺寸公差的富余大小。

若孔的實(shí)際尺寸為最大實(shí)體尺寸，即：Da=Φ8時(shí)，其中心要公差原則

素位置度公差達(dá)最大值，tmax=Φ(0.4+0.25）=Φ0.65。實(shí)際要素孔的尺寸公差全部補(bǔ)償給了中心要素；而其最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸仍為DLV=

Φ8.65

，減小了定心難度。

1）最小實(shí)體要求的標(biāo)注：最小實(shí)體要求標(biāo)注方法與最大實(shí)體要求標(biāo)注相似?；鶞?zhǔn)要素本身若采用最小實(shí)體要求，基準(zhǔn)代號應(yīng)直接標(biāo)注其形位公差框格的下面。此時(shí)：基準(zhǔn)要素邊界為最小實(shí)體實(shí)效邊界。應(yīng)用于被測要素應(yīng)用于基準(zhǔn)要素公差原則

最小實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，若基準(zhǔn)要素實(shí)際輪廓偏離最小實(shí)體尺寸，則允許基準(zhǔn)要素在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，其浮動(dòng)范圍等于基準(zhǔn)要素的體內(nèi)作用尺寸與相應(yīng)邊界尺寸之差。基準(zhǔn)要素本身不采用最小實(shí)體要求，邊界為最小實(shí)體邊界

測量方法：兩點(diǎn)法。檢測Da(da)尺寸是否在規(guī)定范圍內(nèi)。公差原則

可逆要求和零形位公差同樣適用于最小實(shí)體要求，其原理與最大實(shí)體要求下相近。（標(biāo)注如圖示）孔的實(shí)際輪廓偏離最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，允許中心要素形位公差值增大。中心要素的形位公差小于給定公差值時(shí)，允許孔的局部尺寸大于其最小實(shí)體尺寸DL（DL=Dmax=8.25mm），但必須保證其定位體內(nèi)作用尺寸Dfi不大于其最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV″=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。公差原則公差原則含義（合格條件）標(biāo)注用途包容要求軸dfe≤dM=dmax

da≥dL＝dmin孔Dfe≥DM＝Dmin

Da≤DL=Dmax在尺寸公差帶后加注E用于保證配合性質(zhì)最大實(shí)體要求軸dfe≤dMV=dM+t形位

dmin≤da≤dmax孔Dfe≥DMV=DM-t形位

Dmin≤Da≤Dmax最小實(shí)體要求在尺寸公差帶后加注M用于保證零件的互換性在尺寸公差帶后加注L用于保證零件的最小壁厚軸dfi≥

dLV=dL-t形位

dmin≤da≤dmax孔DfI≤DLV=DL+t形位

Dmin≤Da≤Dmax相關(guān)要求最大實(shí)體邊界體外作用尺寸受限最大實(shí)體實(shí)效邊界體外作用尺寸受限最小實(shí)體實(shí)效邊界體內(nèi)作用尺寸受限理想邊界相關(guān)要求小結(jié)公差原則小結(jié)公差原則遵守邊界允許形位公差可逆要求0形位公差應(yīng)用獨(dú)立原則

t

廣泛包容原則最大實(shí)體邊界MMB

0～T

保證配合性質(zhì)的單一要素最大實(shí)體原則實(shí)效邊界MMVB

T～t+T

適用適用中心要素保證實(shí)際要素的可裝配性最小實(shí)體原則實(shí)效邊界LMVB

T～t+T

適用適用中心要素控制實(shí)際要素的臨界尺寸形位公差標(biāo)注一、標(biāo)注形位公差

公差標(biāo)注按GB/T4249

尺寸公差和形位公差遵循相關(guān)要求時(shí)，須在圖樣上標(biāo)注“公差原則按GB/T4249”。否則，應(yīng)按GB/T1800.2-1998的規(guī)定解釋。即：體外作用尺寸以最大實(shí)體尺寸為界，實(shí)際尺寸不小于最小實(shí)體尺寸（包容要求）。二、未注形位公差對一般機(jī)床加工能保證的形位精度，不必再圖樣上標(biāo)注形位公差。具體參數(shù)與標(biāo)注方法，請查閱相關(guān)書籍。形位公差的標(biāo)注化與設(shè)計(jì)一、形位公差的標(biāo)準(zhǔn)化國標(biāo)對十四個(gè)形位公差項(xiàng)目中除線輪廓度和面輪廓度未規(guī)定公差值以外，其余項(xiàng)目都規(guī)定了公差值。這些標(biāo)準(zhǔn)化了的公差值除位置度一項(xiàng)外，其余十一個(gè)形位公差均劃分了公差等級；對圓度和圓柱度劃分了0、1、2、……12共13個(gè)等級，以適應(yīng)精密零件需要；其余9個(gè)公差項(xiàng)目劃分為1、2、……12級且等級依次降低。每個(gè)表格中均涉及到主參數(shù)、公差等級和公差數(shù)值；根據(jù)主參數(shù)和公差等級選用公差數(shù)值。1、公差等級：常用公差等級見表4-20至4-232、公差數(shù)值：公差數(shù)值見表4-10至4-12二、形位公差的設(shè)計(jì)

形位公差設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容包括：

1、公差項(xiàng)目的選擇；2、公差值的選擇；

3、公差原則的選擇；4、在圖樣上正確標(biāo)注。形位公差的設(shè)計(jì)一、形位公差項(xiàng)目的選用根據(jù)零件的幾何特征、功能要求、形位公差的控制功能和檢測的方便性選擇項(xiàng)目。二、形位公差值的選用

在滿足零件功能要求的前提下，應(yīng)該盡可能選用較低的公差等級，并考慮加工的經(jīng)濟(jì)性、結(jié)構(gòu)及剛性等具體問題。

1）零件的結(jié)構(gòu)特性

細(xì)長軸（孔）、跨距較大的軸（孔）、寬度較大的表面加工時(shí)易產(chǎn)生誤差，較正常情況低1～2級。

2）協(xié)調(diào)形位公差與尺寸公差的關(guān)系

同一要素：t形狀<t定向<t定位<t尺寸

3）形位公差與表面粗糙度的關(guān)系

中等尺寸，中等精度:Rz=（0.2~0.3）t形位

小尺寸,高精度：Rz=（0.5~0.7）t形位形位公差的設(shè)計(jì)

三、公差原則的選擇對同一零件上同一要素，既有尺寸公差要求又有形位公差要求時(shí)，要確定它們之間的關(guān)系，即確定選用何種公差原則。

獨(dú)立原則：適于對形位公差提出嚴(yán)格要求的場合；包容要求：適于確保配合性質(zhì)要求的場合；最大實(shí)體要求：適于確?？裳b配性要求的場合；最小實(shí)體要求：適于確保臨界尺寸要求的場合。例:圓柱齒輪減速器中的輸出軸,

試說明形位公差的選擇和標(biāo)注.安裝聯(lián)軸器安裝齒輪需要控制軸徑的同軸度、跳動(dòng)和軸線的直線度誤差查表P78表4-16確定徑向圓跳動(dòng)公差為7級；查表P77表4-11查得公差值分別為0.020和0.015需控制對稱度誤差查表P78表4-16確定鍵槽的對稱度公差為8級；查表P77表4-11查得公差值分別為0.015和0.012軸肩的端面跳動(dòng)公差和軸頸的圓柱度公差,可根據(jù)滾動(dòng)軸承的公差等級從P139表7-4中查得對于O級軸承,其公差分別為端面跳動(dòng)公差0.012mm和軸徑的圓柱度公差0.004mm.安裝軸承形位誤差的評定與檢測原則一、形位誤差的評定：

1、最小條件與最小包容區(qū)最小條件：被測實(shí)際要素對其理想要素的最大變動(dòng)量為最小。最小包容區(qū)：滿足最小條件的包容區(qū)域。即:實(shí)際被測要素的最小寬度或直徑的包容區(qū)域。

被測要素的直線度誤差：f1、f2、f3中，f1為最小條件被測實(shí)際要素定向公差的最小包容區(qū)域最小包容區(qū)與形位公差帶：最小包容區(qū)：被測要素的實(shí)際誤差；形位公差帶：設(shè)計(jì)時(shí)確定的公差。二者形狀、方位一致，前者大小不能超越后者。形位誤差的評定

2、形位誤差的評定：按最小包容區(qū)評定形狀誤差的最小包容區(qū)形位誤差的評定定向誤差的最小包容區(qū)定位誤差的最小包容區(qū)形位誤差的評定

3、最小包容區(qū)的確定方法：

普遍采用數(shù)學(xué)中的最小二乘法——距離的平方和為最小。形位誤差的檢測同一形位誤差項(xiàng)目，可以用不同方法進(jìn)行檢測。從原理上，可以概括為五種檢測原則：1、與理想要素比較原則2、測量坐標(biāo)值原則3、測量特征參數(shù)原則（近似法）4、測量跳動(dòng)原則測量實(shí)際被測要素上具有代表性要素的參數(shù)，用以表示誤差值形位誤差的檢測5、邊界控制原則

用光滑極限量規(guī)的通規(guī)或位置量規(guī)（只有通規(guī)）的工作表面來模擬體現(xiàn)圖樣上給定的理想邊界。

適用于包容要求和最大實(shí)體要求THANKYOU

光滑量規(guī)檢測

Dfe(dfe)、Da(da)均用光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)通端止端DmaxDmin孔用塞規(guī)通端止端通端止端Dfe≥DM=DminDa≤Dmax

合格跳動(dòng)公差測量方法直線度與平面度應(yīng)用場合圓度、圓柱度公差等級應(yīng)用平行度、垂直度傾斜度公差等級的應(yīng)用同軸度、對稱度和徑向跳動(dòng)公差常用等級形位公差帶0.020.10.020.1?0.04?0.04?d不同位置被測要素的直線度公差帶方向AΦ0.05AΦdΦ0.05t基準(zhǔn)線最小條件與最小包容區(qū)

最小條件：被測實(shí)際要素對其理想要素的最大變動(dòng)量為最小。

圖中：陰影部分為被測對象，被測要素（直線）相對理想直線AB的最大變動(dòng)量分別為f1、f2、f3；f1最小。A1B1為滿足最小條件的理想要素。

最小條件與最小包容區(qū)最小包容區(qū)域：滿足最小條件的包容區(qū)域。（誤差區(qū)域）即：包容被測實(shí)際要素并且有最小寬度或直徑的區(qū)域。

有定向公差要求的被測要素s的最小包容區(qū)域u：

有定位公差要求的被測要素s的最小包容區(qū)域u：方向：圖樣給定大?。豪碚撜_尺寸平行度誤差fu垂直度誤差fu傾斜度誤差fu基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)理論正確尺寸與幾何框圖

理論正確尺寸：用以確定被測要素的理想形狀和方位的尺寸，不附帶公差。理論正確尺寸的標(biāo)注應(yīng)圍以框格幾何框圖：用理論正確尺寸確定的一組理想要素之間或一組理想要素與基準(zhǔn)之間，具有正確幾何關(guān)系的圖形。形位公差帶中心圖樣標(biāo)注幾何框圖位置公差帶形位公差帶機(jī)加工工藝系統(tǒng)機(jī)加工工藝系統(tǒng)形位公差項(xiàng)目位置公差：定向公差：平行度、垂直度、傾斜度

定位公差：位置度、對稱度、同軸（同心）度

跳動(dòng)公差：圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)形狀公差：單一要素對其理想要素允許的變動(dòng)量。用以限制被測要素的形狀誤差；其公差帶只有形狀和大小，方向和位置均浮動(dòng)。

線輪廓度和面輪廓度：公差帶有形狀和大小要求外，