小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)趣味題20道帶答案

1兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（里合1.6093米）的兩個(gè)地方開(kāi)始沿直線相向騎行在他們起步的那一瞬間一輛自行車車把上的一只蒼蠅開(kāi)始向另一輛自行車徑直飛去它一到達(dá)另一輛自行車車把就立即轉(zhuǎn)向往回飛行這只蒼蠅如此往返在兩輛自行車的車把之間來(lái)回飛行直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小1O里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那，蒼蠅總共飛行了多少英里？答案每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2O里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來(lái)越短的路程。但這將涉及所謂無(wú)窮級(jí)數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說(shuō)，在一次雞尾酒會(huì)上，有人向約翰?·諾伊曼（JohnvonNeumann,1903～1957,20紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一提出這個(gè)問(wèn)題思索片刻便給出正確答案提問(wèn)者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說(shuō)絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單方法而去采用無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法。馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色?？墒?，我用的是無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的方法”他解釋道2有位漁夫，戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚(yú)。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3里，他的劃艇以同樣的速度順流而下“我得向游劃行幾英里，他自言自語(yǔ)道，“這里的魚(yú)兒不愿上鉤！”正當(dāng)他開(kāi)始向上游劃行的時(shí)候一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中但是我們這位漁夫并沒(méi)有注意到他的草帽丟了仍然向上游劃行直到他劃行到船與草帽相距5里的時(shí)候，他才發(fā)覺(jué)這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。在靜水中漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5里在他向上游或下游劃行時(shí)一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5里的速度向上游劃行時(shí)河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去因此他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2里當(dāng)他向下游劃行時(shí)他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)里。如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那他找回草帽是在什么時(shí)候？答案由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來(lái)說(shuō)，這種設(shè)想和上述情況毫無(wú)無(wú)差別。既然漁夫離開(kāi)草帽后劃行了5英里，那，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對(duì)于河水來(lái)說(shuō)，他總共劃行了10里。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他定是總共花了2小時(shí)劃完這英里。于是，他在下午4找回了他那頂落水的草帽。這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問(wèn)題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮．3一架飛機(jī)從A城飛往B城，然后返回A。在無(wú)風(fēng)的情況下，它整個(gè)往返飛行的平均地速（相對(duì)于地面的速度）為每小時(shí)英里。假設(shè)沿著從城到B城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)果在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常完全一樣，這股風(fēng)將對(duì)飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響？懷特先生論證道：這股風(fēng)根本不會(huì)影響平均地速。在飛機(jī)從A城飛往B城的過(guò)程中大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度但在返回的過(guò)程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度?！薄斑@似乎言之有理”布朗先生表示贊同“但是，假如風(fēng)速是每小l00英里。飛機(jī)將以每小時(shí)200英里的速度從飛往B城，但它返回時(shí)的速度將是零！飛機(jī)根本不能飛回來(lái)！”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎？答案懷特先生說(shuō)股風(fēng)在一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的減少量這是對(duì)的但是他說(shuō)這股風(fēng)對(duì)飛機(jī)整個(gè)往返飛行的平均地速不發(fā)生影響，這就錯(cuò)了。懷特先生的失誤在于：他沒(méi)有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時(shí)間。逆風(fēng)的回程飛行所用的時(shí)間比順風(fēng)的去程飛行所用的時(shí)間長(zhǎng)得多結(jié)果是，地速被減緩了的飛行過(guò)程要花費(fèi)更多的時(shí)間而往返飛行的平均地速要低于無(wú)風(fēng)時(shí)的情況。風(fēng)越大平均地速降低得越厲害當(dāng)風(fēng)速等于或超過(guò)飛機(jī)的速度時(shí)往返飛行的平均地速變?yōu)榱?，因?yàn)轱w機(jī)不能往回飛了。4《孫子算經(jīng)》是唐初作“算學(xué)”教科書(shū)的著名的《算經(jīng)十書(shū)》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則中卷舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)法和開(kāi)平方法都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，雞兔同籠”問(wèn)題是其中之一。原題如下：令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雄、兔各幾何？原書(shū)的解法是；設(shè)頭數(shù)a足數(shù)是b。b2a兔數(shù)，a－b2a是雉數(shù)這個(gè)解法確實(shí)是奇妙的原書(shū)在解這個(gè)問(wèn)題時(shí)很可能是采用了方程的方法。設(shè)x雉數(shù)，y兔數(shù)，則有x＋y＝2x＋4y＝a解之得y＝2ax＝（b2a根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。5我們大家一起來(lái)試營(yíng)一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿；而租金每漲元，就會(huì)失去3客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。問(wèn)題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢(qián)？答案：日租金360元。雖然比客滿價(jià)高出200，因此失去30位客人，但余下50位客人還是能給我們帶來(lái)360*50=18000元的收入；除50間房的支出40*50=2000元每日凈賺16000元。而客滿時(shí)凈利潤(rùn)只有160*80-40*80=9600。當(dāng)然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實(shí)乃本人杜撰，據(jù)此入市，風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)。6數(shù)學(xué)家維納的年齡，全題如下：我今年歲數(shù)的立方是個(gè)四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個(gè)六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)，剛好把十個(gè)數(shù)字0、234、6、7、9全都用上了，維納的年齡是多?解答：咋一看，這道題很難，其實(shí)不然。設(shè)維納的年齡是x歲數(shù)的立方是四位數(shù)確定了一個(gè)范圍的立方1000，20的立方是8000，的立方是9261，是四位數(shù)；的立方是10648；所以10=<x<=21x四次方是個(gè)六位數(shù),的四次方10000，離六位數(shù)差遠(yuǎn)啦15的四次方是50625還不是六位數(shù)，的四次方是83521也不是六位數(shù)。的四次方是104976是六位數(shù)20的四次方是160000的四次方是194481;綜合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，2021四個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)；因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)剛好把十個(gè)數(shù)字0、12、、45、、78、都用上了，四位數(shù)和六位數(shù)正好用了十個(gè)數(shù)字所以四位數(shù)和六位數(shù)中沒(méi)有重復(fù)數(shù)字現(xiàn)在來(lái)一一驗(yàn)證，20的立方是80000，有重復(fù)21的四次方是194481也有重復(fù)19的四次方是130321；也有重復(fù)；的立方是，18的四次方是104976都沒(méi)有重復(fù)。所以，維納的年齡應(yīng)是18。有只猴子在樹(shù)林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉50米，猴打算把香蕉背會(huì)家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問(wèn)猴子最多能背回家?guī)赘憬叮?5根。先背50根到25米處，這時(shí)，吃了25根，還25根，放下?；仡^再背剩下的50根，走25米處時(shí)，又吃25根，還25根。再拿起地上25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一25米，要吃25根，還剩25根家。S先生、P生、Q生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅A、Q、4黑桃J、、、2、、草花K、Q5、4、方塊A、5。約翰教授從16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴先生。這時(shí)，約翰教授問(wèn)生和Q先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽(tīng)到如下的對(duì)話：先生：我不知道這張牌。先生：我知道你不知道這張牌。先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。先生：我也知道了。聽(tīng)罷以上的對(duì)話，S生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌？六年級(jí)趣味數(shù)學(xué)題問(wèn)5直線最多將平面分為多少份？太陽(yáng)落下西山坡，鴨兒嘎嘎要進(jìn)窩。四分之一岸前走，一半的一半隨水波；身后還跟八只鴨，我家鴨子共幾多？9樹(shù)種10行，每行，問(wèn)怎樣種？數(shù)學(xué)謎語(yǔ)：（“／”是分?jǐn)?shù)線）34倒數(shù)7811001／2341的任何次方以上每條打一成語(yǔ)。一個(gè)數(shù)，去掉百分號(hào)后比原數(shù)增加了0.4455，原數(shù)是多少?甲、乙、丙三人投資55萬(wàn)辦一個(gè)商店。甲投資總數(shù)的，余下的由乙、丙承擔(dān)，且乙比丙多投資20%。乙投資多少萬(wàn)元？把繩子三折來(lái)量，井外余；把繩子四折來(lái)量，井外1。求井深和繩子各是多少？一筐蘋(píng)果分給甲、乙、丙。甲分得全部蘋(píng)果的加5個(gè)蘋(píng)果，乙分得全部蘋(píng)果的1/4加7蘋(píng)果丙分得余下蘋(píng)果的一半后剩下的是一筐蘋(píng)果的，求這筐蘋(píng)果有多少個(gè)？某工廠三個(gè)車間共有人二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的還多1，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1。三個(gè)車間各有多少人？有人用車把米從甲地運(yùn)往乙地，裝米的重車日50千米，空車日70千米，5往返三次。甲乙兩地相距多少千米？兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2。問(wèn)，3后兄弟二人各幾歲？參考資料：/bbs1/printpage.asp?BoardID=5&ID=1461有只猴子在樹(shù)林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉50米，猴打算把香蕉背會(huì)家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問(wèn)猴子最多能背回家?guī)赘憬叮?5根。先背50根到25米處，這時(shí)，吃了25根，還25根，放下?；仡^再背剩下的50根，問(wèn)直線最多將平面分為多少份？太陽(yáng)落下西山坡，鴨兒嘎嘎要進(jìn)窩。四分之一岸前走，一半的一半隨水波；身后還跟八只鴨，我家鴨子共幾多？9樹(shù)種10行，每行，問(wèn)怎樣種？數(shù)學(xué)謎語(yǔ)：（“／”是分?jǐn)?shù)線）34倒數(shù)7811001／2341的任何次方以上每條打一成語(yǔ)。5一個(gè)數(shù)，去掉百分號(hào)后比原數(shù)增加了0.4455，原數(shù)是多少?甲、乙、丙三人投資55萬(wàn)辦一個(gè)商店。甲投資總數(shù)的，余下的由乙、丙承擔(dān)，且乙比丙多投資20%。乙投資多少萬(wàn)元？把繩子三折來(lái)量，井外余；把繩子四折來(lái)量，井外1。求井深和繩子各是多少？一筐蘋(píng)果分給甲、乙、丙。甲分得全部蘋(píng)果的加5個(gè)蘋(píng)果，乙分得全部蘋(píng)果的1/4加7蘋(píng)果丙分得余下蘋(píng)果的一半后剩下的是一筐蘋(píng)果的，求這筐蘋(píng)果有多少個(gè)？某工廠三個(gè)車間共有人二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的還多1，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1。三個(gè)車間各有多少人？有人用車把米從甲地運(yùn)往乙地，裝米的重車日50千米，空車日70千米，5往返三次。甲乙兩地相距多少千米？兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2。問(wèn)，3后兄弟二人各幾歲？走到米處時(shí)，又吃了根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25，要吃25，還剩25根到家。把一張紙裹在一支粉筆上再用刀斜著把粉筆切斷請(qǐng)問(wèn)把紙展開(kāi)后斷邊為什么形狀？答案：正弦曲線S先生、P生、Q生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅A、Q、4黑桃J、、、2、、草花K、Q5、4、方塊A、5。約翰教授從16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴先生。這時(shí)，約翰教授問(wèn)生和Q先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽(tīng)到如下的對(duì)話：先生：我不知道這張牌。先生：我知道你不知道這張牌。先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。先生：我也知道了。聽(tīng)罷以上的對(duì)話，S生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌？例題1你讓工人為你工作7，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？例題2現(xiàn)在小明一家過(guò)一座橋，過(guò)橋時(shí)候是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過(guò)橋要1，小明的弟弟要3，小明的爸爸要6秒，小明媽媽要8，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過(guò)兩人，而過(guò)橋的速度依過(guò)橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì)熄滅。問(wèn)小明一家如何過(guò)橋？一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來(lái)等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來(lái)等于經(jīng)理自己的年齡有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡這時(shí)經(jīng)理說(shuō)只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問(wèn)三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？有三個(gè)人去住旅館住三間房每一間房10元于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺(jué)得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回5給位客人，誰(shuí)知小弟貪心,只退回每人1，自己偷偷拿了$2，這樣一來(lái)便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花$27，再加上小弟獨(dú)吞了$2總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？有兩位盲人，他們都各自買(mǎi)了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？有一輛火車以每小時(shí)15公的速度離開(kāi)洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開(kāi)往洛杉磯。如果有一只鳥(niǎo)，以公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)從洛杉磯出發(fā)碰到另一輛車后返回依次在兩輛火車來(lái)回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問(wèn)，這只小鳥(niǎo)飛行了多長(zhǎng)距離？你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒(méi)被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)子的藥被污染了？對(duì)一批編號(hào)為1100，全部開(kāi)關(guān)朝上(開(kāi))的燈進(jìn)行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開(kāi)關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開(kāi)關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開(kāi)關(guān)……問(wèn)：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。想象你在鏡子前，請(qǐng)問(wèn)，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？一群人開(kāi)舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏色卻看不到自己的主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子然后關(guān)燈如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒(méi)有聲音。于是再開(kāi)燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無(wú)聲一直到第三次關(guān)燈才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起問(wèn)有多少人戴著黑帽子？?jī)蓚€(gè)圓環(huán)，半徑分別12小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問(wèn)小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？1錢(qián)一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問(wèn)：你有20元錢(qián)，最多可以喝到幾瓶汽水？14有3頂紅帽子，4頂黑帽子，白帽子。10個(gè)從矮到高站成一隊(duì)，給他們每個(gè)人頭上戴一頂帽子每個(gè)人都看不見(jiàn)自己戴的帽子的顏色卻只能看見(jiàn)站在前面那些人的帽子顏色以最后一個(gè)人可以看見(jiàn)前面人頭上帽子的顏色而最前面那個(gè)人誰(shuí)的帽子都看不見(jiàn)現(xiàn)在從最后那個(gè)人開(kāi)始問(wèn)他是不是知道自己戴的帽子顏色如果他回答說(shuō)不知道就繼續(xù)問(wèn)他前面那個(gè)人假設(shè)最前面那個(gè)人一定會(huì)知道自己戴的是黑帽子。為什么1510箱子，每個(gè)箱子個(gè)蘋(píng)果，其中一個(gè)箱子的蘋(píng)果是個(gè)，其他的都是1/個(gè)。要求利用一個(gè)秤，只秤一次，找出那個(gè)裝/個(gè)的箱子。165個(gè)囚犯，分別按1-5在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和