第5章樣本設(shè)計(jì)

第五章

樣本設(shè)計(jì)SAMPLEDESIGN2/3/20232

抽樣的基本概念

定義目標(biāo)總體非概率樣本設(shè)計(jì)概率樣本設(shè)計(jì)樣本量的的確定不回答問(wèn)題內(nèi)容提要2/3/20233【案例】誰(shuí)會(huì)是下一任美國(guó)總統(tǒng)？在社會(huì)科學(xué)研究中，美國(guó)大選前的民意測(cè)驗(yàn)對(duì)抽樣方法的發(fā)展起到了重要的推動(dòng)作用。《文摘》雜志于1936年進(jìn)行的總統(tǒng)選舉結(jié)果預(yù)測(cè)就是一個(gè)經(jīng)典的例子。為了預(yù)測(cè)1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉結(jié)果，《文摘》開(kāi)展了一項(xiàng)龐大的民意測(cè)驗(yàn)，向從電話(huà)號(hào)碼簿和車(chē)牌登記名單中抽取的1000萬(wàn)人郵寄了問(wèn)卷，收回了240萬(wàn)份問(wèn)卷。該調(diào)查結(jié)果預(yù)測(cè)共和黨候選人蘭登(Landon)將以57％對(duì)43％擊敗民主黨候選人羅斯福，但實(shí)際結(jié)果是蘭登以38％對(duì)62％敗北。這項(xiàng)耗資巨大的調(diào)查使該雜志因資金困難和名譽(yù)掃地而破產(chǎn)。這個(gè)案例告訴了我們什么？2/3/20234來(lái)源：2/3/20235

抽樣(sampling)是根據(jù)一定的規(guī)則和程序，從研究總體中抽取其中的一部分樣本的過(guò)程。

總體(population)

指的是享有一些共同特征、構(gòu)成某項(xiàng)研究對(duì)象的所有個(gè)體的集合，代表總體某些特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)叫參數(shù)(parameters)。

樣本(sample)

是從總體中選出來(lái)的一部份成員，樣本特征叫統(tǒng)計(jì)量(statistics)，可用來(lái)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷。一、抽樣的基本概念2/3/20236抽查與普查的適用條件你覺(jué)得汽車(chē)碰撞試驗(yàn)的有效性如何？標(biāo)準(zhǔn)抽查普查預(yù)算時(shí)間總體規(guī)模特征差異抽樣誤差成本非抽樣誤差成本測(cè)量的性質(zhì)對(duì)個(gè)案的關(guān)注小短大小低高破壞性是大長(zhǎng)小大高低非破壞性否2/3/20237抽樣過(guò)程確定抽樣框架選擇抽樣方法確定樣本規(guī)模抽取樣本定義總體2/3/20238二、定義目標(biāo)總體目標(biāo)總體(targetpopulation)

是某項(xiàng)研究所要推論的所有個(gè)體的集合，是通過(guò)研究要對(duì)其進(jìn)行描述和推論的總體。抽樣總體(samplingpopulation)

是從中實(shí)際抽取樣本的所有個(gè)體的集合，通常依據(jù)抽樣框架來(lái)加以定義。應(yīng)該根據(jù)內(nèi)容、范圍和時(shí)間三重標(biāo)準(zhǔn)定義目標(biāo)總體。2/3/20239討論：目標(biāo)總體的確定假如鳳凰網(wǎng)要進(jìn)行一項(xiàng)SUV品牌美譽(yù)度調(diào)查，請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)當(dāng)如何定義調(diào)查的目標(biāo)總體與抽樣總體？2/3/202310確定抽樣框架抽樣框架(samplingframe)是抽樣總體的可操作性定義，由一份完整的名單或一組用于識(shí)別目標(biāo)總體的文字說(shuō)明組成。在編制抽樣框架時(shí)常見(jiàn)的問(wèn)題如下:遺漏－遺漏部分樣本單位；聚堆－缺乏個(gè)體樣本單位信息；重復(fù)－同一樣本單位重復(fù)出現(xiàn)；混雜－抽樣框架中包括部分非樣本總體成員。2/3/202311過(guò)濾問(wèn)題為了確定某一個(gè)體是否屬于抽樣總體，常有必要使用過(guò)濾問(wèn)題。除了某項(xiàng)研究的特殊要求以外，營(yíng)銷(xiāo)研究通常要求研究對(duì)象：過(guò)去3個(gè)月內(nèi)沒(méi)有接受任何產(chǎn)品或廣告調(diào)查；本人及家庭成員不在有關(guān)的公司工作?！纠看笾谐鞘信詼p肥品市場(chǎng)分層研究：目標(biāo)總體2/3/2023page12目標(biāo)總體：2003年中國(guó)大中城市女性減肥品的現(xiàn)有消費(fèi)者和潛在消費(fèi)者抽樣總體：十個(gè)代表城市中，A公司銷(xiāo)售人員在其產(chǎn)品銷(xiāo)售終端可以接觸到的年齡在20－50周歲之間的女性減肥品現(xiàn)有消費(fèi)者和潛在消費(fèi)者2/3/202314狗糧市場(chǎng)需求調(diào)查的目標(biāo)總體？2/3/202315抽樣方法三、選擇抽樣方法非概率抽樣概率抽樣便捷抽樣判斷抽樣配額抽樣滾雪球抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣整群抽樣其它

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2/3/202316非概率樣本設(shè)計(jì)非概率樣本設(shè)計(jì)(nonprobabilitysampledesign)依賴(lài)于研究人員的個(gè)人判斷而非隨機(jī)原則選擇樣本個(gè)體，事先并不確定每個(gè)樣本單位被抽中的概率。這種樣本設(shè)計(jì)往往無(wú)法排除研究人員偏好對(duì)抽樣的影響，也無(wú)法準(zhǔn)確估算樣本估計(jì)值的抽樣誤差。該方法通常用于下列情況：樣本量很小時(shí)；探索性研究或研究的初始階段；目標(biāo)總體成員很少或很難尋找；無(wú)法采用概率樣本時(shí)。2/3/202317非概率樣本的種類(lèi)便捷樣本(conveniencesample)－選擇容易接觸的個(gè)體作為調(diào)查研究對(duì)象；主觀樣本(judgmentalsample)－根據(jù)研究者的判斷，選擇"有代表性"或"典型性"的樣本單位；定額樣本(quotasample)－將總體分層并確定每層應(yīng)抽取的樣本量，讓調(diào)查員根據(jù)定額抽樣；滾雪球樣本(snowballsample)－先抽取少量的樣本，然后通過(guò)滾雪球的方式擴(kuò)大?！纠看笾谐鞘信詼p肥品市場(chǎng)分層研究：抽樣方法2/3/2023page18抽樣方法：配額抽樣樣本城市:北京、廣州、深圳、昆明、貴陽(yáng)、重慶、成都、沈陽(yáng)、烏魯木齊、濟(jì)南樣本總量：每個(gè)城市100份，共1000份配額：實(shí)行現(xiàn)有和潛在消費(fèi)者配額，城市配額，甄選問(wèn)卷對(duì)抽樣配額進(jìn)行控制。2/3/2023北京大學(xué)光華管理學(xué)院涂平教授192/3/2023北京大學(xué)光華管理學(xué)院涂平教授20休息一會(huì)2/3/202321概率樣本設(shè)計(jì)概率樣本設(shè)計(jì)(probabilitysampledesign)采取隨機(jī)的辦法，排除研究人員主觀因素的干擾，使樣本總體中的每一個(gè)成員都有一個(gè)事先確定好抽中概率。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣整群抽樣2/3/202322簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simplerandomsampling)

是最基本的概率抽樣方法。該抽樣方法保證每一抽樣單位都有相同的非零抽中概率，并給出總體參數(shù)的自加權(quán)估計(jì)值。若總體為N，樣本量為n，則每一抽樣單位的抽中概率：p=n/N2/3/202323系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(systematicsampling)是隨機(jī)抽取第一個(gè)樣本單位，然后每隔k個(gè)單位抽取一個(gè)。系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)樣本單位抽中的概率相同，為1/k，通過(guò)系統(tǒng)抽樣也可獲得總體參數(shù)的自加權(quán)估計(jì)值。討論：什么時(shí)候應(yīng)避免采用系統(tǒng)抽樣？2/3/202324分層抽樣分層抽樣(stratifiedsampling)時(shí)將總體按某些重要特征分為數(shù)個(gè)層，然后用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的辦法從每層中抽取一定數(shù)量的樣本。比例分層抽樣非比例分層抽樣如果某校有1000名本科生，400名普通碩士生和600名MBA學(xué)生，若要比較不同類(lèi)別學(xué)生對(duì)教學(xué)的滿(mǎn)意度，請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)采用哪種抽樣方法？總體滿(mǎn)意度應(yīng)如何計(jì)算?2/3/202325整群抽樣整群抽樣(clustersampling)是將總體分為不同的群組，然后隨機(jī)抽取一定數(shù)量的群組作為樣本。整群抽樣可分為：一級(jí)整群抽樣－在抽中群組中抽取所有個(gè)體；二級(jí)整群抽樣－在抽中群組中抽取部分個(gè)體。多級(jí)抽樣－將總體分為多級(jí)群組，逐級(jí)抽樣。2/3/202326區(qū)域抽樣(areasampling)區(qū)域抽樣(areasampling)

就是在地圖上將一個(gè)城市劃分為不同的區(qū)域并依次編號(hào)，然后隨機(jī)地抽取部分區(qū)域作為樣本。如果對(duì)抽中區(qū)域的全部住戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，則為一級(jí)區(qū)域抽樣；如果在抽中區(qū)域只隨機(jī)抽一部分住戶(hù)作為樣本，則為二級(jí)區(qū)域調(diào)查。也可以將一個(gè)城市劃分為不同區(qū)域，再將每個(gè)抽中區(qū)域進(jìn)一步劃分為不同小區(qū)，最后以住戶(hù)為最終抽樣單位，進(jìn)行多級(jí)區(qū)域抽樣。2/3/202327【例】上海二手房?jī)r(jià)格調(diào)查2/3/202328抽樣方法的選擇抽樣方法的選擇取決于：研究所處的階段和數(shù)據(jù)的用途；總體內(nèi)部的同質(zhì)性；時(shí)間、經(jīng)費(fèi)和人力；數(shù)據(jù)收集的方法；其它實(shí)際考慮。2/3/202329四、樣本量的確定確定樣本量的方法可分為兩大類(lèi)：經(jīng)驗(yàn)方法：根據(jù)業(yè)界常規(guī)來(lái)確定樣本的大小統(tǒng)計(jì)學(xué)方法：根據(jù)統(tǒng)計(jì)公式計(jì)算樣本量（只適合概率樣本）2/3/202330表2市場(chǎng)研究中常用的樣本量2/3/202331確定樣本量的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)于概率樣本可用統(tǒng)計(jì)公式計(jì)算所需樣本。這時(shí)樣本量與下列因素有關(guān)：樣本設(shè)計(jì)類(lèi)型；要求的精度（D）；總體內(nèi)部的同質(zhì)性（S）；分組的詳細(xì)程度。2/3/202332估計(jì)均值時(shí)樣本量的確定對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：1.確定允許誤差D， d=±$5.002.確定置信水平CL， CL=95%3.確定與置信水平相應(yīng)的z值， z=1.964.確定總體的標(biāo)準(zhǔn)差s， s=555.計(jì)算所需樣本量n， n=s2z2/d2=4656.當(dāng)樣本量超過(guò)總體的5%時(shí)，nc=nN/(N+n-1)2/3/202333估計(jì)比例時(shí)樣本量的確定對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：1.確定允許誤差D， d=±.052.確定置信水平CL， CL=95%3.確定與置信水平相應(yīng)的z值， z=1.964.估計(jì)總體的發(fā)生率P， P=0.64?5.計(jì)算所需樣本量n， n=P(1-P)z2/d2=3556.當(dāng)樣本量超過(guò)總體的5%時(shí)，nc=nN/(N+n-1)2/3/202334表3同時(shí)估計(jì)多個(gè)參數(shù)時(shí)樣本量的確定

最終樣本量？

2/3/202335樣本量的調(diào)整確定了所需的樣本量后，還要根據(jù)以下因素，調(diào)整要抽取的樣本量：發(fā)生率：樣本總體中符合條件的百分比完成率：完成訪談的合格對(duì)象的百分比2/3/202336提高回答率的方法五、不回答問(wèn)題減少拒絕減少撲空預(yù)約激勵(lì)物資刺激問(wèn)卷設(shè)計(jì)追蹤回訪由于撲空或拒答導(dǎo)致的不回答問(wèn)題，不僅減少了有效樣本數(shù)，還可能導(dǎo)致樣本偏差。2/3/202337為拒答做修正抽查無(wú)回答者替代趨勢(shì)分析加權(quán)推算2/3/202338作業(yè)1.如果中國(guó)聯(lián)通委托你開(kāi)展一項(xiàng)3G個(gè)人用戶(hù)的服務(wù)需求調(diào)查，請(qǐng)確定：a.目標(biāo)總體和抽樣總體？b.抽樣單位和抽樣框架？d.你會(huì)考慮采用哪種抽樣方法？2.假如估計(jì)有某種服務(wù)需求的顧客比例可能為70%，回答率大約為60%，要求有95%的把握保證誤差不超過(guò)3個(gè)百分點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算需要抽取的合格樣本量。2/3/202339參考文獻(xiàn)馬爾霍特拉著，涂平等譯：《市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)研究—應(yīng)用導(dǎo)向》