高中數(shù)學人教B版第二章平面解析幾何初步2．3圓的方程【區(qū)一等獎】

圓的一般方程一、學習目標(1)知識目標：通過本節(jié)的學習，掌握圓的一般方程的特點，并能將圓的一般方程化為標準方程，從而求出圓心坐標和圓的半徑。（2）能力目標：培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，通過例題的分析講解，提高學生分析問題的能力。（3）情感目標：培養(yǎng)學生主動探究知識，合作交流的意識，體驗數(shù)學中的美，激發(fā)學習興趣，從而培養(yǎng)學生勤于動腦和動手的良好品質(zhì)。二、學習重點、難點：重點：圓的一般方程的探求過程及其特點。難點：根據(jù)具體的條件，選用圓的一般方程解決有關(guān)的實際問題。三、學習過程（1）、課前自主學習（預習教材第97-99頁，找出疑惑之處）1．已知圓的圓心為，半徑為r，則圓的標準方程為，若圓心在坐標原點上，則圓的方程就是.2．方程叫做圓的一般方程。3.方程（）表示一個圓，則圓心是，則半徑是。(2)、新課導學※學習探究問題1．方程表示什么圖形？方程表示什么圖形？問題2．方程在什么條件下表示圓？例方程x+y+4mx-2y+5m=0表示圓的條件是。新知：方程表示的軌跡：（1）當時，方程表示以為圓心，為半徑的圓（2）當時，方程只有實數(shù)解，即只表示一個點（3）時，方程沒有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形小結(jié)：方程表示的曲線不一定是圓，只有當時，它表示的曲線才是圓，形如的方程稱為圓的一般方程。思考：1．圓的一般方程的特點？2．圓的標準方程與一般方程的區(qū)別？※典型例題例1判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請求出圓的圓心及半徑.⑴；⑵；例2定點A（a，2）在圓x+y-2ax-3y+a+a=0的外部，求a的范圍。練1.求過三點的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標.練2.已知一個圓的直徑端點是，試求此圓的方程.※學習小結(jié)1．方程中含有三個參變數(shù)，因此必須具備三個獨立的條件，才能確定一個圓，還要注意圓的一般式方程與它的標準方程的轉(zhuǎn)化.2．待定系數(shù)法是數(shù)學中常用的一種方法，在以前也已運用過.例如：由已知條件確定二次函數(shù)，利用根與系數(shù)的關(guān)系確定一元二次方程的系數(shù)等.這種方法在求圓的方程有著廣泛的運用，要求熟練掌握.3．使用待定系數(shù)法的一般步驟：⑴根據(jù)題意，選擇標準方程或一般方程；⑵根據(jù)條件列出關(guān)于或的方程組；⑶解出或，代入標準方程或一般方程..※自我檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.若方程表示一個圓，則有（）.A．B.C．D．2.圓的圓心和半徑分別為（）.A．,5B．,5C．,D．,4.過點，圓心在x軸上的圓的方程是.5.圓的點到直