疲勞應(yīng)力分析

主講：力學(xué)是數(shù)學(xué)的樂園，因?yàn)槲覀冊(cè)谶@里獲得了數(shù)學(xué)的果實(shí)。-LeonardodeVinci第十二章疲勞

Fatigue

第十二章疲勞

Fatigue了解疲勞破壞的機(jī)理和特點(diǎn)；掌握交變應(yīng)力及其應(yīng)力幅值、平均應(yīng)力和循環(huán)特征的概念及計(jì)算方法；了解影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素及提高疲勞極限的措施；本章目的基本要求建立材料疲勞破壞的概念，建立材料持久極限的概念及其測定的原理、方法和步驟；建立構(gòu)件疲勞極限的概念及疲勞強(qiáng)度計(jì)算的方法。初步掌握構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算。第十二章疲勞

Fatigue交變應(yīng)力作用下構(gòu)件的疲勞第十二章疲勞

Fatigue疲勞的基本概念材料的疲勞問題研究從近150多年開始一直受到人們的關(guān)注原因之一就是工程中的零件或構(gòu)件的破壞80%以上是由于疲勞引起第十二章疲勞

Fatigue疲勞的基本概念

生活經(jīng)驗(yàn)用力拉一根鐵絲很難拉斷，反復(fù)地彎這根鐵絲卻能將它折斷。

疲勞（fatigue）是由應(yīng)力不斷變化引起的材料逐漸破壞的現(xiàn)象。

第十二章疲勞

Fatigue疲勞的基本概念美國材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)（AmericanSocietyforTestingMaterials,ASTM）將疲勞定義為“材料某一點(diǎn)或某一些點(diǎn)在承受交變應(yīng)力和應(yīng)變條件下，使材料產(chǎn)生局部的永久性的逐步發(fā)展的結(jié)構(gòu)性變化過程。在足夠多的交變次數(shù)后，它可能造成裂紋的積累或材料完全斷裂”。第十二章疲勞

Fatigue疲勞破壞事故實(shí)例1

“華航”空難證據(jù)公布

金屬疲勞是飛機(jī)解體主因

針對(duì)飛機(jī)殘骸的檢驗(yàn)，戎凱指出，目前已經(jīng)確認(rèn)的飛機(jī)殘骸共有828件，占整架飛機(jī)的60%左右。戎凱表示，在飛機(jī)尾翼東方發(fā)現(xiàn)的4塊散落飛機(jī)殘骸，根據(jù)初步研判，應(yīng)該是飛機(jī)最早解體的部分。分別包括散裝貨艙門及機(jī)身周邊蒙皮、機(jī)身左側(cè)四號(hào)門、機(jī)身左邊五號(hào)門以及后下貨艙門。其中散裝貨艙門及機(jī)身周邊蒙皮的殘骸上出現(xiàn)多處不連續(xù)、非破壞性裂痕，據(jù)“飛安會(huì)”及NTSB目視檢視，研判是由于飛機(jī)機(jī)身金屬疲勞所造成，并非所謂的外力撞擊。

第十二章疲勞

Fatigue疲勞破壞事故實(shí)例2

1998年6月3日，德國一列高速列車在行駛中突然出軌，造成100多人遇難身亡的嚴(yán)重后果。事后經(jīng)過調(diào)查，人們發(fā)現(xiàn)，造成事故的原因竟然是因?yàn)橐还?jié)車廂的車輪內(nèi)部疲勞斷裂而引起。從而導(dǎo)致了這場近50年來德國最慘重鐵路事故的發(fā)生。

第十二章疲勞

Fatigue疲勞破壞事故實(shí)例3

可能導(dǎo)致哥倫比亞號(hào)事故的五個(gè)原因

阻熱片脫落

升降翼失去控制

機(jī)體金屬疲勞導(dǎo)致解體

電纜短路引發(fā)火災(zāi)

被隕石擊中

第十二章疲勞

Fatigue為什么金屬疲勞時(shí)會(huì)產(chǎn)生破壞作用呢？這是因?yàn)榻饘俦砻婧蛢?nèi)部結(jié)構(gòu)并不均勻，從而造成應(yīng)力傳遞的不平衡，有的地方會(huì)成為應(yīng)力集中區(qū)。與此同時(shí)，金屬內(nèi)部的缺陷處還存在許多微小的裂紋。在力的持續(xù)作用下，裂紋會(huì)越來越大，材料中能夠傳遞應(yīng)力部分越來越少，直至剩余部分不能繼續(xù)傳遞負(fù)載時(shí)，金屬構(gòu)件就會(huì)全部毀壞。

第十二章疲勞

Fatigue為什么金屬疲勞時(shí)會(huì)產(chǎn)生破壞作用呢？

位錯(cuò)也會(huì)產(chǎn)生微裂紋對(duì)于塑性材料，當(dāng)材料即使是經(jīng)受比屈服極限低得多的交變應(yīng)力作用時(shí)，材料內(nèi)部也會(huì)激發(fā)位錯(cuò)滑移（dislocationslip）。在一次加載時(shí)，這一塑性應(yīng)變的量非常小，不會(huì)有什么影響。然而，在許多次的應(yīng)力循環(huán)下，在這滑移面附近會(huì)逐漸產(chǎn)生硬化(workhardening)。塑性應(yīng)變逐漸積累，結(jié)果產(chǎn)生微裂縫。這些裂縫數(shù)量逐漸增加，并擴(kuò)展，最終達(dá)到臨界大小，引起材料斷裂。

第十二章疲勞

Fatigue疲勞破壞的特征11，破壞時(shí)的最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的抗拉強(qiáng)度極限，甚至低于材料的屈服極限。

第十二章疲勞

Fatigue疲勞破壞的特征22，不論是塑性材料還是脆性材料，疲勞破壞都呈脆性斷裂的特征，破壞前無明顯的塑性變形，破壞突然發(fā)生，所以有很大的危險(xiǎn)性。第十二章疲勞

Fatigue低碳鋼低周拉－拉疲勞試件的斷口第十二章疲勞

Fatigue疲勞破壞的特征33，從斷口的形貌來看先在構(gòu)件的高應(yīng)力區(qū)的表面缺陷處形成疲勞源隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋逐漸擴(kuò)展，在這一過程中，由于裂紋兩側(cè)表面的研磨，寫成了光滑區(qū)。隨著裂紋擴(kuò)展，構(gòu)件的截面逐漸削弱，直至不能承擔(dān)載荷而突然斷裂，形成斷口上的粗糙區(qū)。疲勞源光滑區(qū)粗糙區(qū)第十二章疲勞

Fatigue第十二章疲勞

Fatigue第十二章疲勞

Fatigue交變應(yīng)力：對(duì)稱循環(huán)的例子第十二章疲勞

Fatigue非對(duì)稱循環(huán)第十二章疲勞

Fatiguer=0tr=-1表示對(duì)稱循環(huán)，r=0表示脈動(dòng)循環(huán)，r=1表示靜載。非對(duì)稱循環(huán)：脈動(dòng)循環(huán)第十二章疲勞

Fatigue交變應(yīng)力循環(huán)特征-1r+1平均應(yīng)力m應(yīng)力幅aotmsasmaxsminss第十二章疲勞

Fatigue疲勞強(qiáng)度的測試FaM＝Fa/2a第十二章疲勞

Fatigue疲勞強(qiáng)度的測試1850~1860,W?hler先生用試驗(yàn)方法研究了車軸的斷裂事故，提出了應(yīng)力-壽命圖（S-N)和疲勞極限概念。第十二章疲勞

Fatigue對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的試件的疲勞如果材料的S－N曲線表現(xiàn)出這種漸近趨勢，這一應(yīng)力值稱為材料的持久極限（endurancelimit）?；蚱跇O限（fatiguelimit）。鋼材通常有清楚的水平漸近線。

N104105106107108a第十二章疲勞

Fatigue對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的試件的疲勞NS-Ncurves疲勞極限107某些有色金屬或合金材料的S－N曲線沒有水平漸近線，一般取No＝（5－10）107所能承受的最大應(yīng)力作為疲勞極限，稱為名義疲勞極限，No稱為材料的疲勞壽命。第十二章疲勞

Fatigue對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的試件的疲勞從試驗(yàn)得知，鋼材的疲勞極限與強(qiáng)度極限之間存在如下的近似關(guān)系，在缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)可對(duì)疲勞極限做一粗略估計(jì)：

彎曲

－10.4b

拉壓

－10.28b

扭轉(zhuǎn)

－10.23b

第十二章疲勞

Fatigue影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素

一、構(gòu)件外形突變引起應(yīng)力集中的影響通過兩組試件的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，一組是原來的光滑的試件，另一組是有應(yīng)力集中的試件。有效應(yīng)力集中系數(shù)定義為

第十二章疲勞

Fatigue影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素之一

應(yīng)力集中之例：軸的臺(tái)肩處第十二章疲勞

Fatigue影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素之一

應(yīng)力集中之例：螺紋，鍵槽，開孔……第十二章疲勞

Fatigue影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素之二

構(gòu)件尺寸的影響

假如對(duì)稱循環(huán)下大尺寸試件的彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞極限分別為－1和

－1，則尺寸系數(shù)定義為

拉壓循環(huán)的尺寸系數(shù)為1第十二章疲勞

Fatigue影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素之二

構(gòu)件尺寸的影響

1

適用于b＝500Mpa的低碳鋼；2適用于b＝1200Mpa的合金鋼；3適用于各種鋼的，d>100mm時(shí)查曲線1第十二章疲勞

Fatigue影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素之三構(gòu)件表面狀態(tài)的影響

表面加工質(zhì)量的影響可以用表面質(zhì)量因素

來表示。它是某種方法加工的構(gòu)件的疲勞極限與光滑試件的的疲勞極限之比值第十二章疲勞

Fatigue影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素之三構(gòu)件表面狀態(tài)的影響

1

拋光11以上；2磨削9～10；3精車6～8；4粗車3～5；5軋制第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算一、對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件

假如規(guī)定的疲勞設(shè)計(jì)安全系數(shù)為nf，當(dāng)考慮了應(yīng)力集中、構(gòu)件尺寸、表面加工等因素的影響后，構(gòu)件的許用正應(yīng)力為

其中（－1）構(gòu)件為構(gòu)件的正應(yīng)力疲勞極限。因此，構(gòu)件在對(duì)稱循環(huán)下的強(qiáng)度條件為第十二章疲勞

Fatigue

對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算用安全系數(shù)形式表達(dá)的疲勞強(qiáng)度條件

在機(jī)械設(shè)計(jì)中，往往采用比較安全系數(shù)的方法進(jìn)行強(qiáng)度校核。要求構(gòu)件在工作中的實(shí)際安全系數(shù)（或稱為工作安全系數(shù)）不小于規(guī)定的安全系數(shù)（設(shè)計(jì)安全系數(shù)）。對(duì)稱循環(huán)下正應(yīng)力工作安全系數(shù)可以表示為

所以疲勞強(qiáng)度條件可以寫成

第十二章疲勞

Fatigue

對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算解：1，確定工作應(yīng)力軸的較細(xì)一段的外表面，循環(huán)應(yīng)力幅值為94044r＝2MM例：轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪軸在彎矩作用下其產(chǎn)生對(duì)稱循環(huán)的交變應(yīng)力。圖上的尺寸為mm。已知彎矩M＝540Nm，軸的材料為合金鋼，它的抗拉強(qiáng)度，疲勞極限，軸頸經(jīng)磨削加工。疲勞安全系數(shù)nf＝2，試作強(qiáng)度校核。第十二章疲勞

Fatigue

對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算2，確定有效應(yīng)力集中系數(shù)：

材料的抗拉強(qiáng)度，查圖得到3，確定尺寸系數(shù)：從圖可知，當(dāng)d＝40mm時(shí)，對(duì)于的鋼材,

對(duì)于的鋼材，

因此利用內(nèi)插法，對(duì)于的鋼材，

一、對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件第十二章疲勞

Fatigue

對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算4，因?yàn)樵撦S頸處經(jīng)過磨削加工，取表面加工系數(shù)

5，計(jì)算工作安全系數(shù)

可見軸的疲勞強(qiáng)度滿足要求。第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響：非對(duì)稱循環(huán)時(shí)，平均應(yīng)力不等于零。因此將對(duì)疲勞壽命產(chǎn)生影響。其影響結(jié)果是：NaS-Ncurvesm1m2m3m4m1>m2>m3>m4第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響：1870-1890，Gerber研究了平均應(yīng)力對(duì)壽命的影響，Goodman提出了完整的平均應(yīng)力影響理論。突破了疲勞只與載荷幅值有關(guān)的理論界限。第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件在非對(duì)稱循環(huán)下正應(yīng)力疲勞強(qiáng)度條件可以用工作安全系數(shù)表示為

m＝0時(shí)，上式還原為第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件在非對(duì)稱循環(huán)下扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力疲勞強(qiáng)度條件可以表示為和為材料對(duì)于應(yīng)力循環(huán)非對(duì)稱性的敏感系數(shù)

它們可以從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到

第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件實(shí)踐表明，循環(huán)特征r<0時(shí)，構(gòu)件通常發(fā)生疲勞破壞，但在r<0并且接近于0，到r＝＋1的范圍內(nèi)，構(gòu)件的疲勞極限有可能高于屈服極限。這樣，構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力有可能在疲勞破壞之前已先達(dá)到屈服極限而產(chǎn)生塑性變形。因此還需要做屈服強(qiáng)度的校核。如果用安全系數(shù)的形式進(jìn)行校核，屈服的工作安全系數(shù)為：第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件例：某柴油機(jī)活塞桿，直徑d＝60mm，表面拋光，氣缸點(diǎn)火時(shí)活塞桿受軸壓力520kN，吸氣時(shí)，受軸拉力120kN，材料的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限，材料的抗拉強(qiáng)度，已知循環(huán)非對(duì)稱性敏感系數(shù)＝0.1，疲勞安全系數(shù)，靜強(qiáng)度安全系數(shù)，試校核活塞桿的強(qiáng)度。解：1，確定非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)特征：這是在拉壓交變應(yīng)力下的疲勞，最大和最小應(yīng)力為第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件2，確定各項(xiàng)折減系數(shù)：活塞桿為等截面桿，無應(yīng)力集中，所以K＝1.0。由于是軸向拉壓，所以＝1.0。零件的表面經(jīng)拋光處理，由圖查得

＝1.095。

3，計(jì)算構(gòu)件的工作安全系數(shù)：疲勞強(qiáng)度的工作安全系數(shù)

第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件由于循環(huán)特征r接近于0，應(yīng)同時(shí)校核靜屈服強(qiáng)度：

疲勞強(qiáng)度和靜力屈服強(qiáng)度都滿足要求。

第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件根據(jù)第三強(qiáng)度理論，材料的剪切屈服應(yīng)力與拉壓屈服應(yīng)力之間有關(guān)系如果將這一關(guān)系推廣到交變應(yīng)力下的疲勞極限，就有

于是，彎扭組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的工作安全系數(shù)第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件所以

其中

和

是純交變正應(yīng)力和純交變切應(yīng)力下構(gòu)件的工作安全系數(shù)第十二章疲勞

Fatigue構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件例：圖示為曲柄離合器軸的一部分，圖上尺寸為mm。在軸肩部位承受對(duì)稱循環(huán)交變彎矩M＝12kNm的作用，同時(shí)承受脈動(dòng)