第一章半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)(一)

半導(dǎo)體器件物理

semiconductordevicephysics第1部分半導(dǎo)體物理2第

1

章半導(dǎo)物理基礎(chǔ)1.1半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和缺陷1.2半導(dǎo)體中的能帶與雜質(zhì)能級(jí)1.3半導(dǎo)體中的平衡與非平衡載流子1.4半導(dǎo)體中載流子的輸運(yùn)現(xiàn)象1.5半導(dǎo)體的表面3半導(dǎo)體材料的晶格結(jié)構(gòu)電子和空穴的概念半導(dǎo)體的電性能和導(dǎo)電機(jī)理載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)非平衡載流子的產(chǎn)生和復(fù)合

●

——本章重點(diǎn)4物質(zhì)按照導(dǎo)電能力分為：導(dǎo)體絕緣體半導(dǎo)體

1.導(dǎo)體：電阻率

<10-3

·

cm的物質(zhì)。如銅、銀、鋁等金屬材料。

2.絕緣體：電阻率

>109·

cm物質(zhì)。如橡膠、塑料等。

3.半導(dǎo)體：導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體和絕緣體之間的物質(zhì)。電阻率10-3<

<109

·

cm。大多數(shù)半導(dǎo)體器件所用的主要材料是硅(Si)和鍺(Ge)。半導(dǎo)體的重要特性？？？5半導(dǎo)體的電性能溫度與半導(dǎo)體金屬電阻率的溫度系數(shù)是正的（即電阻率隨溫度升高而增加，且增加得很慢）；半導(dǎo)體的電導(dǎo)率隨溫度升高而迅速增加。半導(dǎo)體材料電阻率的溫度系數(shù)都是負(fù)的（即溫度升高電阻率減小，電導(dǎo)率增加，且增加得很快）。對(duì)溫度敏感，體積又小，熱慣性也小，壽命又長，因此在無線電技術(shù)、遠(yuǎn)距離控制與測(cè)量、自動(dòng)化等許多方面都有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。熱敏電阻6雜質(zhì)與半導(dǎo)體雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體材料導(dǎo)電能力的影響非常大。例如，純凈硅在室溫下的電阻率為2.14×107Ω·m，若摻入百分之一的雜質(zhì)（如磷原子），其電阻就會(huì)降至20Ω·m。雖然此時(shí)硅的純度仍舊很高，但電阻率卻降至原來的一百萬分之一左右，絕大多數(shù)半導(dǎo)體器件都利用了半導(dǎo)體的這一特性。7光照與半導(dǎo)體光照對(duì)半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電能力也有很大的影響。例如，硫化鎘（CdS）薄膜的暗電阻為幾十兆歐，然而受光照后，電阻降為幾十千歐，阻值在受光照以后改變了幾百倍。成為自動(dòng)化控制中的一個(gè)重要元件。光敏電阻8其他因素與半導(dǎo)體除溫度、雜質(zhì)、光照外，電場(chǎng)、磁場(chǎng)及其他外界因素（如外應(yīng)力）的作用也會(huì)影響半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電能力。9半導(dǎo)體的重要特性溫度升高使半導(dǎo)體導(dǎo)電能力增強(qiáng)，電導(dǎo)率下降雜質(zhì)可以顯著增強(qiáng)半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力適當(dāng)波長的光照可以增強(qiáng)半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力10晶體自然界中存在的固體材料，按其結(jié)構(gòu)形式不同，可以分為晶體（如石英、金剛石、硫酸銅等）和非晶體（玻璃、松香、瀝青等）。晶體又分為單晶和多晶1.1半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)和缺陷

1.1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)1112單晶體：由原子或分子在空間按一定規(guī)律周期性地重復(fù)排列構(gòu)成的固體物質(zhì)。多晶體：小區(qū)域內(nèi)原子周期性排列，整體不規(guī)則非晶體：原子排列無序13五種常見的晶格結(jié)構(gòu)

●簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)

●體心立方結(jié)構(gòu)

●面心立方結(jié)構(gòu)

●金剛石結(jié)構(gòu)

●閃鋅礦結(jié)構(gòu)釙(Po)晶格常數(shù)14晶體的原子按一定規(guī)律在空間周期性排列，形成格點(diǎn)，成為晶格。體心立方結(jié)構(gòu)鈉（Na）鉬（Mo）鎢（W）15面心立方結(jié)構(gòu)鋁（Al）銅（Cu）金（Au）銀（Ag）16金剛石結(jié)構(gòu)硅（Si）鍺（Ge）

由兩個(gè)面心立方結(jié)構(gòu)沿空間對(duì)角線錯(cuò)開四分之一的空間對(duì)角線長度相互嵌套而成。17大量的硅（Si）、鍺（Ge）原子靠共價(jià)鍵結(jié)合組合成晶體，每個(gè)原子周圍都有四個(gè)最鄰近的原子，組成正四面體結(jié)構(gòu)，。這四個(gè)原子分別處在正四面體的四個(gè)頂角上，任一頂角上的原子各貢獻(xiàn)一個(gè)價(jià)電子和中心原子的四個(gè)價(jià)電子分別組成電子對(duì)，作為兩個(gè)原子所共有的價(jià)電子對(duì)。

18閃鋅礦結(jié)構(gòu)砷化鎵（GaAs）磷化鎵(GaP)硫化鋅(ZnS)硫化鎘(CdS)

191.1.2晶體的晶向與晶面晶格：晶體中周期性的重復(fù)單元格點(diǎn)：組成晶體的原子的重心位置晶軸：以某一格點(diǎn)為原點(diǎn)，取三個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸20晶列：通過任意兩格點(diǎn)所作的直線（晶列上有一系列格點(diǎn)）

特征：同一格點(diǎn)可引出無限晶列；平行晶列構(gòu)成族。晶向：在坐標(biāo)系中晶列的方向（確定晶向的方法待定）；用晶列指數(shù)表示，如[110]。晶面：通過晶體中三個(gè)不在同一晶軸上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)所作的平面。晶面用晶面指數(shù)（密勒指數(shù)）表示，如（111），（100）……特征：平行晶面格點(diǎn)分布相同，稱同一族晶面1.1.2晶體的晶向與晶面21a、晶列的表征-晶列指數(shù)

三個(gè)軸上互質(zhì)整數(shù)表示。一列用[abc]表示，如：[100]

[110]

[111]

一族用<abc>表示，如：<100>

<110>

<111>

b、晶面的表征-晶面指數(shù)（密勒指數(shù)）

三個(gè)軸上截距倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)表示。某晶面用(abc)表示，如：(100)

(110)

(111)

一族用{abc}表示，如：{100}{110}{111}

晶列與晶面表征22晶向指數(shù)是這樣得到的：（1）確定某平面在直角坐標(biāo)系三個(gè)軸上的截點(diǎn)，并以晶格常數(shù)為單位測(cè)得相應(yīng)的截距；（2）將三個(gè)截距其化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；（3）將此結(jié)果以“[hkl]”表示，即為此平面的密勒指數(shù)。23一個(gè)簡(jiǎn)單的晶體結(jié)構(gòu)242526密勒指數(shù)是這樣得到的：（1）確定某平面在直角坐標(biāo)系三個(gè)軸上的截點(diǎn)，并以晶格常數(shù)為單位測(cè)得相應(yīng)的截距；（2）取截距的倒數(shù)，然后約簡(jiǎn)為三個(gè)沒有公約數(shù)的整數(shù)，即將其化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；（3）將此結(jié)果以“（hkl）”表示，即為此平面的密勒指數(shù)。27如圖，晶面ACC’A’在坐標(biāo)軸上的截距為1，1，∞，其倒數(shù)為1，1，0，此平面用密勒指數(shù)表示為（110），相同指數(shù)的晶面和晶列互相垂直。28例29單個(gè)原子的電子電子1.能級(jí)

電子繞原子核是按層分布的，每層電子的能量是固定的。我們把電子所具有的能量用線條表示出來，標(biāo)志電子能量高低的線條就叫能級(jí)。

電子受到原子核和其他電子的共同作用。-E1E2E3原子核能級(jí)1.2半導(dǎo)體中的能帶和雜質(zhì)能級(jí)30+

原子的能級(jí)（電子殼層）++2.能級(jí)特點(diǎn)越是外層，電子的能量越高31晶體中的電子當(dāng)原子間距很小時(shí)，原子間的電子軌道將相遇而交疊，晶體中每個(gè)原子的電子同時(shí)受到多個(gè)原子核和電子（包括這個(gè)原子的電子和其他原子的電子）作用。電子不僅可以圍繞自身原子核旋轉(zhuǎn)，而且可以轉(zhuǎn)到另一個(gè)原子周圍，即同一個(gè)電子可以被多個(gè)原子共有，電子不再完全局限在某一個(gè)原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)到相鄰原子，將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。32+++++++原子結(jié)合成晶體時(shí)晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)++++33由于晶體中原子的周期性排列而使電子不再為單個(gè)原子所有的現(xiàn)象，稱為電子共有化。在晶體中，不但外層價(jià)電子的軌道有交疊，內(nèi)層電子的軌道也可能有交疊，它們都會(huì)形成共有化運(yùn)動(dòng)；

內(nèi)層電子的軌道交疊較少，共有化程度弱些，外層電子軌道交疊較多，共有化程度強(qiáng)些。1.2.1半導(dǎo)體中電子共有化運(yùn)動(dòng)與能帶34共有化的電子不像單個(gè)原子那樣具有一個(gè)固定的能量，即有一個(gè)固定的能級(jí)，而是具有若干分布在一定范圍內(nèi)的能級(jí)，這些能級(jí)相互靠的很近，基本聯(lián)成一片。這些連成一片的能級(jí)，就叫能帶。35當(dāng)原子之間距離逐步接近時(shí)，原子周圍電子的能級(jí)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槟軒?，下圖是能級(jí)向能帶演變的示意圖。能級(jí)能帶氫原子能級(jí)36●

禁帶●

滿帶●

空帶禁止電子存在的一系列能量狀態(tài)被電子填充滿的一系列準(zhǔn)連續(xù)的能量狀態(tài)滿帶不導(dǎo)電沒有電子填充的一系列準(zhǔn)連續(xù)的能量狀態(tài)空帶也不導(dǎo)電

能級(jí)數(shù)目n很大,近似看成是連續(xù)的●允帶

允許電子存在的一系列準(zhǔn)連續(xù)的能量狀態(tài)37圖

一定溫度下半導(dǎo)體的能帶示意圖

●導(dǎo)帶底EC

●價(jià)帶頂EV●禁帶寬度Eg●本征激發(fā)

導(dǎo)帶電子的最低能量

價(jià)帶電子的最高能量

Eg=Ec-Ev

價(jià)帶電子激發(fā)成為導(dǎo)帶電子的過程。導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的能級(jí)寬度，單位是能量單位：eV（電子伏特）38●導(dǎo)帶

●價(jià)帶

有電子能夠參與導(dǎo)電的能帶，但半導(dǎo)體材料價(jià)電子形成的高能級(jí)能帶通常稱為導(dǎo)帶。由價(jià)電子形成的能帶，但半導(dǎo)體材料價(jià)電子形成的低能級(jí)能帶通常稱為價(jià)帶。39導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體的能帶示意圖

能帶被電子部分占滿，在電場(chǎng)作用下這些電子可以導(dǎo)電禁帶很寬，價(jià)帶電子常溫下不能被激發(fā)到空的導(dǎo)帶禁帶比較窄，常溫下，部分價(jià)帶電子被激發(fā)到空的導(dǎo)帶，形成有少數(shù)電子填充的導(dǎo)帶和留有少數(shù)空穴的價(jià)帶，都能帶電3~6eV硅1.12eV鍺0.67eV砷化鎵1.42eV40導(dǎo)帶和價(jià)帶重疊,中間無禁帶。價(jià)帶被電子部分填滿,電子可以在晶體中自由運(yùn)動(dòng).因此即使在低溫下,也有大量電子參與導(dǎo)電,電阻率低,導(dǎo)電能力強(qiáng).從能級(jí)圖上來看，是因?yàn)殡娮雍芤讖牡湍芗?jí)躍遷到高能級(jí)上去。導(dǎo)體導(dǎo)體參與導(dǎo)電的有幾種載流子?41導(dǎo)帶價(jià)帶間有一個(gè)禁帶(禁帶寬度窄),價(jià)帶填滿電子(所以絕對(duì)零度不導(dǎo)電).室溫下,有部分電子從價(jià)帶跳到導(dǎo)帶參與導(dǎo)電.導(dǎo)體參與導(dǎo)電的有幾種載流子?電流=導(dǎo)帶電子電流+價(jià)帶空穴電流之和半導(dǎo)體T↑,更多電子被激發(fā)到導(dǎo)帶,導(dǎo)電能力↑禁帶寬度的存在,被激發(fā)的電子少于導(dǎo)體中的自由電子,導(dǎo)電能力比導(dǎo)體差.導(dǎo)帶價(jià)帶間,禁帶寬度比較大,價(jià)帶被電子填滿,一般情況下,價(jià)帶電子從熱激發(fā)中得到的能量不足以使它跳到導(dǎo)帶上去,因此導(dǎo)帶電子極少,絕緣體不導(dǎo)電.絕緣體42●空穴

滿帶中因失去了電子而留下的空位稱為空穴。在半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴均參與導(dǎo)電，這與金屬導(dǎo)體導(dǎo)電有很大的區(qū)別。

43晶體中的電子除了受到外力作用外，還受到晶格原子和其他電子的作用，為了把這些作用等效為晶體中的電子質(zhì)量，所以引入有效質(zhì)量的概念。（當(dāng)電子在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，它一方面受到外電場(chǎng)力的作用，同時(shí)還和半導(dǎo)體內(nèi)部原子、電子相互作用著，電子的加速度應(yīng)該是半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)和外電場(chǎng)作用的綜合效果。但是要找出內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的具體形式并且求出加速度遇到一定的困難，引進(jìn)有效質(zhì)量后可使問題變得簡(jiǎn)單，直接把外力和電子的加速度聯(lián)系起來，而內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用則由有效質(zhì)量加以概括。特別是有效質(zhì)量可以直接由試驗(yàn)測(cè)定，因而可以很方便地解決電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。）1.2.2有效質(zhì)量44本征激發(fā)：電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，形成導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴本征激發(fā)的特征：

成對(duì)的產(chǎn)生導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴

1.2.3本征半導(dǎo)體載流子參與導(dǎo)電的電子和空穴統(tǒng)稱為半導(dǎo)體的載流子。

本征半導(dǎo)體純凈的，不含任何雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體451.2.4雜質(zhì)半導(dǎo)體理想的半導(dǎo)體晶體

實(shí)際應(yīng)用中的半導(dǎo)體材料

十分純凈不含任何雜質(zhì)晶格中的原子嚴(yán)格按周期排列的

原子并不是靜止在具有嚴(yán)格周期性的晶格的格點(diǎn)位置上，而是在其平衡位置附近振動(dòng)并不是純凈的，而是含有若干雜質(zhì)，即在半導(dǎo)體晶格中存在著與組成半導(dǎo)體的元素不同的其他化學(xué)元素的原子晶格結(jié)構(gòu)并不是完整無缺的，而存在著各種形式的缺陷46雜質(zhì)的填充方式一）雜質(zhì)原子位于晶格原子間的間隙位置，間隙式雜質(zhì)；二）雜質(zhì)原子取代晶格原子而位于晶格格點(diǎn)處，替位式雜質(zhì)。

間隙式雜質(zhì)替位式雜質(zhì)雜質(zhì)濃度單位體積中的雜質(zhì)原子數(shù)，單位cm-3

47兩種雜質(zhì)的特點(diǎn)間隙式雜質(zhì)原子半徑一般比較小。替位式雜質(zhì)原子的半徑與被取代的晶格原子的半徑大小比較相近，且它們的價(jià)電子殼層結(jié)構(gòu)也比較相近。三/五族元素?fù)饺牍韬玩N中形成替位式雜質(zhì)48施主雜質(zhì)和施主能級(jí)硅中摻入磷（P）為例，研究Ⅴ族元素雜質(zhì)的作用。當(dāng)一個(gè)磷原子占據(jù)了硅原子的位置，如圖所示，磷原子有五個(gè)價(jià)電子，其中四個(gè)價(jià)電子與周圍的四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵，還剩余一個(gè)價(jià)電子。室溫下，很容易脫離磷原子束縛，成為自由電子。磷原子成一個(gè)帶有一個(gè)正電荷的磷離子（P+），稱為正電中心磷離子。其效果相當(dāng)于形成了一個(gè)正電中心和一個(gè)多余的電子。

49Ⅴ族元素雜質(zhì)在硅、鍺中電離時(shí)，能夠施放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心。施主釋放電子的過程稱為施主電離。施主雜質(zhì)在未電離時(shí)是中性的，稱為束縛態(tài)或中性態(tài)，電離后成為正電中心，稱為離化態(tài)。

施主雜質(zhì)/N型雜質(zhì)電子型半導(dǎo)體/N型半導(dǎo)體純凈半導(dǎo)體中摻入施主雜質(zhì)后，施主雜質(zhì)電離，使導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多（電子密度大于空穴密度），增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力，成為主要依靠電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體材料。50施主能級(jí)用離導(dǎo)帶底Ec為ΔED處的短線段表示，施主能級(jí)上的小黑點(diǎn)表示被施主雜質(zhì)束縛的電子。箭頭表示被束縛的電子得到電離能后從施主能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子的電離過程。導(dǎo)帶中的小黑點(diǎn)表示進(jìn)入導(dǎo)帶中的電子，⊕表示施主雜質(zhì)電離后帶正電，成為不可移動(dòng)的正點(diǎn)中心。

電子得到能量ΔED后，就從施主的束縛態(tài)躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子，被施主雜質(zhì)束縛時(shí)的電子的能量比導(dǎo)帶底Ec低ΔED，稱為施主能級(jí)，用ED表示。由于ΔED遠(yuǎn)小于禁帶寬度Eg，所以施主能級(jí)位于離導(dǎo)帶底很近的禁帶中。51受主雜質(zhì)和受主能級(jí)硅中摻入硼（B）為例，研究Ⅲ族元素雜質(zhì)的作用。當(dāng)一個(gè)硼原子占據(jù)了硅原子的位置，如圖所示，硼原子有三個(gè)價(jià)電子，當(dāng)它和周圍的四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵時(shí)，還缺少一個(gè)電子，必須從別處的硅原子中奪取一個(gè)價(jià)電子，于是在硅晶體的共價(jià)鍵中產(chǎn)生了一個(gè)空穴。硼原子成為一個(gè)帶有一個(gè)負(fù)電荷的硼離子（B-），稱為負(fù)電中心硼離子。其效果相當(dāng)于形成了一個(gè)負(fù)電中心和一個(gè)多余的空穴。

52受主雜質(zhì)/P型雜質(zhì)空穴掙脫受主雜質(zhì)束縛的過程稱為受主電離。受主雜質(zhì)未電離時(shí)是中性的，稱為束縛態(tài)或中性態(tài)。

空穴型半導(dǎo)體/P型半導(dǎo)體純凈半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，受主雜質(zhì)電離，使價(jià)帶中的導(dǎo)電空穴增多（空穴密度大于電子密度），增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力，成為主要依靠空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體材料。53受主能級(jí)用離價(jià)帶頂EV為ΔEA處的短線段表示，受主能級(jí)上的小圓圈表示被施主雜質(zhì)束縛的空穴。箭頭表示被束縛的空穴得到電離能后從受主能級(jí)躍遷到價(jià)帶成為導(dǎo)電空穴（即價(jià)帶頂?shù)碾娮榆S遷到受主能級(jí)上填充空位）的電離過程。價(jià)帶中的小圓圈表示進(jìn)入價(jià)帶中的空穴，Θ表示受主雜質(zhì)電離后帶負(fù)電，成為不可移動(dòng)的負(fù)點(diǎn)中心。

空穴得到能量ΔEA后，就從受主的束縛態(tài)躍遷到價(jià)帶成為導(dǎo)電空穴，被受主雜質(zhì)束縛時(shí)的空穴的能量比價(jià)帶頂EV低ΔEA，稱為受主能級(jí)，用EA表示。由于ΔEA遠(yuǎn)小于禁帶寬度Eg，所以受主能級(jí)位于價(jià)帶頂很近的禁帶中。54綜上所述摻入半導(dǎo)體，分別成為受主雜質(zhì)施主雜質(zhì)在禁帶中引入了新的能級(jí)，分別為施主能級(jí)：比導(dǎo)帶底低ΔED受主能級(jí)：比價(jià)帶頂高ΔEA

常溫下，雜質(zhì)都處于離化態(tài)施主雜質(zhì)向?qū)峁╇娮佣蔀檎娭行氖苤麟s質(zhì)向價(jià)帶提供空穴而成為負(fù)電中心分別成為N型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體55施主donor受主acceptor56雜質(zhì)的補(bǔ)償作用

問題假如在半導(dǎo)體材料中，同時(shí)存在著施主和受主雜質(zhì)，該如何判斷半導(dǎo)體究竟是N型還是P型？答應(yīng)該比較兩者濃度的大小，由濃度大的雜質(zhì)來決定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型施主和受主雜質(zhì)之間有相互抵消的作用

57ND

施主雜質(zhì)濃度NA

受主雜質(zhì)濃度n

導(dǎo)帶中的電子濃度p

價(jià)帶中的空穴濃度假設(shè)施主和受主雜質(zhì)全部電離時(shí)，分情況討論雜質(zhì)的補(bǔ)償作用。

58當(dāng)ND?NA時(shí)，因?yàn)槭苤髂芗?jí)低于施主能級(jí)，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到受主能級(jí)上，填滿NA個(gè)受主能級(jí)，還剩（ND-NA）個(gè)電子在施主能級(jí)上，在雜質(zhì)全部電離的條件下，它們躍遷到導(dǎo)帶中成為導(dǎo)電電子，這時(shí)，n=ND-NA≈ND，半導(dǎo)體是N型的

情況一59情況二當(dāng)NA?ND時(shí)，施主能級(jí)上的全部電子躍遷到受主能級(jí)上后，受主能級(jí)還有(NA-ND)個(gè)空穴，它們可以躍遷到價(jià)帶成為導(dǎo)電空穴，所以，p=NA-ND≈NA，半導(dǎo)體是P型的

60有效雜質(zhì)濃度經(jīng)過補(bǔ)償之后，半導(dǎo)體中的凈雜質(zhì)濃度

當(dāng)ND>NA時(shí)，則（ND-NA）為有效施主濃度；當(dāng)NA>ND時(shí)，則（NA-ND）為有效受主濃度。

61淺能級(jí)很靠近導(dǎo)帶底的施主能級(jí)、很靠近價(jià)帶頂?shù)氖苤髂芗?jí)。稱為深能級(jí)，相應(yīng)的雜質(zhì)稱為深能級(jí)雜質(zhì)；深能級(jí)施主能級(jí)距離導(dǎo)帶底較遠(yuǎn)，產(chǎn)生的受主能級(jí)距離價(jià)頂也較遠(yuǎn)。稱為深能級(jí)，相應(yīng)的雜質(zhì)稱為深能級(jí)雜質(zhì)；62費(fèi)米分布函數(shù)：

能量為E的一個(gè)量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率E電子能量

k0

玻耳茲曼常數(shù)

T熱力學(xué)溫度EF

費(fèi)米能級(jí)常數(shù)，大多數(shù)情況下，它的數(shù)值在半導(dǎo)體能帶的禁帶范圍內(nèi)，和溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)的含量以及能量零點(diǎn)的選取有關(guān)。只要知道了EF的數(shù)值，在一定溫度下，電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布就完全確定了。

1.3半導(dǎo)體中的平衡與非平衡載流子1.3.1導(dǎo)帶電子濃度與價(jià)帶空穴濃度63玻耳茲曼分布函數(shù)當(dāng)E-EF>>kT64非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：服從玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律的半導(dǎo)體簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：服從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律的半導(dǎo)體65導(dǎo)帶電子濃度

導(dǎo)帶的有效能級(jí)密度

非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度式（1-37）式（1-38）66價(jià)帶空穴濃度（同理）

價(jià)帶的有效能級(jí)密度

67在一定溫度下，載流子產(chǎn)生和復(fù)合的過程建立起動(dòng)態(tài)平衡，即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)等于復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)，稱為熱平衡狀態(tài)。這時(shí)，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子濃度和空穴濃度都保持一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值。處于熱平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子和空穴稱為熱平衡載流子。

熱平衡狀態(tài)681.3.2本征半導(dǎo)體的載流子濃度

當(dāng)半導(dǎo)體的溫度大于絕對(duì)零度時(shí)，就有電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶去，同時(shí)價(jià)帶中產(chǎn)生空穴，這就是本征激發(fā)。由于電子和空穴成對(duì)出現(xiàn)，導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價(jià)帶中的空穴濃度

n0=p0

式（1-42）本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)EF，并用符號(hào)Ei表示，稱為本征費(fèi)米能級(jí)式（1-44）69在一定溫度下，任何非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體（電子或空穴的濃度分別遠(yuǎn)低于導(dǎo)帶或價(jià)帶的有效能級(jí)密度）的熱平衡載流子濃度的乘積n0p0等于該溫度下的本征半導(dǎo)體載流子濃度ni的平方，與所含雜質(zhì)無關(guān)。

式（1-45）不僅適用于本征半導(dǎo)體，而且也適用于非簡(jiǎn)并的雜質(zhì)半導(dǎo)體材料。

n0p0=ni2

式（1-45）70表1-1300K下鍺、硅、砷化鎵的本征載流子濃度71電子占據(jù)施主能級(jí)ED的幾率：施主能級(jí)的電子濃度：電離的施主能級(jí)雜質(zhì)濃度：式（1-46）式（1-47）式（1-48）721.3.3雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度一般來說，在室溫下所有的雜質(zhì)都已電離，一個(gè)雜質(zhì)原子可以提供一個(gè)載流子；假設(shè)摻入半導(dǎo)體中的雜質(zhì)濃度遠(yuǎn)大于本征激發(fā)的載流子濃度。N型半導(dǎo)體

P型半導(dǎo)體

(ND為施主雜質(zhì)濃度)

(NA為受主雜質(zhì)濃度)

N型半導(dǎo)體中，電子為多數(shù)載流子（簡(jiǎn)稱多子），空穴為少數(shù)載流子（簡(jiǎn)稱少子）；P型半導(dǎo)體中，空穴為多數(shù)載流子，電子為少數(shù)載流子。73n0p0=ni2

由式（1-45），可以確定少數(shù)載流子的濃度N型半導(dǎo)體

P型半導(dǎo)體

由于ND（或NA）遠(yuǎn)大于ni，因此在雜質(zhì)半導(dǎo)體中少數(shù)載流子比本征半導(dǎo)體的載流子濃度ni小得多。74當(dāng)一塊半導(dǎo)體中同時(shí)摻入P型雜質(zhì)和N型雜質(zhì)時(shí)，考慮室溫下，雜質(zhì)全部電離，以及雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，載流子濃度為|ND-NA|

。多子濃度計(jì)算少子濃度計(jì)算N型半導(dǎo)體

P型半導(dǎo)體

75例如在一定溫度下，當(dāng)沒有光照時(shí)，一塊半導(dǎo)體中的電子和空穴濃度分別為n0和p0，假設(shè)是N型半導(dǎo)體，則n0>p0，當(dāng)用適當(dāng)波長的光照射該半導(dǎo)體時(shí)，只要光子的能量大于該半導(dǎo)體的禁帶寬度，那么光子就能